北師大版九年級數(shù)學(xué)(上冊)期中試題和答案解析31

./九年級上冊數(shù)學(xué)試卷〔全卷滿分120分,考試時間120分鐘得分評卷人一、選擇題〔本大題共8個小題,每題只有一個正確的選項,每小題3分,滿分24分1．一元二次方程的解是〔A．B．C．,D．,2．二次三項式配方的結(jié)果是〔A．B．C．D．3．小明從上面觀察下圖所示的兩個物體,看到的是〔正面正面ABCD4．人離窗子越遠(yuǎn),向外眺望時此人的盲區(qū)是〔A．變小B．變大C．不變D．以上都有可能5．函數(shù)的圖象經(jīng)過〔1,-1,則函數(shù)的圖象是〔2222-2-2-2-2OOOOyyyyxxxxABCD6．在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,b=3,則sinA的值是〔A．B．C．D．7．下列性質(zhì)中正方形具有而矩形沒有的是〔A．對角線互相平分B．對角線相等C．對角線互相垂直D．四個角都是直角8．一只小狗在如圖的方磚上走來走去,最終停在陰影方磚上的概率是〔A．B．C．D．得分評卷人二、填空題〔本大題共7個小題,每小題3分,滿分21分9．計算tan60°=．10．已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m的值為．11．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點〔3,－4,則此函數(shù)在每一個象限內(nèi)隨的增大而．12．命題"直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方"的逆命題是．ADBCE13．有兩組撲克牌各三張,牌面數(shù)字分別為2,3,4,ADBCE14．依次連接矩形各邊中點所得到的四邊形是．15．如圖,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分線交AB于點Ｄ,交邊AC于點E,△BCE的周長等于18cm,則AC的長等于cm．得分評卷人三、解答題〔本大題共9個小題,滿分75分16．〔本小題6分解方程：17．〔本小題6分如圖,樓房和旗桿在路燈下的影子如圖所示。試確定路燈燈炮的位置,再作出小樹在路燈下的影子．〔不寫作法,保留作圖痕跡18．〔本小題8分如圖所示,課外活動中,小明在離旗桿AB的10米C處,用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為,已知測角儀器的高CD=1.5米,求旗桿AB的高．〔精確到0.1米 EDCBA〔供選用的數(shù)據(jù)： EDCBA19．〔本小題8分小明和小剛用如圖的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲,游戲規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時,小明得2分；當(dāng)所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)時,小剛得1分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？1212312轉(zhuǎn)盤1轉(zhuǎn)盤220．〔本小題10分如圖,平行四邊形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E、F． 〔1寫出圖中每一對你認(rèn)為全等的三角形； 〔2選擇〔1中的任意一對進(jìn)行證明．AABCDEF21．〔本小題8分某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價不變的情況下,出售價格每漲價1元,日銷售量將減少20千克,現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元,同時又要使顧客得到實惠,那么每千克應(yīng)漲價多少元？21ABCDE22．〔本小題1021ABCDE求證：AD平分∠BAC．證明：在△AEB和△AEC中,∴△AEB≌△AEC〔第一步∴∠BAE=∠CAE〔第二步∴AD平分∠BAC〔第三步問：上面證明過程是否正確？若正確,請寫出題中標(biāo)出的每一步推理根據(jù)；若不正確,請指出錯在哪一步？并寫出你認(rèn)為正確的推理過程．23．〔本小題9分正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點,已知點A的橫坐標(biāo)為1,縱坐標(biāo)為．〔1寫出這兩個函數(shù)的表達(dá)式；〔2求B點的坐標(biāo)；〔3在同一坐標(biāo)系中,畫出這兩個函數(shù)的圖象．OO123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy24．〔本小題10分閱讀探索："任意給定一個矩形A,是否存在另一個矩形B,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？"〔完成下列空格〔1當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時,小亮同學(xué)是這樣研究的：設(shè)所求矩形的兩邊分別是,由題意得方程組：,消去y化簡得：,∵△＝49－48>0,∴x1=,x2=．∴滿足要求的矩形B存在．〔2如果已知矩形A的邊長分別為2和1,請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．〔3如果矩形A的邊長為m和n,請你研究滿足什么條件時,矩形B存在？