汕頭潮陽區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前汕頭潮陽區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省鄂州市葛店中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）①等弧所對的弦相等；②在同圓或等圓中，相等的兩條弦所對的圓周角相等；③平分弦的直徑垂直于弦；④=x-1不是一元二次方程；⑤正三角形至少繞中心旋轉(zhuǎn)60°與自身重合，上面正確的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.42.（2022年浙江省溫州市永嘉縣黃田中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（））（2005?南寧）中央電視臺“開心辭典”欄目有這么一道題：小蘭從鏡子中看到掛在她背后墻上的四個時鐘如下圖所示，其中時間最接近四點(diǎn)鐘的是（）A.B.C.D.3.（2022年甘肅省武威市民勤縣雙茨科中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定的角度與原圖形重合，則這個角至少為（）A.60°B.45°C.90°D.180°4.（江蘇省蘇州市常熟市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若a=-()-2，b=(-)2，c=0.32，則下列四式中正確的是（）A.a＜c＜bB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.a＜b＜c5.（2022年湖北省宜昌市長陽縣清江中學(xué)招考教師（初中）數(shù)學(xué)試卷（））要使二次三項(xiàng)式x2-5x+p在整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，那么整數(shù)p的取值可以有（）A.2個B.4個C.6個D.無數(shù)個6.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的方程=2+無解，則k的值為（）A.±3B.3C.-3D.無法確定7.（2016?上城區(qū)一模）化簡+的結(jié)果是（）A.aB.a+1C.a-1D.a2-18.（上海市浦東新區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，不是整式方程的是（）A.=B.=C.x2-7=0D.x5-x2=09.（1989年第1屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初三試卷（））邊長為a、b、c的三角形滿足：，則此三角形是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.不等邊三角形D.直角三角形10.（河北省滄州市滄縣杜生一中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若將分式的分子、分母中的字母的系數(shù)都擴(kuò)大10倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大10倍B.擴(kuò)大10倍C.不變D.縮小10倍評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省溫州市泰順八中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小明運(yùn)動服上號碼在鏡子中的字樣為“0108”，那么他的運(yùn)動服上的實(shí)際號碼是．12.若x2y+M=xy（N+2y），則M=，N=．13.（2021?蓮湖區(qū)三模）如圖，正五邊形?ABCDE??繞點(diǎn)?A??旋轉(zhuǎn)了?α?角，當(dāng)?α=30°??時，則?∠1=??______．14.（2022年遼寧省錦州五中中考數(shù)學(xué)摸底試卷）為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種480棵樹，由于青年志愿者的支援，每日比原計(jì)劃多種，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種多少棵樹？如果設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹，據(jù)題意列出的方程是．15.（湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：-+1=．16.（湖南省長沙市南雅中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，，中的最簡公分母是．17.已知分式方程=有增根，則a=．18.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若化簡（2x+m）（2x-2013）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)m的值為．19.（湖南省永州市雙牌一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）能夠完全重合的兩個三角形叫做．20.（2016?江東區(qū)一模）分式有意義的條件是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?嘉興二模）計(jì)算：（1）?|1-3（2）?(?a-b)22.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知：-2x3m+1y2n與7xn-6y-3-m的積與x4y是同類項(xiàng)，求m、n的值．23.（四川省成都市雙流縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（2，4），C（10，6），D（12，0）．（1）請直接畫出四邊形ABCD關(guān)于y軸的對稱圖形A′B′C′D′；（2）確定圖形A′B′C′D′的面積．24.如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F．（1）求證：△BDF∽△ADB；（2）當(dāng)=時，求的值．25.（2021?祿勸縣模擬）如圖，在平行四邊形?ABCD??中，對角線?AC??，?BD??相交于點(diǎn)?O??，過點(diǎn)?A??作?AE⊥BD??，垂足為點(diǎn)?E??，過點(diǎn)?C??作?CF⊥BD??，垂足為點(diǎn)?F??．（1）求證：?AE=CF??；（2）若?∠AOE=74°??，?∠EAD=3∠CAE??，直接寫出?∠BCA??的度數(shù)．26.如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC中點(diǎn)，將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放于D處，其兩條直角邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．試比較BE+CF與EF的大小，并說明理由．27.（新課標(biāo)七年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）甲、乙、丙三人到李老師那里求學(xué)，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果8月17日他們?nèi)嗽诶罾蠋熖幰娒?，那么下一次在李老師處見面的時間是幾月幾日呢？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①等弧所對的弦相等，故說法正確；②在同圓或等圓中，相等的兩條弦所對的圓心角相等，而一條弦所對的圓周角有兩個，故說法錯誤；③平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故說法錯誤；④=x-1是分式方程，不是一元二次方程，故說法正確；⑤正三角形至少繞中心旋轉(zhuǎn)120°與自身重合，故說法錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理判斷①②；根據(jù)垂徑定理的推論判斷③；根據(jù)一元二次方程的定義判斷④；根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義判斷⑤．2.【答案】【答案】考查鏡面對稱的特點(diǎn)，注意鏡面反射后的圖象．【解析】經(jīng)過鏡面反射后，四點(diǎn)變?yōu)榘它c(diǎn)，那么答案應(yīng)該是最接近八點(diǎn)的圖形，故選C．3.【答案】【解答】解：∵正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形，∴頂點(diǎn)處的周角被分成四個相等的角，360°÷4=90°，∴這個正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個角度至少是90°．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形與旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)解答．4.【答案】【解答】解：a=-()-2=-9，b=(-)2=，c=0.32=0.09，∵-9＜0.09＜，∴a＜c＜b．故選：A．