曲靖市陸良縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前曲靖市陸良縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省石家莊市高邑縣八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.2.（2021?長(zhǎng)沙模擬）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.3.（2021?拱墅區(qū)二模）已知，點(diǎn)?A(m,-3)??與點(diǎn)?B(2,n)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱，則?m??和?n??的值是?(???)??A.2，3B.?-2??，3C.3，2D.?-3??，?-2??4.（湖北省孝感市安陸市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖，要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上木條的條數(shù)為（）A.0根B.1根C.2根D.3根5.（2021?黃梅縣模擬）下列運(yùn)算不正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(?-2x)D.??x36.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（9））關(guān)于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、分式、代數(shù)式之間的關(guān)系，正確的是（）A.B.C.D.7.（2021?銅梁區(qū)校級(jí)一模）若整數(shù)?a??使關(guān)于?x??的不等式組?????x2-1?13(x-2)?3x-a?2(1-x)??A.3B.4C.5D.68.（浙江省杭州市江干區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式15ax2-15a與10x2+20x+10的公因式是（）A.5（x+1）B.5a（x+1）C.5a（x-1）D.5（x-1）9.（云南省保山市騰沖八中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式有意義，則a的取值范圍是（）A.a=0B.a=1C.a≠1D.a≠-110.（2022年秋?甘井子區(qū)期末）甲、乙兩人做機(jī)械零件，甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等．求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？若設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，則可列方程是（）A.=B.=C.=D.=評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.通過(guò)拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用一個(gè)等式表示：；利用這個(gè)結(jié)論計(jì)算20142+4028+1的值．12.（2022年河南省中招權(quán)威預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模擬試卷（二））（2015?河南模擬）如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC中，E是對(duì)稱軸AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EC，將線段EC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF，則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DF的最小值是．13.（2022年春?重慶校級(jí)月考）閱讀下列材料，并解答問(wèn)題：材料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．解：由分母x+1，可設(shè)x2-x+3=（x+1）（x+a）+b則x2-x+3=（x+1）（x+a）+b=x2+ax+x+a+b=x2+（a+1）x+a+b∵對(duì)于任意x上述等式成立∴解得：∴==x-2+這樣，分式就拆分成一個(gè)整式x-2與一個(gè)分式的和的形式．（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式為；（2）已知整數(shù)x使分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x=；（3）當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，求分式的最小值．14.（2018?郴州）因式分解：??a315.（江蘇省蘇州市太倉(cāng)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）開(kāi)車(chē)時(shí)，從后視鏡中看到后面一輛汽車(chē)車(chē)牌號(hào)的后四位數(shù)是“”，則該車(chē)號(hào)牌的后四位應(yīng)該是．16.（2021?昆山市模擬）分式方程?x17.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）實(shí)驗(yàn)探究：（1）動(dòng)手操作：①如圖1，將一塊直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，則∠ABD+∠ACD=；②如圖2，若直角三角板ABC不動(dòng)，改變等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，那么∠ABD+∠ACD=；（2）猜想證明：如圖3，∠BDC與∠A、∠B、∠C之間存在著什么關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）靈活應(yīng)用：請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下列問(wèn)題：①如圖4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度數(shù)；②如圖5，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)F1、F2、…、F9，若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，則∠A的度數(shù)為．18.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）“僅用刻度尺能畫(huà)一個(gè)角的平分線嗎？”小明想到了以下的方法：如圖，在∠MON的邊OM、ON上分別量取OA=OB，OC=OD；連結(jié)AD、BC交于點(diǎn)P．則射線OP就是∠MON的角平分線．（1）步驟1：從OA=OB，OC=OD，再加上已知條件．可得△AOD≌△BOC．