塔城地區(qū)和布克賽爾縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前塔城地區(qū)和布克賽爾縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省保定市滿城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，無論x取何值，分式總有意義的是（）A.B.C.D.2.（山東省煙臺(tái)市龍口市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以-1，橫坐標(biāo)不變，所得圖形與原圖形的關(guān)系是（）A.關(guān)于y軸對稱B.關(guān)于x軸對稱C.沿x軸向左平移1個(gè)單位長度D.沿y軸向下平移1個(gè)單位長度3.（山東省泰安市泰山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班少植3棵樹，甲班植60棵樹與乙班植80棵樹所用天數(shù)相等．若設(shè)甲班每天植樹x棵，則可列方程（）A.=B.=C.=D.=4.（重慶市榮昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列長度的各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（）A.3，4，5B.2，2，4C.1，2，3D.2，3，65.（2021?廈門二模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.??a3D.?(?6.下列方程：①=2；②=；③+x=1；④+=3．其中，分式方程有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)7.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（2）練習(xí)卷（））某工地調(diào)來144人參加挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走．怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才使挖出來的土能及時(shí)運(yùn)走且不窩工（停工等待）．為解決此問題，可設(shè)派x人挖土，其他人運(yùn)土．列方程為①；②；③；④．上述所列方程，正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.（江蘇省蘇州市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列多項(xiàng)式中，能夠因式分解的是（）A.a2+b2B.p2-6p+9C.x2-xy+y2D.-m2-n29.（2021?鹿城區(qū)校級一模）計(jì)算??-2ab?a2??的結(jié)果是?(??A.??2a2B.??-2a2C.??-2a3D.??2a310.（2016?天津一模）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.若分式的值為0，則x=．12.（江蘇省泰州市興化市顧莊三校七年級（下）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）已知直角三角形中一個(gè)角的度數(shù)為（5x-35）°，則x的取值范圍是．13.（廣東省揭陽市華僑三中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?揭陽校級月考）正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E、F分別是對角線BD上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)E、F分別作AD、AB的平行線，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和等于．14.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠D=60°，則∠F=．15.如圖，已知線段AB=6，在平面上有一動(dòng)點(diǎn)P恒滿足PA-PB=4，過點(diǎn)A作∠APB的角平分線的垂線，垂足為M，則△AMB的面積的最大值是．16.（四川省成都市新都區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）你能求出（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以思考一下，從簡單的情況入手，分別計(jì)算下列各式的值：（a-1）（a+1）=；（a-1）（a2+a+1）=；（a-1）（a3+a2+a+1）=；…由此我們可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=．（2）利用（1）的結(jié)論，完成下面的計(jì)算：①2199+2198+2197+…+22+2+1；②（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1．17.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（2））如圖，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的三角形有個(gè)，它們分別是．