2008-2009學(xué)年上學(xué)期期末檢測九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題〔本大題共8個小題,每題只有一個正確的選項,每小題3分,滿分24分1．C2．B3．A4．B5．A6．D7．C8．B二、填空題〔本大題共7個小題,每小題3分,滿分21分9．10．-111．增大12．如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形13．14．菱形15．10三、解答題〔本大題共9個小題,滿分75分16．〔本小題6分解方程得x1=1,x2=317．〔本小題6分略18．〔本小題8分解：在Rt△ADE中,ADE=∵DE=,ADE=40°∴AE=DEADE=40°≈=∴AB=AE+EB=AE+DC=答：旗桿AB的高為米轉(zhuǎn)盤2轉(zhuǎn)盤11231123224619．〔本小題8分解：∵P〔奇數(shù)=P〔偶數(shù)=∵×2=×1∴這個游戲?qū)﹄p方是公平的20．〔本小題10分解：〔1△ABD≌△CDB,△AEB≌△CFD,△AED≌△CFB〔2證明略21．〔本小題8分解：設(shè)每千克應(yīng)漲價元,根據(jù)題意,得即,解得x1=5,x2=10∵要使顧客得到實惠∴舍去答：每千克應(yīng)漲價5元。21ABCDE21ABCDE34解：上面的證明過程不正確,錯在第一步。證明：∵EB=EC,∴∠3=∠4又∵∠1=∠2∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠ABC=∠ACB∴AB=AC∴在△AEB和△AEC中,∴△AEB≌△AEC∴∠BAE=∠CAE∴AD平分∠BAC23．〔本小題9分解：〔1∵正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的圖像都過點A〔1,3,則k=3∴正比例函數(shù)是y=3x,反比例函數(shù)是〔2∵點A與點B關(guān)于原點對稱,∴點B的坐標(biāo)是〔-1,-3〔3略24．〔本小題10分解：〔12和；〔2,消去y化簡得：2x2－3x＋2＝０,Δ＝9-16<０,所以不存在矩形B．〔3〔m+n2－8mn≥0,設(shè)所求矩形的兩邊分別是,由題意得方程組：,消去y化簡得：2x2－〔m+nx+mn=0,Δ＝〔m+n2－8mn≥0．即〔m+n2－8mn≥0時,滿足要求的矩形B存在九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末檢測試題卷〔全卷滿分120分,考試時間120分鐘一、選擇題〔本大題共8個小題,每題只有一個正確的選項,每小題3分,滿分24分1．下列方程中,是一元二次方程的是〔A．B．C．D．ABCD2．有一實物如下左圖,那么它的主視圖是〔ABCD3．到三角形各頂點的距離相等的點是三角形〔A．三條角平分線的交點 B．三條高的交點 C．三邊的垂直平分線的交點 D．三條中線的交點OxyAOxyOxyAOxyBOxyCOxDy5．下列命題中,不正確的是〔A．順次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形是矩形B．有一個角是直角的菱形是正方形C．對角線相等且垂直的四邊形是正方形D．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形6．在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,b=3,則sinA的值是〔A．B．C．D．7．電影院呈階梯或下坡形狀的主要原因是<>A．為了美觀 B．減小盲區(qū)C．增大盲區(qū) D．盲區(qū)不變8．某校九年級一班共有學(xué)生50人,現(xiàn)在對他們的生日〔可以不同年進(jìn)行統(tǒng)計,則正確的說法是〔A．至少有兩名學(xué)生生日相同B．不可能有兩名學(xué)生生日相同C．可能有兩名學(xué)生生日相同,但可能性不大D．可能有兩名學(xué)生生日相同,且可能性很大二、填空題〔本大題共7個小題,每小題3分,滿分21分9．計算2cos60°+tan245°=。10．一元二次方程的解是。11．請你寫出一個反比例函數(shù)的解析式使它的圖象在第一、三象限。12．在平行四邊形ABCD中,對角線AC長為10,∠CAB=30°,AB=6,則平行四邊形ABCD的面積為。13．命題"等腰梯形的對角線相等"。它的逆命題是.14．隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,至少有一次正面朝上的概率是。15．已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點〔1,－2,則直線y=〔k－1x的解析式為。三、解答題〔本大題共9個小題,滿分75分16．〔本小題6分解方程：17．〔本小題6分為響應(yīng)國家"退耕還林"的號召,改變我省水土流失嚴(yán)重的狀況,20XX我省退耕還林1600畝,計劃20XX退耕還林1936畝,問這兩年平均每年退耕還林的增長率是多少？CABEDα18．〔本小題6分如圖,小明為測量某鐵塔AB的高度,他在離塔底B的10米C處測得塔頂?shù)难鼋铅?43°,已知小明的CABEDα〔參考數(shù)據(jù)：sin43°=0.6820,cos43°=0.7314,tan43°=0.932519．〔本小題8分你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團(tuán)做成拉面,面條的總長度y<m>是面條的粗細(xì)〔橫截面積s<mm2>的反比例函數(shù),其圖像如圖所示?！?寫出y與s的函數(shù)關(guān)系式；〔2求當(dāng)面條粗1.6mm2時,面條的總長度是多少米？