人教版數(shù)學(xué)五年級上冊易錯專項練（知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練）【易錯題精析】第14講 組合圖形的面積（講義） （含答案）

班級：姓名：親愛的同學(xué)，在做練習(xí)的時候一定要認真審題，完成題目后，記得養(yǎng)成認真檢查的好習(xí)慣。祝你輕松完成本次練習(xí)！期末考名列前茅！【心得記錄卡】親愛的同學(xué)，在完成本專項練習(xí)后，你收獲了什么？掌握了哪些新本領(lǐng)呢？在這里記錄一下你的收獲吧！年月日第14講組合圖形的面積（講義）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊易錯專項練（知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練）1.組合圖形的面積的求法。把組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成幾個簡單的平面圖形的面積和或差來計算。2.不規(guī)則圖形面積的估算方法。方法一：借助方格紙用數(shù)格子的方法進行估計。方法二：根據(jù)圖形的特點轉(zhuǎn)化為近似的規(guī)則圖形來估計。1.在對組合圖形進行分解時，一定要考慮到分別求面積時所需要的數(shù)據(jù)條件下是否充分。將組合圖形分成幾個簡單圖形，計算每個簡單圖形的面積時要找準數(shù)據(jù)。【易錯一】1．請你估算一下，圖中的葉子大約是（

）cm2。A．16cm2～34cm2 B．18cm2～36cm2 C．20cm2～38cm2 D．22cm2～40cm2【解題思路】首先要看清圖形所占方格的個數(shù)，然后用每個方格的面積乘個數(shù)即可?！就暾獯稹客暾男≌叫斡?8個，所以圖形面積大于18cm2；不完整的小正方形有18個，所以圖形面積小于18＋18＝36（cm2）。故答案為：B【易錯點】解答此題，要注意認真分析圖形，弄清圖形所占的方格數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。【易錯二】一個梯形分成一個三角形和一個平行四邊形（如圖），已知平行四邊形的面積是14.4cm2，這個梯形的面積是()cm2?！窘忸}思路】由圖可知，平行四邊形和三角形等高，利用“平行四邊形的高＝平行四邊形的面積÷底”求出三角形的高，再根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”求出三角形的面積，最后求出平行四邊形和三角形的面積和即可?！就暾獯稹?4.4÷4.5×5.5÷2＋14.4＝3.2×5.5÷2＋14.4＝17.6÷2＋14.4＝8.8＋14.4＝23.2（cm2）所以，這個梯形的面積是23.2cm2?！疽族e點】掌握平行四邊形和三角形的面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵?！疽族e三】如下圖，在一塊平行四邊形的草地中，有一條長12米，寬1米垂直于底邊的小路，如果鋪1平方米草坪需要12元，鋪這塊草坪大約需要多少錢？【解題思路】可以把左右兩塊草地合在一起，使其成為一個平行四邊形。這個平行四邊形的面積即為草地的面積。平行四邊形的底邊長為（20－1）米，高為12米，利用平行四邊形的面積公式求出草地的面積，再乘鋪每平方米草坪需要的錢，即可得解?！就暾獯稹浚?0－1）×12×12＝19×12×12＝228×12＝2736（元）答：鋪這塊草坪大約需要2736元。【易錯點】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用平行四邊形的面積公式解決實際的問題。【易錯四】如圖，在一塊梯形稻田中間修兩條1米寬的路。（1）稻田實際種植的面積是多少平方米？（2）若每公頃收割水稻8000千克，這塊稻田共能收割水稻多少噸？【解題思路】（1）根據(jù)圖示可知，把剩余稻田部分平移，可以拼成一個上底為（30－1－1）米、下底為（50－1－1）米、高為25米的梯形，利用梯形面積公式：S＝（a＋b）×h÷2，求其面積即可。（2）先把950平方米化為0.095公頃，再乘每公頃收割水稻千克數(shù)，最后把千克數(shù)化為噸即可得解?！就暾獯稹浚?）（30－1－1＋50－1－1）×25÷2＝（28＋50－1－1）×25÷2＝（78－1－1）×25÷2＝76×25÷2＝1900÷2＝950（平方米）答：稻田實際種植的面積是950平方米。