河北省承德市2021版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷A卷

河北省承德市2021版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷A卷

姓名:班級(jí):成績(jī):

一、單選題（共12題；共24分）

a

1.（2分）（2016九上?寧波期末）若2a=3b,則％=（）

A.I

3

B.2

7

c.t

3

1）.5

2.（2分）下列二次根式中與其他三個(gè)不是同類二次根式的是（）

A.亞

B..

C.Jso

D.痘

3.（2分）（2019九上?蘭州期末）在同一時(shí)刻，身高1.6m的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8用，一棵大樹的影長(zhǎng)

為4.8m,則樹的高度為（）

A.4.8m

B.6.4m

C.9.6m

D.10m

4.（2分）（2019?株洲）亞…=（）

A.班

B.4

C.Jio

D.2亞

5.（2分）（2020?鹽城）如圖，在菱形.IBC。中，對(duì)角線MC、3。相交于點(diǎn)QH為8c中點(diǎn)，

.4C=6,BD=8.則線段OH的長(zhǎng)為：（）

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I

C.3

D.5

6.（2分）（2020九上?合肥月考）如圖，在aABC中，ZA=78°,AB=4,AC=6,將aABC沿圖示中的虛線剪

開，剪下的陰影三角形與原三角形不一定相似的是（）

7.（2分）（2016九上?自貢期中）不解方程，判斷方程2x2-3x+l=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D,沒(méi)有實(shí)數(shù)根

8.（2分）（2019九上?南岸月考）在平面直角坐標(biāo)系中，AABO一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2,4）,B（4,

1

0）,0（0,0）.以原點(diǎn)0為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)的工.得到△CDO,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）

A.(-4,8)

B.(-4,8)或(4,-8)

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C.（-1,2）

D.（一1,2）或（1,一2）

9.（2分）（2019八下?嘉陵期中）若一個(gè)直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為6和8,則第三邊的長(zhǎng)為（）

A.10

B.2萬(wàn)

C.10或2萬(wàn)

D.10或萬(wàn)

10.（2分）（2020八下?哈爾濱期中）如圖，RtZkABC中，ZC=90°,AC=8,AB=10,D、E分別為AC、AB中

點(diǎn)，連接DE,則DE長(zhǎng)為（）

A.4

B.3

C.8

D.5

11.（2分）（2019九上?武威期末）2016年底我市有綠化面積300公頃，為響應(yīng)“退耕還林”的號(hào)召，

計(jì)劃到2018年底綠化面積增加到363公頃.設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為V,由題意可列方程為（）

A300（1+x）=363

B300（1+x）：=363

r30011+2x）=363

D.300（1-x）：=363

12.（2分）如圖，正方形內(nèi)部分布著一個(gè)大正方形和三個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形，設(shè)左下角較大的正方形的面

積為S1,三個(gè)小正方形中的其中一個(gè)正方形的面積為S2,那么S1與S2的比值是

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A.3:1

B.4:1

C.25:8

D.52萬(wàn)

二、填空題(共6題；共6分)

13.（1分）（2018九上?灌陽(yáng)期中）如圖，11〃12〃13,兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和

AB4

D、E、F,已知萬(wàn)e=可，若DF=10,則DE=

14.（1分）（2020九上?西安期中）已知關(guān)于Y的方程W+31-6=0的一個(gè)解為-3,則它的另一個(gè)

解是________.

15.（1分）（2019九下?成都開學(xué)考）如圖，是一副三角板疊放的示意圖，則/a=—

16.（1分）（2017?荊州）化簡(jiǎn)（”-3.14）0+|1-2亞|-代+（）1-1的結(jié)果是，

17.（1分）（2018?安徽）矩形ABCD中，AB=6,BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿足

△PBE^ADBC,若AAPD是等腰三角形，則PE的長(zhǎng)為數(shù).

18.（1分）（2020?無(wú)錫模擬）如圖，在。ABCD中，E是邊BC上的點(diǎn)，分別連結(jié)AE、BD相交于點(diǎn)0,若AD

3

-

=5

O,,則EC=

三、解答題（共7題；共45分）

19.（10分）（2017?蕪湖模擬）解方程：x2-5x+3=0.

20.(5分)計(jì)算：

(1)x瓦后;

(2)(后+1)(4-1)+歷-()30.