1120s<mm2>y<m>O2345P〔4,3260408010020．〔本小題8分兩個布袋中分別裝有除顏色外,其他都相同的2個白球,1個黑球,同時從這兩個布袋中摸出一個球,請用列表法表示出可能出現(xiàn)的情況,并求出摸出的球顏色相同的概率。21．〔本小題8分已知：四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,給出下列5個條件：①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC。〔1從以上5個條件中任意選取2個條件,能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有〔用序號表示：如①與⑤、?！仓苯釉跈M線上再寫出兩種ACCEDB22．〔本小題9分在如圖所示的三角形紙片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,按如下步驟可以把這個直角三角形紙片分成三個全等的小直角三角形〔圖中虛線表示折痕。ACCEDB〔1由步驟①可以得到哪些等量關(guān)系？〔2請證明△ACD≌△AED〔3按照這種方法能否將任意一個直角三角形分成三個全等的小三角形？xyAOB23．〔本小題12分如圖,已知直線y=－x＋4與反比例函數(shù)的圖象相交于點A〔-2,a,并且與x軸相交于xyAOB〔1求a的值；〔2求反比例函數(shù)的表達(dá)式；〔3求△AOB的面積。24．〔本小題12分閱讀下面材料,再回答問題：有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分,我們將"把一個幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線",如：圓的直徑所在的直線是圓的"二分線",正方形的對角線所在的直線是正方形的"二分線"。解決下列問題：〔1菱形的"二分線"可以是?！?三角形的"二分線"可以是?！?在下圖中,試用兩種不同的方法分別畫出等腰梯形ABCD的"二分線".AADADBCBC新街中學(xué)2008-2009學(xué)年度上學(xué)期期末檢測答題卷九年級數(shù)學(xué)〔答題卡一、選擇題〔每小題3分,共24分題號1.2.3.4.5.6.7.8.答案二、填空題〔每題3分,共21分9.；.10..11..12..13..14..15..三、解答題〔共75分16.〔6分解方程：17.〔6分解：解：CCABEDα1120s<mm2>y<m>O2345P〔4,32604080100〔18題圖18.〔6分解：〔19題圖19.<8分>解：〔120.<8分>解：〔221.<8分>解：〔1如①與⑤、。〔直接在橫線上再寫出兩種.ABABDOCACCACCEDB22.<9分>解：〔1.〔2證明：〔22題圖〔3.23.<12分>解：〔1〔2解：〔3解：24.<12>分解：〔1菱形的"二分線"可以是?！?三角形的"二分線"可以是?！?在下圖中,試用兩種不同的方法分別畫出等腰梯形ABCD的"二分線"。AADADBCBC九年級數(shù)學(xué)〔參考答案一、選擇題〔本大題共8個小題,每題只有一個正確的選項,每小題3分,滿分24分1．D2．A3．C4．B5．C6．A7．B8．D二、填空題〔本大題共7個小題,每小題3分,滿分21分9．210．x1=0,x2=311．……12．3013．對角線相等的梯形是等腰梯形14．15．y=－3x三、解答題〔本大題共9個小題,滿分75分16．〔本小題6分CABEDα解方程得xCABEDα17．〔本小題6分解：設(shè)平均增長率為x,則1600<1+x>2=1936解得：x1=0.1=10%x2=－2.1<舍去>18．〔本小題6分解：如圖,可知四邊形DCBE是矩形,則EB=DC=1.5米,DE=CB=10米在Rt△AED中,∠ADE=α=43o那么tanα所以,AE=DEtan43o=10×0.9325=9.325所以,AB=AE+EB=9.325+1.5=10.825≈10.8〔米19．〔本小題8分解：〔1設(shè)y與s的函數(shù)關(guān)系式為,將s=4,y=32代入上式,解得k=4×32=128所以y與s的函數(shù)關(guān)系式〔2當(dāng)s=1.6時,所以當(dāng)面條粗1.6mm2時,面條的總長度是80米20．〔本小題8分列表得：白球的概率=黑球的概率=21．〔本小題8分解：〔1①與②；①與③；①與④；②與⑤；④與⑤〔只要寫出兩組即可；每寫一個給2分〔2③與⑤反例：等腰梯形22．〔本小題9分解：〔1AE=BE,AD=BD,∠B=∠DAE=30o,∠BDE=∠ADE=60o,∠AED=∠BED=90o?！?在Rt△ABC中,∠B=30o,所以AE=EB,因而AC=AE又因為∠CAD=∠EAD,AD=AD所以△ACD≌△AED〔3不能23．〔本小題12分解：〔1將A〔－2,a代入y=－x＋4中,得：a=－<－2>+4所以a=6〔2由〔1得：A〔－2,6xyAODB將A〔－2,6代入中,得到即kxyAODB所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為：〔3如圖：過A點作AD⊥x軸于D；因為A〔－2,6所以AD=6在直線y=－x＋4中,令y=0,得x=4所以B〔4,0即OB=4所以△AOB的面積S=OB×AD=×4×6=1224．〔本小題12分解：〔1菱形的一條對角線所在的直線?！不蛄庑蔚囊唤M對邊的中點所在的直線或菱形對角線交點的任意一條直線?！?三角形一邊中線所在的直線?！?