（2）950平方米＝0.095公頃0.095×8000＝760（千克）760千克＝0.76噸答：這塊稻田共能收割水稻0.76噸?！疽族e點】此題的解題關(guān)鍵是把組合圖形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的梯形，靈活運用梯形的面積公式求解，注意面積、質(zhì)量單位之間的換算。一．選擇題1．如圖中每個小方格的面積代表1平方厘米，其中圖形的面積最大。A． B． C． D．2．下面中的陰影部分的面積與其他陰影部分的面積不相等。A． B． C． D．3．下圖中每個小方格代表1平方厘米，下面三個圖形面積大小排列順序正確的是A．③②① B．②①③ C．③①② D．①③②4．下面圖形中，面積最小的是。（單位：A． B． C． D．5．在如圖中平行四邊形的面積是，圖中陰影部分的面積是平方厘米。A．4 B．6 C．8 D．106．一個梯形如圖，已知陰影部分的面積是12平方厘米，則梯形的面積是平方厘米。A．16 B．18 C．20 D．287．如圖，梯形上底5厘米，下底7厘米，高4厘米，計算涂色部分面積錯誤的是A． B． C．8．如圖，甲、乙分別是三角形與梯形，比較甲和乙兩部分的面積，結(jié)果是A．甲乙 B．乙甲 C．甲乙 D．無法確定9．如圖所示青蛙卡片的面積大約是_____cm。（每格表示A．60 B．90 C．10010．如圖，如果每小格面積是，那么估算陰影部分的面積約是。A． B． C． D．二．填空題11．如圖中每個小方格的面積表示，估算一下，陰影部分的面積大約是。12．估一估圖中象頭所占的面積大約是（每個小方格面積是。13．假如每平方米樹葉每天能吸收約5克二氧化碳，一棵樹有10000片這樣的樹葉（如圖），那么這棵樹一年（按365天計算）大約能吸收克二氧化碳。14．市政府要在路邊一塊梯形空地上進行綠化（如圖）。圖中陰影部分種草坪，面積為1500平方米，空白部分種花。這塊梯形空地的面積是平方米。15．圖中每個小方格代表1平方厘米，涂色部分的面積是平方厘米，未涂色部分的面積是平方厘米。16．數(shù)一數(shù)，填一填。（每個小方格的邊長代表1厘米）如圖圖形的面積是平方厘米。17．如圖，每個小正方形的邊長為1厘米，則陰影部分的面積是平方厘米。18．如圖所示，將梯形分成兩部分，空白部分與陰影部分的面積最簡比是。如果梯形的面積是，那么陰影部分的面積是。19．如圖的平行四邊形被分成了甲、乙、丙三部分，已知甲的面積比丙多6平方厘米，丙的面積是平方厘米。20．圖中陰影部分的面積是平方米。三．計算題21．計算組合圖形的面積。（單位：22．求下面圖形的面積。四．應(yīng)用題23．一塊長方形空地因建房子被占掉一部分，剩下部分的面積（如圖陰影所示）是多少平方米？24．如圖是一面墻，如果砌這面墻平均每平方米用磚160塊，一共用磚多少塊？25．人民公園有1塊梯形空地（如圖所示），園內(nèi)工作人員準備在這塊地中劃出1塊三角形地來種蘭花，種蘭花的面積是。這塊空地的面積是多少？26．有一塊梯形菜地，菜地中間有一個長方形魚池（如圖），如果每平方米收白菜20千克，這塊菜地一共能收多少千克白菜？27．如圖是一塊平行四邊形的草坪，中間有一條石子路，草坪的面積有多少平方米？如果鋪每平方米草坪需要20元，鋪這塊草坪需要多少元？28．第10屆奧林匹克峰會12月11日通過線上會議的方式舉行。峰會公告指出，北京冬奧會的舉辦將開啟全球冬季運動的新時代。中國提出要帶動3億人參與冰雪運動，將使得全球冬季運動的開展邁向新高度。下圖是某滑雪場的指示牌，這塊指示牌的面積是多少平方分米？29．如圖，一塊平行四邊形的草地中間有一條長、寬的小路。草地（陰影部分）的面積是多少平方米？30．王叔叔將一塊梯形菜地分成了①②兩部分（如圖，②是平行四邊形），①中種植了卷心菜，②中種植了黃瓜。王叔叔繞這塊菜地走一圈剛好，這塊菜地的面積是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）31．李伯伯家有一塊梯形菜地，高是，分出一片平行四邊形地種植西紅柿，剩下的種植辣椒．如果每平方米收辣椒，一共可收辣椒多少千克？32．在一塊梯形地的中間有一個長方形的游泳池，其余的地方是草地．草地的面積是多少平方米？

