七年級數(shù)學(xué)（第十章 實(shí)數(shù)）10.3 平行線的性質(zhì)（滬科版 學(xué)習(xí)、上課資料）

10.3平行線的性質(zhì)第十章相交線、平行線與平移逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2平行線的性質(zhì)1平行線的性質(zhì)2平行線的性質(zhì)3知識點(diǎn)平行線的性質(zhì)1知1－講感悟新知11.性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.表達(dá)方式：如圖10.3-1，因?yàn)閍∥b(已知)，所以∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).知1－講感悟新知2.平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別：(1)平行線的判定是根據(jù)兩角的數(shù)量關(guān)系得到兩條直線的位置關(guān)系，而平行線的性質(zhì)是根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系得到兩角的數(shù)量關(guān)系；(2)平行線的判定的條件是平行線的性質(zhì)的結(jié)論，而平行線的判定的結(jié)論是平行線的性質(zhì)的條件.知1－講感悟新知特別警示●兩條直線平行是前提，只有在這個(gè)前提下才有同位角相等；●格式書寫時(shí)，順序不能顛倒，與判定不能混淆.感悟新知知1－練如圖10.3-2，把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為()A.60°B.50°C.40°D.30°例1A感悟新知知1－練解：因?yàn)椤?+∠BAC+∠DAB=180°，∠

BAC=90°，∠1=30°，所以∠DAB=180°－∠1－∠BAC=60°.因?yàn)橹背叩膶吰叫?，即EF∥AD，所以∠2=∠DAB=60°.解題秘方：根據(jù)直尺的對邊平行，利用平行線的性質(zhì)求角的度數(shù).感悟新知知1－練另解如圖10.3-3，設(shè)EF與AB，AC分別交于點(diǎn)H，G.因?yàn)橹背叩膶吰叫?，即EF∥AD，所以∠CGF=∠1=30°.所以∠AGE=30°.因?yàn)椤螧AC=90°，所以∠AHG+∠AGE=90°.所以∠AHG=90-°∠AGE=60.°所以∠2=∠AHG=60°感悟新知知1－練方法點(diǎn)撥：利用平行線的性質(zhì)1求角度時(shí)，主要看要求的角與已知角之間是否是已知的平行線被第三條直線所截的同位角，若是，可直接求出；若不是，還需要通過中間角進(jìn)行轉(zhuǎn)化.感悟新知知1－練如圖10.3-4，若AB∥CD，且∠1=∠2，試判斷AM

與CN

的位置關(guān)系，并說明理由.例2感悟新知知1－練解題秘方：利用已知的平行線和要說明的平行線的同位角之間的數(shù)量關(guān)系去推理說明.解法提醒平行線和角的大小關(guān)系是緊密聯(lián)系在一起的，由平行線可以得到相等的角，反過來又可以由相等的角得到新的一組平行線，這種角的大小關(guān)系與直線的位置關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化在解題中會經(jīng)常涉及.感悟新知知1－練解：AM∥CN.

理由如下：因?yàn)锳B∥CD(已知)，所以∠BAE=∠ACD(兩直線平行，同位角相等)

.又因?yàn)椤?=∠2(已知)，所以∠BAE-∠1=∠ACD-∠2，即∠MAE=∠NCA.所以AM∥CN(同位角相等，兩直線平行)

.知識點(diǎn)平行線的性質(zhì)2知2－講感悟新知21.性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.2.表達(dá)方式：如圖10.3-5，因?yàn)閍∥b(已知)，所以∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).知2－講感悟新知特別警示并不是所有的內(nèi)錯(cuò)角都相等，只有在“兩直線平行”的前提下，才有內(nèi)錯(cuò)角相等.感悟新知知2－練如圖10.3-6，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF

平分∠BCD，你能發(fā)現(xiàn)BE和CF

有何特殊的位置關(guān)系嗎？說說你的理由.解題秘方：由兩直線平行得到內(nèi)錯(cuò)角相等，再由內(nèi)錯(cuò)角相等得到兩直線平行.例3知2－講感悟新知解：BE∥CF.理由如下：因?yàn)锳B∥CD(已知)，所以∠ABC=∠BCD

(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).因?yàn)锽E平分∠ABC，CF平分∠BCD(已知)，所以∠2=∠ABC，∠1=∠BCD(角平分線的定義).所以∠2=∠1.所以BE

∥CF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).感悟新知知2－練解法提醒綜合法與分析法幾何推理的方法主要有兩種：一種是綜合法，即由“因”導(dǎo)“果”，由已知條件逐步推導(dǎo)出結(jié)論；另一種是分析法，即執(zhí)“果”索“因”，根據(jù)要推出的結(jié)論，必須找到什么樣的條件，一步一步反向找到條件.感悟新知知2－練解答問題時(shí)一般用綜合法，分析問題時(shí)一般用分析法，有時(shí)也可以兩種方法綜合應(yīng)用.感悟新知知2－練方法點(diǎn)撥：通過同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，我們可以得出兩直線平行.根據(jù)兩直線平行，我們又可以得出同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)(后面會學(xué))

.知識點(diǎn)平行線的性質(zhì)3知3－講感悟新知31.性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).2.表達(dá)方式：如圖10.3-7，因?yàn)閍∥b(已知)，所以∠1+∠2=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).知3－講感悟新知警示誤區(qū)●兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角是互補(bǔ)的關(guān)系而不是相等的關(guān)系.●平行線的性質(zhì)是由“位置關(guān)系”到“數(shù)量關(guān)系”；而平行線的判定是由“數(shù)量關(guān)系”到“位置關(guān)系”.感悟新知知3－練[中考·黃岡]已知：如圖10.3-8，直線a∥b，∠1=50°，∠2=∠3，則∠2的度數(shù)為()A.50°B.60°C.65°D.75°C例4感悟新知知3－練解題秘方：由平行線的性質(zhì)找出∠1與∠2和∠3之間的數(shù)量關(guān)系，利用∠1的度數(shù)求出∠2的度數(shù).解：因?yàn)閍∥b，所以∠1+∠2+∠3=180°.又因?yàn)椤?=50°，所以∠2+∠3=130°.所以∠2