2017安徽中考數(shù)學(xué)試題及答案解析Word解析版

./2016年XX省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共10小題,每小題4分,滿分40分1．﹣2的絕對(duì)值是〔A．﹣2 B．2 C．±2 D．2．計(jì)算a10÷a2〔a≠0的結(jié)果是〔A．a(chǎn)5B．a(chǎn)﹣5C．a(chǎn)8D．a(chǎn)﹣83．2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8362萬(wàn)美元,其中8362萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為〔A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×1084．如圖,一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱,它的主〔正視圖是〔A．B． C． D．5．方程=3的解是〔A．﹣ B． C．﹣4 D．46．20XX我省財(cái)政收入比20XX增長(zhǎng)8.9%,2015年比20XX增長(zhǎng)9.5%,若20XX和2015年我省財(cái)政收入分別為a億元和b億元,則a、b之間滿足的關(guān)系式為〔A．b=a〔1+8.9%+9.5% B．b=a〔1+8.9%×9.5%C．b=a〔1+8.9%〔1+9.5% D．b=a〔1+8.9%2〔1+9.5%7．自來(lái)水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x〔單位：噸,按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知除B組以外,參與調(diào)查的用戶共64戶,則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有〔組別月用水量x〔單位：噸A0≤x＜3B3≤x＜6C6≤x＜9D9≤x＜12Ex≥12A．18戶 B．20戶 C．22戶 D．24戶8．如圖,△ABC中,AD是中線,BC=8,∠B=∠DAC,則線段AC的長(zhǎng)為〔A．4 B．4C．6 D．49．一段筆直的公路AC長(zhǎng)20千米,途中有一處休息點(diǎn)B,AB長(zhǎng)15千米,甲、乙兩名長(zhǎng)跑愛(ài)好者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),甲以15千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn)B,原地休息半小時(shí)后,再以10千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C；乙以12千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C,下列選項(xiàng)中,能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程y〔千米與時(shí)間x〔小時(shí)函數(shù)關(guān)系的圖象是〔A．B． C．D．10．如圖,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足∠PAB=∠PBC,則線段CP長(zhǎng)的最小值為〔A．B．2 C．D．二、填空題〔本大題共4小題,每小題5分,滿分20分11．不等式x﹣2≥1的解集是．12．因式分解：a3﹣a=．13．如圖,已知⊙O的半徑為2,A為⊙O外一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作⊙O的一條切線AB,切點(diǎn)是B,AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C,若∠BAC=30°,則劣弧的長(zhǎng)為．14．如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點(diǎn)E在CD上,將△BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上,將△ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處,有下列結(jié)論：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．其中正確的是．〔把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上三、〔本大題共2小題,每小題8分,滿分16分15．計(jì)算：〔﹣20160++tan45°．16．解方程：x2﹣2x=4．四、〔本大題共2小題,每小題8分,滿分16分17．如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中,給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC,且四邊形ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸為直線AC．〔1試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D,并畫(huà)出該四邊形的另兩條邊；〔2將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位,畫(huà)出平移后得到的四邊形A′B′C′D′．18．〔1觀察下列圖形與等式的關(guān)系,并填空：〔2觀察下圖,根據(jù)〔1中結(jié)論,計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù),用含有n的代數(shù)式填空：1+3+5+…+〔2n﹣1+〔+〔2n﹣1+…+5+3+1=．五、〔本大題共2小題,每小題10分,滿分20分19．如圖,河的兩岸l1與l2相互平行,A、B是l1上的兩點(diǎn),C、D是l2上的兩點(diǎn),某人在點(diǎn)A處測(cè)得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E〔點(diǎn)E在線段AB上,測(cè)得∠DEB=60°,求C、D兩點(diǎn)間的距離．20．如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A〔4,3,與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB．