九年級(jí)數(shù)學(xué)（第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù)）21.1 二次函數(shù)（滬科版 學(xué)習(xí)、上課課件）

21.1二次函數(shù)第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2二次函數(shù)建立二次函數(shù)模型表示變量間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)知1－講11.二次函數(shù)的定義一般地，表達(dá)式形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，且a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，其中x是自變量.知1－講2.

二次函數(shù)的三要素(1)自變量的最高次數(shù)必須是2；(2)等號(hào)右邊的ax2＋bx＋c是關(guān)于自變量x的整式；(3)二次項(xiàng)系數(shù)a不等于零.知1－講3.

二次函數(shù)的一般形式

y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，且a≠0)是二次函數(shù)的一般形式.ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c

是常數(shù)項(xiàng).知1－講特別解讀二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的特殊形式：特殊形式二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)y＝ax2(a≠0)ax2無0y＝ax2＋bx(a≠0)ax2bx0y＝ax2＋c(a≠0)ax2無c知1－練例1[中考·北京改編]如圖21.1-1，用繩子圍成周長為10m的矩形，記矩形的一邊長為xm，它的鄰邊長為ym，矩形的面積為S

m2．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，S隨x的變化而變化，則S與x滿足的函數(shù)關(guān)系是(

)A．二次函數(shù)關(guān)系B．無函數(shù)關(guān)系C．正比例函數(shù)關(guān)系D．一次函數(shù)關(guān)系知1－練解題秘方：理清題中的數(shù)量關(guān)系，矩形的周長：2(x＋y)＝10，矩形的面積：S＝xy，化簡即可得到S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．答案：A解：由題意得2(x＋y)＝10，∴x＋y＝5，∴y＝5－x，∴S＝xy＝x(5－x)＝－x2＋5x，∴S與x滿足二次函數(shù)關(guān)系.知1－練特別提醒判斷幾何圖形中的函數(shù)關(guān)系，通常需要把函數(shù)表達(dá)式化為一般形式．知2－講知識(shí)點(diǎn)建立二次函數(shù)模型表示變量間的關(guān)系2建立二次函數(shù)模型的一般步驟：1.審清題意找出問題中的已知量(常量)和未知量(變量)，把問題中的文字或圖形語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言.2.

找相等關(guān)系分析常量和變量之間的關(guān)系，列出等式.知2－講3.

列二次函數(shù)表達(dá)式設(shè)出表示變量的字母，把相等關(guān)系用含字母的式子表示，并把它整理成二次函數(shù)的一般形式.4.

確定自變量的取值范圍根據(jù)自變量所表示的實(shí)際意義確定其取值范圍.知2－講特別提醒1.建立二次函數(shù)模型與建立一元二次方程模型類似，不同的是需將它轉(zhuǎn)化為用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量的形式.2.自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義.知2－練[期末·寧波]荔枝是夏季的時(shí)令水果，儲(chǔ)存不太方便.某水果店將進(jìn)價(jià)為18元/千克的荔枝以28元/千克售出時(shí)，每天能售出40千克．市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)售價(jià)每降低1元/千克時(shí)，平均每天能多售出10千克．設(shè)降價(jià)x元/千克．例2解題秘方：熟悉利潤問題中的基本數(shù)量關(guān)系“利潤＝(售價(jià)－進(jìn)價(jià))×銷量”是列出函數(shù)表達(dá)式的關(guān)鍵.知2－練(1)降價(jià)后平均每天可以銷售荔枝_________千克(用含x的代數(shù)式表示)．(2)設(shè)銷售利潤為y元，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．(40＋10x)解：根據(jù)題意得y＝(40＋10x)(28－18－x)，整理得y＝－10x2＋60x＋400.知2－練(3)該水果店想要使荔枝的銷售利潤平均每天達(dá)到480元，且盡可能地減少庫存壓力，應(yīng)將價(jià)格定為多少元/千克？解：令y＝480，得－10x2＋60x＋400＝480，解得x1＝4，x2＝2.因?yàn)橐M可能地清空庫存，所以x＝2舍去，取x＝4.此時(shí)荔枝定價(jià)為28－4＝24(元/千克).答：應(yīng)將價(jià)格定為24元/千克．知2－練方法點(diǎn)撥在實(shí)際問題中建立二次函數(shù)關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵要找出兩個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系，用類似建立一元二次方程模型的