伊春朗鄉(xiāng)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前伊春朗鄉(xiāng)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?寧波模擬）如圖，一個長方形?ABCD??是由四塊小長方形拼成（四塊小長方形放置時既不重疊，也沒有空隙），其中②和③兩塊長方形的形狀大小完全相同，如果要求出①和④兩塊長方形的周長之差，則只要知道哪條線段的長?(???)??A.?EF??B.?FG??C.?GH??D.?FH??2.（北京市豐臺區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列計算結果正確的有（）①?=；②8a2b2?(-)=-6a3；③÷=；④a÷b?=a；⑤(-)?(-)÷(a2b2)=．A.1個B.2個C.3個D.4個3.（遼寧省鞍山市八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式成立的是（）A.+=B.=C.（）2=D.=4.（山東省濟寧市鄒城市八年級（上）期中數(shù)學試卷）在以下大眾、東風、長城、奔馳四個汽車標志中，不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.（2022年秋?伍家崗區(qū)期末）圖案能分成兩個全等形且是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.6.（江西省上饒市余干縣八年級（下）期中數(shù)學試卷）下列式子是分式的是（）A.B.C.+yD.7.（江蘇省鹽城市大豐市南陽中學八年級（上）期初數(shù)學試卷）下列說法中，不正確的是（）①全等形的面積相等；②形狀相同的兩個三角形是全等三角形；③全等三角形的對應邊，對應角相等；④若兩個三角形全等，則其中一個三角形一定是由另一個三角形旋轉得到的．A.①與②B.③與④C.①與③D.②與④8.（2022年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學保送生數(shù)學試卷）△ABC有一邊是另一邊的2倍，又有一個內(nèi)角等于30°，則下列正確的是（）A.△ABC不是直角三角形B.△ABC不是銳角三角形C.△ABC不是鈍角三角形D.以上答案都不對9.（安徽省宿州市埇橋區(qū)閔賢中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（A））如圖所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，則∠B的度數(shù)是（）A.40°B.35°C.25°D.20°10.如圖所示，AB=DE，AC=DF，BC=EF，小雪根據(jù)這些條件得出了四個結論，你認為敘述正確的個數(shù)是：（1）AB∥DE；（2）AC∥DF；（3）BE=CF；（4）∠DEF=∠ACB．（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省周口市沈丘縣全峰完中九年級（上）期中數(shù)學試卷）用換元法解方程=-2時，設=y，換元后化成關于y的一元二次方程的一般形式為．12.（青島版八年級上冊《第3章分式》2022年單元測試卷（山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠一中）（B卷））分式、、-的最簡公分母是．13.（2021?婁底）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC=2??，?P??是?BC??上任意一點，?PE⊥AB??于點?E??，?PF⊥AC??于點?F??，若??SΔABC?=1??，則14.（四川省涼山州八年級（上）期末數(shù)學試卷）（1）若a+b=3，ab=2，則a2b+ab2=．（2）若=，則3x-2y=．（3）用科學記數(shù)法表示3500納米=米．15.（湖南省永州市藍山一中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）一項工程限期完成，甲隊做正好按期完成，乙隊做則要誤期4天．現(xiàn)兩隊合作3天后，余下的有乙隊獨做，也正好如期完成．問該工程期限是多少天？若設該工程期限是x天，根據(jù)題意可列方程為．16.（滬教版七年級上冊《第11章圖形的運動》2022年同步練習卷B（3））圖（1）按方向旋轉度可與本身重合．圖（2）按方向旋轉度可與本身重合．17.如圖，AB∥CD，AP、CP分別是∠BAC和∠ACD的平分線，PE⊥AC于E，且PE=5cm，則AB與CD之間的距離是．18.（2022年春?南江縣校級月考）當x時，分式的值是正數(shù)．19.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））（2020年秋?東臺市月考）如圖，△ABD≌△CBD，若∠A=100?，∠ABC=80?，則∠BDC=．20.