撫順順城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數學達標卷(含答案)

絕密★啟用前撫順順城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西桂林市德智外國語學校七年級（下）數學暑假作業(yè)（選擇題））將一個正方形桌面砍去一個角后得到的桌面是（）A.五邊形B.四邊形C.三邊形D.以上都有可能2.（2021?婁底）如圖，?AB//CD??，點?E??、?F??在?AC??邊上，已知?∠CED=70°??，?∠BFC=130°??，則?∠B+∠D??的度數為?(???)??A.?40°??B.?50°??C.?60°??D.?70°??3.（2020年秋?天河區(qū)期末）在平面直角坐標系中，已知點A（1，2），B（4，5），C（5，2），如果存在點E，使△ACE和△ACB全等，則符合題意的點共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.（2014?南寧校級一模）下列計算錯誤的是（）A.x2+x4=x6B.2xy+3xy=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x35.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）期末數學試卷）下列各式中，從左到右的變形正確的是（）A.=B.=-C.=D.=6.（《第17章分式》2022年期末復習卷）下列關于x的方程中，是分式方程的是（）A.3x=B.=2C.=D.3x-2y=17.（2021?諸暨市模擬）下列計算正確的是?(???)??A.?3m-m=3??B.?(?C.??m+m2D.??m28.（2022年春?泗陽縣校級期中）以下列各組數據為邊長，可以構成等腰三角形的是（）A.2，3，4B.5，5，10C.2，2，1D.1，2，39.（2016?濱江區(qū)一模）化簡+的結果是（）A.x-1B.C.x+1D.10.（2021?十堰）如圖，反比例函數?y=kx(x>0)??的圖象經過點?A(2,1)??，過?A??作?AB⊥y??軸于點?B??，連?OA??，直線?CD⊥OA??，交?x??軸于點?C??，交?y??軸于點?D??，若點?B??關于直線?CD??的對稱點?B′??恰好落在該反比例函數圖象上，則?D??點縱坐標為?(?A.?5B.?5C.?7D.?5評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省龍巖市上杭縣稔田中學八年級（上）第一次月考數學試卷）如果（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，那么m=，q=．12.（2022年春?宜興市校級月考）①計算x2?x4=②已知am=2，an=3，那么a2m-n=③已知3n=a，3m=b，則3m+n+1=．④已知3m=，則m=．★⑤已知：（x+2）x+5=1，則x=．13.若代數式+有意義．則點P（a，b）在平面直角坐標系中的第象限．14.（2021?荊門）計算：?|1-215.（江蘇省鎮(zhèn)江市楓葉國際學校八年級（上）第14周周練數學試卷）點（2，-1）關于x軸的對稱點的坐標為；點（-3，2）關于原點的對稱點的坐標為；點（-1，-3）關于y軸的對稱點的坐標為．16.（山東省煙臺市龍口市八年級（上）期末數學試卷）（1）利用因式分解計算：（-2）2016+（-2）2015（2）下面是某同學對多項式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進行因式分解的過程．解：設x2+2x=y原式=y（y+2）+1（第一步）=y2+2y+1（第二步）=（y+1）2（第三步）=（x2+2x+1）2（第四步）問題：①該同學因式分解的結果不正確，請直接寫出正確的結果．②請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2-6x+8）（x2-6x+10）+1進行因式分解．17.（云南省文山州硯山縣阿基中學八年級（上）期中數學試卷）如果一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，則這個三角形的周長是．18.（湖南省永州市祁陽縣白水中學八年級（上）期中數學試卷）分式方程+1=有增根，則x=．19.（江蘇省南通市海門市八年級（上）期末數學試卷）若點P（1-m，2+m）關于x軸對稱的點的坐標在第一象限，則m的取值范圍是．20.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數學試卷）（1）問題背景：如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC，CD上的點且∠EAF=60°，探究圖中線段BE、EF、FD之間的數量關系．