〔1求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；〔2已知點(diǎn)C〔0,5,試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC,求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．六、〔本大題滿分12分21．一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球,每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字,分別是1,4,7,8．現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球,對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個(gè)小球,對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)．〔1寫(xiě)出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；〔2從這些兩位數(shù)中任取一個(gè),求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率．七、〔本大題滿分12分22．如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔2,4與B〔6,0．〔1求a,b的值；〔2點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A,B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn),橫坐標(biāo)為x〔2＜x＜6,寫(xiě)出四邊形OACB的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式,并求S的最大值．八、〔本大題滿分14分23．如圖1,A,B分別在射線OA,ON上,且∠MON為鈍角,現(xiàn)以線段OA,OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形,分別是△OAP,△OBQ,點(diǎn)C,D,E分別是OA,OB,AB的中點(diǎn)．〔1求證：△PCE≌△EDQ；〔2延長(zhǎng)PC,QD交于點(diǎn)R．①如圖1,若∠MON=150°,求證：△ABR為等邊三角形；②如圖3,若△ARB∽△PEQ,求∠MON大小和的值．2016年XX省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共10小題,每小題4分,滿分40分1．﹣2的絕對(duì)值是〔A．﹣2 B．2 C．±2 D．[考點(diǎn)]絕對(duì)值．[分析]直接利用數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,進(jìn)而得出答案．[解答]解：﹣2的絕對(duì)值是：2．故選：B．2．計(jì)算a10÷a2〔a≠0的結(jié)果是〔A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)﹣5 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)﹣8[考點(diǎn)]同底數(shù)冪的除法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．[分析]直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．[解答]解：a10÷a2〔a≠0=a8．故選：C．3．2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8362萬(wàn)美元,其中8362萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為〔A．8.362×107 B．83.62×106 C．0.8362×108 D．8.362×108[考點(diǎn)]科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．[分析]科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù)．確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí),n是負(fù)數(shù)．[解答]解：8362萬(wàn)=83620000=8.362×107,故選：A．4．如圖,一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱,它的主〔正視圖是〔A． B． C． D．[考點(diǎn)]簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．[分析]根據(jù)三視圖的定義求解．[解答]解：圓柱的主〔正視圖為矩形．故選C．5．方程=3的解是〔A．﹣ B． C．﹣4 D．4[考點(diǎn)]分式方程的解．[分析]分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．[解答]解：去分母得：2x+1=3x﹣3,解得：x=4,經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解,故選D．6．20XX我省財(cái)政收入比20XX增長(zhǎng)8.9%,2015年比20XX增長(zhǎng)9.5%,若20XX和2015年我省財(cái)政收入分別為a億元和b億元,則a、b之間滿足的關(guān)系式為〔A．b=a〔1+8.9%+9.5% B．b=a〔1+8.9%×9.5%C．b=a〔1+8.9%〔1+9.5% D．b=a〔1+8.9%2〔1+9.5%[考點(diǎn)]列代數(shù)式．[分析]根據(jù)20XX我省財(cái)政收入和20XX我省財(cái)政收入比20XX增長(zhǎng)8.9%,求出20XX我省財(cái)政收入,再根據(jù)出2015年比20XX增長(zhǎng)9.5%,2015年我省財(cái)政收為b億元,即可得出a、b之間的關(guān)系式．[解答]解：∵20XX我省財(cái)政收入為a億元,20XX我省財(cái)政收入比20XX增長(zhǎng)8.9%,∴20XX我省財(cái)政收入為a〔1+8.9%億元,∵2015年比20XX增長(zhǎng)9.5%,2015年我省財(cái)政收為b億元,∴2015年我省財(cái)政收為b=a〔1+8.9%〔1+9.5%；故選C．