貴州省畢節(jié)市市級名校2023年中考數(shù)學押題試卷含解析及點睛

2023中考數(shù)學模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角〃條形碼粘貼處〃o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.2017年，小欖鎮(zhèn)GDP總量約31600000000元，數(shù)據(jù)31600000000科學記數(shù)法表示為（）

A.0.316x101。B.0.316X1011C.3.16x101°D.3.16X1011

2.如圖，拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2,若關(guān)于x的-元二次方程O+mx-tF（t為實數(shù)）在l<x<3的范圍內(nèi)有解,

則t的取值范圍是（）

A.-5<t<4B.3<t<4C.-5<t<3D.t>-5

3.安徽省2010年末森林面積為3804.2千公頃，用科學記數(shù)法表示3804.2千正確的是（）

A.3804.2x103B.380.42xl04C.3.8042x106D.3.8042x1（）5

4.設(shè)a,。是一元二次方程x?+2x-1=0的兩個根，則ap的值是（）

A.2B.1C.-2D.-1

5.如圖，在正方形A5C。中，AB=9,點E在邊上，S.DE=2CE,點尸是對角線AC上的一個動點，則PE+P。

的最小值是（）

A.3V10B.1073C.9D.96

6.已知：如圖，點尸是正方形A3C。的對角線AC上的一個動點（A、C除外），作PE_LAB于點E,作PF_L5C于點

F,設(shè)正方形A5C。的邊長為x,矩形PE5尸的周長為山在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）

7.函數(shù)y=立亙中自變量x的取值范圍是（）

X—1

A.xN-1且對1B.x>-lD.-1<X<1

8.如圖，4ABC中，D為BC的中點,以D為圓心，BD長為半徑畫一弧交AC于E點，若NA=60。，ZB=100°,

BC=4,則扇形BDE的面積為何？（）

125

A.—nB.-71CD.—71

33-19

9.如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，動點E、F分別從點C,D出發(fā)，以相同速度分別沿CB,DC運動（點

E到達C時，兩點同時停止運動）.連接AE,BF交于點P,過點P分別作PM〃CD,PN〃BC,則線段MN的長度

的最小值為（）

V5-11

A.D.1

222

10.如圖，P為。。外一點，PA.P8分別切。。于點A、B,CD切于點E,分別交融、PB于點C、。，若Ri

=6,則△PCD的周長為（）

A

叩

o

A.8B.6C.12D.10

11.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,D四個點，其中表示互為倒數(shù)的點是（）

ABCD

-~-1*0-53^

A.點A與點BB.點A與點DC.點B與點DD.點B與點C

12.如圖是一個由4個相同的長方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

Eb

A.P]~~1B.!_c.日D.工

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.已知正方形ABCD的邊長為8,E為平面內(nèi)任意一點，連接DE,將線段DE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90。得到DG,當

點B,D,G在一條直線上時，若DG=2血，則CE的長為.

14.如圖，半徑為3的。O與RtAAOB的斜邊AB切于點D,交OB于點C,連接CD交直線OA于點E,若NB=30。,

則線段AE的長為—.

15.在一次射擊訓練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5,8,7,6,1.則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為.

16.計算：（--）"-2cos60°=___.

2

17.有兩名學員小林和小明練習射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么

根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是.

。小明A小林

18.如圖，矩形A8C。中，E為8c的中點，將△A8E沿直線AE折疊時點8落在點尸處，連接fC,若NZM尸=18。,

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）如圖，已知在中，NC=90°,AO是的C的平分線.

（1）作一個使它經(jīng)過4。兩點,且圓心。在AB邊上；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）判斷直線與。。的位置關(guān)系，并說明理由.

20.（6分）如圖，拋物線y=-*2+bx+c的頂點為C,對稱軸為直線x=L且經(jīng)過點A（3,-1）,與y軸交于點瓶

求拋物線的解析式；判斷△ABC的形狀，并說明理由：經(jīng)

過點A的直線交拋物線于點P,交x軸于點。，若SAOM=2SAO2A，試求出點尸的坐標.

