華東師大版2023-2024學(xué)年度數(shù)學(xué)八年級上冊期末模擬試卷(含答案)

2023-2024華東師大版數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末模擬試卷（四）一、單選題1．下列說法錯誤的是（）A．在頻數(shù)分布直方圖中，頻數(shù)之和為數(shù)據(jù)個數(shù)B．頻率等于頻數(shù)與組距的比值C．在頻數(shù)分布表中，頻率之和為1D．頻率等于頻數(shù)與樣本容量的比值2．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們還有一定量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大影響.2.3μm用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．23×10﹣5mB．2.3×10﹣5mC．2.3×10﹣6m D．0.23×10﹣7m3．要清楚地反映近幾日氣溫的變化情況，最適合制作的是（）A．折線統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．頻數(shù)直方圖D．頻數(shù)分布表4．用反證法證明“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時，第一步應(yīng)先假設(shè)命題不成立，則下列各備選項中，第一步假設(shè)正確的是（）A．假設(shè)四邊形中沒有一個角是鈍角或直角B．假設(shè)四邊形中有一個角是鈍角或直角C．假設(shè)四邊形中每一個角均為鈍角D．假設(shè)四邊形中每一個角均為直角5．若將實數(shù)-3，7，11，23A．-3 B．7 C．11 D．6．如圖所示，H是△ABC的高AD，BE的交點，且DH=DC，則下列結(jié)論：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，一架長5米的梯子AB，斜靠在一豎直的墻上，這時梯子底端距墻底3米，若梯子的頂端沿墻下滑1米，則梯子的底端在水平方向上將滑動（）A．0米 B．1米 C．2米 D．3米8．如圖，折疊矩形紙片ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，若AB=8，BC=10，則△CEF的周長為（）A．12 B．16 C．18 D．24二、填空題9．計算：y?y2?y10．﹣8的立方根是，16的算術(shù)平方根是，81的平方根為．11．若a+b=2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)，那么5-2關(guān)于1的平衡數(shù)是12．已知命題“全等三角形的面積相等．”寫出它的逆命題：，該逆命題是命題（填“真”或“假”)．13．若分式x-1x-2的值為0，則x=。14．如圖，Rt△ABC中，AB=92，BC＝3，∠B＝90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為三、解答題15．計算下列各題：（1）48÷3-1216．分解因式：（1）m3n-4mn（2（3）(x+2y+1)2-(x-2y+1)217．先化簡，再求值：(x-2y)2+(18．如圖，已知∠A=∠D=90°，E、F在線段BC上，DE與AF交于點O，且AB=CD，BE=CF.求證：OE=OF.19．為了解某校七年級學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)査，得到不完整的頻數(shù)分布表如表，繪成不完整的頻數(shù)分布直方圖如圖：身高x頻數(shù)百分比150≤x<155510%155≤x<160a20%160≤x<1651530%165≤x<17014b170≤x≤175612%合計100%根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）求a，b的值；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校九年級共有500名學(xué)生，男生約占60%，女生約占40%，學(xué)校準(zhǔn)備組建年級女子籃球隊，要求身高不低于170cm，估計候選的女生有多少人?20．如圖，學(xué)校有一塊四邊形的空地ABCD，為了綠化環(huán)境，計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量，∠ADC＝90°，CD＝3m，AD＝4m，AB＝13m，BC＝12m．（1）求出空地ABCD的面積．（2）若每種植1m2草皮需要200元，問總共需投入多少元？四、作圖題21．如圖，在8×8的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上，僅用無刻度的直尺，按要求作圖．（1）在圖1中，畫出所有與△ABC全等(不包含△ABC)的△ABP．（2）在圖2中，過頂點A畫一條直線平分△ABC的面積(不寫作法，保留作圖痕跡)．五、實踐探究題22．如下是某書中某一頁的部分內(nèi)容：如圖，在△ABC中，D是邊BC的中點，過點C畫直線CE，使CE//AB，交AD的延長線于點E，求證：AD=ED.證明：∵CE//AB（已知）∴∠ABD=∠ECD，∠BAD=∠CED（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.在△ABD與△ECD中，∵∠BAD=∠CED，∠ABD=∠ECD（已證），BD=CD（已知），∴△ABD≌△ECD(AAS)，∴AD=ED（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.圖（1）圖（2）圖（3）（1）【方法應(yīng)用】如圖（1），在△ABC中，AB=6，AC=4，則BC邊上的中線AD長度的取值范圍是（2）【猜想證明】如圖（2），在四邊形ABCD中，AB//CD，點E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試猜想線段AB，AD，DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.（3）【拓展延伸】如圖（3），已知AB//CF，點E是BC的中點，點D在線段AE上，∠EDF=∠BAE，若AB=5，CF=2，直接寫出線段DF的長。23．如圖（1）[問題探究]如圖，將一個邊長為a+b的正方形圖形分割成四部分（兩個正方形，兩個長方形），根據(jù)圖中條件，請用兩種方法表示該圖形的總面積，可得如下公式=（2）[問題解決]①若a>b>0，且滿足a2+b2=57，ab=12，a+b=；②若（5+x）2+（x+3）2=60，求（5+x）（x+3）的值．24．如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，AD平分∠BAC，交BC于點D．動點Q從點B出發(fā)，按BC—CA的折線路徑，以每秒1個單位長度的速度運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）當(dāng)點Q在AC邊上運動時，線段AQ長為（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點Q在AC邊上運動時，線段BQ長度不可能是．（填序號即可）①7.2②5.3③4.8④4.5（3）求△ADC的面積．（4）當(dāng)△ABQ為軸對稱圖形時，請直接寫出t的值．