（2）步驟2：證明△APC≌△BPD，理由如下；（3）步驟3：證明射線OP就是∠MON的角平分線，理由如下．19.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°．E為AB中點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，BF∥AC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．AC=6，BC=5．則四邊形FBCD周長(zhǎng)的最小值是．20.（2022年秋?武昌區(qū)期末）（2022年秋?武昌區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC=∠BDC=90°，BC=8，AB=AC，∠CBD=30°，BD=4，M，N分別在BD，CD上，∠MAN=45°，則△DMN的周長(zhǎng)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.分解因式：x3（a+1）-xy（x-y）（a-b）+y3（b+1）22.（2021?大連二模）如圖，點(diǎn)?A??，?F??，?E??，?D??在一條直線上，?AF=DE??，?CF//BE??，?AB//CD??．求證?BE=CF??．23.（2021?蓮湖區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠B=∠C??，?AD??是?BC??邊上的中線．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作?ΔABC??的內(nèi)切圓．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）24.（2021?寧波模擬）（1）化簡(jiǎn)：?(?x+3)（2）解不等式：\(\dfrac{2x+1}{2}25.（2022年春?南江縣校級(jí)月考）在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，有下面的一段對(duì)話，請(qǐng)你閱讀完后再解答問(wèn)題．老師：同學(xué)們，今天我們來(lái)探索如下方程的解法：（）2-4（）+4=0．學(xué)生甲：老師，原方程可整理為-+4=0，再去分母，行得通嗎？老師：很好，當(dāng)然可以這樣做．再仔細(xì)觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？還可以怎樣解答？學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)是整體出現(xiàn)的！老師：很好，我們把看成一個(gè)整體，用y表示，即可設(shè)=y，那么原方程就變?yōu)閥2-4y+4=0．全體學(xué)生：噢，等號(hào)左邊是一個(gè)完全平方式？！方程可以變形成（y-2）2=0老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有=2學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x=2，再驗(yàn)根就可以了！老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方程（組）：（1）（）2-+1=0；（2）．26.如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在直線AB、AC上運(yùn)動(dòng)，且始終保持AE=CF．（1）如圖①，若點(diǎn)E、F分別在線段AB，AC上，求證：DE=DF且DE⊥DF；（2）如圖②，若點(diǎn)E、F分別在線段AB，CA的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論是否依然成立？說(shuō)明理由．27.兩個(gè)正整數(shù)的最大公因數(shù)是4，他們的最小公倍數(shù)是24，（1）若其中一個(gè)數(shù)為8，則另一個(gè)數(shù)為多少？（2）這兩個(gè)數(shù)還有其他可能嗎？若有，請(qǐng)求出．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、A的分子分母有最大公約數(shù)17，不是最簡(jiǎn)分式；B、B的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；C、==y-x；D、==；故選B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．2.【答案】解：?A??．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?B??．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?C??．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?D??．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3.【答案】，解：?∵A(m,-3)??與點(diǎn)?B(2,n)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱，?∴m=2??，?n=3??．故選：?A??．【解析】根據(jù)關(guān)于?x??軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求出?m??、?n??的值．本題考查了關(guān)于?x??軸、?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決此類題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于?x??軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．4.【答案】【解答】解：如圖所示：要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上1個(gè)木條，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得答案．5.【答案】解：?A??．??a2?B??．?(??C??．?(?-2x)?D??．??x3故選：?D??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)的法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項(xiàng)，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、分式與整式應(yīng)該是并列關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式和分式都應(yīng)該從屬于代數(shù)式，整式與分式應(yīng)該是并列關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、代數(shù)式，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、分式、代數(shù)式的概念，作出判斷．