商洛市山陽(yáng)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前商洛市山陽(yáng)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?浙江模擬）如圖，?AB??為圓?O??的直徑，且?AB=8??，?C??為圓上任意一點(diǎn)，連結(jié)?AC??、?BC??，以?AC??為邊作等邊三角形?ACD??，以?BC??為邊作正方形?BCEF??，連結(jié)?DE??．若?AC??為?a??，?BC??為?b??，?DE??為?c??，則下列關(guān)系式成立的是?(???)??A.??ab+8=c2B.??a2C.??a2D.??ab+64=c22.（山東省菏澤市巨野縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，，，中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.43.（湖南省郴州市芙蓉中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.÷3xy=x2B.?=C.x÷y?=xD.-=4.（天津市河?xùn)|區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.5.（2021?長(zhǎng)沙）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.?2a+3a=6a??C.??a8D.?(?6.（2021年春?重慶校級(jí)期中）在x3-4x2+5x-k中，有一個(gè)因式為（x+2），則k的值為（）A.-34B.34C.2D.-27.（安徽省蕪湖市南陵縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若（x-2）（x+3）=x2-ax+b，則a、b的值是（）A.a=5，b=6B.a=1，b=-6C.a=-1，b=-6D.a=5，b=-68.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市里莊初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中，正確的是（）A.一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形一定只有一條對(duì)稱(chēng)軸B.全等三角形一定是關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的C.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線(xiàn)的兩側(cè)D.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則這兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段一定被這條直線(xiàn)垂直平分9.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第4章因式分解》2022年同步練習(xí)卷B（2））多項(xiàng)式-4a2b2+12a2b3-8a3b2c的公因式是（）A.-4a2b2cB.-a2b2C.-4a3b2cD.-4a2b210.使等式=從左到右的變形成立的條件是（）A.x＜0B.x＞0C.x≠0D.x為任意實(shí)數(shù)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.已知x-=5，則3-x2+x的值為．12.（2021?沈河區(qū)一模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，點(diǎn)?E??在?AC??邊上，且?∠ABE=2∠CBE??，過(guò)點(diǎn)?A??作?AD//BC??，交?BE??的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)?D??，點(diǎn)13.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，則P1，O，P2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是______三角形．14.（《第7章一元一次不等式（組）》2022年單元測(cè)試（1））等腰三角形腰和底邊長(zhǎng)分別為xcm和ycm，周長(zhǎng)小于20cm，則x和y必須滿(mǎn)足的不等式組為．15.（江蘇省南通市通州區(qū)忠義初級(jí)中學(xué)七年級(jí)（下）第2周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷（3月份）（3））點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為．16.（2014?宜賓）分式方程?x17.（荊州）正方形綠化場(chǎng)地?cái)M種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)圖案，下面是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分，請(qǐng)把圖①、圖②補(bǔ)成既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，并畫(huà)出一條對(duì)稱(chēng)軸，把圖③補(bǔ)成只是中心對(duì)稱(chēng)圖形，并把中心標(biāo)上字母P．（在你所設(shè)計(jì)的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉．）______18.（湖南省株洲市醴陵七中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?醴陵市校級(jí)期末）某漁船上的漁民在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60°方向處，這艘漁船以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，1小時(shí)后到達(dá)B處，在B處觀測(cè)到燈塔M在北偏東30°方向處．則B處與燈塔的距離BM是海里．19.（2022年上海市“宇振杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（））已知凸四邊形ABCD的四邊長(zhǎng)為AB=8，BC=4，CD=DA=6，則用不等式表示∠A大小的范圍是．20.（2021?平房區(qū)一模）把多項(xiàng)式??x2評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?臨海市一模）計(jì)算：?|-4|+(?π-2021)22.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）如圖，我校一塊邊長(zhǎng)為2x米的正方形空地是八年級(jí)1-4班的衛(wèi)生區(qū)，學(xué)校把它分成大小不同的四塊，采用抽簽的方式安排衛(wèi)生區(qū)，下圖是四個(gè)班級(jí)所抽到的衛(wèi)生區(qū)情況，其中1班的衛(wèi)生區(qū)是一塊邊長(zhǎng)為（x-2y）米的正方形，其中0＜2y＜x．（1）分別用x、y的式子表示八年3班和八年4班的衛(wèi)生區(qū)的面積；（2）求2班的衛(wèi)生區(qū)的面積比1班的衛(wèi)生區(qū)的面積多多少平方米？