答案1．B2．C3．A4．A5．B6．B7．B8．A9．y10．﹣2；4；±311．212．如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等；假13．114．215．（1）解：原式=16=4-=4+（2）解：原式=4-3-（1+2-22）=4-3-3+22

=-2+2216．（1）解：原式=mn(=mn（m+2）（m-2）；（2）解：原式=b(=b(a-3)2（3）解：原式=(x+2y+1+x-2y+1)(x+2y+1-x+2y-1)=4y(2x+2)=8y(x+1)；（4）解：原式=(4=(2x+y)17．解：(==2=-3xy，∵x=16，∴原式=-3×118．證明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，∴在Rt△ABF和Rt△DCE中，AB=CDBF=CE∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL），∴∠AFE=∠DEF，∴OE=OF.19．（1）解：抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為5÷10%=50（人）則a=50×20%=10b=故a的值是10，b的值是28%；（2）解：根據(jù)a=10，補全頻數(shù)分布直方圖如下所示：（3）解：該校九年級學(xué)生身高不低于170cm的人數(shù)為500×12%=60（人）則候選的女生人數(shù)為60×40%=24（人）答：候選的女生有24人．20．（1）解：連接AC，如圖：在Rt△ACD中，AC2＝CD2+AD2＝32+42＝52（m2），在△ABC中，AB2＝132（m2），BC2＝122（m2），∵52+122＝132，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，∴S四邊形ABCD＝S△ACB﹣S△ACD＝12?AC?BC﹣12AD?CD＝12×5×12﹣12×3×4＝24（2）解：∵每平方米草皮需200元，∴在該空地上種植草皮共需費用為：24×200＝4800（元）．21．（1）解：如圖1，△ABP1，△ABP2，△ABP3即為所求（2）解：如圖2，直線AD即為所求22．（1）1<AD<5（2）解：猜想：AD=AB+DC證明：如圖（2），延長AE，DC交于點F∵AB//CD，∴∠BAF=∠F在△ABE和△FCE中，∵圖（2）∴△ABE≌△FCE(∴AB=CF∵AE是∠BAD的平分分線，∴∠BAF=∠FAD，∴∠FAD=∠F，∴AD=DF∵DF=DC+CF，∴AD=AB+DC（3）解：323．（1）(a+b)2；a2+2ab+b2（2）①∵a2+b2=57，ab=12∴(a+b)2=a2+2ab+b2=57+24=81∵a>b>0∴a+b=9

②設(shè)5+