海南省三亞市2022年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

海南省三亞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

（含答案）

一、選擇題

1.-4的相反數(shù)是（）

1_1

A.-4B.4C.-4D.4

2.己知x+y-4=0,則2y?2x的值是（）

1

A.16B.-16C.8D.8

3.已知地球上海洋面積約為361000000km2,361000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.3.61X106B.3.61X107C.3.61X108D.3.61X109

4.如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（兩圖

都不完整），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

B.步行人數(shù)為30人

C.乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍D.騎車人數(shù)占20%

5.由7個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則關(guān)于它的視圖說法正確的是（）

A.正視圖的面積最大B.俯視圖的面積最大

C.左視圖的面積最大I）.三個(gè)視圖的面積一樣大

6.如圖，已知點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（4,0）,（0,3）,將線段AB平移到CD,若點(diǎn)C的坐標(biāo)為

（6,3）,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）

B.(2,5)C.(6,2)I).(3,6)

7.如圖，C在AB的延長(zhǎng)線上，CE_LAF于E,交FB于D,若/F=40°,ZC=20°,則/FBA

的度數(shù)為（）.

A.50°B.60°C.70°D.80°

8.不等式』；無(wú)解，則a的取值范圍是（）

A.a<2B.a>2C.aW2D.a22

]x

9.計(jì)算x-lx-1的結(jié)果為()

A.1B.2C.-1D.-2

10.在一個(gè)不透明的盒子里有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字5,6,7的小球，它們除數(shù)字外其他均相同.充

分搖勻后，先摸出1個(gè)球不放回，再摸出1個(gè)球，那么這兩個(gè)球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率

為（）

_2A11

A.3B,9c.9D.3

11.一次函數(shù)y=2x-l與反比例函數(shù)y-x-1的圖像的交點(diǎn)的情況為（）

A.只有一個(gè)交點(diǎn)B.有兩個(gè)交點(diǎn)C.沒有交點(diǎn)D.不能確定

12.如圖，在4X4方格中作以AB為一邊的RtZkABC,要求點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，這樣的RtaABC

能作出（）

\

\\

\

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.6個(gè)

13.如圖，E為口ABCD外一點(diǎn)，且EBJ_BC,ED1CD,若NE=65°,則NA的度數(shù)為()

C.115°D.135°

14.如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,點(diǎn)M、N分別在邊AB.CD上.將該紙片沿MN折疊,

使點(diǎn)D落在邊BC上，落點(diǎn)為E,MN與DE相交于點(diǎn)Q.隨著點(diǎn)M的移動(dòng)，點(diǎn)Q移動(dòng)路線長(zhǎng)度

C.V2cm

A.4cmB.2cmD.1cm

二、填空題

15.若收彳=2,則x的值為

16.如圖，點(diǎn)0是正五邊形ABCDE的中心，則NBAO的度數(shù)為—

17.已知函數(shù)y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)A(2,1),將其圖象繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，使得旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)

圖象經(jīng)過點(diǎn)B(-2,7).則①b=：②旋轉(zhuǎn)后的直線解析式為—

18.如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長(zhǎng)為6cm,母線OE(OF)

長(zhǎng)為9cm.在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)?，且FA=3cm.在母線0E上的點(diǎn)B處有一

只螞蟻，且EB=lcm.這只螞蟻從點(diǎn)B處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則爬行的最短距離為

cm.

三、解答題

5J12+——48_6J_x-^2

19.計(jì)算：2V3

20.用鋁片做聽裝易拉飲料瓶，每張鋁片可制瓶身16個(gè)或瓶底43個(gè)，1個(gè)瓶身配2個(gè)瓶底，

現(xiàn)有150張鋁片，用多少?gòu)堜X片制瓶身，多少?gòu)堜X片制瓶底，可以正好制成成套的飲料瓶?

21.某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生

的成績(jī)均不低于50分.為了更好得了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生

的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)x/分頻數(shù)頻率

50WxV60100.05

60<xV70200.10

70WxV8030b

80^x<90a0.30

90^x^100800.40

請(qǐng)根據(jù)所給的信息，解答下列問題:

(1)a=,b=

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生

中成績(jī)“優(yōu)”等的大約有多少人？

22.如圖，港口A在觀測(cè)站0的正東方向，0A=40海里，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°

方向航行半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站0處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向.求該船航

行的速度.

