九年級數(shù)學（第24章 圓）24.8 綜合與實踐 進球線路與最佳射門角（滬科版 學習、上課課件）_第1頁
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第24章圓24.8綜合與實踐進球線路與最佳射門角逐點導講練課堂小結作業(yè)提升課時講解1課時流程2圓內角、圓外角、圓周角之間的關系知識點圓內角、圓外角、圓周角之間的關系知1－講11.圓外角如圖24.8-1，C

是圓外一點，CA，CB

是圓的兩條割線，則稱∠C是圓外角.2.圓內角頂點在圓內，并且兩邊都與圓有一個公共點的角叫做圓內角，如圖24.8-1中的∠D

是圓內角.知1－講3.圓外角、圓周角、圓內角的關系如圖24.8-2，在弦的同側，同弦所對的圓外角α

，圓周角β和圓內角θ

的大小關系為α

<β<θ

.如圖24.8-2，在⊙O

中，在弦AB的同側，弦AB

所對的圓外角∠AC1B，圓周角∠AC0B

和圓內角∠AC2B

的大小關系為∠AC1B<∠AC0B<∠AC2B.知1－講知1－講特別解讀圓內角、圓外角、圓周角三者之間的根本區(qū)別是頂點的位置，相同點是角的兩邊都與圓相交.圓內角、圓外角問題一般都是轉化為圓周角來解決.知1－練在足球比賽場上，甲、乙、丙三名隊員互相配合向對方球門MN進攻，當甲帶球沖到A

處時，乙、丙已跟隨沖到B，D

處(如圖24.8-3所示)，此時甲自己直接射門好，還是迅速將球回傳給乙或丙射門好？若選擇回傳，則選回傳給誰更合理？例1知1－練解題秘方：要確定較好的射門位置，關鍵是看這三個點分別對球門MN

的射門角的大小，一般來說，當射門角較小時，球容易被對方守門員攔截，射門進球的可能性就小；當射門角較大時，射門進球的可能性就大.知1－練解法提醒此類問題實質上是比較在同一條弦的同一側的圓內角、圓周角與圓外角的大小，體現(xiàn)了數(shù)學建模的思想.從選擇射門位置的實際問題中抽象出比較圓內角、圓周角與圓外角大小的問題.知1－練解：如圖24.8-3，過點M，N，B

三點作圓，點A

在該圓外，點D

在圓內.連接MB，NB，MA，NA，設MA交圓于點C，連接CN，則∠A<∠MCN，而∠MCN=

∠B，所以∠A<∠B.知1－練連接MD，ND，延長ND交圓于點E，連接ME.因為∠E=∠B，∠MDN>∠E，所以∠MDN>∠B.所以∠MDN>∠B>∠

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