參考答案一．選擇題1．【分析】根據(jù)利用數(shù)方格的方法，分別求出各圖形的面積，然后進行比較?！窘獯稹拷猓簣D形為4平方厘米；圖形為6平方厘米；圖形為5平方厘米；圖形為4平方厘米；6平方厘米平方厘米平方厘米平方厘米；即圖形的面積最大。故答案為：?！军c評】此題考查的目的是理解面積的意義，掌握利用數(shù)方格計算圖形面積的方法及應(yīng)用。2．【分析】根據(jù)三角形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式分別求出各圖中陰影部分的面積，然后進行比較即可?！窘獯稹拷猓骸㈥幱安糠值拿娣e是、陰影部分的面積是、陰影部分的面積是、陰影部分的面積是所以圖中陰影部分面積與其他陰影部分的面積不相等。故選：?！军c評】此題主要考查三角形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。3．【分析】根據(jù)利用數(shù)方格計算圖形面積的方法，分別求出三個圖形的面積，然后進行比較即可?！窘獯稹拷猓簣D①的面積是16平方厘米；圖②的面積14平方厘米；圖③的面積是18平方厘米故選：。【點評】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)方格計算圖形面積的方法及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：不滿格的按半格計算。4．【分析】根據(jù)長方形的面積公式、三角形的面積公式、平行四邊形的面積公式和梯形的面積公式求出四個選項每個圖形的面積，再進行比較即可?！窘獯稹拷猓哼x項：（平方厘米）選項：（平方厘米）選項：（平方厘米）選項：（平方厘米）故選：?！军c評】此題考查了對長方形的面積公式、三角形的面積公式、平行四邊形的面積公式和梯形的面積公式的靈活運用。5．【分析】由平行四邊形的面積是，可得一半的面積為，根據(jù)等高三角形的面積比等于底邊的比，可得陰影部分的面積占平行四邊形一半的，根據(jù)分數(shù)乘法意義即可求出陰影部分的面積?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒嚼迕祝┐穑宏幱安糠值拿娣e是4平方厘米。故選：?！军c評】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是明確等高三角形的面積比等于底邊的比。6．【分析】根據(jù)三角形的面積公式：，那么，把數(shù)據(jù)代入公式求出陰影部分三角形的高（梯形的高），再根據(jù)梯形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海ɡ迕祝ㄆ椒嚼迕祝┐穑禾菪蔚拿娣e是28平方厘米。故選：?！军c評】此題主要考查三角形、梯形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式，重點是求出三角形（梯形）的高。7．【分析】通過觀察圖形可知，涂色部分兩個三角形的底之和等于梯形的下底，兩個三角形的高等于梯形的高，根據(jù)三角形的面積公式：；陰影部分的面積也可以看作梯形與空白三角形的面積差，根據(jù)梯形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒嚼迕祝ㄆ椒嚼迕祝┐穑和可糠值拿娣e是14平方厘米，所以錯誤的計算方法是。故選：?！军c評】解答求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答。8．【分析】根據(jù)三角形的面積公式：，梯形的面積公式：，設(shè)它們的高為厘米，把數(shù)據(jù)代入公式求出三角形、梯形的面積，然后進行比較即可。【解答】解：設(shè)它們的高為厘米，甲三角形的面積是（平方厘米）乙梯形的面積是（平方厘米）所以三角形的面積與梯形的面積相等。故選：?！军c評】此題主要考查三角形、梯形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。9．【分析】利用數(shù)格子的方法對青蛙卡片的面積進行估算，先數(shù)整格數(shù)，再數(shù)半格，兩個半格算一格，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓赫駭?shù)：45格不足整格：22格（格因此青蛙卡片的面積大約是60平方厘米。故選：。【點評】本題考查了利用數(shù)格子計算不規(guī)則物體的面積。10．【分析】先數(shù)整格數(shù)，再數(shù)半格數(shù)，兩個半格算一個整格，把格子數(shù)相加即可。【解答】解：整格數(shù)是13個，半格數(shù)是14個，（格（格20格也就是20平方厘米。故選：?！军c評】本題考查了利用數(shù)格子的方法求不規(guī)則物體的面積。二．填空題11．