（2022年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學試卷（））在矩形ABCD中，由9個邊長均為1的正方形組成的“L型”模板如圖放置，此時量得CF=3,則BC邊的長度為_____________.評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級四模）如圖，在?ΔABC??中，點?E??為邊?BC??的中點，連接?AE??，點?D??為線段?AE??上的一點（不與?A??，?E??重合），連接?BD??、?CD??，若?BD=CD??，求證：?∠ADB=∠ADC??．22.（廣西來賓市八年級（上）期末數(shù)學試卷）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點A，C的坐標分別為（-4，5），（-1，3）．（1）請作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；（2）寫出點A1、B1、C1的坐標．23.（北師大版八年級下冊《第3章圖形的平移與旋轉》2022年單元檢測卷B（一））如圖，在正方形ABCD中，E為AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上一點，AF=AB．（1）圖中的全等三角形是哪一對？（2）在圖中，可以通過平移、翻折、旋轉中哪一種方法，使△ABE變換到△ADF的位置？（3）圖中線段BE與DF之間有怎樣的關系？為什么？24.（2022年春?江陰市期中）為了迎接“五?一”小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如表：已知：用3600元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用3000元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同．（1）求m的值；（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價-進價）不少于21600元，且不超過22440元，問該專賣店有多少種進貨方案？25.計算：（）2÷（-）2．26.（2019?寶安區(qū)二模）深圳某學校為構建書香校園，擬購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購置的圖書．已知每個甲種書柜的進價比每個乙種書柜的進價高?20%?，用3600元購進的甲種書柜的數(shù)量比用4200元購進的乙種書柜的數(shù)量少4臺．（1）求甲、乙兩種書柜的進價；（2）若該校擬購進這兩種規(guī)格的書柜共60個，其中乙種書柜的數(shù)量不大于甲種書柜數(shù)量的2倍．請您幫該校設計一種購買方案，使得花費最少．27.（江蘇省無錫市崇安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠ACB=30°，D是AB上一點（不與A、B重合），DE⊥BC于E，若P是CD的中點，請判斷△PAE的形狀，并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵?②和③兩塊長方形的形狀大小完全相同，?∴FH=BE=CH??，?AE=DH=GH??，?∴??①和④兩塊長方形的周長之差是：?2(EG+EB)-2(AE+EF)???=2(EG+EB-AE-EF)???=2[(EG-EF)+(EB-AE)]???=2[FG+(FH-GH)]???=2(FG+FG)???=4FG??，?∴??要求出①和④兩塊長方形的周長之差，則只要知道線段?FG??的長即可，故選：?B??．【解析】根據(jù)題意和圖形，可以寫出①和④兩塊長方形的周長之差，然后整理化簡即可．本題考查整式的加減，解答本題的關鍵是明確整式加減的計算方法，利用數(shù)形結合的思想解答．2.【答案】【解答】解：①原式==，正確；②原式=-6a3，正確；③原式=?=，正確；④原式=a??=，錯誤；⑤原式=，正確．故選D．【解析】【分析】原式各項計算得到結果，即可作出判斷．3.【答案】【解答】解：A、左邊=≠右邊，故本選項錯誤；B、左邊是最簡分式，不能再進行化簡，故本選項錯誤；C、左邊=≠右邊，故本選項錯誤；D、左邊===右邊，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式的加減法則、分式乘方的法則對各選項進行逐一分析即可．4.【答案】【解答】解：A、軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念分別分析求解．5.【答案】【解答】解：A、是全等圖形，也是中心對稱圖形．故正確；B、不是全等圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤；C、是全等圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、是全等圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形與中心對稱圖形的概念求解．6.