2023年四川省成都市樹德實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023年四川省成都市樹德實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一次函數(shù)的圖象與軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值隨自變量的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（）A．， B．， C．， D．，2．如圖，一個(gè)由6個(gè)相同小正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，下列等式正確的是（）A．CD＝AC－DB B．CD＝AB－DBC．AD＝AC－DB D．AD＝AB－BC4．一個(gè)角比它的余角大18°22′，則這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為()A．54°11′ B．125°49′ C．108°11′ D．35°49′5．十九大傳遞出許多值得我們關(guān)注的數(shù)據(jù)，如全國注冊(cè)志愿團(tuán)體近38萬個(gè)．?dāng)?shù)據(jù)38萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．38×104 B．3.8×105 C．3.8×106 D．0.38×1066．某天，某同學(xué)早上8點(diǎn)坐車從余姚圖書館出發(fā)去寧波大學(xué)，汽車離開余姚圖書館的距離（千米）與所用時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知汽車在途中停車加油一次，則下列描述不正確的是（）A．汽車在途中加油用了10分鐘B．若，則加滿油以后的速度為80千米/小時(shí)C．若汽車加油后的速度是90千米/小時(shí)，則D．該同學(xué)到達(dá)寧波大學(xué)7．表示“a與b的兩數(shù)和的平方”的代數(shù)式是（）A．a(chǎn)2+b2 B．a(chǎn)+b2 C．a(chǎn)2+b D．（a+b）28．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，則和的大小是()A． B． C． D．無法比較9．下列圖形都是由六個(gè)相同的正方形組成的，經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是（）A． B．C． D．10．在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西60°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．45° B．75° C．135° D．105°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某正方體的平面展開圖如圖所示，與其對(duì)面的數(shù)字互為相反數(shù)，則的值為__________．12．已知代數(shù)式4x2﹣2x+3＝5，那么代數(shù)式2x2﹣x+2019＝_____．13．如圖，、是線段上的兩點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)．若，，則的長為______．14．一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻起只打開進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過一段時(shí)間，再打開出水管放水.至12分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管.在打開進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過_____分鐘，容器中的水恰好放完.15．如圖，在一塊木板上釘上9顆釘子，每行和每列的距離都一樣，以釘子為頂點(diǎn)拉上橡皮筋，組成一個(gè)正方形，這樣的正方形一共有___個(gè)．16．用四舍五入法，把數(shù)4.816精確到百分位，得到的近似數(shù)是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出從正面和從左邊看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．18．（8分）某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．國慶節(jié)期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購買西裝20套，領(lǐng)帶x（）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算；（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費(fèi)用．19．（8分）解方程（1）.（2）.20．（8分）下圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鏊娜齻€(gè)視圖；（2）如果只看三視圖，這個(gè)幾何體還有可能是用塊小正方體搭成的．21．（8分）如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，是的角平分線，．（1）求的度數(shù)；（2）試說明平分的理由．22．（10分）如圖，已知和點(diǎn)O，畫出繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形．23．（10分）定義如下：使等式成立的一對(duì)有理數(shù)a，b叫“理想有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：，所以數(shù)對(duì)（4，）是“理想有理數(shù)對(duì)”．（1）判斷數(shù)對(duì)（-1，1）是否為“理想有理數(shù)對(duì)”，并說明理由；（2）若數(shù)對(duì)（-3，m）是“理想有理數(shù)對(duì)”，求m的值，并求代數(shù)式的值．24．（12分）如圖，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，、分別是線段、上的點(diǎn)，，，求線段的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由一次函數(shù)y＝kx?m?2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，可得出k?2＜1、?m＜1，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx?m?2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴k?2＜1，?m＜1，∴k＜2，m＞1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)找出k?2＜1、?m＜1是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】該主視圖是：底層是3個(gè)正方形橫放，上層靠左有2個(gè)正方形，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看幾何體，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．3、A【分析】根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，可得AC＝BC，根據(jù)點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，可得BD＝CD，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC，∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴BD＝CD．A、CD＝BC－DB＝AC－DB，故選項(xiàng)A正確；B、AB－DB＝AD≠CD，故選項(xiàng)B不正確；C、AC－DB≠AD，故選項(xiàng)C不正確；D、AB－BC＝AC≠AD，故選項(xiàng)D不正確．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線段的中點(diǎn)的含義和應(yīng)用，要熟練掌握．4、B【分析】和為90度的兩個(gè)角互為余角，依此根據(jù)一個(gè)角比它的余角大18°22′可求這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即可求解．【詳解】設(shè)這個(gè)角為，