7.【答案】解：??解不等式①得：?x?2??，解不等式②得：?x?a+2?∴??不等式組的解集為?a+2?∵?不等式組有且只有兩個(gè)整數(shù)解，?∴0?∴-2?分式方程兩邊都乘以?(y-1)??得：解得：?y=2a-1??，?∵?分式方程的解為正數(shù)，?∴2a-1>0??，?∴a>1?∵y-1≠0??，?∴y≠1??，?∴2a-1≠1??，?∴a≠1??，?∴???1?∴a=2??或3，?∴2+3=5??，故選：?C??．【解析】解出一元一次不等式組的解集，根據(jù)有且只有兩個(gè)整數(shù)解列出不等式求出?a??的范圍；解分式方程，根據(jù)解為正數(shù)，且?y-1≠0??，得到?a??的范圍；然后得到?a??的范圍，再根據(jù)?a??為整數(shù)得到?a??的值，最后求和即可．本題考查了一元一次不等式組的解法，分式方程的解法，解分式方程時(shí)別忘記檢驗(yàn)．8.【答案】【解答】解：15ax2-15a=15a（x+1）（x-1），10x2+20x+10=10（x+1）2，則代數(shù)式15ax2-15a與10x2+20x+10的公因式是5（x+1）．故選：A．【解析】【分析】分別將多項(xiàng)式15ax2-15a與10x2+20x+10進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式．9.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：a-1≠0，解得：a≠1．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母≠0即可求解．10.【答案】【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x-6）個(gè)零件，由題意得，=．故選B．【解析】【分析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，根據(jù)題意可得：甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等，據(jù)此列方程．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵圖①面積+圖②面積+圖③面積=圖④面積，∴a2+2ab+b2=（a+b）2，令a=2014、b=1，∴20142+4028+1=（2014+1）2=20152．【解析】【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)圖①面積加圖②面積加圖③面積等于圖④面積，分別對(duì)每個(gè)圖面積進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論，將a=2014、b=1代入上述結(jié)論即可解題．12.【答案】【解答】解：如圖，取AC的中點(diǎn)G，連接EG，∵旋轉(zhuǎn)角為60°，∴∠ECD+∠DCF=60°，又∵∠ECD+∠GCE=∠ACB=60°，∴∠DCF=∠GCE，∵AD是等邊△ABC的對(duì)稱軸，∴CD=BC，∴CD=CG，又∵CE旋轉(zhuǎn)到CF，∴CE=CF，在△DCF和△GCE中，，∴△DCF≌△GCE（SAS），∴DF=EG，根據(jù)垂線段最短，EG⊥AD時(shí)，EG最短，即DF最短，此時(shí)∵∠CAD=×60°=30°，AG=AC=×42，∴EG=AG=×2=1，∴DF=1．故答案為：1．【解析】【分析】取AC的中點(diǎn)G，連接EG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=CG，再求出∠DCF=∠GCE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CE=CF，然后利用“邊角邊”證明△DCF和△GCE全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=EG，然后根據(jù)垂線段最短可得EG⊥AD時(shí)最短，再根據(jù)∠CAD=30°求解即可．13.【答案】【解答】解：（1）由分母x-1，可設(shè)x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b則x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b=x2+ax-x+a-b=x2+（a-1）x-a+b∵對(duì)于任意x上述等式成立，∴，解得，拆分成x+7+，故答案為：x+7+；（2）由分母x-3，可設(shè)2x2+5x-20=（x-3）（x+a）+b則2x2+5x-20=（x-3）（x+a）+b=x2+ax-3x-3a+b=x2+（a-3）x-3a+b∵對(duì)于任意x上述等式成立，，解得，拆分成x+8+，則滿足條件的整數(shù)x=4、2、-1、7、5、1，故答案為：4、2、-1、7、5、1；（3）由分母x2+1，可設(shè)x4+3x2-2=（x2+1）（x2+a）+b則x4+3x2-2=（x2+1）（x2+a）+b=x4+ax2+x2+a+b=x4+（a+1）x2+a+b∵對(duì)于任意x上述等式成立，，解得，，∴=x2+2-，當(dāng)x=0時(shí)，這兩式之和最小，所以最小值為-2．【解析】【分析】（1）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式；（2）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式，根據(jù)整除運(yùn)算解答；（3）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答．14.【答案】解：原式?=a(?a?=a(?a-b)故答案為：?a(?a-b)【解析】原式提取?a??，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：由圖分析可得題中所給的“”與“9087”成軸對(duì)稱．故答案為：9087．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．16.【答案】解：兩邊都乘以?x-1??，得：?x+x-1=-3??，解得：?x=-1??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=-1??時(shí)，?x-1=-2≠0??，所以原分式方程的解為?x=-1??，故答案為：?x=-1??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．17.【答案】【解答】解：（1）動(dòng)手操作：①∵BC∥EF，∴∠DBC=∠E=∠F=∠DCB=45°，∴∠ABD=90°-45°=45°，∠ACD=60°-45°=15°，∴∠ABD+∠ACD=60°；②在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，而∠D=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，而∠DBC+∠DCB=90°，∴∠ABD+∠ACD=90°-∠A=60°．