【答案】【解答】解：，+y，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．的分母中含有字母，因此是分式．故選：A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．7.【答案】【解答】解：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．①全等形可以完全重合，則其面積一定相等，故①正確；②形狀相同、大小相等的兩個三角形是全等三角形，故②錯誤；③全等三角形的對應邊，對應角相等，故③正確；④全等三角形僅僅是反映了兩個三角形的形狀和大小關系，而旋轉既需要兩個三角形全等，還需要兩個三角形有一種特殊的位置關系，故④錯誤；綜上所述，不正確的是②④．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個圖形進行分析判斷．8.【答案】【解答】解：設△ABC中，∠A=30°，①若a=2b，則B＜A（大邊對大角），∴C=180°-A-B＞180°-2A=120°，即C為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形．②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2c2，=5-2＞1，可得a＞c，∴C＜A（大邊對大角），∴B=180-A-C＞180°-2A=120°，即B為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形；③c=2a，在直角三角形中30°所對的邊為斜邊的一半，可得C=90°，即△ABC是直角三角形．綜上可得△ABC可為直角三角形、鈍角三角形，不能為銳角三角形．故選B．【解析】【分析】設△ABC中，∠A=30°，因為題意表述有一邊是另一邊的2倍，沒有具體指出哪兩條邊，所以需要討論，①a=2b，利用大邊對大角的知識可得出B＜A，利用不等式可表示出C的角度范圍，②b=2c，利用大邊對大角的知識可得出C＜A，利用不等式可表示出B的角度范圍，③c=2a，利用直角三角中，30°角所對的邊等于斜邊的一半，可判斷C為90°．綜合三種情況再結合選項即可做出選擇．9.【答案】【解答】解：∵AD=AC，∠DAC=80°，∴∠ADC==50°，又∵AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵∠B+∠BAD=∠ADC，∴2∠B=∠ADC，∴∠B=∠ADC=25°，故選：C．【解析】【分析】在△ADC中由AD=AC、∠DAC=80°得∠ADC度數(shù)，再由BD=AD可得∠B=∠ADC=25°．10.【答案】【解答】解：∵BC=EF，∴BC-CE=EF-CE，即BE=CF，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，∠A=∠D，∴AB∥DE，AC∥DF，∵∠DEF=180°-∠D-∠F，∠ACB=180°-∠A-∠B，∴∠DEF=∠ACB，∴正確的個數(shù)是4個，故選D．【解析】【分析】根據(jù)線段的和差得到BE=CF，根據(jù)已知條件得到△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，∠A=∠D，由平行線的判定定理得到AB∥DE，AC∥DF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠DEF=∠ACB，于是得到結論．二、填空題11.【答案】【解答】解：=-2時，設=y，則原方程化為：y=-2，y2=3-2y，y2+2y-3=0，故答案為：y2+2y-3=0．【解析】【分析】代入得出y=-2，再化成一般形式即可．12.【答案】【解答】解：分式、、-的最簡公分母是abc2．故答案為：abc2．【解析】【分析】利用最簡公分母的定義求解即可．13.【答案】解：如圖所示，連接?AP??，則??SΔABC?∵PE⊥AB??于點?E??，?PF⊥AC??于點?F??，??∴SΔACP?=1又?∵?SΔABC?=1??∴1=1即?1=1?∴PE+PF=1??，故答案為：1．【解析】連接?AP??，則??SΔABC??=SΔACP??+SΔABP14.【答案】【解答】解：（1）∵a+b=3，ab=2，∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6；故答案為：6；（2）∵=，∴3x=2y，∴3x-2y=0；故答案為：0；（3）3500納米=3500×10-9m=3.5×10-6m．故答案為：3.5×10-6．【解析】【分析】（1）直接提取公因式進而將已知代入求出答案；（2）直接利用已知得出3x=2y，進而代入求出答案；（3）首先根據(jù)1納米=0.000000001米，得出3500納米=3.5×0.000000001米，再利用絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15.【答案】【解答】解：設該工程期限是x天，則乙隊需要（x+4）天完成工程，由題意得，++=1．故答案為：++=1．