【分析】如圖，這個圖形上滿格的有3格，不滿格的有11格，不滿格一律按半格計算，據(jù)此即可求出這個圖形的面積?！窘獯稹拷猓捍穑宏幱安糠值拿娣e大約是8.5平方厘米。故答案為：8.5?！军c評】計算不規(guī)則圖形的面積通常用數(shù)格的方法計算，不足1格的不論有圖形部分大小一律按半格計算。12．【分析】用數(shù)小方格的方法估算不規(guī)則圖形的面積，通常是先數(shù)整格數(shù)，再數(shù)不足格數(shù)，整格數(shù)按一個面積單位計算，不足格的按半個面積單位計算?！窘獯稹拷猓?1個滿格，18個不足格，答：圖中象頭所占的面積大約是。故答案為：。【點評】用數(shù)小方格的方法估算不規(guī)則圖形的面積，通常是先數(shù)整格數(shù)，再數(shù)不足格數(shù)，整格數(shù)按一個面積單位計算，不足格的按半個面積單位計算．注意：數(shù)格時按一定的順序數(shù)，既不要重復(fù)，也不要遺漏。13．【分析】數(shù)一數(shù)圖中樹葉占了幾個半格，幾個滿格，把2個半格算作一個滿格，再計算整片樹葉的面積；用一片樹葉的面積乘這棵樹樹葉的片數(shù)，算出這棵樹樹葉的總面積，再乘每平方米樹葉每天吸收的二氧化碳克數(shù)，求出這棵樹每天吸收的二氧化碳克數(shù)，最后再乘一年的天數(shù)，算出這棵樹一年吸收的二氧化碳克數(shù)?！窘獯稹拷猓簣D中樹葉占6個半格，這片樹葉面積約是：（平方厘米）這棵樹樹葉總面積約是：（平方厘米）120000平方厘米平方米這棵樹每天吸收的二氧化碳約重：（克這棵樹一年吸收的二氧化碳約重：（克答：這棵樹一年大約能吸收21900克二氧化碳。故答案為：21900?！军c評】此題重點考查用方格計算不規(guī)則圖形面積的方法以及解決連乘問題的方法，解答時要注意面積單位的換算。14．【分析】陰影部分是三角形，陰影部分的高梯形的高，所以根據(jù)三角形的高面積底，求出高也就是梯形的高。再根據(jù)梯形的面積公式，帶入數(shù)值計算即可?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒矫祝┧赃@塊梯形空地的面積是3750平方米。故答案為：3750。【點評】此題考查了對梯形面積公式和三角形面積公式的靈活運用。15．【分析】把左邊或者右邊兩個三角形，通過平移、割補法，可以把陰影部分拼成一個長3厘米，寬2厘米的長方形，再根據(jù)長方形的面積公式，求出面積即可。未涂色部分的面積等于打長方形的面積減去陰影部分的面積。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：（平方厘米）（平方厘米）所以涂色部分的面積是6平方厘米，未涂色部分的面積是9平方厘米。故答案為：6，9。【點評】在求不規(guī)則圖形面積時，往往利用割補結(jié)合：觀察圖形，把圖形分割，再進行移補，形成一個容易求得的圖形進行解答。16．【分析】先求出1個小方格的面積，再數(shù)出圖形所占小方格數(shù)，兩數(shù)相乘即可?！窘獯稹拷猓好總€小方格的面積是：（平方厘米）圖形所占的小方格：（個圖形的面積是：（平方厘米）答：圖形的面積是12平方厘米。故答案為：12?！军c評】解答本題的關(guān)鍵是正確數(shù)出小方格數(shù)。17．【分析】根據(jù)陰影部分的面積大正方形的面積個三角形的面積，據(jù)此求解即可?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒嚼迕祝┐穑宏幱安糠值拿娣e是10平方厘米。故答案為：10?！军c評】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積。18．【分析】根據(jù)梯形的面積公式：，那么，據(jù)此求出梯形的高，再根據(jù)三角形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出空白部分三角形的面積，陰影部分的面積等于梯形的面積減去空白部分三角形的面積，再根據(jù)比的意義解答即可?！窘獯稹拷猓海ɡ迕祝ㄆ椒嚼迕祝ㄆ椒嚼迕祝┐穑嚎瞻撞糠峙c陰影部分的面積最簡比是，陰影部分的面積是35平方厘米。故答案為：3，5，35?！军c評】此題主要考查梯形的面積公式、三角形的面積公式的靈活運用，比的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。19．