7．自來(lái)水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x〔單位：噸,按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知除B組以外,參與調(diào)查的用戶共64戶,則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有〔組別月用水量x〔單位：噸A0≤x＜3B3≤x＜6C6≤x＜9D9≤x＜12Ex≥12A．18戶 B．20戶 C．22戶 D．24戶[考點(diǎn)]扇形統(tǒng)計(jì)圖．[分析]根據(jù)除B組以外參與調(diào)查的用戶共64戶及A、C、D、E四組的百分率可得參與調(diào)查的總戶數(shù)及B組的百分率,將總戶數(shù)乘以月用水量在6噸以下〔A、B兩組的百分率可得答案．[解答]解：根據(jù)題意,參與調(diào)查的戶數(shù)為：=80〔戶,其中B組用戶數(shù)占被調(diào)查戶數(shù)的百分比為：1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%,則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有：80×〔10%+20%=24〔戶,故選：D．8．如圖,△ABC中,AD是中線,BC=8,∠B=∠DAC,則線段AC的長(zhǎng)為〔A．4 B．4 C．6 D．4[考點(diǎn)]相似三角形的判定與性質(zhì)．[分析]根據(jù)AD是中線,得出CD=4,再根據(jù)AA證出△CBA∽△CAD,得出=,求出AC即可．[解答]解：∵BC=8,∴CD=4,在△CBA和△CAD中,∵∠B=∠DAC,∠C=∠C,∴△CBA∽△CAD,∴=,∴AC2=CD?BC=4×8=32,∴AC=4；故選B．9．一段筆直的公路AC長(zhǎng)20千米,途中有一處休息點(diǎn)B,AB長(zhǎng)15千米,甲、乙兩名長(zhǎng)跑愛(ài)好者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),甲以15千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn)B,原地休息半小時(shí)后,再以10千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C；乙以12千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C,下列選項(xiàng)中,能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程y〔千米與時(shí)間x〔小時(shí)函數(shù)關(guān)系的圖象是〔A． B． C． D．[考點(diǎn)]函數(shù)的圖象．[分析]分別求出甲乙兩人到達(dá)C地的時(shí)間,再結(jié)合已知條件即可解決問(wèn)題．[解答]解；由題意,甲走了1小時(shí)到了B地,在B地休息了半個(gè)小時(shí),2小時(shí)正好走到C地,乙走了小時(shí)到了C地,在C地休息了小時(shí)．由此可知正確的圖象是A．故選A．10．如圖,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足∠PAB=∠PBC,則線段CP長(zhǎng)的最小值為〔A． B．2 C． D．[考點(diǎn)]點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；圓周角定理．[分析]首先證明點(diǎn)P在以AB為直徑的⊙O上,連接OC與⊙O交于點(diǎn)P,此時(shí)PC最小,利用勾股定理求出OC即可解決問(wèn)題．[解答]解：∵∠ABC=90°,∴∠ABP+∠PBC=90°,∵∠PAB=∠PBC,∴∠BAP+∠ABP=90°,∴∠APB=90°,∴點(diǎn)P在以AB為直徑的⊙O上,連接OC交⊙O于點(diǎn)P,此時(shí)PC最小,在RT△BCO中,∵∠OBC=90°,BC=4,OB=3,∴OC==5,∴PC=OC=OP=5﹣3=2．∴PC最小值為2．故選B．二、填空題〔本大題共4小題,每小題5分,滿分20分11．不等式x﹣2≥1的解集是x≥3．[考點(diǎn)]解一元一次不等式．[分析]不等式移項(xiàng)合并,即可確定出解集．[解答]解：不等式x﹣2≥1,解得：x≥3,故答案為：x≥312．因式分解：a3﹣a=a〔a+1〔a﹣1．[考點(diǎn)]提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．[分析]原式提取a,再利用平方差公式分解即可．[解答]解：原式=a〔a2﹣1=a〔a+1〔a﹣1,故答案為：a〔a+1〔a﹣113．如圖,已知⊙O的半徑為2,A為⊙O外一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作⊙O的一條切線AB,切點(diǎn)是B,AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C,若∠BAC=30°,則劣弧的長(zhǎng)為．[考點(diǎn)]切線的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算．[分析]根據(jù)已知條件求出圓心角∠BOC的大小,然后利用弧長(zhǎng)公式即可解決問(wèn)題．[解答]解：∵AB是⊙O切線,∴AB⊥OB,∴∠ABO=90°,∵∠A=30°,∴∠AOB=90°﹣∠A=60°,∴∠BOC=120°,∴的長(zhǎng)為=．故答案為．14．如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點(diǎn)E在CD上,將△BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上,將△ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處,有下列結(jié)論：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．其中正確的是①③④．〔把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上[考點(diǎn)]相似形綜合題．