【解析】【分析】設該工程期限是x天，則乙隊需要（x+4）天完成工程，根據(jù)題意可得，甲乙合作3天完成的任務+乙做（x-3）天完成的任務=1，據(jù)此列方程．16.【答案】【解答】解：圖（1）按順時針或逆時針方向旋轉90度可與本身重合．圖（2）按順時針或逆時針方向旋轉180度可與本身重合．故答案為：順時針或逆時針，90，順時針或逆時針，180．【解析】【分析】先觀察兩個圖形被分成幾個相等的部分，然后可計算旋轉角度．17.【答案】【解答】解：如圖，過點P作FD，F(xiàn)F⊥AB與F，F(xiàn)G⊥CD與G，，∵AP是∠BAC的平分線，PE⊥AC，PF⊥AB，∴PF=PE=5（cm）；∵CP是∠ACD的平分線，PE⊥AC，PG⊥CD，∴PG=PE=5（cm）；∴FG=PF+PG=5+5=10（cm），即AB與CD之間的距離是10cm．故答案為：10cm．【解析】【分析】過點P作FD，F(xiàn)F⊥AB與F，F(xiàn)G⊥CD與G，則FG的長度是AB與CD之間的距離；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，分別求出PF、PG的長度是多少，再把它們求和，求出AB與CD之間的距離是多少即可．18.【答案】【解答】解：因為分式的值是正數(shù)，可得：x+5＞0，解得：x＞5，故答案為：x＞5【解析】【分析】若分式的值是正數(shù)，則只需x+5＞0，再進一步解不等式即可．19.【答案】【解答】解：∵△ABD≌△CBD，∠A=100?，∴∠C=∠A=100°，∠ABD=∠CBD，∵∠ABC=80?，∴∠CBD=40°，∴∠BDC=180°-100°-40°=40°，故答案為：40?．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠C=∠A=100°，∠ABD=∠CBD，根據(jù)∠ABC=80?求出∠CBD=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．20.【答案】【答案】7.【解析】試題分析：由圖和已知，EF=5，CF=3，∴根據(jù)勾股定理可得EC=4.易證，∴BE=CF=3.∴BC=7.考點：1.矩形的性質(zhì)；2.勾股定理；3.全等三角形的判定和性質(zhì).三、解答題21.【答案】證明：?∵?點?E??為邊?BC??的中點，?∴BE=CE??，在?ΔBDE??和?ΔCDE??中，???∴ΔBDE?ΔCDE(SSS)??，?∴∠BDE=∠CDE??，?∵∠BDE+∠ADB=∠CDE+∠ADC=180°??，?∴∠ADB=∠ADC??．【解析】通過證明?ΔBDE?ΔCDE??可得?∠ADB=∠ADC??，進而可證明結論．本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，證明?ΔBDE?ΔCDE??是解題的關鍵．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）由圖可知，A1（4，5），B1、（2，1），C1（1，3）．【解析】【分析】（1）分別作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接各點即可；（2）根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出其坐標即可．23.【答案】【解答】解：（1）△ABE≌△ADF；（2）△ABE繞點A逆時針旋轉90°得到△ADF；（3）BE=DF，BE⊥DF．理由如下：如圖，延長BE交DF于G，由旋轉的性質(zhì)得，△ABE≌△ADF，∴BE=DF，∠ABE=∠ADF，∵∠ABE+∠F=∠ADF+∠F=90°，∴∠BGF=180°-90°=90°，∴BE⊥DF．【解析】【分析】（1）結合圖形寫出全等的三角形的即可；（2）根據(jù)旋轉的定義解答；（3）延長BE交DF于G，根據(jù)旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得△ABE和△ADF全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BE=DF，全等三角形對應角相等可得∠ABE=∠ADF，然后求出∠BGF=90°，再根據(jù)垂直的定義解答．24.【答案】【解答】.解：（1）依題意得=，整理得，3600（m-2）=3000m，解得m=120，經(jīng)檢驗，m=120是原分式方程的解，所以，m=120；（2）設購進甲種運動鞋x雙，則乙種運動鞋（200-x）雙，根據(jù)題意得，，不等式組的解集是160≤x≤174，∵x是正整數(shù)，174-160+1=15，∴共有15種方案．【解析】【分析】（1）用總價除以單價表示出購進鞋的數(shù)量，根據(jù)兩種鞋的數(shù)量相等列出方程求解即可；（2）設購進甲種運動鞋x雙，表示出乙種運動鞋（200-x）雙，然后根據(jù)總利潤列出一元一次不等式，求出不等式組的解集后，再根據(jù)鞋的雙數(shù)是正整數(shù)解答即可．25.【答案】【解答】解：原式=÷=?=．【解析】【分析】先計算乘方，再將除法轉化為乘法后約分可得．26