18.（2021?江干區(qū)模擬）設(shè)?M=x+y??，?N=x-y??，?P=xy??．若?M=99??，?N=98??，則?P=??______．19.（廣東省汕尾市陸豐市六驛學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））某工廠計(jì)劃a天生產(chǎn)60件產(chǎn)品，則平均每天生產(chǎn)該產(chǎn)品件．20.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）馬龍于星期天上午復(fù)習(xí)功課，不知不覺半天過去了，他猛抬頭看見鏡子中后墻上的掛鐘已是1點(diǎn)20分，請問實(shí)際時(shí)間是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.實(shí)數(shù)x滿足x2+-3x--2=0，求x+的值．22.（2013屆山東省棗莊市嶧城區(qū)九年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））如圖△ABC中，AB=AC，∠A=120°（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交BC，AB于點(diǎn)M，N（保留痕跡，不寫作法）（2）猜想CM與BM有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。23.有一套二室一廳的住房，其中兩個(gè)臥室的地面都是正方形，廳的面積比大臥室大9平方米，小臥室的面積比廳小16平方米，而大臥室的寬度比小臥室大1米．求廳的面積是多少平方米．24.（2022年春?農(nóng)安縣校級期中）①計(jì)算：-?②解方程：=．25.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（1）2x2-4（2）x4-2x2-3．26.如圖，是一個(gè)4×4的方格，（1）求圖中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16的和．（2）求∠1-∠2+∠3-∠4+…+∠15-∠16．27.（2021?沙坪壩區(qū)校級二模）定義：對于一個(gè)各數(shù)位上的數(shù)字都不為0且互不相等的四位正整數(shù)，若千位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之差等于十位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字之和，則稱這樣的四位數(shù)為“匹配數(shù)”．將“匹配數(shù)”?m??的千位、百位所組成的兩位數(shù)與十位、個(gè)位所組成的兩位數(shù)對調(diào)，得到一個(gè)新的四位數(shù)?n??，記?F(m)=m+n101??F(6231)=6231+3162101=93?（1）判斷9432和5213是否為“匹配數(shù)”．如果是“匹配數(shù)”，請求出?F(m)??的值；如果不是“匹配數(shù)”，請說明理由；（2）若“匹配數(shù)”?m=9000+100a+10b+c(1?a?9??，?1?b?9??，?1?c?9??，且?a??，?b??，?c??均為整數(shù)），且?F(m)??是一個(gè)正整數(shù)的平方，請求出所有滿足條件的?m??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴無論x取何值，分式總有意義，故本選項(xiàng)正確；B、當(dāng)x+1=0，即x=-1時(shí)分式無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x3-1=0，即x=1時(shí)分式無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=0時(shí)分式無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．2.【答案】【解答】解：將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以-1，橫坐標(biāo)不變，所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于x軸對稱，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．3.【答案】【解答】解：設(shè)甲班每天植樹x棵，則甲班植60棵樹所用的天數(shù)為，乙班植80棵樹所用的天數(shù)為，所以可列方程：=．故選：A．【解析】【分析】本題需重點(diǎn)理解：甲班植60棵樹與乙班植80棵樹所用天數(shù)相等，等量關(guān)系為：甲班植60棵樹所用的天數(shù)=乙班植80棵樹所用的天數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列式．4.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、3+4＞5，能夠組成三角形，故此選項(xiàng)正確；B、2+2=4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2+3＜6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項(xiàng)進(jìn)行進(jìn)行逐一分析即可．5.