【解析】【分析】首先根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算方法、有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，分別求出a、b、c的值各是多少；然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法判斷出它們的大小關(guān)系即可．5.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的操作進(jìn)行判斷求解．【解析】二次三項(xiàng)式x2-5x+p能分解則必須有：25-4p≥0，即p≤，整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，因而只要把p能分解成兩個整數(shù)相乘，且和是-5，這樣的數(shù)有無數(shù)組，因而整數(shù)p的取值可以有無數(shù)個．故選D．6.【答案】【解答】解：去分母得：x=2（x-3）+k，由分式方程無解，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：k=3，故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x-3=0，求出x的值代入整式方程求出k的值即可．7.【答案】【解答】解：原式=-===a+1，故選B．【解析】【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．8.【答案】【解答】解：A、C、D的分母中或根號下均不含未知數(shù)，是整式方程；B、分母中含有未知數(shù)，不是整式方程，故選：B．【解析】【分析】找到分母中或根號下含有未知數(shù)的方程即可．9.【答案】【答案】首先把恒等式移項(xiàng)通分得：=，再進(jìn)一步移項(xiàng)并通分整理得到（b-c）=0，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊可得只有b-c=0，從而證明得到三角形是等腰三角形．【解析】∵，∴-=-，∴=，∴（b-c）=0，∵a+b＞c，∴b-c=0，∴b=c，∴此三角形是等腰三角形．故選B．10.【答案】【解答】解：分式的分子、分母中的字母的系數(shù)都擴(kuò)大10倍，則分式的值不變，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：由于鏡子中的字樣為0108，則運(yùn)動衣上的數(shù)字與之相反，為“8010”．故答案為：8010．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．12.【答案】【解答】解：因?yàn)閤y（N+2y）=xyN+2xy2，又因?yàn)閤2y+M=xy（N+2y），所以M=2xy2，N=x．故答案為：2xy2，x．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行展開解答即可．13.【答案】解：如圖所示：?∵?正五邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為?(5-2)×180°5=108°??∴∠2=108°-30°=78°??，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：對應(yīng)角相等，?∴∠M=∠MNH=108°??，在五邊形?AMNHE??中，?∠E=108°??，?∴∠1=540°-3×108°-78°=138°??，故答案為：?138°??．【解析】由五邊形內(nèi)角和及正多邊形的性質(zhì)得到正五邊形每個內(nèi)角的度數(shù)，求解?∠2??，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與五邊形的內(nèi)角和公式得到答案．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟記正多邊形的性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和公式，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹，實(shí)際每天種樹（1+）x棵樹，由題意得，-=4．故答案為：-=4．【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹，實(shí)際每天種樹（1+）x棵樹，根據(jù)提高工作效率之后時間減少4天列方程即可．15.【答案】【解答】解：原式====-，故答案為：-．【解析】【分析】首先把異分母轉(zhuǎn)化成同分母，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．16.【答案】【解答】解：分式，，中的最簡公分母是10x3y3；故答案為：10x3y3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．17.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得x+1=-a∵原方程有增根，∴最簡公分母x-3=0，解得x=3，當(dāng)x=3時，a=-x-1=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．18.【答案】【解答】解：（2x+m）（2x-2013）=4x2-4026x+2mx-2013m，∵（2x+m）（2x-2013）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴-4026+2m=0∴m=2013．故答案為：2013．【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后根據(jù)結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，求出M的值即可．19.【答案】【解答】解：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，故答案為：全等三角形．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形進(jìn)行解答即可．20.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-2≠0．解得：x≠2．故答案為：x≠2．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=3（2）原式??=a2【解析】（1）分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及任何非零數(shù)的零次冪定義計(jì)算即可；（2）先根據(jù)完全平方公式展開，再合并即可，完全平方公式：?(?a±b)22.【答案】【解答】解：∵-2x3m+1y2n與7xn-6y-3-m的積與x4y是同類項(xiàng)，∴，解得：．【解析】【分析】利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則得出關(guān)于m，n的方程組進(jìn)而求出答案．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：；（2）圖形A′B′C′D′的面積：6×12-×6×2-×2×8-2×2-×2×4=72-6-8-4-4=50．【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)確定位置，再連接可得四邊形ABCD，然后確定A、B、C、D四點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱的點(diǎn)的位置，再連接即可；（2）利用矩形面積減去周圍多余圖形的面積即可．24.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠C，在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠FBD=∠BAD，且∠BDF=∠ADB，∴△BDF∽△ADB；（2）∵BD=CE，AC=BC，∴CD=AE，∵=，∴=，過E作EG∥AD交CD于G，∴△CEG∽△ACD，∴===，∴=，AD=3GE，∴DG=CD，∵BD=CD，∴=，∵EG∥AD，∴△BDF∽△BEG，∴==，∴DF=EG，∴AF=AD-DF=EG，∴=．【解析】【分析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)可證明△ABD≌△BCE，可得∠FBD=∠BAD，可證明△BDF∽△ADB；（2）根據(jù)=，得到=，過E作EG∥AD交CD于G，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到===，求得AD=3GE，DG=CD，通過△BDF∽△BEG，得到==，得到DF=EG，于是得到結(jié)論．25.【答案】（1）證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴OA=OC??，?∵AE⊥BD??，?CF⊥BD??，?∴∠AEO=∠CFO=90°??，?∵∠AOE=∠COF??，?∴ΔAEO?ΔCFO(AAS)??，?∴AE=CF??．（2）解：?∵AE⊥BD??，?∴∠AEO=90°??，?∵∠AOE=74°??，?∴∠EAO=90°-∠AOE=16°??，?∵∠EAD=3∠CAE??，?∴∠EAD=3×16°=48°??，