【分析】因為三角形乙、丙的底的和等于甲的底，并且高也相等，所以甲的面積等于乙和丙面積的和，等于平行四邊形面積的一半；又因為已知甲的面積比丙多6平方厘米，所以乙的面積是6平方厘米；乙丙的高相等，所以面積比等于底的長度比；即乙的面積與丙的面積比是，也就是丙的面積就是乙面積的。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒嚼迕祝┐穑罕拿娣e是10平方厘米。故答案為：10?！军c評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的三角形與平行四邊形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用，等高三角形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：等高三角形面積的比等于底邊的比。20．【分析】根據(jù)圖示，陰影部分是底8米、高5米的三角形，利用三角形面積公式：，計算即可。【解答】解：（平方米）答：圖中陰影部分的面積是20平方米。故答案為：20?！军c評】本題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵是利用規(guī)則圖形的面積公式計算。三．計算題21．【分析】（1）如圖可得：圖形的面積上底為10米、下底為20米、高為米的梯形的面積長為15米、寬為10米的長方形的面積，然后再根據(jù)梯形的面積公式，長方形的面積公式進行解答；（2）觀察圖形可得：圖形的面積上底為60米、下底為80米、高為米的梯形的面積，然后再根據(jù)梯形的面積公式進行解答。【解答】解：（1）（平方米）答：圖形的面積是375平方米。（2）（平方米）答：圖形的面積是4200平方米?！军c評】解答求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由那幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答。22．【分析】（1）組合圖形的面積利用平行四邊形面積公式：計算即可；（2）組合圖形的面積等于梯形面積加上三角形面積。利用梯形面積公式：，三角形面積公式：，計算即可。【解答】解：（1）（平方分米）答：組合圖形的面積是63平方分米。（2）（平方厘米）答：組合圖形的面積是780平方厘米?！军c評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。四．應(yīng)用題23．【分析】根據(jù)陰影部分的面積長方形的面積三角形的面積，據(jù)此求解即可?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒矫祝┐穑菏Ｏ虏糠值拿娣e（如圖陰影所示）是1200平方米?！军c評】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積。24．【分析】根據(jù)三角形的面積公式：，正方形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出這面墻的面積，然后用這面墻的面積乘每平方米用瓷磚的塊數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒矫祝▔K答：一共用磚3800塊?！军c評】此題主要考查三角形、正方形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。25．【分析】根據(jù)三角形的高面積底，求出三角形的高即梯形和平行四邊形的高，再確定梯形下底，根據(jù)梯形的面積（上底下底）高，列式解答即可?！窘獯稹拷猓海祝ㄆ椒矫祝┐穑哼@塊空地的面積是?！军c評】關(guān)鍵是掌握梯形和三角形面積公式。26．【分析】觀察圖形可得：菜地的面積上底為80米、下底為150米、高為90米的梯形的面積長為25米、寬為12米的長方形的面積，然后再根據(jù)梯形的面積公式，長方形的面積公式求出菜地的面積，然后再乘上20即可?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒矫祝ㄇЭ耍┐穑哼@塊菜地一共能收201000千克白菜?！军c評】本題關(guān)鍵根據(jù)組合圖形面積的計算方法，求出菜地的面積，然后再根據(jù)乘法的意義進行解答。27．【分析】根據(jù)圖形的特點，可以把小路兩邊的草坪通過平移拼成一個底是米，高是8米的平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積