則，

解得：，

這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90°；兩個(gè)角互為補(bǔ)和為180°．利用方程思想較為簡單．5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將38萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.8×1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】根據(jù)圖象逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項(xiàng)中,從圖象可知AB段為停車加油，時(shí)間為10分鐘，故該選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)中，若，說明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的時(shí)間行駛了45分鐘，速度為，故該選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中，若汽車加油后的速度是90千米/小時(shí)，則BC段行駛的路程為，所以O(shè)A段的路程為60-30=30km，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，該同學(xué)8點(diǎn)出發(fā)，用了55分鐘到達(dá)，故該選項(xiàng)正確.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象，能夠讀懂圖象并從中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】對(duì)題中條件進(jìn)行分析，a與b的兩數(shù)和的平方，所求的是兩數(shù)和的平方，先將兩數(shù)和求出，再進(jìn)行平方即可．【詳解】解：由分析可得：a與b的兩數(shù)和的平方所求的是和的平方，可得結(jié)果為（a+b）1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的簡單概念，將文字轉(zhuǎn)換為代數(shù)式．8、C【分析】根據(jù)同角的余角相等進(jìn)行選擇即可.【詳解】∵∴故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是同角的余角相等，能夠熟知這點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C經(jīng)過折疊均能圍成正方體，選項(xiàng)D折疊后有兩個(gè)面重疊，不能折成正方體．故選：D．【點(diǎn)睛】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1?4?1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2?2?2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3?3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1?3?2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．10、C【分析】首先根據(jù)題意可得∠AOD＝90°﹣60°＝30°，再根據(jù)題意可得∠EOB＝15°，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】∵在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西60°的方向，∴∠AOC＝60°，∴∠AOD＝90°-60°＝30°，∵輪船B在南偏東15°的方向，∴∠EOB＝15°，∴∠AOB＝30°+90°+15°＝135°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的計(jì)算.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)可知，a與1所在的面為相對(duì)面，再根據(jù)“與其對(duì)面的數(shù)字互為相反數(shù)”即可得出的值．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面與1所在的面相對(duì)．

∵與其對(duì)面的數(shù)字互為相反數(shù)，

∴a=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．也考查了相反數(shù)的概念．12、1．【分析】先由已知的式子變形得到2x2﹣x的值，再整體代入所求的式子計(jì)算即可．【詳解】解：∵4x2﹣2x+3＝5，∴2x2﹣x＝1，∴2x2﹣x+2019＝1+2019＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵．13、．【分析】利用已知得出AC的長，再利用中點(diǎn)的性質(zhì)得出AD的長．【詳解】解：∵AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=6cm，

∵D是線段AC的中點(diǎn)，

∴AD=3cm．

故答案為：3cm．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段長度的計(jì)算問題與線段中點(diǎn)的概念，得出AC的長是解題關(guān)鍵．14、1【解析】由0-4分鐘的函數(shù)圖象可知進(jìn)水管的速度，根據(jù)4-12分鐘的函數(shù)圖象求出水管的速度，再求關(guān)停進(jìn)水管后，出水經(jīng)過的時(shí)間．解：進(jìn)水管的速度為：20÷4=5（升/分），出水管的速度為：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升/分），∴關(guān)停進(jìn)水管后，出水經(jīng)過的時(shí)間為：30÷3.75=1分鐘．故答案為1．15、1【分析】正方形的定義即為：四條邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形，所以在該九個(gè)點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)，組成的四邊形能滿足定義即可．【詳解】解：如圖所示，將木板上的九個(gè)點(diǎn)分別標(biāo)號(hào)為1-9，一共可能組成正方形的組合有1種，按照序號(hào)依次連接，即可得到正方形：①1、2、5、4；②2、3、1、5；③4、5、8、7；④5、1、9、8；⑤2、4、8、1；⑥1、3、9、7，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考察正方形的定義，即四條邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形，解題的關(guān)鍵在于不要遺漏所能構(gòu)成正方形的可能情況．16、4.1【分析】根據(jù)題目中的要求以及四舍五入法可以解答本題．【詳解】∵4.816≈4.1，

∴4.816精確到百分位得到的近似數(shù)是4.1，

故答案為：4.1．【點(diǎn)睛】本題考查精確度，精確到哪一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、畫圖見解析．【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3，1；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，4，1，據(jù)此畫出圖形即可．【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的從上面看到的圖形以及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知從正面看的圖形的列數(shù)與上面看到的圖形的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為從上面看到的圖形中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．從左面看到的圖形的列數(shù)與從上面看到的圖形的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為從上面看到的圖形中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．18、（1）方案一：，方案二：；（2）按方案一購買更合算；見解析；（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購買10條領(lǐng)帶更省錢，共花費(fèi)4360元.【分析】（1）按方案一購買付款，按方案二購買付款；（2）將x=30代入求值比較即可；（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購買條領(lǐng)帶計(jì)算出費(fèi)用【詳解】（1）方案一購買，需付款：（元），按方案二購買，需付款：（元）；（2）把分別代入：（元），（元）．因?yàn)?，所以按方案一購買更合算；（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購買條領(lǐng)帶，共需費(fèi)用：，當(dāng)時(shí)，（元）∵4360，∴先按方案一購買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購買10條領(lǐng)帶更省錢，共花費(fèi)4360元.【點(diǎn)睛】此題考察列式運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）；【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解．【詳解】（1），-6x+3＝11，-6x＝12，x＝-2；（2）2（x?2）?3（1＋x）＝?12，2x?4?3?3x＝?12，?x＝?1，x＝1．【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．20、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)主視圖、左視圖和俯視圖的定義和幾何體的特征畫出三視圖即可；（2）根據(jù)三視圖的特征分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個(gè)數(shù)，然后將每層小正方體的個(gè)數(shù)求和即可判斷．【詳解】解：（1）根據(jù)幾何體的特征，畫三視圖如下：（2）從主視圖看，該幾何體有3層，從俯視圖看，該幾何體的最底層有6個(gè)小正方體；結(jié)合主視圖和左視圖看，中間層有2個(gè)或3個(gè)小正方體，最上層只有1個(gè)小正方體，故該幾何體有6＋2＋1=1個(gè)小正方體或有6＋3＋1=10個(gè)小正方體，如果只看三視圖，這個(gè)幾何體還有可能是用1塊小正方體搭成的，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是畫三視圖和根據(jù)三視圖還原幾何體，掌握三視圖的定義、三視圖的特征和幾何體的特征是解