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21.（2分）（2018?射陽(yáng)模擬）

（1）如圖①，四邊形ABDC是正方形，以A為頂點(diǎn)，作等腰直角三角形4AEF,NEAF=90°,線段BE與CF之

（直接寫出結(jié)果，不需要證明）

（2）如圖②，四邊形ABDC是菱形，以A為頂點(diǎn)，作等腰三角形4AEF,AE=AF,ZBAC=ZEAF,（1）中結(jié)論成

立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）如圖③，四邊形ABDC是矩形，以A為頂點(diǎn)，作直角三角形4AEF,ZEAF=90°,AB=AC,AE=V，AF,

當(dāng)NEAB=60°時(shí)，延長(zhǎng)BE交CF于點(diǎn)G.

②當(dāng)AB=12,AE=4時(shí)，求線段BG的長(zhǎng).

22.（6分）（2016九上?博白期中）某賓館有客房200間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天180元時(shí),

客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價(jià)每增加10元，就會(huì)減少4間客房出租.設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加x

元，賓館出租的客房為y間.求:

（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

（2）如果某天賓館客房收入38400元，那么這天每間客房的價(jià)格是多少元？

7

23.（10分）（2016八上?淮安期末）已知在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4,BC=T,0為BC上一點(diǎn)，B0=2，

如圖所示，以BC所在直線為x軸，0為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，M為線段OC上的一點(diǎn).

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（1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1,0）,如圖①，以0M為一邊作等腰△（?『，使點(diǎn)P在y軸上，則符合條件的等腰三

角形有幾個(gè)？請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo):

（2）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1,0）,如圖①，以O(shè)M為一邊作等腰AOMP,使點(diǎn)P落在長(zhǎng)方形ABCD的一邊上，則符

合條件的等腰三角形有幾個(gè)？請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）若將（2）中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（4,0）,其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？

求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

24.（10分）（2012?宜賓）某市政府為落實(shí)“保障性住房政策”，2011年已投入3億元資金用于保障性住

房建設(shè)，并規(guī)劃投入資金逐年增加，到2013年底，將累計(jì)投入10.5億元資金用于保障性住房建設(shè).

（1）求到2013年底，這兩年中投入資金的平均年增長(zhǎng)率（只需列出方程）;

（2）設(shè)（1）中方程的兩根分別為xl,x2,且mxl2-4m2xlx2+mx22的值為12,求m的值.

25.（2分）（2017九上?錦州期中）如圖，在DABCD中，直線DE交AD點(diǎn)F、交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若AF=8,

BC=12,CD=6,

（1）.求DE的長(zhǎng),

（2）若4DEF的面積為S，寫出DABCD的面積（用含有S式子表示）。

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參考答案

一、單選題（共12題；共24分）

答案：IT、B

考點(diǎn)：比例的性質(zhì)

【筑答】褲：兩邊都除以2b,得

￡=3

b2,

解析：【分析】樹Fcmn,兩wi蚓同f不為零的強(qiáng)式，結(jié)果不變,可ms.

答案：2-1、D

考點(diǎn)：同類二次根式

解析：

【畔】修：廊=,9x2=7百.^50=q25x2=5^2,^48=416x3=44.其中朝與「,新、

質(zhì)不是（缺二次根it.

saa：D.

【分析】先化a各二x板式,然后找出破開方數(shù)與其它三個(gè)不同的即可.

答案：3-1、c

考點(diǎn)：比例逢段

【第備】設(shè)樹高為集，

胞噴=急，

莪=2

x=4.8x2=96

這高度為9.睞

故答宴為：C.

解析：【分析】曲酬府：影長(zhǎng)=身面:影長(zhǎng)可列方程求解.

答案：4-1、8

考點(diǎn)：

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【解答】解："XW=^16=4-

故寄E為:B.

解析：【例?】《?曲揚(yáng)=而計(jì)克啊.

答案：5-1、B

考點(diǎn)：勾股定理；要形的性質(zhì)

解析：

【解旬解：???Qfi^ABCDg^

?*-ACA-BD-AO=OC=3<BO=OD=4

.?.-BOC是直角三角形

'BO-+OC2=BC2

.-.BC=5

?.H為BC中點(diǎn)

故最后答案為9.

【分析】因?yàn)樽冃蔚膶?duì)角線互相垂亙且平分，從而有xc_L50.AO=OC=3，BO=OD=4，又因?yàn)镠為BC中點(diǎn)，僧

助百角三角形斜邊上的中線等于斜邊的T即可作答.

