克孜勒蘇州烏恰縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前克孜勒蘇州烏恰縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?隨州）隨著我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，轎車進(jìn)入百姓家庭，小明同學(xué)在街頭觀察出下列四種汽車標(biāo)志，其中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.2.（2021?江干區(qū)二模）隨著快遞業(yè)務(wù)量的增加，某快遞公司為快遞員更換快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每天300件提高到420件，平均每人每天比原來多投遞8件．若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每天投遞快件多少件？設(shè)原來平均每人每天投遞快件?x??件，根據(jù)題意課列方程為?(???)??A.?300B.?300C.?420D.?3003.（江蘇省鹽城市東臺實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在、、、m+中，分式共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.（2022年四川省成都市外國語學(xué)校中考直升數(shù)學(xué)模擬試卷）若多項(xiàng)式x4+mx3+nx-16含有因式（x-2）和（x-1），則mn的值是（）A.100B.0C.-100D.505.（廣東省深圳市筍崗中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線互相平分B.對角相等C.對角線互相垂直D.4個內(nèi)角都相等6.（安徽省淮南二十中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式中的最簡分式（不能再約分的）是（）A.B.C.D.7.（湖南省邵陽市石齊中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（平行班））如果把分式中的x和y都擴(kuò)大了10倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大10倍B.不變C.縮小10倍D.縮小20倍8.（2022年春?蘇州校級月考）長度為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五條線段，若以其中的三條線段為邊構(gòu)成三角形，可以構(gòu)成不同的三角形共有（）A.3個B.4個C.5個D.6個9.（2022年春?江陰市校級月考）在代數(shù)式、、、、、a+中，分式的個數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個10.（1995年第7屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初三試卷）等腰直角三角形的斜邊長是有理數(shù)，則面積S是（）理數(shù)，周長l是（）理數(shù)．A.有，有B.無，無C.有，無D.無，有評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省蘇州市張家港一中八年級（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（二））如果關(guān)于x的方程-=8有增根，那么增根的值為，k的值．12.（浙江省杭州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知三角形三邊長分別是1、x、2，且x為整數(shù)，那么x的值是．13.在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B落在B′處，那么點(diǎn)B與點(diǎn)B′的長為______．14.（《第1章生活中的軸對稱》2022年水平測試）有一條對稱軸，有四條對稱軸，有無數(shù)條對稱軸．（各填上一個圖形即可）．15.A、B兩碼頭相距48千米，一輪船從A碼頭順?biāo)叫械紹碼頭后，立即逆水航行返回到A碼頭，共用了5小時；已知水流速度為4千米/時，求輪船在靜水中的速度．若設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程，求得輪船在靜水中速度為．16.（北京市平谷區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小米的作法如下：請回答：小米的作圖依據(jù)是．17.（2022年第16屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競賽試卷（初一B卷））三條線段能構(gòu)成三角形的條件是：任意兩條線段長度的和大于第三條線段的長度．現(xiàn)有長為144cm的鐵絲，要截成n小段（n＞2），每段的長度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，則n的最大值為．18.（2021?黔東南州模擬）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：??a319.（2021?西安模擬）正九邊形的每一個內(nèi)角是______度．20.（貴州省遵義市道真縣隆興中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）因式分解（在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)）：2x2-4=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.小明家原來有12畝地種糧食，9畝地種西瓜，為了增加經(jīng)濟(jì)收入，計劃將部分種植糧食的耕地改種西瓜，使得糧食的種植面積與西瓜的種植面積之比為2：5，設(shè)有x畝種植糧食的耕地改為種植西瓜，那么x滿足怎樣的分式方程？22.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計算：?323.因式分解：36a2-25b2-10b-1．24.（2021?江津區(qū)模擬）如圖，矩形?ABCD??，?E??是?AB??上一點(diǎn)，且?DE=AB??，過?C??作?CF⊥DE??于?F??．（1）猜想：?AD??與?CF??的大小關(guān)系；（2）請證明上面的結(jié)論．25.（2022年春?吉安校級月考）（2022年春?吉安校級月考）在△ABC中，AB=AC，∠BAD=40°，AE=AD，求∠EDC的度數(shù)．26.（江蘇省鹽城市大豐中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）將圖中的每一個圖形沿網(wǎng)格線分成兩個全等圖形．27.（2022年春?薊縣期中）（2022年春?薊縣期中）如圖，在?ABCD中，已知E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F，連接BF．（1）求證：AB=CF；（2）當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；?B??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；?C??、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；?D??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2.【答案】解：設(shè)原來平均每人每天投遞快件?x??件，則更換快捷的交通工具后平均每人每天投遞快件?(x+8)??件，依題意得：?300故選：?D??．【解析】設(shè)原來平均每人每天投遞快件?x??件，則更換快捷的交通工具后平均每人每天投遞快件?(x+8)??件，根據(jù)該快遞公司的快遞員人數(shù)不變，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：在、m+是分式，故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．4.【答案】【解答】解：設(shè)x4+mx3+nx-16=（x-1）（x-2）（x2+ax+b），則x4+mx3+nx-16=x4+（a-3）x3+（b-3a+2）x2+（2a-3b）x+2b．比較系數(shù)得：，解得，所以mn=-5×20=-100．