方法一：取上、下底的中點,過兩點作直線得梯形的二分線〔如圖1方法二：過A、D作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足E、F,連接AF、DE相交于O,過點O任意作直線即為梯形的二分線〔如圖2ADADBCEFODACBDACB2009-2010上學(xué)期期末檢測試題卷九年級數(shù)學(xué)一、選擇題〔每小題3分,滿分24分1.一元二次方程的根是〔A．x1=1,x2=6B．x1=2,x2=3C．x1=1,x2=-6D．x1=-1,x22.下列四個幾何體中,主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是〔A．球B．圓柱C．三棱柱D．圓錐3.到三角形三條邊的距離相等的點是三角形〔A．三條角平分線的交點B．三條高的交點C．三邊的垂直平分線的交點D．三條中線的交點4.如果矩形的面積為6cm2,那么它的長cm與寬cm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致〔oyxyoyxyxoyxoyxOABCD5.下列函數(shù)中,屬于反比例函數(shù)的是〔A．B．C．D．6.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,b=3,則cosA的值是〔A．B．C．D．7.如圖〔1,△ABC中,∠A=30°,∠C=90°AB的垂直平分線〔1交AC于D點,交AB于E點,則下列結(jié)論錯誤的是〔A、AD=DBB、DE=DCC、BC=AED、AD=BC8.順次連結(jié)等腰梯形各邊中點得到的四邊形是〔A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四邊形二、填空題〔每小題3分,滿分21分9．計算tan45°=．10．已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m的值為．11．請你寫出一個反比例函數(shù)的解析式,使它的圖象在第二、四象限．12．在直角三角形中,若兩條直角邊長分別為6cm和8cm為cm．13.已知菱形的周長為,一條對角線長為,則這個菱形的面積為<cm>2.14．已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的一個交點是〔2,3,則另一個交點是〔,.15．如圖,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,需添加的一個條件是．三、解答題〔本大題共9個小題,滿分75分ABCD16．〔本小題8ABCD17．〔本小題8分如圖,在△ABD中,C是BD上的一點,且AC⊥BD,AC=BC=CD．〔1求證：△ABD是等腰三角形．〔2求∠BAD的度數(shù)． EDCBA18．〔本小題8分如圖所示,課外活動中,小明在離旗桿AB的米C處,用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為,已知測角儀器的高CD=米,求旗桿AB的高．〔精確到 EDCBA〔供選用的數(shù)據(jù)：,,19.〔本小題8分某商店四月份的營業(yè)額為40萬元,五月份的營業(yè)額比四月份有所增長,六月份比五月份又增加了5個百分點,即增加了5%,營業(yè)額達(dá)到了50.6萬元。求五月份增長的百分率。20．〔本小題8分"一方有難,八方支援"．今年11月2日,鄂嘉出現(xiàn)洪澇災(zāi)害,牽動著全縣人民的心,醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援鄂嘉防汛救災(zāi)工作．〔1若隨機(jī)選一位醫(yī)生和一名護(hù)士,用樹狀圖〔或列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．〔2求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率．ACEDB21．〔本小題8分如圖,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是ACEDB〔1已知CD=4cm,求AC的長．〔2求證：AB=AC+CD．22．〔8分在如圖的12×24的方格形紙中〔每個小方格的邊長都是1個單位有一ΔABC.現(xiàn)先把ΔABC分別向右、向上平移8個單位和3個單位得到ΔA1B1C1；再以點O為旋轉(zhuǎn)中心把ΔA1B1C1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90o得到ΔA2B2C2.請在所給的方格形紙中作出ΔA1B1C1和ΔA2CC2B2A2C1B1A1OCBAB第21題C2B2A2C1B123．〔本題滿分9分ABCDEO如圖,給出四個等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠ABCDEO〔1請你寫出一個正確的命題,并加以證明；〔2請你至少寫出三個這樣的正確命題.24、〔10分如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過〔a,b,〔a+1,b+k兩點.<1>求反比例函數(shù)的解析式；〔2〔3利用〔2的結(jié)果,請問：在x軸上是否存在點P,使△AOP為等腰三角形？若存在,把符合條件的P點坐標(biāo)都求出來；若不存在,請說明理由.九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題〔每小題3分,滿分24分1．D2．A3．A4．C5．B6．B7．B8．B二、填空題〔每小題3分,滿分21分9．110．111．……12．513．96<cm>214．〔-2,-315．AB=DC或ACB=DBC三、解答題〔共9個小題,滿分75分16．〔8分解方程得x1=1,x2=217．〔8分解：〔1∵AC⊥BD,AC=BC=CD∴