小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是；（2）探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；（3）實際應用：如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以45海里/小時的速度前進，同時艦艇乙沿北偏東50°的方向以60海里/小時的速度前進，2小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩地分別到達E、F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．評卷人得分三、解答題（共7題）21.解方程：（）2+x2=16．22.（2017年江蘇省無錫市濱湖區(qū)中考數學一模試卷）已知：如圖，在平行四邊形ABCD和矩形ABEF中，AC與DF相交于點G．（1）試說明DF=CE；（2）若AC=BF=DF，求∠ACE的度數．23.（四川省自貢市榮縣墨林學校八年級（下）第一次月考數學試卷）如圖，P是矩形ABCD下方一點，將△PCD繞P點順時針旋轉60°后恰好D點與A點重合，得到△PEA，連接EB，問△ABE是什么特殊三角形？請說明理由．24.（2022年浙江省紹興市上虞市六校聯(lián)考中考數學模擬試卷）（1）如圖1，直線a∥b∥c∥d，且a與b，c與d之間的距離均為1，b與c之間的距離為2，現(xiàn)將正方形ABCD如圖放置，使其四個頂點分別在四條直線上，求正方形的邊長；（2）在（1）的條件下，探究：將正方形ABCD改為菱形ABCD，如圖2，當∠DCB=120°時，求菱形的邊長．25.（2022年安徽省合肥市蜀山區(qū)中考數學一模試卷）在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，2），B（3，4），C（2，9）．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1．（2）畫出△A1B1C1向右平移8個單位后得到的△A2B2C2．（3）直接寫出△ABC上點M（x，y）在上述變換過程中得到△A2B2C2上的對應點M2的坐標．26.已知單項式-3x3m+1y2n與7n-6y-3-m的積與單項式2x4y是同類項，求m2-n2的值．27.化簡：（+1）÷．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：正方形桌面砍下一個角以后可能是：三角形或四邊形或五邊形，如下圖所示：因而還剩下3個或4個或5個角．故選D【解析】【分析】正方形桌面砍下一個角以后可能是：三角形或四邊形或五邊形，由此可知桌子剩下的角的個數．2.【答案】解：?∵∠BFC=130°??，?∴∠BFA=50°??，又?∵AB//CD??，?∴∠A+∠C=180°??，?∵∠B+∠A+∠BFA+∠D+∠C+∠CED=360°??，?∴∠B+∠D=60°??，故選：?C??．【解析】先由平行線的性質得出?∠A+∠C=180°??，再由三角形的內角和為?180°??，將?ΔABF??和?ΔCDE??的內角和加起來即可得?∠B+∠D??的度數．本題主要考查平行線的性質和三角形的內角和，這兩個知識點中考基本都是放在一起考的，平行線的性質與判定要熟記于心．3.【答案】【解答】解：如圖所示：有3個點，當E在D、E、F處時，△ACE和△ACB全等，點E的坐標是：（2，5），（2，-1），（4，-1），共3個，故選C．【解析】【分析】根據題意畫出符合條件的所有情況，根據點A、B、C的坐標和全等三角形性質求出即可．4.【答案】【解答】解：A、不是同底數冪的乘法指數不能相加，故A錯誤；B、合并同類項系數相加字母及指數不變，故B正確；C、冪的乘方底數不變指數相乘，故C正確；D、同底數冪的除法底數不變指數相減，故D正確；故選：A．【解析】【分析】根據同底數冪的乘法底數不變指數相加，合并同類項系數相加字母及指數不變，冪的乘方底數不變指數相乘，同底數冪的除法底數不變指數相減，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、分子、分母同時除以-1，則原式=，故本選項錯誤；B、分子、分母同時除以-1，則原式=，故本選項錯誤；C、分子、分母同時除以-1，則原式=，故本選項錯誤；D、分子、分母同時除以-1，則原式=，故本選項正確．故選：D．【解析】【分析】根據分式的基本性質進行判斷．6.【答案】【解答】解：A、C、D項中的方程分母中不含未知數，故不是分式方程；B、方程分母中含未知數x，故是分式方程，故選B．【解析】【分析】根據分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．7.【答案】解：?A??、?3m-m=2m??，故?A??不符合題意；?B??、?(??m2?C??、?m??與??m2??不屬于同類項，不能合并，故?D??、??m2??m故選：?D??．【解析】利用合并同類項的法則，冪和乘方的法則，同底數冪的乘法的法則對各項進行分析即可得出結果．本題主要考查冪和乘方與積的乘方，合并同類項，同底數冪的乘法，解答的關鍵是對這些運算法則的掌握．