2023年四川省通江縣涪陽中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2023年四川省通江縣涪陽中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．手電筒發(fā)射出來的光線,類似于幾何中的（）A．線段 B．射線 C．直線 D．折線2．下列四個命題中，假命題為（）A．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B．兩點確定一條直線C．同角的補角相等D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等3．若，則是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．正數(shù)或0 D．負(fù)數(shù)或04．方程去括號正確的是（）A． B．C． D．5．我們在生活中經(jīng)常使用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如，表示十進(jìn)制的數(shù)要用到10個數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．計算機中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計數(shù)制，采用數(shù)字和字母共16個計數(shù)符號，這些符號與十進(jìn)制的對應(yīng)關(guān)系如下表十六進(jìn)制0123456781ABCDEF十進(jìn)制0123456781101112131415例如：十六進(jìn)制數(shù)，即十六進(jìn)制數(shù)71B相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)1811．那么十六進(jìn)制數(shù)2E8相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)（）A．744 B．736 C．536 D．5126．把10°36″用度表示為（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°7．某商店進(jìn)行年終促銷活動，將一件標(biāo)價為690元的羽絨服7折售出，仍獲利，則這件羽絨服的進(jìn)價為（）A．380元 B．420元 C．460元 D．480元8．如圖,下列說法正確的是（）A．OA方向是北偏東30°方向 B．OB方向是北偏西75°方向C．OC方向是南偏西75°方向 D．OD方向是東南方向9．已知和是同類項，則的值是()A．9 B．-8 C．-9 D．810．在上午八點半鐘的時候，時針和分針?biāo)鶌A的角度是（）A．85° B．75° C．65° D．55°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．多項式是____________次____________項式；12．為了測量一座古塔外墻底部的底角∠AOB的度數(shù)，李瀟同學(xué)設(shè)計了如下測量方案：作AO，BO的延長線OD，OC，量出∠COD的度數(shù)，從而得到∠AOB的度數(shù)．這個測量方案的依據(jù)是_______________．13．5個人圍成一個圓圈做的游戲，游戲規(guī)則是：每個人心里都想好一個有理數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實告訴相鄰的兩個人，然后，每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報上來，若報出來的數(shù)，如圖所示，則報2的人心里想的數(shù)是______14．古代埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運算時，只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)．我們注意到，某些真分?jǐn)?shù)恰好可以寫成兩個埃及分?jǐn)?shù)之和，例如：．請將寫成兩個埃及分?jǐn)?shù)和的形式：________．15．（m﹣3）x|m|﹣2+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_____．16．化簡的結(jié)果為___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)甲先出發(fā)______小時后，乙才出發(fā)；大約在甲出發(fā)______小時后，兩人相遇，這時他們離A地_______千米.(2)兩人的行駛速度分別是多少？(3)分別寫出表示甲、乙的路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫出自變量的取值范圍).18．（8分）一件夾克衫先按成本價提高標(biāo)價，再將標(biāo)價打折出售，結(jié)果獲利元，這件夾克衫的成本價是多少元？19．（8分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表達(dá)式是什么？20．（8分）如圖，為線段上一點.，，，分別為，的中點.（1）若，，求的長；（2）若，求的值.21．（8分）畫圖并填空：如圖，請畫出自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是．22．（10分）（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點，請按照下列語句畫出圖形：①連接AB；②畫射線CA；③畫直線BC；（2）如圖2，已知線段AB；①畫圖：延長AB到C，使BC＝AB；②若D為AC的中點，且DC＝3，求線段AC、BD的長．23．（10分）先化簡，再求值：2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y，其中x=1，y=-1.24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示．請作出關(guān)于軸的對稱圖形,再作出關(guān)于軸的對稱圖形;若點為邊上一點，則點在上的對應(yīng)點的坐標(biāo)為_;點為軸上一點，且點到點的距高之和最短，請畫出圖形并寫出點的坐標(biāo)為_．