【答案】?A??．??a2+?a?B??．??a6÷?a?C??．??a3??a?D??．?(??a3故選：?C??．【解析】運(yùn)用同底數(shù)冪乘除法法則、冪的乘方進(jìn)行計(jì)算．本題考查了整式的運(yùn)算，正確利用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：①=2的分母中含有未知數(shù)，是分式方程；②=是整式方程；③+x=1是整式方程；④+=3的分母中含有未知數(shù)，是分式方程．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各小題進(jìn)行逐一分析即可．7.【答案】【答案】C【解析】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程.關(guān)鍵描述語為：“3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走”；等量關(guān)系為：挖土的人的數(shù)量與運(yùn)土人的數(shù)量之比=3：1，由此列式．【解析】x人挖土，則（144-x）運(yùn)土，3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，那么使挖出來的土能及時(shí)運(yùn)走且不窩工，說明挖土的人的數(shù)量與運(yùn)土人的數(shù)量之比=3：1．①②④都是這個(gè)等量關(guān)系的變形正確．③運(yùn)土的人數(shù)應(yīng)是，方程應(yīng)為x+=144，故選C．8.【答案】【解答】解：A、a2+b2不是平方差公式，不能因式分解，故A錯(cuò)誤；B、p2-6p+9能運(yùn)用完全平方公式分解因式，故B正確；C、x2-2xy+y2能運(yùn)用完全平方公式分解因式，故C錯(cuò)誤；D、-m2-n2不能運(yùn)用平方差因式分解，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，平方差公式，可得答案．9.【答案】解：??-2ab?a2故選：?C??．【解析】直接利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：依題意得：x-3=0，解得x=3；當(dāng)x=3時(shí)，分母x-2=1≠0符合題意．故答案是：3．【解析】【分析】分式的值為零時(shí)，分子等于零，且分母不為零．12.【答案】【解答】解：∵直角三角形中一個(gè)角的度數(shù)為（5x-35）°，∴，解得7＜x≤25．故答案為：7＜x≤25．【解析】【分析】根據(jù)直角的定義，可得出0＜5x-35＜90，解不等式組即可得出x的取值范圍．13.【答案】【解答】解：如圖，∵FP∥CD，∴∠BPF=∠C=90°（同位角相等）；在△BFP和△BDC中，，∴△BFP∽△BDC（AA），∴=，同理，得=，又∵AD=CD，∴NF=FP，∵∠BNF=∠BPF=90°，BF=BF，∴△BNF≌△BPF，∴S△BNF=S△BPF，同理，求得多邊形NFEM與多邊形PFEQ的面積相等，多邊形MEDA與多邊形QEDC的面積相等，∴圖中陰影部分的面積是正方形ABCD面積的一半，×2×2=2．故答案為：2．【解析】【分析】證明圖中的陰影部分與對應(yīng)的非陰影部分全等，則圖中陰影部分的面積是正方形的面積的一半即可解決問題．14.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠D=60°，∴∠A=∠D=60°，∠B=∠E=40°，則∠F=180°-60°-40°=80°．故答案為：40°．【解析】【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角相等，進(jìn)而求出答案．15.【答案】【解答】解：延長AM、PB交于點(diǎn)C，過點(diǎn)M作MH⊥AB于H，取AB的中點(diǎn)N，連接MN，如圖．∵PM平分∠APB，AM⊥PM，∴∠APM=∠CPM，∠AMP=∠CMP=90°．在△APM和△CPM中，，∴△APM≌△CPM，∴AM=CM，PA=PC．∵PA-PB=4，∴BC=PC-PB=PA-PB=4．∵AM=CM，AN=BN，∴MN=BC=2．∵M(jìn)H⊥AB，∴MH≤2，∴S△AMB=AB?MH≤×6×2=6，∴△AMB的面積的最大值是6．故答案為6．【解析】【分析】延長AM、PB交于點(diǎn)C，過點(diǎn)M作MH⊥AB于H，取AB的中點(diǎn)N，連接MN，易證△APM≌△CPM，則有AM=CM，PA=PC，由PA-PB=4可得BC=2，根據(jù)三角形中位線定理可得MN=2，根據(jù)點(diǎn)到直線之間垂線段最短可得MH≤2，從而可求出△AMB的面積的最大值．16.【答案】【解答】解：（1）（a-1）（a+1）=a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1；（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；…由此我們可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=a100-1；故答案為：a2-1；a3-1；a4-1；a100-1；（2）①原式=（2-1）（2199+2198+2197+…+22+2+1）=2200-1；②原式=（-2-1）[（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1]=（-2）50-1=250-1．