理論物理 第四章-摩擦

第四章摩擦1、凸凹不平，機(jī)械嚙合2、高度光滑時(shí)，分子間吸引力兩物接觸處有相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，沿公切面產(chǎn)生阻礙滑動(dòng)的力兩物接觸處有相對(duì)滾動(dòng)或相對(duì)滾動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，沿公切面產(chǎn)生阻礙滾動(dòng)的力分類：兩種機(jī)理：滾動(dòng)摩擦力：滑動(dòng)摩擦力：精選ppt滾動(dòng)摩擦力：第四章摩擦分類：滑動(dòng)摩擦力：有潤(rùn)滑劑、油等無(wú)潤(rùn)滑劑干摩擦：濕摩擦：一、靜滑動(dòng)摩擦定律精選ppt第四章摩擦一、靜滑動(dòng)摩擦定律WFFNFf1、摩擦力大小有范圍：0≤F≤Fmax<Fsmax時(shí)：ΣX=0：

Fs=F2、Fsmax=fFN靜滑動(dòng)摩擦力的最大值與接觸面間的法向法力成正比精選ppt一、靜滑動(dòng)摩擦定律1、摩擦力大小有范圍：0≤F≤Fmax<

Fsmax時(shí)：ΣX=0：

Fs=F2、Fsmax=

fs

FNfs：靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)，無(wú)量綱與材料，接觸面粗糙程度，溫度，濕度相關(guān)，與接觸面積大小無(wú)關(guān)表5—1列出一些常用材料的fs二、動(dòng)滑動(dòng)摩擦定律Fd=fFNFd大小無(wú)變化范圍精選ppt一、靜滑動(dòng)摩擦定律二、動(dòng)滑動(dòng)摩擦定律Fd=fFNFd大小無(wú)變化范圍f：動(dòng)滑動(dòng)摩擦系數(shù)，無(wú)量綱與材料，接觸面粗糙程度，溫度，濕度相關(guān)，與相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度相關(guān)：V↑，F(xiàn)d↓f<fs表5—1列出一些常用材料的f重點(diǎn)研究靜滑動(dòng)摩擦常常簡(jiǎn)稱fs

為摩擦系數(shù)精選ppt精選ppt三、摩擦角與自鎖現(xiàn)象F

Fsmax時(shí),FR與法線夾角

摩擦角：全反力：FRFR=FN+FsFsmaxFRFN即Fsmax時(shí),約束反力的合力與法線之夾角

摩擦錐：tɡ

=Fsmax/FN=fsFN/FN=fs1、摩擦角精選ppt精選ppt2、自鎖現(xiàn)象及其應(yīng)用主動(dòng)力作用線位于摩擦角范圍內(nèi)時(shí)，不管主動(dòng)力多大，物體都保持平衡，這種現(xiàn)象稱為自鎖現(xiàn)象。三、摩擦角與自鎖現(xiàn)象1、摩擦角精選ppt主動(dòng)力作用線位于摩擦角范圍以外時(shí)，不管主動(dòng)力多小，物體都將發(fā)生運(yùn)動(dòng)。2、自鎖現(xiàn)象及其應(yīng)用三、摩擦角與自鎖現(xiàn)象1、摩擦角精選ppt主動(dòng)力作用線與法線之間的夾角等于摩擦角時(shí)物體處于臨界狀態(tài)。2、自鎖現(xiàn)象及其應(yīng)用三、摩擦角與自鎖現(xiàn)象1、摩擦角精選ppt2、自鎖現(xiàn)象及其應(yīng)用三、摩擦角與自鎖現(xiàn)象1、摩擦角自鎖條件：

精選ppt2、自鎖現(xiàn)象及其應(yīng)用三、摩擦角與自鎖現(xiàn)象1、摩擦角只要主動(dòng)力的合力作用線在摩擦錐內(nèi)，即

，無(wú)論主動(dòng)力多大，物體總保持靜止的現(xiàn)象。千斤頂T形槽精選ppt精選ppt精選ppt四、考慮摩擦的平衡問(wèn)題特點(diǎn)：0≤Fs≤Fsmax

有平衡范圍力的大小有范圍力的作用線位置有范圍方法：全反力與摩擦角解析法：FN與Fsmax幾何法：摩擦錐：解題時(shí)必須考慮各種可能性精選ppt例1：塊重Q，傾角>,fs求：P多大可保持木塊平衡？解：研究對(duì)象：塊受力分析如圖：QP

向上臨界：xyQP

FNFsmaxΣXi=0:-Fsmax-Qsin

+Pcos

=0ΣYi=0:FN-Qcos

-Psin

=0Fsmax=fs

FN1、解析法：精選ppt向下臨界：xyQP

FNFsmaxΣXi=0:Fsmax-Qsin

+Pcos

=0ΣYi=0:FN-Qcos

-Psin

=0Fsmax=fsFN解：研究對(duì)象：塊受力分析如圖：1、解析法：向上臨界：精選pptQP

FR

受力分析：向上臨界：2、幾何法：

QPmaxFR+解：研究對(duì)象：塊1、解析法：精選ppt向下臨界：QPminFR-QP

FR

受力分析：2、幾何法：解：研究對(duì)象：塊1、解析法：精選ppt精選ppt電線工人的爬桿套鉤精選ppt例2：電線工人的爬桿套鉤,尺寸b,d,鉤與桿間f求：a多大可保證工人平安？解：研究對(duì)象：套鉤受力分析、坐標(biāo)如圖：FNAFSAbdPaABFNBFSBxyΣXi=0:-FNA+FNB=0(1)ΣYi=0:FSA+FSB-P