答案：6-1,C

考點(diǎn)：相似三角形的判定

【照答】格：A明即部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等,所以兩個(gè)三角形科以，選項(xiàng)第謖；

B.陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，所以兩個(gè)三角形相似,選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，兩個(gè)三角形不相似,選項(xiàng)正確；

D.兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例而且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似，選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故答意為：C.

解析：【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理分別進(jìn)行判斷即可得到答SB.

答案：7-1、A

考點(diǎn)：一元二次方程相的判別式及應(yīng)用

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【解答】解：???^^?2x2-3x+l=0中，&=(-3)2-4X2?1=1>0,

.?碇2x2.3x+l=0有兩個(gè)不色的3SEWS.

解析：【分析】根揖方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出-=1>0,由此即可得出結(jié)論.

答案：8-1、D

考點(diǎn)：位似變撞：坐標(biāo)與圖莊性質(zhì)

【婚答】癬：以原點(diǎn)。為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)的1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,4）,

點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（-2/J,4x'）或（2x得，-4/；）,

即（-1,2）或（1,-2）,

故答衣為：D.

解析：【分析】根據(jù)位似變換的曲貳坐際與圖形性質(zhì)計(jì)真

答案：9-1、C

考點(diǎn)：數(shù)字思想；勾股定理

解析：

【解答】解:設(shè)第三邊為x,（1）若8是直角邊，則第三邊x是斜邊,由勾股定理,得82+62=*2,所以x=10；,

（2）若8是斜邊,則第三邊x為直角邊，由勾股定理,S62+X2=82,所以x=26;

故答案為：C.

【分析】分析題目可分兩種情況，一種是已知兩邊是直角邊求斜邊，一種是已知到邊和fM角邊，求另一條直角邊，根據(jù)勾

答案：10T、6

考點(diǎn)：勾股定理；三角形的中位選定理

【解答】??4=90°,AC=8,AB=10,

,?.BC=^-AC2=6,

???D.E分別為AC、AB中點(diǎn)，

.-.DE=1BC=3,

故答宣為：B.

解析：【分析】根型勾殷翔求出BC,根X!三角形中位線磔計(jì)，即可.

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答案：11T、B

考點(diǎn)：Tt二次方程的立際應(yīng)用一百分國(guó)互器

解析：

【國(guó)答】解:設(shè)綠化面積平均每年的埔長(zhǎng)率為x,

根據(jù)畫意即可列出方程300(1+x)2=363.

夠就:B.

【分析】此題是一道平均增長(zhǎng)率的問(wèn)題，根據(jù)公式a(l+x)叱p,a是增長(zhǎng)開始的星,x是瑁長(zhǎng)率,n是增長(zhǎng)次數(shù),p是18長(zhǎng)結(jié)束達(dá)

到的量，設(shè)每年盈利的年平均增長(zhǎng)率為x,利用公式即可列出方程.

答案：12-1、C

考點(diǎn)：勾股定理：正方方的住質(zhì)；相似三角形的性段

解析：

【分析】不妨設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為a,即瘦大正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為5a,由此根Jg正方形的性質(zhì)得出最大正方形的面積,進(jìn)一步得

出正方形里面大正方形的面積力最大正方形的，，進(jìn)一步求得Si,S2的比值即可.

【解答】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為a,則面積為%=a2,

最大正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為5a,面積為Jx5a?5a=與a2,

正方形里面大正方形的面積為最大正方形的Jx4=11面積為S2=,x與樂(lè)=等工

械S1:S2=(傍東)：同=25:8

會(huì)：C.

【烹泮】此SB考直正方形的性商，正方形的面積等于對(duì)角穌積的一半,注意結(jié)合圖形，找出數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)會(huì).

二、填空題(共6題；共6分)

【第1空】包

答案：13-1、

考點(diǎn)：平行線分設(shè)設(shè)成比例

【第旬悵:由朝意可知惡=暮=?，則塔=§，由DF=10可得DE=42,

BCEF3DF17

故答案為:平.

的+U【分析】根據(jù)平行找分姓段成比例磔得出強(qiáng)=萼=*根據(jù)比例式建立方程，求解即可.

解析：BCEF3

答案：14T、【第1空】0

考點(diǎn)：^》的關(guān)系

第10頁(yè)共19頁(yè)

【婚答】就：設(shè)方程的月一個(gè)解是〃，

根據(jù)氫息得：_3+”=-3，

用?:“=0.

嶺"：。.

解析：【分析】E與利踴如:、+勺=.2代AHJ可得月f.