21.（6分）太原市志愿者服務平臺旨在弘揚“奉獻、關(guān)愛、互助、進步”的志愿服務精神，培育志思服務文化，推動太

原市志愿服務的制度化、常態(tài)化，弘揚社會正能量，截止到2018年5月9日16：00,在該平臺注冊的志愿組織數(shù)達

2678個，志愿者人數(shù)達247951人，組織志愿活動19748次，累計志愿服務時間3889241小時，學校為了解共青團員

志愿服務情況，調(diào)查小組根據(jù)平臺數(shù)據(jù)進行了抽樣問卷調(diào)查，過程如下：

（1）收集、整理數(shù)據(jù)：

從九年級隨機抽取40名共青團員，將其志愿服務時間按如下方式分組(A：0?5小時；B：5?10小時；C：10-15

小時；D：15?20小時；E：20?25小時；F：25?30小時，注：每組含最小值，不含最大值)得到這40名志愿者服

務時間如下：

BDEACEDBFCDDDBECDEEF

AFFADCDBDFCFDECEEECE

并將上述數(shù)據(jù)整理在如下的頻數(shù)分布表中，請你補充其中的數(shù)據(jù):

志愿服務時間ABCDEF

頻數(shù)

34—10—7

(2)描述數(shù)據(jù):

根據(jù)上面的頻數(shù)分布表，小明繪制了如下的頻數(shù)直方圖(圖1),請將空缺的部分補充完整;

(3)分析數(shù)據(jù):

①調(diào)查小組從八年級共青團員中隨機抽取40名，將他們的志愿服務時間按(1)題的方式整理后，畫出如圖2的扇形

統(tǒng)計圖.請你對比八九年級的統(tǒng)計圖，寫出一個結(jié)論;

②校團委計劃組織志愿服務時間不足10小時的團員參加義務勞動，根據(jù)上述信息估計九年級200名團員中參加此次義

務勞動的人數(shù)約為.人;

(4)問題解決:

校團委計劃組織中考志愿服務活動，共甲、乙、丙三個服務點，八年級的小穎和小文任意選擇一個服務點參與志服務,

求兩人恰好選在同一個服務點的概率.

圖2

1,

22.(8分)如圖，拋物線y=-§x~+bx+c交x軸于點A(-2,0)和點B,交y軸于點C(0,3),點D是x軸上一

動點，連接CD,將線段CD繞點D旋轉(zhuǎn)得到DE,過點E作直線IJLx軸，垂足為H,過點C作CF±1于F,連接DF.

(1)求拋物線解析式；

(2)若線段DE是CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90。得到，求線段DF的長；

(3)若線段DE是CD繞點D旋轉(zhuǎn)90。得到，且點E恰好在拋物線上，請求出點E的坐標.

23.(8分)如圖，在直角坐標系中△ABC的A、B、C三點坐標A(7,1)、B(8,2)、C(9,0).

(1)請在圖中畫出AABC的一個以點P(12,0)為位似中心，相似比為3的位似圖形(要求與△ABC同在

P點一側(cè))，畫出△AWC，關(guān)于y軸對稱的AA“B"C"；

(2)寫出點A，的坐標.

24.(10分)如圖，在平面直角坐標系中，。為坐標原點，A48。的邊48垂直于x軸，垂足為點8,反比例函數(shù)y

k

=一(*>0)的圖象經(jīng)過4。的中點&交A8于點。，且AO=1.設(shè)點A的坐標為(4,4)則點C的坐標為；若

X

點。的坐標為(4,n).

①求反比例函數(shù)y=-的表達式；

x

②求經(jīng)過C,。兩點的直線所對應的函數(shù)解析式；在⑵的條件下，設(shè)點E是線段CD上的動點(不與點C,。重合),

過點E且平行)，軸的直線I與反比例函數(shù)的圖象交于點F,求乙OEF面積的最大值.

25.(10分)2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國

家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū).已知2件甲種商品與

3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.

(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？

(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？

26.(12分)如圖，已知等邊AABC,AB=4,以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D,過點D作DEJ_AC,垂足為E,

過點E作EF_LAB,垂足為F,連接FD.

(1)求證：DE是。O的切線；

(2)求EF的長.

27.3分)先化簡,再求值：EY—3+Ex—T3T(〔二17)再從°<x<4的范圍內(nèi)選取一個你最喜歡的值代

入，求值.

參考答案

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

1、C

【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中長,|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動

了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).

【詳解】

31600000000=3.16x1.故選：C.

【點睛】

本題考查科學記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學記數(shù)法的表示.

2、B

【解析】

先利用拋物線的對稱軸方程求出m得到拋物線解析式為y=-x?+4x,配方得到拋物線的頂點坐標為(2,4),再計算出

當x=l或3時，y=3,結(jié)合函數(shù)圖象，利用拋物線y=-x?+4x與直線y=t在1VXV3的范圍內(nèi)有公共點可確定t的范圍.

