多邊形經典例題-七年級

第三講多邊形【知識點撥】1、三角形定義：在同一平面內，由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形。2、四邊形定義：在同一平面內，由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形。3、多邊形的定義：定義1：在同一平面內，由不在同一條直線上的一些線段首尾順次相接所組成的〔封閉〕圖形。nn邊形……三角形四邊形五邊形六邊形多邊形按組成它的線段條數分成三角形、四邊形、五邊形…其中三角形是最簡單的多邊形。定義2：如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形。4、正多邊形：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。5、對角線：連結多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。對角線是解決多邊形問題的常用輔助線多邊形問題三角形問題〔未知〕〔〕6、多邊形內角和你能設法求出上圖中五邊形的五個內角和嗎？五邊形的內角和為：540°邊數圖形從某頂點出發(fā)的對角線條數劃分成的三角形個數多邊形的內角和3011×1804122×1805233×1806344×180nn-3n-2(n-2)×180結論：=1\*GB3①n邊形的內角和為：〔n－2〕×180°(n≥3).=2\*GB3②n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線有(n－3)條(n≥3)=3\*GB3③n邊形共有對角線n(n-3)/2條(n≥3)7、多邊形的外角和邊數圖形多邊形的外角和33×180°-1×180°=360°44×180°-2×180°=360°55×180°-3×180°=360°66×180°-4×180°=360°nn×180°-(n-2)×180°=360°結論：任何多邊形的外角和為360°8、中心對稱圖形：在同一平面內，一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果旋轉前、后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心?！菊n堂講解】一、填空題1、三角形三個內角的比為1：3：5，那么最大的內角是_____度2、如圖1所示，寫出的度數：3、如圖2，在ABC中，BD平分，如果，那么4、按圖3所示的條件，那么5、兩根木棒的長分別為和，要選擇第三根木棒，將它釘成一個三角形，假設第三根木棒的長為偶數，那么第三根木棒的長是6、假設等腰三角形的兩邊長分別是和；那么這個三角形的周長是7、工人師傅在做完門框后．為防小變形常常像圖4中所示的那樣上兩條斜拉的木條〔即圖4中的AB，CD兩根木條〕，這樣做根據的數學道理是_____.8、如圖5，根據題中條件，那么9、圖6是三個完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一局部，這種多邊形是正_____邊形10、假設一個多邊形的每一個內角都等于，那么這個多邊形是____邊形，它的內角和為____.二、選擇題1、如圖7，ACBC，CDAB，DEBC，分別交BC，AB，BC于C，D，E：以下說法中不正確的選項是〔〕A、AC是ABC的高B、DE是BCD的高C、DE是ABE的高D、AD是ACD的高2、三角形三條高的交點一定在〔〕A、三角形的內部B、三角形的外部C、三角形的內部或外部．D、三角形的內部、外部或頂點3、適合條件的ABC是〔〕A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不能確定4、直角三角形兩銳角的角平分線相交所成的角的度數是〔〕A、B、C、或D、不能確定5、有以下長度的三條線段，能組成三角形的是〔〕A、B、C、D、6、假設ABC的三邊長分別為整數，周長為11，且有一邊長為4，那么這個三角形的最大邊長為〔〕ABCD7、假設多邊形的邊數由3增加到〔為正整數〕，那么其外角和的度數〔〕A、增加B、減少C、不變D、不能確定8、一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少，這個多邊形的邊數是〔〕A、5條B、6條C、7條D、8條9、如圖8，BE，CF是ABC的角平分線，那么BOC等于〔〕A、B、C、D、10、在ABC中，比大，那么等于〔〕A、B、C、D、三、解答題1、如圖，AD是ABC的高，AE是的角平分線，AF是BC邊上的中線，寫出圖中所有相等的角和相等的線段2、如圖，，求；3、ABC中，比2大，比2少，求各角的度數．4、如圖，在六邊形ABCDEF中，AF//CD，AB//DE，且，求和的度數5、如圖，四邊形ABCD中，BAF，DAE是與BAD相鄰的外角，且BAD：BAF=4：5，求BAD，DAE的度數6、ABC的三邊長分別為，且求b的取值范圍.