23.化簡(jiǎn)：．24.若x-y=2，x2-y2=10，求4x+6的值．25.（山東省煙臺(tái)市龍口市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在8×8的方格紙中，設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1．（1）請(qǐng)判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由．（2）畫(huà)出△ABC以CO所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A′B′C′，并在所畫(huà)圖中標(biāo)明字母．26.如圖，△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為1，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC上的動(dòng)點(diǎn)，且AD=BE=CF．若AD=x，△DEF的面積為y．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．（2）求△DEF的面積的最小值．27.一個(gè)自然數(shù)（即非負(fù)整數(shù)）若能表示成兩個(gè)自然數(shù)的平方差，則稱(chēng)這個(gè)自然數(shù)為“好數(shù)”．例如，16=52-32就是一個(gè)“好數(shù)”．（1）2014是不是“好數(shù)”？說(shuō)明理由．（2）從小到大排列，第2014個(gè)“好數(shù)”是哪個(gè)自然數(shù)？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：過(guò)點(diǎn)?E??作?EG⊥DC??交?DC??的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)?G??，?∵AB??為圓?O??的直徑，?∴∠ACB=90°??，?∵ΔACD??是等邊三角形，四邊形?BCEF??是正方形，?∴∠ACD=60°??，?∠BCE=90°??，?∴∠DCE=360°-60°-90°-90°=120°??，?∴∠ECG=180°-120°=60°??，?∴∠CEG=30°??，?∵AC??為?a??，?BC??為?b??，?DE??為?c??，?∴GC=1?∴EG=3在??R??t?Δ?D?∴???(?a+化簡(jiǎn)得，??ab+64=c2故選：?D??．【解析】過(guò)點(diǎn)?E??作?EG⊥DC??交?DC??的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)?G??，根據(jù)等邊三角形及正方形的性質(zhì)得到?∠DCE=120°??，則?∠ECG=60°??，解直角三角形得?GC=12b?2.【答案】【解答】解：=x-1，是最簡(jiǎn)分式，是最簡(jiǎn)分式，是最簡(jiǎn)分式，故選C【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．3.【答案】【解答】解：A、原式=?=，錯(cuò)誤；B、原式=，正確；C、原式=，錯(cuò)誤；D、原式==，錯(cuò)誤，故選B．【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．4.【答案】【解答】解：A、=不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；B、=x+3不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；C、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式，正確；D、=不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．5.【答案】解：?A??．??a3?B??．?2a+3a=5a??，故此選項(xiàng)不合題意；?C??．??a8?D??．?(?故選：?A??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別判斷得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：設(shè)另一個(gè)因式為：（x2-6x+m），則：x3-4x2+5x-k=（x+2）（x2-6x+m）=x3-4x2+（m-12）x+2m，∴m-12=5，解得：m=17，∴-k=2m=2×17=34，∴k=-34．故選A．【解析】【分析】認(rèn)真審題，根據(jù)多項(xiàng)式中含有x3-4x2，并且進(jìn)行因式分解后含有一個(gè)因式（x+2），所以可以設(shè)出另一個(gè)因式，據(jù)此即可得出本題的答案．7.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2-ax+b，則a=-1，b=-6，故選C．【解析】【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值即可．8.【答案】【解答】解：A、一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形一定只有一條對(duì)稱(chēng)軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、全等三角形是關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的錯(cuò)誤，例如圖一，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線(xiàn)的兩側(cè)錯(cuò)誤，例如圖二：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則這兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段一定被這條直線(xiàn)垂直平分，此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，對(duì)題中條件進(jìn)行一一分析，得到正確選項(xiàng)．9.【答案】【解答】解：-4a2b2+12a2b3-8a3b2c的公因式是：-4a2b2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式的方法，①定系數(shù)，即確定各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項(xiàng)的相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）；③定指數(shù)，即各項(xiàng)相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）的指數(shù)的最低次冪．確定公因式即可．10.【答案】【解答】解：分子分母都乘以x，x≠0．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，直接得出答案即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵x-=5，∴x2-1=5x，∴x2-5x=1，∴3-x2+x=-(x2-5x-6)=-(1-6)=-×(-5)=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)x-=5，通過(guò)變形可以建立與3-x2+x的關(guān)系，從而可以取得3-x2+x的值．