2023-2024學(xué)年山東省青島市九年級（上）期末模擬預(yù)測試卷解答

2023-2024學(xué)年山東省青島市九年級(上)期末模擬預(yù)測試卷解答一、選擇題(本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分)1.如圖所示的幾何體的俯視圖是()AC=6cm,則BC的長度為()A.6cmB.7cm3.連續(xù)投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣恰好是一正一反的概率是()4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c則圖象與x軸的另一個交點的橫坐標(biāo)為()A.2B.3于點6.如圖，過反比例函數(shù)圖象上的一點A作于點B,連接OA、OB.若SOp=3,則k的值A(chǔ).-4B.4C7.如圖，把一根4.5米長的竹竿斜靠在石壩旁，量出竿長1米時它離地面的高度是0.6米，又量得竿頂與壩腳的距離BC=2.8米，∠CBF記作a,下列式子正確的是()【答案】A8.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸正半軸相交于A,B兩點，與y軸相交于點C,對稱軸為直線x=2,且OA=OC,則下列結(jié)論：,,其中正確的結(jié)論個數(shù)有()二、(本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分)9.方程x2=2x的根是10.在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和3個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，摸到黃球的頻率是0.2,則估計盒子中紅球的個數(shù)大約是【答案】12個若四邊形OMBN的面積為3,則2k,-2k,=的圖像交于點B,連接OM,ON.【答案】6三、作圖題(本題滿分4分)用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.15.用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.如圖是一塊木板下腳料，小明想用這塊木板做一個菱形學(xué)具；請你幫他在木板上畫出以∠A為一個內(nèi)角且面積最大的菱形.菱形ABCD即為所求.四、解答題(本題滿分74分，共有9道小題)16.(1)解方程x2-x-6=0;解得x?=3,x?=-2,解得x?=1,所以，原方程的解為x?=1,17.“一寸光陰不可輕，最是書香能致遠(yuǎn).”閱讀是美好的，閱讀是快樂的.(除編號和人物肖像外其余完全相同),活動時學(xué)生根據(jù)所抽取的卡片來講述他們在書中的故事.游戲規(guī)則如下：先將四張卡片背面朝上，洗勻放好，小東先從中隨機(jī)抽取一x,再把剩下的3張卡片洗勻后，背面向上放好，小華再從3張卡片中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的人物為若他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ蠈?yīng)的人物為師徒關(guān)系，則由小東講，否則由小華講.(1)用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，列出(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)你認(rèn)為這個游戲是否公平?請說明理由.解：(1)方法一：列表如下：ABCDABCD(C,A),(C,B),(C,D),(D它們出現(xiàn)的可能性相等，一共有12種.(xy)(A.B)(A,C)(AD)(B,A)(B,C)(B,D)(C,A)(C,B)(C,D)(D(A,B),(A,C),(A,D),(B,(C,A),(C,B),(C,D),(D,它們出現(xiàn)的可能性相等，一共有12種.(2)這個游戲公平.理由如下：由(1)可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)可能性的大小相等.其中兩人恰好是師徒關(guān)系的有6種.∴該游戲公平.18.熱氣球的探測器顯示，從熱氣球所在位置A處看一棟樓頂部B處的仰角為35°,看這棟樓底部C處的俯角為61°,已知這棟樓BC的高度為300m,求熱氣球所在位置距地面的距離(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù)：tan35°≈0.70,tan61°≈1.80)解：如圖，過點A作AD⊥BC,垂足為D,根據(jù)題意，∠BAD=35°,∠CAD=61°,BC=300m答：熱氣球所在位置距地面的距離約為216m.19.已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，∠ADE=60°.(2)如果AB=3,求DC的長.(2)解：由(1)證得△ABD∽△DCE,20.為推進(jìn)“世界著名花城”建設(shè)，深圳多個公園近期舉辦花展活動.某公園想用一段長為80米的籬笆，圍成一個一邊靠圍墻的矩形花圃ABCD,墻長36米.(1)當(dāng)AB長為多少米時所圍成的花圃面積最大?最大值是多少?(2)當(dāng)花圃的面積為350平方米時，AB長為多少米?解：(1)設(shè)長BC為x米，則寬AB為·米，花圃的面∵墻長36米，答：當(dāng)AB長為22米時所圍成的花圃面積最大，最大值是792平方米；(2)令y=350,J解得x?=10,x?=70(舍去),答：花圃面積為350平方米時，AB長為35米.21.已知OA=10cm,OB=5cm,點P從點O開始沿OA邊向點A以2cm/s的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點0以1cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間(0≤t≤5),(1)用含t的代數(shù)式表示：線段PO=cm;0Q=cm.,(3)當(dāng)△POQ與△AOB相似時，求出t的值.解：(1)OP=2tcm,0Q=(5-t)cm,故答案為2t,(5-t),∴當(dāng)t=2或3時，四邊形PABQ的面積為19cmf.(3)∵△POQ與△AOB相似，∠POQ=∠AOB=90°,,②當(dāng)時，則∴當(dāng)或1時，△POQ與△AOB相似.22.如圖，直線y;=ax+b(a≠0)與雙曲線(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求△AOB的面積；交于點A(-4,2),B(2,n).(3)在x軸上是否存在點P,使△PAO為等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的P點的坐標(biāo)：若不存在，請寫出理由解：(1)∵A(-4,2),∴將點A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：m=-8將點B的坐標(biāo)代入可得n=-4∴點B的坐標(biāo)(2,-4)(2)當(dāng)-x-2=0時，解得x=-2,∴直線AB與x軸的交點為(-2,0)(3)設(shè)點P(m,0),∵點A、0的坐標(biāo)分別為：(-4,2)、(0,0)PA2=(m+4)2+(0-2)2=m23.如圖，已知拋物線y=-x2+2x+3交x軸于點A,B(點A在點B的右側(cè)),交y軸于點E,其頂點為C,連接AC.(1)求點A,B,E的坐標(biāo)；(2)求點C坐標(biāo)；(3)若點F為拋物線上一點，且∠CAF=90°,求點F坐標(biāo).(3)過點C作CH⊥x軸于H,過點F作FG⊥x軸于G,∴△FAG~△ACH,或3(舍去),24.(1)問題：如圖1,在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，(