【詳解】

V拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2,

.b;m7

"2a2x(-1)'

解之：m=4,

.*.y=-x2+4x,

當x=2時，y=-4+8=4,

頂點坐標為(2,4),

V關(guān)于x的一元二次方程-x2+mx-t=0(t為實數(shù))在l<x<3的范圍內(nèi)有解，

當x=l時,y=-l+4=3,

當x=2時，y=-4+8=4,

/.3<t<4,

故選：B

【點睛】

本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解

關(guān)于x的一元二次方程.也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).

3、C

【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中10川<10,〃為整數(shù).確定”的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移

動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

【詳解】

V3804.2千=3804200,

.?.3804200=3.8042x1()6；

故選：C.

【點睛】

本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

4、D

【解析】

試題分析：??“、（J是一元二次方程J+2xM=。的兩個根，.?.珅=/=-1,故選D.

考點：根與系數(shù)的關(guān)系.

5、A

【解析】

解：如圖，連接5E,設(shè)BE與AC交于點P,?四邊形ABC。是正方形，...點5與&關(guān)于AC對稱，.?.PO=P，B,

最小.即尸在AC與BE的交點上時,PZJ+PE最小，為5E的長度.?直角△C5E中，NBCE=90。,

BC=9,CE=1cD=3,:.BE川爐+號=3所.故選A.

點睛：此題考查了軸對稱--最短路線問題，正方形的性質(zhì)，要靈活運用對稱性解決此類問題.找出尸點位置是解題

的關(guān)鍵.

6、A

【解析】

由題意可得：△APE和APCF都是等腰直角三角形.

，AE=PE,PF=CF,那么矩形PEBF的周長等于2個正方形的邊長.

則y=2x,為正比例函數(shù).

故選A.

7、A

【解析】

分析：根據(jù)分式的分母不為0;偶次根式被開方數(shù)大于或等于0;當一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時，應該是取讓兩個條

件都滿足的公共部分.

x+1>0

詳解：根據(jù)題意得到：|八，

工一1

解得x>-l且x#l,

故選A.

點睛：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，判斷一個式子是否有意義，應考慮分母上若有字母，字母的取值不能

使分母為零，二次根號下字母的取值應使被開方數(shù)為非負數(shù).易錯易混點：學生易對二次根式的非負性和分母不等于

0混淆.

8、C

【解析】

分析：求出扇形的圓心角以及半徑即可解決問題；

詳解：VZA=60°,ZB=100°,

:.ZC=180°-60°-100°=20°,

VDE=DC,

.,.ZC=ZDEC=20°,

:.ZBDE=ZC+ZDEC=40°,

40?萬24

??S扇形DBE=---------——71?

3609

故選C.

2

點睛：本題考查扇形的面積公式、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是記住扇形的面積公式：s=n〃?兀7T?r~.

360

9、B

【解析】

分析：由于點P在運動中保持NAPD=90。，所以點P的路徑是一段以AD為直徑的弧，設(shè)AD的中點為Q,連接QC

交弧于點P,此時CP的長度最小，再由勾股定理可得QC的長，再求CP即可.

詳解：由于點P在運動中保持NAPD=90。，.?.點P的路徑是一段以AD為直徑的弧，

設(shè)AD的中點為Q,連接QC交弧于點P,此時CP的長度最小，

在RtAQDC中,QC=J12+(g)=與，.?.CP=QC-QP=^^1,故選B.

點睛：本題主要考查的是圓的相關(guān)知識和勾股定理，屬于中等難度的題型.解決這個問題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的知識得出

點P的運動軌跡.

10、C

【解析】

由切線長定理可求得R1=P5,AC=CE,BD=ED,則可求得答案.

【詳解】

,：PA.P5分別切00于點A、B,CO切。。于點E,

：.PA=PB=6,AC=EC,BD=ED,

：.PC+CD+PD=PC+CE+DE+PD=PA+AC+PD+BD=PA+PB=6+6=12,

即APCD的周長為12,

故選：C.

【點睛】

本題主要考查切線的性質(zhì)，利用切線長定理求得m=尸仄AC=CE和5O=EO是解題的關(guān)鍵.

11、A

【解析】

試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握.需要注意的是：

倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù).

倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).