=0(2)ΣMA(Fi)=0:bFNB+dFSA-(d/2+a)P

=0(3)又：FSA=fSFNAFSB=fSFNBa=b/2fs

精選ppt例2已知：電線工人的爬桿套鉤

,尺寸b,d,鉤與桿間f

求：a多大可保證工人安全？解：FNAFSAbdPaABFNBFSBxya=b/2fs

a

b/2fs(3)(b+fsd)FN=(a+d/2)PΣMA(Fi)=0:bFNB+dFSA-(d/2+a)P

=0(3)幾何法如何解釋？精選pptbdPaAB

a

b/2fs

由于摩擦力是被動(dòng)力，其大小、方向皆隨主動(dòng)力而變化，所以解題時(shí)必須考慮各種運(yùn)動(dòng)可能性精選ppt例3:均質(zhì)木箱重P=5KN，與地面間fs=0.4,求：1〕拉力F=1KN時(shí)，木箱是否平衡？2〕能保持木箱平衡的Fmax?F30ADCB1m2mPFNFSd解：平衡不滑：Fs≤FSmax不翻：d>0xy1)拉力F=1KN時(shí):ΣXi=0:-Fcos

+FS=0FS=866(N)ΣYi=0:FN+Fsin

-P=0FN=4.5(KN)Fsmax=fSFN=1.8(KN)>FS不滑木箱：精選ppt例3已知:均質(zhì)木箱重P=5KN，與地面間fs=0.4,求：1）拉力F=1KN時(shí)，木箱是否平衡？F30ADCB1m2mPFNFSd解：xy1)拉力F=1KN時(shí):Fsmax>FS不滑ΣMA(Fi)=0:dFN+hFcos

-P

a/2=0d=0.17(m)>0不翻木箱平衡精選ppt2)ΣXi=0:-Fcos

+Fsmax=0ΣYi=0:FN+Fsin

-P=0FN=P-Fsin

F=fSP/(cos+fSsin)=1.876(KN)=F1ΣMA(Fi)=0:hFcos

-P

a/2=0F2=1.443(KN)

Fmax=1.443(KN)翻倒的臨界：d=0F2<

F1滑動(dòng)的臨界：例3:均質(zhì)木箱重P=5KN，與地面間fs=0.4,求：2〕能保持木箱平衡的Fmax?解：F30ADCB1m2mPFNFSdxyFsmax=fSFN精選ppt第四章摩擦一、靜滑動(dòng)摩擦定律二、動(dòng)滑動(dòng)摩擦定律三、摩擦角與自鎖現(xiàn)象四、考慮摩擦的平衡問(wèn)題五、滾動(dòng)摩阻概念QPFNFSΣXi=0:P-FS=0ΣYi=0:FN-Q=0有半徑！能平衡嗎？精選ppt第四章摩擦五、滾動(dòng)摩阻概念ΣXi=0:P-FS=0ΣYi=0:FN-Q=0P與FS組成力偶必有反力偶存在！M稱為滾動(dòng)摩阻力偶，簡(jiǎn)稱滾阻力偶ΣMO(Fi)=0:M-RP=00≤M≤MmaxQPFNFSMO精選pptQPoFSFN′

QPFNFSMoQPoMmax=

FN：滾動(dòng)摩阻系數(shù)，長(zhǎng)度為單位〔通常mm〕的常數(shù)滾動(dòng)過(guò)程中為Mmax實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：M稱為滾動(dòng)摩阻力偶，簡(jiǎn)稱滾阻力偶0≤M≤Mmax與材料、外表情況、溫度等相關(guān)書(shū)上P229表5-2精選pptd=Mmax/FN=：最大滾阻力偶的力偶臂

Mmax=

FN=PR=FsmaxR且：/R<<fS

滾動(dòng)省力純滾條件：FS≤

Fsmax,FS由平衡方程求的物理意義:QPoFSFN′

QPFNFSMo考慮滾阻時(shí)一般畫三個(gè)反力：FS、

FN與

M精選ppt精選ppt1、靜摩擦力的特點(diǎn)？FP：物重P=20N，與墻fS=0.3,壓力F=100N求：摩擦力的大小精選ppt2、什么叫摩擦角？自鎖的概念？PQ

：P=Q，二力間夾角為25，物與地間摩擦角15，那么此刻物塊a)將滑動(dòng)b)將靜止c)處于滑動(dòng)的臨界狀態(tài)d)不可判知其狀態(tài)1、靜摩擦力的特點(diǎn)？精選ppt例4：fsB=0.1,fsC=0.5,a=R=2m,W=40N,Q=100N求：保證輪平衡的T值？AWTQaaBCR解：WTCBAQBFAXFAYFNB′FSB′FNBFSBFNCFSC輪下滑臨界：輪受力如圖：桿受力如圖：精選ppt例4：fsB=0.1,fsC=0.5,a=R=2m,W=40N,Q=100N求：保證輪平衡的T值？解：AQBFAXFAYFNB′FSB′輪受力如圖(輪下滑臨界)：桿：2aFNB′-Q

a=0

FNB′=50(KN)FSBmax=fSFNB=5(KN)設(shè)B處先達(dá)臨界：ΣMO(Fi)=0:FSC=FSBmax=

5(KN)WTCBFNBFSBFNCFSCOΣXi=0:FNB=

FNC

FSCmax=fSFNC=25(KN)又：FSC<FSCmax

B處先達(dá)臨界的假設(shè)成立ΣMA=0:ΣYi=0:FSBmax+FSC+T-W=0Tmin=W-FSBmax-FSC=30(KN)精選ppt解：輪受力如圖(輪上滑臨界)：FSBmax=fSFNB=5(KN)設(shè)B處先達(dá)臨界：ΣMO(Fi)=0:FSC=FSBmax=

5(KN)WTCBFNBFSBFNCFSCOΣXi=0:FNB=

FNC

FSCmax=fSFNC=25(KN)又：