23.在RtZXABC中，ZACB=90°,BC=30,AB=50.點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PE_LAB,

12

與邊AC或BC相交于E.點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EM=EN,sinNEMP=13.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求CM的長(zhǎng)；

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，點(diǎn)E不與點(diǎn)A.C重合，設(shè)AP=x,BN=y,求y關(guān)于x的函

數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

(3)若△AMES/XENB,求AP的長(zhǎng).

C(E)

E.

圖1圖2備用圖

24.如圖,經(jīng)過點(diǎn)A(0,-4)的拋物線y=0.5x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)B(-l,0)和C,0為坐

標(biāo)原點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式；

(2)將拋物線y=0.5x2+bx+c向上平移3.5個(gè)單位長(zhǎng)度、再向左平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,

得到新拋物線.若新拋物線的頂點(diǎn)P在AABC內(nèi)，求m的取值范圍；

(3)設(shè)點(diǎn)M在y軸上，Z0MB+Z0AB=ZACB,求AM的長(zhǎng).

S

/

/

/ZJI1

/

nri

答案

1.D

2.A

3.C.

4.B

5.B

6.A

7.C

8.C

9.C.

10.A.

11.C

12.D

13.C

14.B；

15.答案為:5.

16.答案為：54°.

17.答案為：-3,y=-1.5x+4.

18.答案是：2k.

19.解：原式=5—4后

20.解：設(shè)用x張鋁片做瓶身，則用(150-x)張鋁片做瓶底，

根據(jù)題意得：2X16x=43X(150-x),解得：x=86,

則用150-86=64張鋁片做瓶底.答：用86張鋁片做瓶身，則用64張鋁片做瓶底.

心

21.解:(1)a=200X0.30=60,b=15；

(2)

(3)3000X0.40=1200名

答：成績(jī)“優(yōu)”等的大約有1200名.

22.解:

過點(diǎn)A作AD_LOB于點(diǎn)、D.

在RtZkAOD中，,.-ZAD0=90°,ZAOD=30°,0A=40海里，:.AD=10A=20海里.

一

在RtZkABD中，,/ZADB=90o,ZB=ZCAB-ZAOB=75<>-30°=45°,

.".ZBAD=1800-ZADB-ZB=45O=ZB,.,.BD=AD=20(海里),

...AB=Jjp：+8D：=0AD=2O0(海里).

，該船航行的速度為200+0.5=400(海里/小時(shí)),

答：該船航行的速度為如0海里/小時(shí).

23.

解：(1)如圖1,'/ZABC=90°>BC=3O,AB=5O,/.AC=4O,

RCCP30cP

.PE」_AB,..NEPM=90°,??sin/A==----->..—=------>..CP=24,

AB5040

...在RTACMP中，sinZEMP=—,即絲=U,26.

(2)如圖2,ZEPM=90°>ZABC=90°/.tanZA=.??也=里=3%,

ACAP40x4

3

一x

?■?在RT2kEMP中>sin/EMP二--->艮[1—=—>

：.EM=—x,：.PM=—x,?/EM=EN,：.PN=PM=—x,

484848

v=50-x--x=50--x

“4816

如圖1,點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，AP=x=32,又?.?點(diǎn)E不與點(diǎn)/、C重合.,?0vx<32

(3),/EM=EN,/.ZEMP=ZENP,.,.ZEMA=ZENB,

當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上，.?.如圖3,4加的頂點(diǎn)A、M、E捌與△EWB頻點(diǎn)E、N、B對(duì)應(yīng),

?AM_EM/15x?39、一/39、?-21、■co

(x——x):(-^—x)一(—x):(A50—x)??x=22>

'~EN~~BN48484816

當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上，.?.如圖4,21加的頂點(diǎn)A、M、E分別與△EHB的頂點(diǎn)E、N、B對(duì)應(yīng),

...冬=黑,</BP=50-x,.\EP=^(5O-x)/.EM=y(5O-x),MP=1(50-x),

.".BN=5O-x-1(5O-x),[x-1(50-x)]:y(50-x)=y(50-x):[50-x-1(50-x)],

/.x=42.綜上AP的長(zhǎng)為22或42.

cc

24.解：⑴將A(0,-4)、B(-2,0)代入拋物線y=0.5x2+bx+c中，