[分析]由折疊性質(zhì)得∠1=∠2,CE=FE,BF=BC=10,則在Rt△ABF中利用勾股定理可計(jì)算出AF=8,所以DF=AD﹣AF=2,設(shè)EF=x,則CE=x,DE=CD﹣CE=6﹣x,在Rt△DEF中利用勾股定理得〔6﹣x2+22=x2,解得x=,即ED=；再利用折疊性質(zhì)得∠3=∠4,BH=BA=6,AG=HG,易得∠2+∠3=45°,于是可對(duì)①進(jìn)行判斷；設(shè)AG=y,則GH=y,GF=8﹣y,在Rt△HGF中利用勾股定理得到y(tǒng)2+42=〔8﹣y2,解得y=3,則AG=GH=3,GF=5,由于∠A=∠D和≠,可判斷△ABG與△DEF不相似,則可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形面積公式可對(duì)③進(jìn)行判斷；利用AG=3,GF=5,DF=2可對(duì)④進(jìn)行判斷．[解答]解：∵△BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處,∴∠1=∠2,CE=FE,BF=BC=10,在Rt△ABF中,∵AB=6,BF=10,∴AF==8,∴DF=AD﹣AF=10﹣8=2,設(shè)EF=x,則CE=x,DE=CD﹣CE=6﹣x,在Rt△DEF中,∵DE2+DF2=EF2,∴〔6﹣x2+22=x2,解得x=,∴ED=,∵△ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處,∴∠3=∠4,BH=BA=6,AG=HG,∴∠2+∠3=∠ABC=45°,所以①正確；HF=BF﹣BH=10﹣6=4,設(shè)AG=y,則GH=y,GF=8﹣y,在Rt△HGF中,∵GH2+HF2=GF2,∴y2+42=〔8﹣y2,解得y=3,∴AG=GH=3,GF=5,∵∠A=∠D,==,=,∴≠,∴△ABG與△DEF不相似,所以②錯(cuò)誤；∵S△ABG=?6?3=9,S△FGH=?GH?HF=×3×4=6,∴S△ABG=S△FGH,所以③正確；∵AG+DF=3+2=5,而GF=5,∴AG+DF=GF,所以④正確．故答案為①③④．三、〔本大題共2小題,每小題8分,滿分16分15．計(jì)算：〔﹣20160++tan45°．[考點(diǎn)]實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．[分析]直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案．[解答]解：〔﹣20160++tan45°=1﹣2+1=0．16．解方程：x2﹣2x=4．[考點(diǎn)]解一元二次方程-配方法；零指數(shù)冪．[分析]在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,左邊就是完全平方式,右邊就是常數(shù),然后利用平方根的定義即可求解[解答]解：配方x2﹣2x+1=4+1∴〔x﹣12=5∴x=1±∴x1=1+,x2=1﹣．四、〔本大題共2小題,每小題8分,滿分16分17．如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中,給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC,且四邊形ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸為直線AC．〔1試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D,并畫(huà)出該四邊形的另兩條邊；〔2將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位,畫(huà)出平移后得到的四邊形A′B′C′D′．[考點(diǎn)]作圖-平移變換．[分析]〔1畫(huà)出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)D即可解決問(wèn)題．〔2將四邊形ABCD各個(gè)點(diǎn)向下平移5個(gè)單位即可得到四邊形A′B′C′D′．[解答]解：〔1點(diǎn)D以及四邊形ABCD另兩條邊如圖所示．〔2得到的四邊形A′B′C′D′如圖所示．18．〔1觀察下列圖形與等式的關(guān)系,并填空：〔2觀察下圖,根據(jù)〔1中結(jié)論,計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù),用含有n的代數(shù)式填空：1+3+5+…+〔2n﹣1+〔2n+1+〔2n﹣1+…+5+3+1=2n2+2n+1．[考點(diǎn)]規(guī)律型：圖形的變化類．[分析]〔1根據(jù)1+3+5+7=16可得出16=42；設(shè)第n幅圖中球的個(gè)數(shù)為an,列出部分an的值,根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律"an﹣1=1+3+5+…+〔2n﹣1=n2",依此規(guī)律即可解決問(wèn)題；〔2觀察〔1可將〔2圖中得黑球分三部分,1到n行,第n+1行,n+2行到2n+1行,再結(jié)合〔1的規(guī)律即可得出結(jié)論．[解答]解：〔11+3+5+7=16=42,設(shè)第n幅圖中球的個(gè)數(shù)為an,觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=1+3=22,a2=1+3+5=32,a3=1+3+5+7=42,…,∴an﹣1=1+3+5+…+〔2n﹣1=n2．故答案為：42；n2．〔2觀察圖形發(fā)現(xiàn)：圖中黑球可分三部分,1到n行,第n+1行,n+2行到2n+1行,即1+3+5+…+〔2n﹣1+[2〔n+1﹣1]+〔2n﹣1+…+5+3+1,=1+3+5+…+〔2n﹣1+〔2n+1+〔2n﹣1+…+5+3+1,=an﹣1+〔2n+1+an﹣1,=n2+2n+1+n2,=2n2+2n+1．故答案為：2n+1；2n2+2n+1．五、〔本大題共2小題,每小題10分,滿分20分19．如圖,河的兩岸l1與l2相互平行,A、B是l1上的兩點(diǎn),C、D是l2上的兩點(diǎn),某人在點(diǎn)A處測(cè)得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E〔點(diǎn)E在線段AB上,測(cè)得∠DEB=60°,求C、D兩點(diǎn)間的距離．[考點(diǎn)]兩點(diǎn)間的距離．[分析]直接利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出DE=AE=20,進(jìn)而求出EF的長(zhǎng),再得出四邊形ACDF為矩形,則CD=AF=AE+EF求出答案．