12.【答案】解：?∵AD//BC??，?∠C=90°??，?∴∠D=∠CBE??，?∠EAD=90??，?∵2∠CBE=∠ABE??，?∴∠ABE=2∠D??，?∵F??為?DE??的中點(diǎn)，?∴AF=DF=EF??，?∴∠D=∠FAD??，?∵∠AFB=∠D+∠FAD??，?∴∠AFB=∠ABF??，?∴AB=AF=1故答案為：?5【解析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)得出?∠AFB=∠ABF??，可得?AB=AF??，則可得出答案．本題考查了三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13.【答案】等邊【解析】解：如圖，連接OP，∵P1與P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，∴OP1=OP，OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，∴OP1=OP2，∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，∵∠AOB=30°，∴∠P1OP2=60°，∴△P1OP2是等邊三角形．故答案為：等邊．作出圖形，連接OP，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°，再根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定．本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，等邊三角形的判定，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求出△P1OP2的兩邊相等且有一個(gè)角是60°是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．14.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得．【解析】【分析】此題中的不等關(guān)系有：周長(zhǎng)小于20cm；任意兩邊之和大于第三邊，即不等關(guān)系為兩腰之和大于底邊長(zhǎng)．15.【答案】【解答】解：點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為（-3，-5）；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為（3，5），故答案為：（-3，-5）；（3，5）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．16.【答案】解：去分母得：?x(x+2)?-1=x整理得：??x2移項(xiàng)合并得：?2x=-3??解得：?x=-1.5??，經(jīng)檢驗(yàn)?x=-1.5??是分式方程的解．故答案為：?x=-1.5??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．17.【答案】注：答案不唯一，每畫(huà)對(duì)一個(gè)圖并畫(huà)對(duì)一條對(duì)稱(chēng)軸或標(biāo)對(duì)對(duì)稱(chēng)中心，給2分，畫(huà)①、②中對(duì)稱(chēng)軸只畫(huà)出一條不扣分．對(duì)稱(chēng)軸或?qū)ΨQ(chēng)中心找錯(cuò)一個(gè)只扣0.5分．【解析】18.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)MC，垂足為C，設(shè)CM=x海里，在Rt△AMC中，AC=x；在Rt△BMC中，BC=x由于AC-BC=AB得：x-x=40，解得：x=20，BC=x=20，在Rt△BMC中，BM=2BC．答：燈塔B與漁船M的距離是40海里．故答案為：40．【解析】【分析】先根據(jù)題中角之間的關(guān)系證△ABM是等腰三角形，則BM=AB，然后把BM放到直角三角形中，利用30°或60°角，解三角形即可．19.【答案】【答案】根據(jù)大角對(duì)大邊知，∠A越大，BD的距離越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以當(dāng)∠C趨近于180度時(shí)，BD最大值接近10，故可知∠A最大90度但不能等于90度，由∠A最小可以趨近0度，這時(shí)BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距離最小值也是2，于是可知∠C也趨近0度，∠B趨近180度，進(jìn)而求出∠A大小的范圍．【解析】∠A越大，BD的距離越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以當(dāng)∠C趨近于180度時(shí)，BD最大值接近10，102=82+62，∠A最大90度但不能等于90度，∠A最小可以趨近0度，這時(shí)BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距離最小值也是2，這時(shí)∠C也趨近0度，∠B趨近180度，故0＜∠A＜90°，故答案為0＜∠A＜90°．20.【答案】解：原式?=y(?x?=y(?x-2)故答案為：?y(?x-2)【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：原式?=4+1-3???=5-3???=2??．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義、絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)即可求出答案．本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用零指數(shù)冪的意義、絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】【解答】解：（1）八年3班的衛(wèi)生區(qū)的面積=（x-2y）[2x-（x-2y）]=x2-4y2；八年4班的衛(wèi)生區(qū)的面積=（x-2y）[2x-（x-2y）]=x2-4y2；（2）[2x-（x-2y）]2-（x-2y）2=8xy．答：2班的衛(wèi)生區(qū)的面積比1班的衛(wèi)生區(qū)的面積多8xy平方米．【解析】【分析】（1）結(jié)合圖形、根據(jù)平方差公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)圖形分別表示出2班的衛(wèi)生區(qū)的面積和1班的衛(wèi)生區(qū)，根據(jù)平方差公式和完全平方公式化簡(jiǎn)、求差即可．23.【答案】【解答】解：原式====9．【解析】【分析】將原式分子、分母均提取公因數(shù)32010，再約分可得結(jié)果．24.【答案】【解答】解：由題意，得，即20.把①代入②，解得x+y=5，③由①+③，得2x=7，則4x+6=2×2x+6=2×7+6=20．【解析】【分析】利用已知條件列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，通過(guò)解方程組來(lái)求2x的值，然后將其代入所求的代數(shù)式求值．解答：點(diǎn)評(píng)：25.【答案】【解答】解：（1）∵AB2=12+22=5，AC2=22+42