答案：15-1、【第1空】75°

考點(diǎn)：對(duì)頂角及其性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)

【就答】就：如圖，

由已知可得/1=45?，

，由三角形外角的性JJ5可得：z2=45*+30*=75*,

又「na=z2,

AZa=75°.

故答Sg為:75°.

解析：【劑H由一形角的知5可得/2=/1+30。=45。+30。=75°,利用對(duì)頂斷/得za=/2,從而我il緒論.

答案：16-1、【第1空】2

考點(diǎn)：知儂游真；WMg游算也g；awxnj1Mgl（西g

【解答】解：WJ￡-1+2^2*1*2.+2-2,

故答案為：2

解析：［分析］原式利用等指數(shù)W、的SNM筋眼則，出丸■的代數(shù)意義化18,計(jì)其即可再骸j果

答案：17-1、【第1空】3或1.2

考點(diǎn)：更形的性質(zhì)；等■三角形的性質(zhì)；相歸角形的制定與性質(zhì)

解析：

第11頁(yè)共19頁(yè)

【婚旬?.H22^ABCD是哪,.-.zBAD=zC=90o,CD=AB=6,,-.BD=10,

V-PBE--DBC,

.zPBE=/DBC,.?舄P在BD上,如圖1,

當(dāng)DP=DA=8W,BP=2,

?.-PBE^DBC,

.?.PE:CD=PB:D8=2:10,

.-.PE:6=2:10,

.?.PE=L2;

如圖2,

當(dāng)AP=DP時(shí),ftWP為BD中點(diǎn),

v-PBE--DBC,

/.PE:CD=PB:DB=1:2,

.-.PE:6=1：2,

.-.PE=3;

SLt,PE的長(zhǎng)為1.2或3,

故答安為：123S3.

［分析］根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得出/BAD=/C=90°,利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì),可甯出

zPBE=zDBC,得出點(diǎn)P在BD上,然后分情況討論：當(dāng)DP=DA=8W,BP=2;當(dāng)AP=DP時(shí)，此時(shí)P為BD中點(diǎn)，利用相似三角

形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊成比例，就可求出PE的長(zhǎng).

答案：18-1、【第1空】4

考點(diǎn)：平行四邊齊的性質(zhì)；相似三角中的判定與性病

解析:

第12頁(yè)共19頁(yè)

【皖答］解：?.?E22?ABCD碼行四邂.

/.ADilBC,AD=BCr

/.-BEO-'-DAO,

虢

爵3

5一

\AD=10,

,.BE=6,

/.CE=10-6=4,

故答案為4.

3

［湎］郎平行得到JADilBC,AD=BC,推出-BEOjDAO,麗諭旺角形的得至U綜=BQ.=5一

,求得BE=6,即可得一論.

三、解答題（共7題；共45分）

唱:這里a=l,b=-5,c=3,

■.A=25-12=13,

：x=,

-2-

則X］=,X2=.

答案：19-1、-2~~T~

考點(diǎn)：公式法解一元二次方程

解析：

【分析］本期考苴了一兀二次方程的端法，此3E二;欠項(xiàng)系數(shù)為］,一次項(xiàng)系數(shù)是奇數(shù),用公式法比較簡(jiǎn)單，但也可以用配方法.

除：（1）侮十后gx/il，位

=風(fēng)-訪+2后

=4+訪；

（2）（斤1）（斤1）+而-（4）°

=3T+2后-1

答案:20案、=1,2后?

考點(diǎn)：版的混合運(yùn)筲

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［分析］(1)根據(jù):次根式的除法、螃以及合并同類項(xiàng)可以解答本邕；

解析:(2)根1E平方差公式和零指數(shù)嘉可以解答本蹙.

【第1空】解：結(jié)論：BE=CF.理由：如圖①中，1,四郵ABCDSID5形,.\AC=AB,

zCAB=zEAF=90°,

.-.zFAC=zEAB,-.AF=AE,

.“FA0EAB,

.-.CF=BE,

答案:21-1、故菩案為：CF=BE

解:結(jié)論成立:CF=BE.

理由:如圖的,

?/zCAB=zFAE,

.,.zFAC=zEAB,

,.AF=AE,AC=AB,

.?.-FAC?-EAB,

答案:21一2、"F二BE;

第14頁(yè)共19頁(yè)

IK:如圖③中,

①設(shè)AC交BG于O.