[解答]解：過(guò)點(diǎn)D作l1的垂線,垂足為F,∵∠DEB=60°,∠DAB=30°,∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°,∴△ADE為等腰三角形,∴DE=AE=20,在Rt△DEF中,EF=DE?cos60°=20×=10,∵DF⊥AF,∴∠DFB=90°,∴AC∥DF,由已知l1∥l2,∴CD∥AF,∴四邊形ACDF為矩形,CD=AF=AE+EF=30,答：C、D兩點(diǎn)間的距離為30m．20．如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A〔4,3,與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB．〔1求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；〔2已知點(diǎn)C〔0,5,試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC,求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．[考點(diǎn)]反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．[分析]〔1利用待定系數(shù)法即可解答；〔2設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為〔x,2x﹣5,根據(jù)MB=MC,得到,即可解答．[解答]解：〔1把點(diǎn)A〔4,3代入函數(shù)y=得：a=3×4=12,∴y=．OA==5,∵OA=OB,∴OB=5,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔0,﹣5,把B〔0,﹣5,A〔4,3代入y=kx+b得：解得：∴y=2x﹣5．〔2∵點(diǎn)M在一次函數(shù)y=2x﹣5上,∴設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為〔x,2x﹣5,∵M(jìn)B=MC,∴解得：x=2.5,∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為〔2.5,0．六、〔本大題滿分12分21．一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球,每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字,分別是1,4,7,8．現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球,對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個(gè)小球,對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)．〔1寫(xiě)出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；〔2從這些兩位數(shù)中任取一個(gè),求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率．[考點(diǎn)]列表法與樹(shù)狀圖法；算術(shù)平方根．[分析]〔1利用樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù),然后把它們分別寫(xiě)出來(lái)；〔2利用算術(shù)平方根的定義找出大于16小于49的數(shù),然后根據(jù)概率公式求解．[解答]解：〔1畫(huà)樹(shù)狀圖：共有16種等可能的結(jié)果數(shù),它們是：11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88；〔2算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6,所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率==．七、〔本大題滿分12分22．如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔2,4與B〔6,0．〔1求a,b的值；〔2點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A,B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn),橫坐標(biāo)為x〔2＜x＜6,寫(xiě)出四邊形OACB的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式,并求S的最大值．[考點(diǎn)]待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值．[分析]〔1把A與B坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求出a與b的值即可；〔2如圖,過(guò)A作x軸的垂直,垂足為D〔2,0,連接CD,過(guò)C作CE⊥AD,CF⊥x軸,垂足分別為E,F,分別表示出三角形OAD,三角形ACD,以及三角形BCD的面積,之和即為S,確定出S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出x的范圍,利用二次函數(shù)性質(zhì)即可確定出S的最大值,以及此時(shí)x的值．[解答]解：〔1將A〔2,4與B〔6,0代入y=ax2+bx,得,解得：；〔2如圖,過(guò)A作x軸的垂直,垂足為D〔2,0,連接CD,過(guò)C作CE⊥AD,CF⊥x軸,垂足分別為E,F,S△OAD=OD?AD=×2×4=4；S△ACD=AD?CE=×4×〔x﹣2=2x﹣4；S△BCD=BD?CF=×4×〔﹣x2+3x=﹣x2+6x,則S=S△OAD+S△ACD+S△BCD=4+2x﹣4﹣x2+6x=﹣x2+8x,∴S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為S=﹣x2+8x〔2＜x＜6,∵S=﹣x2+8x=﹣〔x﹣42+16,∴當(dāng)x=4時(shí),四邊形OACB的面積S有最大值,最大值為16．八、〔本大題滿分14分23．如圖1,A,B分別在射線OA,ON上,且∠MON為鈍角,現(xiàn)以線段OA,OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形,分別是△OAP,△OBQ,點(diǎn)C,D,E分別是OA