8.【答案】【解答】解：A、∵2≠3≠4，∴本組數據不可以構成等腰三角形；故本選項錯誤；B、∵5+5=10，∴本組數據不可以構成三角形；故本選項錯誤；C、∵1+2＞2，∴本組數據可以構成等腰三角形；故本選項正確；D、∵1+2=3，∴本組數據不可以構成三角形；故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據三角形的三邊關系對以下選項進行一一分析、判斷．9.【答案】【解答】解：原式===，故選B【解析】【分析】原式變形后，通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果．10.【答案】解：設?BB′??交直線?CD??于點?E??，過點?E??作?EG⊥BD??于?G??，過?B′??作?B′F⊥BD??于點?F??，如圖，?∵B??與?B′??關于直線?CD??對稱，?∴CD??垂直平分?BB′??．即?E??為?BB′??的中點，?EB=EB′??．?∵EG⊥BD??，?B′F⊥BD??，?∴EG//B′F??．?∴EG=1?∵?直線?OA??經過點?A(2,1)??，?∴??直線?OA??的解析式為：?y=1?∵CD⊥OA??，?BB′⊥CD??，?∴BB′//OA??．設直線?BB′??的解析式為?y=1?∵B(0,1)??，?∴b=1??．?∴??直線?BB′??的解析式為?y=1?∵?反比例函數?y=kx(x>0)??∴??反比例函數?y=2聯(lián)立方程得：??解得：?????∴B′(5?∴B′F=5?∴EG=5?∵AB⊥BD??，?∴∠OAB=∠ODC??．?∴tan∠OAB=tan∠ODC=OB在??R?∵tan∠ODC=EG?∴DG=5同理：?BG=5?∴OD=OB+BG+DG=5?∴D??點縱坐標為?5故選：?A??．【解析】利用待定系數法求得反比例函數的解析式，由點?A??的坐標可得?AB=2??，?OB=1??；設?BB′??交直線?CD??于點?E??，過點?E??作?EG⊥BD??于?G??，過?B′??作?B′F⊥BD??于點?F??，利用待定系數法求得直線?OA??，?BB′??的解析式和反比例函數的解析式，進而求得點?B′??的坐標，由此得到線段?EG??的長度，利用解直角三角形求得線段?DG??，?BG??，利用?OD=OB+BG+DG??求得線段?OD??，則點?D??的縱坐標可求．本題主要考查了軸對稱的性質，反比例函數圖象上點的坐標的特征，待定系數法求解析式，解直角三角形．利用線段的長度得出相應點的坐標和利用點的坐標表示出相應的線段的長度是解題的關鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，∴x2+qx+4x+4q=x2+mx+24，∴4q=24，q+4=m，解得：q=6，m=10．故答案為：10，6．【解析】【分析】直接利用多項式乘以多項式運算法則得出關于m，q的等式進而求出答案．12.【答案】【解答】解：①x2?x4=x2+4=x6．故答案為：x6；②∵am=2，an=3，∴a2m-n===．故答案為：；③∵3n=a，3m=b，∴3m+n+1=3n?3m?3=3ab．故答案為：3ab；④∵=3-4，∴m=-4．故答案為：-4；⑤當x+5=0，x+2≠0時，x=-5；當x+2=1時，x=-1；當x+2=-1，x+5為偶數時，x=-3．故答案為：-5或-1或-3．【解析】【分析】①根據同底數冪的乘法法則進行計算即可；②根據同底數冪的除法法則進行計算即可；③根據同底數冪的乘法法則進行計算即可；④把化為3-4的形式即可得出結論；⑤分x+5=0，x+2≠0；x+2=1或x+2=-1，x+5為偶數進行解答即可．13.【答案】【解答】解：∵代數式+有意義，∴a＜0，ab＞0，∴b＜0，∴點P（a，b）在平面直角坐標系中的第三象限．故答案為：三．【解析】【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出a，b的符號，進而得出P點所在的象限．14.【答案】解：原式?=2?=2?=22【解析】根據絕對值的意義，負整數指數冪，特殊角的三角函數值，零指數冪計算即可．本題考查了絕對值的意義，負整數指數冪，特殊角的三角函數值，零指數冪，考核學生的計算能力，注意負數的絕對值等于它的相反數．15.【答案】【解答】解：點（2，-1）關于x軸的對稱點的坐標為（2，1）；點（-3，2）關于原點的對稱點的坐標為（3，-2）；點（-1，-3）關于y軸的對稱點的坐標為（1，-3）．故答案為：（2，1）；（3，-2）；（1，-3）．【解析】【分析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數．關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變；兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案．16.【答案】【解答】解：（1）原式=-22015+22016=-22015+2×22015=22015（2-1），=22015．