故答案為60°；60°；（2）猜想：∠A+∠B+∠C=∠BDC；證明：連接BC，在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，而∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC，∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°-（180°-∠BDC）=∠BDC，即：∠A+∠B+∠C=∠BDC．（3）靈活應(yīng)用：①由（2）可知∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC，∠A+∠ABE+∠ACE=∠BEC，∵∠BAC=40°，∠BDC=120°，∴∠ABD+∠ACD=120°-40°=80°∵BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，∴∠ABE+∠ACE=40°，∴∠BEC=40°+40°=80°；②由（2）可知：∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC=120°，∠ABF3+∠ACF3=∠BF3C=64°，∵∠ABF3=∠ABD，∠ACF3=∠ACD，∴ABD+∠ACD=120°-∠A，∠A+（∠ABD+∠ACD）=64°，∴∠A+（120°-∠A）=64°，∴∠A=40°，故答案為40°．【解析】【分析】（1）在△DBC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠DBC+∠DCB+∠D=180°，然后把∠D=90°代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∠DBC+∠DCB+∠D=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，即可求得∠A+∠ABD+∠ACD=180°-（180°-∠BDC）=∠BDC，（3）應(yīng)用（2）的結(jié)論即可求得．18.【答案】【解答】解：（1）在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS），故答案為：∠AOD=∠BOC；（2）∵△AOD≌△BOC，∴∠ACP=∠BDP，∵OA=OB，OC=OD，∴AC=BD，在△APC和△BPD中，，∴△APC≌△BPD（AAS）；（3）∵△APC≌△BPD，∴PC=PD，在△OPC和△OPD中，，∴△OPC≌△OPD（SSS），∴∠COP=∠DOP，∴射線OP就是∠MON的角平分線．【解析】【分析】（1）由SAS證明△AOD≌△BOC即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出∠ACP=∠BDP，由AAS證明△APC≌△BPD即可；（3）由全等三角形的性質(zhì)得出PC=PD，由SSS證明△OPC≌△OPD，得出對(duì)應(yīng)角相等，即可得出結(jié)論．19.【答案】【解答】解：∵BF∥AC，∴∠EBF=∠EAD，在△BFE和△ADE中，，∴△BFE≌△ADE（ASA），∴BF=AD，∴BF+FD+CD+BC=AD+CD+FD+BC=AC+BC+FD=11+FD，∴當(dāng)FD⊥AC時(shí)，F(xiàn)D最短，此時(shí)FD=BC=5，∴四邊形FBCD周長(zhǎng)的最小值為5+11=16，故答案為16．【解析】【分析】由條件易知△BFE與△ADE全等，從而B(niǎo)F=AD，則BF+CD=AD+CD=AC=6，所以只需FD最小即可，由垂線段最短原理可知，當(dāng)FD垂直AC時(shí)最短．20.【答案】【解答】解：將△ACN繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ABE，如圖：由旋轉(zhuǎn)得：∠NAE=90°，AN=AE，∠ABE=∠ACD，∠EAB=∠CAN，∵∠BAC=∠D=90°，∴∠ABD+∠ACD=360°-90°-90°=180°，∴∠ABD+∠ABE=180°，∴E，B，M三點(diǎn)共線，∵∠MAN=45°，∠BAC=90°，∴∠EAM=∠EAB+∠BAM=∠CAN+∠BAM=∠BAC-∠MAN=90°-45°=45°，∴∠EAM=∠MAN，在△AEM和△ANM中，，∴△AEM≌△ANM（SAS），∴MN=ME，∴MN=CN+BM，∵在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∠CBD=30°，BD=4，CD=BD×tan∠CBD=4，∴△DMN的周長(zhǎng)為DM+DN+MN=DM+DN+BM+CN=BD+DC=4+4，故答案為：4+4．【解析】【分析】將△ACN繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ABE，由旋轉(zhuǎn)得出∠NAE=90°，AN=AE，∠ABE=∠ACD，∠EAB=∠CAN，求出∠EAM=∠MAN，根據(jù)SAS推出△AEM≌△ANM，根據(jù)全等得出MN=ME，求出MN=CN+BM，解直角三角形求出DC，即可求出△DMN的周長(zhǎng)=BD+DC，代入求出即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=ax3+x3-x2y（a-b）+xy2（a-b）+by3+y3，=ax3+x3-ax2y+bx2y+axy2-bxy2+by3+y3，=a（x3-x2y+xy2）+b（y3+x2y-xy2）+x3+y3，=ax（x2-xy+y2）+by（x2-xy+y2）+（x+y）（x2-xy+y2），=（ax+by+x+y）（x2-xy+y2）．【解析】【分析】將原多項(xiàng)式展開(kāi)，按含a、含b的進(jìn)行分組，同時(shí)將剩余的x3+y3分解因式，提取公因式后即得出結(jié)論．22.【答案】證明：?∵AF=DE??，?∴AF+EF=DE+EF??，即?AE=DF??，?∵AB//CD??，?∴∠D=∠A??，?∵CF//BE??，?∴∠CFD=∠BEA??，在?ΔABE??和?ΔDCF??中，???∴ΔABE?ΔDCF(ASA)??，?∴BE=CF??．【解析】由“?ASA??”可證?ΔABE?ΔDCF??，可得?BE=CF??．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：如圖，?⊙O??即為所求作．【解析】作?∠ABC??的角平分線交?AD??于點(diǎn)?O??，以?O??為圓心，?OD??為半徑作?⊙O??即可．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．24.【答案】解：（1）原式??=x2??=-x2（2）去分母得：\(5(2x+1)去括號(hào)得：\(10x+5移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：\(12x系數(shù)化為1得：\(x【解析】（1）根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開(kāi)，合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解一元一次不等式基本步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1．本題考查了完全平方公式，解一元一次不等式，注意不等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)=y，則原方