根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是有數(shù)軸可知A對應的數(shù)為-2,B對應的數(shù)為-工，所以A與B是互為倒數(shù).

22

故選A.

考點：1.倒數(shù)的定義；2.數(shù)軸.

12、A

【解析】

由三視圖的定義可知，A是該幾何體的三視圖，B、C、D不是該幾何體的三視圖.

故選A.

點睛:從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，看不

到的線畫虛線.本題從左面看有兩列，左側(cè)一列有兩層，右側(cè)一列有一層.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13^2廂或2糜.

【解析】

本題有兩種情況，一種是點G在線段6。的延長線上，一種是點G在線段8。上，解題過程一樣，利用正方形和三角

形的有關(guān)性質(zhì)，求出MD、MG的值，再由勾股定理求出AG的值，根據(jù)5As證明"6。且￡￡。，可得CE=AG,

即可得到CE的長.

【詳解】

解：

E

AD

圖4C

圖3

當點G在線段BO的延長線上時，如圖3所示.

過點G作GM_LAO于M，

BD是正方形ABCD的對角線，

：.ZADB=ZGDM=45°,

?：GM±AD,DG=2V2,

:.MD=MG=2,

在中，由勾股定理，得：

AG=y/AM2+MG2=2x/26，

在AAG。和△（?￡￡>中，GD=ED,AD=CD,

■：ZADC=Z.GDE=^°,

：.ZADG=ZCDE

:.^AGD^^CED

CE=AG=2726，

當點G在線段8。上時，如圖4所示.

過G作6"，4）于".

3D是正方形ABCD的對角線，

.-.ZA￡）G=45O

GM±AD,DG=2>/2,

:.MD=MG=2,

：.AM=AD-MD=6

在R^AMG中,由勾股定理，得：

AG=yjAM2+MG2=2M

在AAGO和ACED中，GD=ED,AD=CD,

-.■ZADC=ZGDE=90°,

：.ZADG=ZCDE

:.^AGD^^CED

:.CE=AG=2V10，

故答案為2而或2A.

【點睛】

本題主要考查了勾股定理和三角形全等的證明.

14、石

【解析】

要求AE的長，只要求出OA和OE的長即可，要求OA的長可以根據(jù)NB=30。和OB的長求得，OE可以根據(jù)NOCE

和OC的長求得.

【詳解】

解：連接OD,如圖所示，

由已知可得，ZBOA=90°,OD=OC=3,ZB=30°,ZODB=90°,

.*.BO=2OD=6,ZBOD=60°,

/.ZODC=ZOCD=60°,AO=BOtan30°=6x圾2存

3

VZCOE=90°,OC=3,

:.OE=OCtan60°=3x后=3存

/.AE=OE-OA=3后-2后=后，

【點晴】

切線的性質(zhì)

15、2.

【解析】

試題分析：五次射擊的平均成績?yōu)楣?」(5+7+8+6+1)=7,

5

方差S2=l[(5-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(1-7)2]=2.

5

考點：方差.

16、3

【解析】

按順序先進行負指數(shù)塞的運算、代入特殊角的三角函數(shù)值，然后再進行減法運算即可.

【詳解】

(--)-2-2cos60°

2

1

=4-2x-

2

=3,

故答案為3.

【點睛】

本題考查了實數(shù)的運算，涉及了負指數(shù)第、特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握相關(guān)的運算法則是解題的關(guān)鍵.

17、小林

【解析】

觀察圖形可知，小林的成績波動比較大，故小林是新手.

故答案是：小林.

18、1.

【解析】

由折疊的性質(zhì)得：FE=BE,NFAE=NBAE,NAEB=NAEF,求出NBAE=NFAE=1。，由直角三角形的性質(zhì)得出

ZAEF=ZAEB=54°,求出NCEF=72。，求出FE=CE,由等腰三角形的性質(zhì)求出NECF=54。，即可得出NDCF的

度數(shù).

【詳解】

解：,??四邊形ABCD是矩形，

二ZBAD=ZB=ZBCD=90°,

由折疊的性質(zhì)得：FE=BE,ZFAE=ZBAE,NAEB=NAEF,

VZDAF=18°,

.".ZBAE=ZFAE=-x(90°-18°)=1°,

2

...NAEF=NAEB=90°-1°=54°

/.ZCEF=180o-2x54°=72°,

TE為BC的中點，

，BE=CE,

.*.FE=CE,

ZECF=-x(180°-72°)=54°,

2

J.ZDCF=90°-ZECF=1°.