故答案為：22015．（2）設x2-6x=y，則原式=（y+8）（y+10）+1，=y2+18y+81，=（y+9）2．將y=x2-6x代入，得原式=（x2-6x+9）2=（x-3）4．【解析】【分析】（1）通過提取公因式法進行因式分解；（2）設x2-6x=y，然后利用完全平方公式進行因式分解．17.【答案】【解答】解：①當腰是3cm，底邊是7cm時：不滿足三角形的三邊關系，因此舍去．②當底邊是3cm，腰長是7cm時，能構成三角形，則其周長=3+7+7=17cm．故答案為：17cm．【解析】【分析】等腰三角形兩邊的長為3cm和7cm，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論．18.【答案】【解答】解：由程+1=有增根，得x-3=0，解得x=-3．故答案為：-3．【解析】【分析】根據分式方程的增根是最簡公分母為零的未知數的值，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵點P（1-m，2+m）關于x軸對稱點在第一象限，∴點P在第四象限，∴，解得：m＜-2．∴m的取值范圍是：m＜-2，故答案為m＜-2．【解析】【分析】首先確定P點所在象限，再根據第四象限內點的坐標符號可得不等式組，再解不等式組即可．20.【答案】【解答】解：（1）EF=BE+DF，證明如下：在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案為EF=BE+DF．（2）結論EF=BE+DF仍然成立；理由：延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，如圖2，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；（3）如圖3，連接EF，延長AE、BF相交于點C，∵∠AOB=30°+90°+（90°-70°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°-30°）+（70°+50°）=180°，∴符合探索延伸中的條件，∴結論EF=AE+BF成立，即EF=2×（45+60）=210（海里）．答：此時兩艦艇之間的距離是210海里．【解析】【分析】（1）延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；（2）延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；（3）連接EF，延長AE、BF相交于點C，然后與（2）同理可證．三、解答題21.【答案】【解答】解：設x2=y，將原方程變形整理為+y=16，即：y2-16y+36=0，解得y1=8+2，y2=8-2．當y1=8+2時，x2=8+2，解得x1=+1，x2=--1．當y2=8-2時，x2=8-2，解得x3=-1，x4=-+1．綜上所述，原方程的解為：x1=+1，x2=--1．x3=-1，x4=-+1．【解析】【分析】設x2=y，將原方程變形整理為+y=16，即：y2-16y+36=0，求得y的值，然后再去解一元二次方程即可求得x的值．22.【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AB∥DC，又∵四邊形ABEF是矩形，∴AB=EF，AB∥EF，∴DC=EF，DC∥EF，∴四邊形DCEF是平行四邊形，∴DF=CE；（2）解：如圖，連接AE，∵四邊形ABEF是矩形，∴BF=AE，又∵AC=BF=DF，∴AC=AE=CE，∴△AEC是等邊三角形，∴∠ACE=60°．【解析】（1）根據平行四邊形對邊平行且相等可得AB=DC，AB∥DC，矩形的對邊平行且相等可得AB=EF，AB∥EF，從而得到DC=EF，DC∥EF，再根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形DCEF是平行四邊形，然后根據平行四邊形對邊相等證明即可；（2）連接AE，根據矩形的對角線相等可得BF=AE，然后求出AC=AE=CE，從而得到△AEC是等邊三角形，再根據等邊三角形的每一個角都是60°解答．本題考查了矩形的性質，平行四邊形判定與性質，等邊三角形的判定與性質，熟記平行四邊形的判定方法并準確識圖是解題的關鍵．23.【答案】解：等邊三角形．理由：由題意可知：∠APD=60°，∴△PAD是等邊三角形，∴∠DAP=∠PDA=60°，∴∠PDC=∠PAE=30°，∴∠DAE=∠DAP-∠PAE=30°，∴∠PAB=30°，即∠BAE=60°，又∵CD=AB=EA，∴△ABE是等邊三角形，故答案為等邊三角形．【解析】根據旋轉的性質，圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變，根據圖形求出旋轉的角度，即可得出三角形的形狀．本題主要考查了圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變，難度適中．24.【答案】【解答】解：（1）如圖1，過B，D分別作