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法進(jìn)行求解，因?yàn)槎囗?xiàng)式x4+mx3+nx-16的最高次數(shù)是4次，所以要求的代數(shù)式的最高次數(shù)是3次，再根據(jù)兩個多項(xiàng)式相等，則對應(yīng)次數(shù)的系數(shù)相等列方程組求解．5.【答案】【解答】解：矩形的對角線相等且互相平分，四個內(nèi)角都相等，菱形的對角線相等且互相平分，菱形的對角相等，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、該分式的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故本選項(xiàng)符合題意；B、該分式的分子、分母中含有公因式（a+2），它不是最簡分式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、該分式的分子、分母中含有公約數(shù)2，它不是最簡分式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、該分式的分子、分母中含有公因式（a+1），它不是最簡分式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．7.【答案】【解答】解：分式中的x和y都擴(kuò)大了10倍，那么分式的值不變，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．8.【答案】【解答】解：2cm，3cm，4cm可以構(gòu)成三角形；2cm，4cm，5cm可以構(gòu)成三角形；3cm，4cm，5cm可以構(gòu)成三角形；所以可以構(gòu)成3個不同的三角形．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，進(jìn)行判斷．9.【答案】【解答】解：在代數(shù)式、、、、、a+中，分式有，，a+，∴分式的個數(shù)是3個．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義，可以判斷出題中六個代數(shù)式只有3個為分式，由此得出結(jié)論．10.【答案】【解答】解：設(shè)等腰三角形的斜邊為c，則可求得直角邊為，∴s=××=，為有理數(shù)；l=++c=c+c，為無理數(shù)．故選C．【解析】【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)可得，直角邊=，從而可得出面積S及周長l的表達(dá)式，進(jìn)而判斷出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：關(guān)于x的方程-=8的最簡公分母為：x-7，∵方程有增根，∴x-7=0，解得：x=7，在方程兩邊同乘（x-7）得：x-8+k=8（x-7），把x=7代入方程x-8+k=8（x-7）得：7-8+k=0，解得：k=1，故答案為：7，1．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-7=0，所以增根是x=7，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．12.【答案】【解答】解：∵三角形的三邊長分別為1，x，2，∴第三邊的取值范圍為：1＜x＜3∵x為整數(shù)，∴x=2．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求解即可．13.【答案】由題意可得，△CAB′≌△ACB，∴AB′=CB，∠CAB′=∠ACB，∴四邊形AB′CB是平行四邊形，∴BB′=2BO，∵等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，∴在直角△BCO中，BO2=OC2+BC2，即BO2=42+82，解得，BO=4，∴BB′=8；故答案為：8．【解析】14.【答案】【解答】解：角有一條對稱軸，正方形有四條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸．答案不唯一．故答案是：角，正方形，圓．【解析】【分析】根據(jù)圖形的性質(zhì)即可作出判斷．答案不唯一．15.【答案】【解答】解：順流時間為：；逆流時間為：．所列方程為：+=5．去分母得：48（x-4）+48（x+4）=5（x+4）（x-4），解得：x=20，或x=-0.8（不合題意，舍去），經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原方程的解；即輪船在靜水中速度為20千米/小時；故答案為：：+=5，20千米/小時．【解析】【分析】本題的等量關(guān)系為：順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度；順流時間+逆流時間=9小時；根據(jù)時間關(guān)系列出方程，解方程即可．16.【答案】【解答】解：由作圖過程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，在△DOC和△D′O′C′中，，∴△ODC≌△O′D′C′（SSS），∴∠O=∠O′．故答案為：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應(yīng)角相等．【解析】【分析】由作圖過程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△ODC≌△O′D′C′，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠O=∠O′．17.【答案】【解答】解：∵每段的長為不小于1（cm）的整數(shù)，∴最小的邊最小是1，∵三條線段不能構(gòu)成三角形，則第二段是1，第三段是2，第四段與第二、第三段不能構(gòu)成三角形，則第四邊最小是3，第五邊是5，依次是8，13，21，34，55，再大時，各個小段的和大于150cm，不滿足條件．上述這些數(shù)之和為143，與144相差1，故可取1，1，2，3，5，8，13，21，34，56，這時n的值最大，n=10．故答案為：10．【解析】【分析】因n段之和為定值144cm，故欲n盡可能的大，必須每段的長度盡可能小，這樣依題意可構(gòu)造一個數(shù)列．18.【答案】解：??a3故答案為：?a(a+2【解析】先提取公因式?a??，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案．本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．19.【答案】解：?180°·(9-2)÷9=140°??．【解析】先求出該多邊形的內(nèi)角和，再求出每一個內(nèi)角的度數(shù)．本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．?n??邊形的內(nèi)角和為：?180°(n-2)??．此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算可得內(nèi)角和，再除以邊數(shù)即可．20.【答案】【解答】解：原式=2（x2-2）=2（x+）（x-）．故答案是：2（x+）（x-）．【解析】【分析】原式提取2后，利用平方差公式分解即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)有x畝種植糧食的耕地改為種植西瓜，由題意得，=，即x滿足的分式方程為=．【解析】【分析】設(shè)有x畝種植糧食的耕地改為種植西瓜，根據(jù)糧食的種植面積與西瓜的種植面積之比為2：5，列方程．22.【答案】解：原式?=2-(2-3?=2-2+3?=3+3【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡，再利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計算得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：36a2-25b2-10b-1=36a2-（25b2+10b+1）=（6a）2-（5b+1）2=（6a+5b+1）（6a-5b-1）．【解析】【分析】把原式化為平方差的形式，根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解即可．24.【答案】解：（1）?AD=CF??；（2）證明：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴DC=AB??，?∠A=90°??，?DC//AB??，?∴∠CDF=∠DEA??，?∵DE=AB??，?∴DC=DE??，?∵CF⊥DE??，?∴∠DFC=∠A=90°??．在?ΔDAE??和?ΔCFD??中???∴ΔDAE?ΔCFD??，?∴AD=CF??．【解析】（1）根據(jù)已知得出即可；（2）根據(jù)矩形性質(zhì)求出?DC=AB??，?∠A=90°??，?DC//AB??，推出?