【解析】【分析】（1）已知等式利用平方差公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，以此類推得到一般性規(guī)律，即可求出所求式子的值；（2）利用（1）中計(jì)算將原式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．17.【答案】【解答】解：以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的三角形有4個(gè)，它們分別是△ABC，△ADC，△ABE，△ADE．故答案為：4，△ABC，△ADC，△ABE，△ADE．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義得出答案即可．18.【答案】解：解法一：?∵M(jìn)=x+y=99??，?∴??兩邊平方，得?(?x+y)即??x2?∵N=x-y=98??，?∴??兩邊平方，得?(?x-y)即??x2?∴??①?-??②，得??4xy=992?∴xy=197即?P=xy=49.25??；解法二：?∵M(jìn)=x+y??，?N=x-y??，?M=99??，?N=98??，?∴????解得：???∴P=xy=98.5×0.5=49.25??，故答案為：49.25．【解析】先分別求出?(?x+y)2??和?(?x-y)2??的值，根據(jù)完全平方公式展開，再相減，即可求出19.【答案】【答案】工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解析】∵工作總量為60，工作時(shí)間為a，∴平均每天生產(chǎn)該產(chǎn)品件．故答案為．20.【答案】【解答】解：當(dāng)鏡子中1：20時(shí)，時(shí)針指向1到2之間，分針指向4，實(shí)際時(shí)間是：時(shí)針指向10到11之間，分針指向8，即10點(diǎn)40分．故答案為：10點(diǎn)40分．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)t=x+，則原方程轉(zhuǎn)化為t2-3t-4=0，即（t-4）（t+1）=0，解得t=4或t=-1．故x+的值是4或-1．【解析】【分析】設(shè)t=x+，則原方程轉(zhuǎn)化為t2-3t-4=0，然后利用因式分解法解方程即可．22.【答案】（1）（2）連接AM，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，而MN⊥AB，∴BM:BN=2:，MN為AB垂直平分線，∴AB=2BN，AM=BM，所以AB=BM，∠BAM=∠B=30°，又∠B=∠B，∴△ABC∽△MBA，∴BM:AB=AB:BC，又BC=BM+CM，化簡得CM=2BM?！窘馕觥?3.【答案】【解答】解：設(shè)小臥室的寬度為x米，x2+16-9=（x+1）2，解得x=3，則x2+16=32+16=9+16=25，即廳的面積是25平方米．【解析】【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)小臥室的寬為x米，從而可以得到大臥室的寬為（x+1）米，然后題目中的數(shù)量關(guān)系列出相應(yīng)的方程，解答方程即可解答本題．24.【答案】【解答】解：①原式=-?=-==；②去分母得：3x-9=5x+5，移項(xiàng)合并得：2x=-14，解得：x=-7，經(jīng)檢驗(yàn)x=-7是分式方程的解．【解析】【分析】①原式第二項(xiàng)約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；②分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．25.【答案】【解答】解：（1）2x2-4=2（x2-2）=2（x+）（x-）．（2）x4-2x2-3=（x2-3）（x2+1）=（x+）（x-）（x2+1）．【解析】【分析】（1）首先提取公因式，再運(yùn)用平方差公式．平方差公式（a-b）（a+b）=a2-b2；（2）利用十字相乘和平方差公式，即可解答．26.【答案】【解答】解：（1）觀察圖形可知：∠1所在的三角形與∠7所在的三角形全等，∠1與∠7的余角相等，也就是∠1與∠7互余，同理：∠2與∠6互余，∠3與∠5互余，∠8與∠12互余，∠9與∠11互余，∠13與∠15互余，又∠4=∠10=∠14=∠16=45°，∴∠1+∠7=90°、∠2+∠6=90°、∠3+∠5=90°、∠8+∠12=90°、∠9+∠11=90°、∠13+∠15=90°、∠4=∠10=∠14=∠16=45°，∴∠1+∠2+∠3+…+∠9=90°×6+45°×4=720°．（2）∠1-∠2+∠3-∠4+…+∠15-∠16=（∠1+∠3+…+∠15）-（∠2+∠4+…+∠16）=（∠1+∠7）+（∠3+∠5）+（∠9+∠11）+（∠13+∠15）-（∠2+∠6）-（∠8+∠12）-∠4-∠10-∠14-∠16=90°×4-90°×2-45°×4=0．【解析】【分析】（1）由圖可找出多對全等三角形，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等得出對應(yīng)多對角的和是90°，即∠1+∠7=90°、∠2+∠6=90°、∠3+∠5=90°、∠8+∠12=90°、∠9+∠11=90°、∠13+∠15=90°、且∠4=∠10=∠14=∠16=45°，再相加即可；（2）首先將原式變形為（∠1+∠3+…+∠15）-（∠2+∠4+…+∠16），再根據(jù)對應(yīng)多對角的和是90°即可求解．27.【答