故答案為1.

【點睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊變換的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識點，求

出NECF的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)見解析；(2)8c與相切，理由見解析.

【解析】

(1)作出AD的垂直平分線，交AB于點O,進而利用AO為半徑求出即可；

(2)利用半徑相等結(jié)合角平分線的性質(zhì)得出OD〃AC,進而求出OD_LBC,進而得出答案.

【詳解】

(1)①分別以4。為圓心，大于‘AD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E和口，

2

②作直線EF,與相交于點。，

③以。為圓心，為半徑作圓，如圖即為所作；

(2)與。。相切，理由如下:

連接OD,

為。。半徑，

/.OA—OD，

.?.△AQ0是等腰三角形，

：.ZOAD=ZODA,

?.?4)平分㈤C,

:.ZCAD^ZOAD,

:.ZCAD=ZODA,

：.AC//OD,

vZC=90°,

：.ZODB=90°,

:.OD±BC,

?.?QD為O。半徑，

.?.BC與。。相切.

【點睛】

本題主要考查了切線的判定以及線段垂直平分線的作法與性質(zhì)等知識，掌握切線的判定方法是解題關(guān)鍵.

20、(1)j=-x2+2x+2；(2)詳見解析；(3)點尸的坐標為(1+0,1)、(1-72>1)、(1+逐，-3)或(1-#，-3).

【解析】

(1)根據(jù)題意得出方程組，求出b、c的值，即可求出答案；

(2)求出B、C的坐標，根據(jù)點的坐標求出AB、BC、AC的值，根據(jù)勾股定理的逆定理求出即可；

(3)分為兩種情況，畫出圖形，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)求出PE的長，即可得出答案.

【詳解】

解：(1)由題意得：2x(-1)

-9+3b+c=-i

2

???拋物線的解析式為y=-x+2x+2;

(2);?由j=-x2+2x+2得：當x=0時，y=2,

：.B(0,2),

由盧?(x-1)?+3得:C(1,3),

VA(3,-1),

：.AB=3yj2,心夜，AC=2y[5，

J.AB^B^AC2,

：.ZABC=90°,

.?.△ABC是直角三角形；

(3)①如圖，當點。在線段AP上時,

過點P作尸E_Lx軸于點E,AO_Lx軸于點O

?SAOE4=2SAOQAf

：.PA=2AQ9

:?PQ=AQ

9：PE//AD,

???△PQEsAAQD,

PEPQ

..---=-777=1,

ADAQ

：.PE=AD=1

V由￥+2X+2=1得：X=1+72，

：.P（1+V2，1）或（1-V2，1），

②如圖，當點。在R1延長線上時,

過點尸作軸于點E,AO_Lx軸于點O

?0ZM=2?SAOQAf

：.PA=2AQf

：.PQ=3AQ

\*PE//AD,

???△PQEsAAQD,

.PEPQ,

??---=—二=3,

ADAQ

:.PE=3AD=3

;由-X2+2^+2=?3得：x=l±yf69

二產(chǎn)（1+n，-3）,或（1-#，-3）,

綜上可知：點尸的坐標為(1+0,1)、(1-0,1)、(1+遙，-3)或(1-n，-3).

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識點，能求出

符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵.

21、(1)7,9；(2)見解析；(3)①在15?20小時的人數(shù)最多；②35；(4)

3

【解析】

(1)觀察統(tǒng)計圖即可得解；

(2)根據(jù)題意作圖；

(3)①根據(jù)兩個統(tǒng)計圖解答即可；

②根據(jù)圖1先算出不足10小時的概率再乘以200人即可；

(4)根據(jù)題意畫出樹狀圖即可解答.

【詳解】

解：(1)C的頻數(shù)為7,E的頻數(shù)為9；

故答案為7,9；

圖1

(3)①八九年級共青團員志愿服務時間在15?20小時的人數(shù)最多;

與7

②200x—=35,

40

所以估計九年級200名團員中參加此次義務勞動的人數(shù)約為35人；

故答案為35；

(4)畫樹狀圖為：

甲乙丙

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選在同一個服務點的結(jié)果數(shù)為3,

31

所以兩人恰好選在同一個服務點的概率=5=§.

【點睛】

本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖與樹狀圖法.

22、⑴拋物線解析式為y=-=1+(2)DF=30；(3)點E的坐標為Ei(4,1)或E2(-2,-

3622

,11+740923+^/^5^、-I7,11-740923-7409.