?.?zFAE=zCAB=90",

.,.zFAC=zEAB,

?.AB=GAC,AE=4AF,

.ABAE..IFAE

?4CJF',4C,岱'

A-FAC--EAB,

/.zACF=zABEf

vzCOG=zAOB,

.\zCGO=zOAB=90°r

/.BG±CF.

寥長(zhǎng)AE交BC于M.

.lanzABC=亙,

.\zABC=30°,

o

vzMAB=60f

.-.zAMB=90°,

vAB=12,

，AM=6,BM=6G<

vAE=4,

..EM=2,BE=1+（班『=4>p'

fflcoszCBG=能=錯(cuò),

2>C2>2L

.BG用

??=1t

麗4口

.-.BG=3s

答案：21-3、

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì);正方形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì);睨角三角的數(shù)的定義

解析：

【曲】(1)*：BE=CF.?JSID5形mSftS出AC=AB,zCAB=zEAF=90°,?Jg同角的余角?§^aiNFAC=/EAB,

然后利用SAS判斷出-FAC3，EAB,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出CF=BE;

(2)結(jié)論成立:CF=BE.根據(jù)等量減去等量差相等得出4AC=/EAB,根據(jù)羲形的性質(zhì)得出AC=AB,然后由SAS判斷出

-FACa-EAB,根幅全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出結(jié)論CF=BE;

(3)如圖③中,①設(shè)AC交BGX).根據(jù)同角—角百^/FAC=/EAB,根據(jù)AB=?AC,AE=百AF,判斷出竽=嗡

,根據(jù)兩組對(duì)邊對(duì)應(yīng)成比例,且?jiàn)A角百的三角形相似得出-FAC—EAB,根iE相似三角形對(duì)應(yīng)角相等得出NACF=/ABE,又

zCOG=zAOB,頻三角形的內(nèi)ftW看出/CGO=NOAB=90?，SPBGxCF;述出E交BC于M.根據(jù)正切函數(shù)的^S麗

蛻角三角函數(shù)值得出zABC=30°,又4MAB=60°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出"MB=90°,根據(jù)含30°角的直角三角形的邊之間

的關(guān)系樽出AM,BM的長(zhǎng)，進(jìn)而得出EM,BE的長(zhǎng),根據(jù)余位密數(shù)的定義由COSNCBG=^=察即可列出方程,求解得出BG的

長(zhǎng).

IS:設(shè)每間客房每天的定價(jià)增JDX元,商館出租的客同為y間，

根據(jù)題意,得：

y=200-4x市，

答案：22-1、==9+20°

解：設(shè)每間客房每天的定價(jià)物3QX元

警(180+“-我+20。)=38400?

,得x2-320x+6000=0.

叫xi=20,X2=3OO.(2分)

當(dāng)x=2(W,x+180=200(元).

當(dāng)x=300fll.x+180=480(元).

答案：22-2、答：這天的等耳容器的價(jià)格是200元或4so元

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

解析：

［分析］(1)設(shè)每間客房每天的定價(jià)埸加x元,賓館出租的套房為y間,根據(jù)某京館有套房200間供游客居住，當(dāng)每間客房的定

價(jià)為每天180元時(shí),害房恰好全部住滿；如果每間舍房每天的定價(jià)每增加10元，就會(huì)減少4間害房出租可列出函數(shù)式.(2)

38400是利潤(rùn)，根據(jù)價(jià)格和住房的關(guān)系可列方程求出解

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解：?.以0M為T2作等腰-OMP,點(diǎn)P在潭上,

.-.OP=OM,又點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,0),

.*.OP=OM=1,

,.符合條件的等&三角形有2個(gè),

答案：23-1、則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,1),(0,1)；

解：出踵意得,OM為等腰-OMP的底邊,

則點(diǎn)P在線段0M的垂直平分線上,

,?京P的坐標(biāo)為：(1,4),

答案：23-2、則符合條件的形有1個(gè)；

.-.OP=4,

1-BP=^OP2-OB1~?

...點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-彳，叵)，

由期意看,(0,4),P”的(1,4),P'”的(4,4),

答案：23-3、弓右條件的等拷三牛E芻4個(gè).

考點(diǎn)：等強(qiáng)三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)：線段垂直平分《說(shuō)性質(zhì)；勾般融

【分析】(1)抓住已知條件,是以O(shè)M為一22作等腰-OMP,且使點(diǎn)P在ytt上,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)皖答.

(2)根1B線段垂直平分線的性質(zhì)解答即可.

解析：(3)分OM=OP.OP=PM.OM=MP三種情