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：用射線的概念解答．解：手電筒發(fā)射出來的光線，給我們的感覺是手電筒是射線的端點，光的傳播方向是射線的方向，故給我們的感覺是射線．故選B．點評：射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．2、D【分析】利用平行線的性質(zhì)及判定以及垂直的判定，補角的性質(zhì)分別判斷后即可確定錯誤的選項．【詳解】解：A．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題；B．兩點確定一條直線是真命題；C．同角的補角相等是真命題；D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等是假命題；故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)及判定以及垂直的判定，補角的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行判斷．3、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)結(jié)合相反數(shù)的性質(zhì)，即可解答．【詳解】∵，∴和互為相反數(shù)，∵是正數(shù)或1，∴是負(fù)數(shù)或1．故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對值的性質(zhì)．4、D【分析】去括號時，一是注意不要漏乘括號內(nèi)的項，二是明確括號前的符號.當(dāng)括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項的符號都不變號；當(dāng)括號前是“-”號時，去掉括號和前面的“-”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號.【詳解】∵，∴．故選D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵.5、A【分析】由十六進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權(quán)重累加后，即可得到答案．【詳解】2E8=2×162+14×16+8=512+224+8=3．故選：A．【點睛】本題考查了進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是從表格中找出十六進(jìn)制與十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換關(guān)系．6、C【解析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以1．【詳解】解：36″=36÷1°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故選C．【點睛】本題考查了度分秒的換算，分秒化為度時用除法，而度化為分秒時用乘法．7、B【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件羽絨服的進(jìn)價為x元，然后根據(jù)：這件羽絨服的進(jìn)價×（1＋15%）＝這件羽絨服的標(biāo)價×70%，列出方程，求出x的值是多少即可．【詳解】設(shè)這件羽絨服的進(jìn)價為x元，則（1＋15%）x＝690×70%，所以1.15x＝483，解得x＝420答：這件羽絨服的進(jìn)價為420元．故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)方位角的定義即可判斷.【詳解】A.OA方向是北偏東60°方向，A錯誤；B.OB方向是北偏西15°方向，B錯誤；C.OC方向是南偏西25°方向，C錯誤；D.OD方向是南偏東45°方向，即東南方向，正確故選D.【點睛】此題主要考察方位角的判斷.9、A【分析】由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求得的值．【詳解】解：由同類項的定義可知：m＝2，n＝3，代入可得：（﹣3）2＝9故選：A【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，這也是易混點，解題時需要特別注意．10、B【分析】根據(jù)鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】解：如圖，上午八點半鐘時，時針和分針中間相差2.5個大格．

∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴上午八點半鐘的時候，時鐘的時針和分針?biāo)鶌A的角度是2.5×30°=75°．故選：B．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、三；三.【分析】利用多項式次數(shù)、項數(shù)、系數(shù)的確定方法、常數(shù)項的確定方法得出答案．注意是常數(shù)，不是字母.【詳解】解：關(guān)于a,b的多項式有三項，其中最高次項為，次數(shù)為3次.故多項式是三次三項式.故答案為：三；三.【點睛】此題主要考查了多項式以及單項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．12、對頂角相等【解析】由對頂角相等即可得出結(jié)論．【詳解】這個測量方案的依據(jù)是：對頂角相等；