4444

【解析】

(1)將點A、C坐標代入拋物線解析式求解可得；

(2)證△CO。0△￡>“￡：得￡>"=OC,由CFJ_f"知四邊形O//FC是矩形，據(jù)此可得尸〃=OC=Z)//=3,利用勾股定理

即可得出答案；

(3)設(shè)點。的坐標為(t,0),由(1)知△COQgaOVE得O"=OC、EH=OD,再分。繞點。順時針旋轉(zhuǎn)和逆時

針旋轉(zhuǎn)兩種情況，表示出點E的坐標，代入拋物線求得t的值，從而得出答案.

【詳解】

4f5

1,----2b+c=0b=—

(1).?,拋物線尸+3x+c交x軸于點A(-2,0)、C(0,3),/.<3,解得：<6,...拋物

3c=3c=3

1,5

線解析式為尸--X2+-X+3；

36

(2)如圖1.

:?NCDE=9Q。,ZCOD=ZDHE=90°,:.NOCD+NODC=NHDE+NODC,:.NOCD=NHDE.

又,：DC=DE,:ACOD義ADHE,：.DH=OC.

又,：CFLFH,...四邊形是矩形，：.FH=OC=DH=3,:.DF=3叵;

(3)如圖2,設(shè)點。的坐標為(t,0).

?點E恰好在拋物線上，且EH=OD,ZDHE=90°,.?.由(2)知，4COD會/\DHE,：.DH=OC,EH=OD,分兩種

情況討論:

①當CQ繞點。順時針旋轉(zhuǎn)時，點E的坐標為（f+3,f）,代入拋物線尸--X2+-X+3,得：--（什3）2+-（桂3）

3636

+3=6解得：U1或U—-,所以點E的坐標Ei（4,1）或E2（-2,--）；

222

②當繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)時，點E的坐標為（L3,7）,代入拋物線尸-1/+工工+3得：-_L（”3）2+3（f

3636

灸、,嘉殂23+740923-V409,11+740923+7409,11-7409

-3）+3=-t,解得:t=---------或t=----------.故點E的坐標￡（---------,----------）或EPK---------,

443444

綜上所述：點E的坐標為?（4）D或反弓，4）或￡（H±泮，-生泮）或E4（上泮,

23-7409、

---------）.

4

【點睛】

本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的

判定與性質(zhì)及分類討論思想的運用.

23、（1）見解析；（2）點A，的坐標為（-3,3）

【解析】

解：（DVA'B'C,AA"B“C”如圖所示.

戶,

(2)點A'的坐標為(33).

41

24、(1)C(2,2)；(2)①反比例函數(shù)解析式為丁=—；②直線CD的解析式為y=-不》+1；(1)m=1時，SAO打最大，最

x2

大值為，.

【解析】

(1)利用中點坐標公式即可得出結(jié)論；

(2)①先確定出點A坐標，進而得出點C坐標，將點C,D坐標代入反比例函數(shù)中即可得出結(jié)論;

②由n=L求出點C,D坐標，利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論：

(1)設(shè)出點E坐標，進而表示出點F坐標，即可建立面積與m的函數(shù)關(guān)系式即可得出結(jié)論.

【詳解】

(1)：點C是04的中點，4(4,4),0(0,0),

4+04+0

~27,~2~

：.C(2,2)；

故答案為(2,2)；

(2)①TAOn,0(4,n),

：.A(4,n+1),

??,點C是04的中點,

〃+3

AC(2,-------),

2

k

???點CD(4,〃)在雙曲線丁二一上,

x

4=2x5

2

k=4幾

n-\

[k=4

4

工反比例函數(shù)解析式為

x

②由①知，"=1,

：.C(2,2),0(4,1),

設(shè)直線CD的解析式為y=ax+Z>,

2a+b-2

4a+b-1

1

a=——

：.<2,

b=3

直線CD的解析式為y=-1x+l；

(1)如圖，由⑵知，直線CD的解析式為y=-；x+l,

設(shè)s點-E(m,----I/n+1),

2

由(2)知，C(2,2),0(4,1),

：.2<m<49

4

???E/〃y軸交雙曲線y=—于尸，

x

4

:?F(m,—),

m

14

?.EF=—-/w+1—-,

2m

11411,1,1

/.SAOE尸=—(---/n+1------)x/n=-(-----m2+l/n-4)=-----(