故答案是：對頂角相等．【點睛】本題考查的是對頂角相等的性質(zhì)和作圖；根據(jù)題意正確作出圖形、設(shè)計出測量方案是解題的關(guān)鍵．13、-3【分析】假設(shè)報2的人心里想的數(shù)是x，由于3是報4的人和報2的人心里想的數(shù)的平均數(shù)，則報4的人心里想的是6-x，報1的人心里想的是4+x，以此類推報3的人心里想的數(shù)是-x，報5的人心里想的是8+x，列出方程即可求解.【詳解】解：設(shè)報2的人心里想的數(shù)是x則報4的人：報1的人：報3的人：報5的人：∵1是報5和報2的人心里想的數(shù)的平均數(shù)解的故答案為：-3【點睛】本題主要考查的是閱讀理解和探索規(guī)律題，其中考查的知識點有平均數(shù)的相關(guān)計算以及一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵.14、或【分析】根據(jù)題中埃及分?jǐn)?shù)的概念，將拆成兩個分子為1的分?jǐn)?shù)之和即可．【詳解】解：∵故答案為：或．【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加減法等，解題的關(guān)鍵是找到分子為1的兩個分?jǐn)?shù)之和．15、-3【解析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值．【詳解】根據(jù)一元一次方程的特點可得：m-3≠0│m│-2=1解得：m=-3.故答案為：-3.【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的定義.16、【分析】根據(jù)去括號的法則：若括號前是減號，把括號和它前面的減號去掉，原括號里的各項都改變符號進(jìn)行化簡即可．【詳解】原式=故答案為：．【點睛】本題主要考查去括號，掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；4；1．（2）甲的速度10km/h；乙的速度1km/h．（3）甲的函數(shù)表達(dá)式：y＝10x；乙的函數(shù)表達(dá)式：y＝1x?2．【分析】（1）結(jié)合圖象，由速度＝路程÷時間，即可得出結(jié)論，求出甲、乙的速度，根據(jù)待定系數(shù)法，可求出乙的函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合甲的速度依據(jù)甲的圖象過原點，可得出甲的函數(shù)表達(dá)式；（2）（3）由（1）所求即可寫出結(jié)論.【詳解】（1）根據(jù)圖像可得：甲的速度：80÷8＝10km/h；乙的速度：80÷（5?3）＝1km/h．∵甲的速度為10km/h，且過原點（0，0），∴甲的函數(shù)表達(dá)式：y＝10x；設(shè)乙的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，∵點（3，0）和（5，80）在乙的圖象上，∴有，解得：．故乙的函數(shù)表達(dá)式：y＝1x?2．由圖可得甲先出發(fā)3小時后，乙才出發(fā)；令y＝10x=1x?2，解得x=4，此時y=1，∴在甲出發(fā)4小時后，兩人相遇，這時他們離A地1千米.故答案為：3；4；1．（2）由（1）得甲的速度10km/h；乙的速度1km/h．（3）由（1）甲的函數(shù)表達(dá)式：y＝10x；乙的函數(shù)表達(dá)式：y＝1x?2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)中的相遇問題、用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，解題的關(guān)鍵是：（1）明白坐標(biāo)系里點的坐標(biāo)代表的意義；（2）知道速度＝路程÷時間；（3）會用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式．本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題，做此類問題是，結(jié)合函數(shù)圖象，找出點的坐標(biāo)才能做對題．18、這件夾克衫的成本價是300元．【分析】設(shè)這件夾克衫的成本價是x元，根據(jù)售價=成本價+利潤，可得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)這件夾克衫的成本價是x元，依題意，得：0.7（x+60%x）＝x+36，解得，x=300，答：這件夾克衫的成本價是300元．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、（1）2x2+2y2；（2）x2+10xy+y2【解析】（1）根據(jù)題意列出算式，再去括號、合并同類項可得；（2）由2A﹣3B+C=0可得C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2），再去括號、合并同類項可得．【詳解】解：（1）A+B=（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2；（2）因為2A﹣3B+C=0，所以C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2=x2+10xy+y2【點睛】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．20、（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得MC、NC以及MN的長，再代入計算，可得答案．【詳解】（1）∵，分別為，的中點，∴，，又，，∴，，∴；（2）∵，分別為，的中點，，∴，，∴，∴.【點睛】本題考查了線段中點定義和兩點間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，本題比較典型，是一道比較好且比較容易出錯的題目．21、（1）圖詳見解析，兩點之間，線段最短；（2）圖詳見解析，垂線段最短．【分析】（1）根據(jù)兩點之間，線段最短，連接AB，線段AB即為由A地到B地最短路線；（2）根據(jù)垂線段最短，過點B作BD⊥l，垂足為點D，線段BD即為由B地到河邊l的最短路線.【詳解】解：連接AB，過點B作BD⊥l，垂足為點D，自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線，如圖所示．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是兩點之間，線段最短．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是垂線段最短．【點睛】此題考查的是路徑的最值問題，掌握兩點之間，線段最短和垂線段最短是解決此題的關(guān)鍵.22、（1）①見解析，②見解析，③見解析；（2）①見解析，②6，1【分析】（1）①連接AB即可；②畫射線CA即可；③畫直線BC即可；（2）①畫圖：延長AB到C，使BC＝AB即可；②根據(jù)D為AC的中點，且DC＝3，即可求線段AC、BD的長．【詳解】（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點，請按