人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 第二學(xué)期期末測試卷

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二學(xué)期期末測試卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列二次根式中，最簡二次根式是()A.eq\r(2)B.eq\r(12)C.eq\r(\f(1,5))D.eq\r(a2)2．下列計(jì)算正確的是()A.eq\r(3)＋eq\r(7)＝eq\r(10)B．2＋eq\r(2)＝2eq\r(2)C.eq\r(3)×eq\r(6)＝3eq\r(2)D.eq\r(15)÷eq\r(5)＝33．下列三條線段能構(gòu)成直角三角形的是()A．2，3，4B．5，12，13C.eq\r(3)，eq\r(4)，eq\r(5)D.eq\f(1,3)，eq\f(1,4)，eq\f(1,5)4．如圖，在正方形ABCD的內(nèi)部作等邊三角形CDE，連接AE，則∠DAE的度數(shù)為()A．80°B．75°C．70°D．60°(第4題)(第5題)5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－3，2)，以點(diǎn)O為圓心，OP的長為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)在()A．－5和－4之間B．－4和－3之間C．3和4之間D．4和5之間6．一次函數(shù)y＝kx＋m(k>0)的圖象過點(diǎn)A(2－eq\r(5)，a)，B(2，b)，C(－2，c)，則a，b，c的大小關(guān)系為()A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a(chǎn)＞b＞c7．已知y＝mxm＋2－m是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則下列說法正確的是()A．圖象與y軸交于點(diǎn)(0，－1)B．圖象不經(jīng)過第四象限C．圖象與x軸交于點(diǎn)(1，0)D．y隨x的增大而增大8．某班數(shù)學(xué)興趣小組5名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績(單位：分)為82，83，88，85，87，小李和小明的成績均為85分，若將這2名同學(xué)的成績加入該組數(shù)據(jù)，則()A．平均數(shù)變小B．方差變大C．方差變小D．方差不變9．如圖，將一個(gè)相鄰兩邊長分別為4，8的矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則四邊形AEFD′的面積是()A．16B．20C．12D．24(第9題)(第10題)10．如圖①，點(diǎn)P從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動到點(diǎn)B，圖②是點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)，△PBC的面積y(cm2)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖象，則a的值為()A．5B.eq\f(10,3)C.eq\f(25,6)D.eq\f(25,3)二、填空題(每小題3分，共15分)11．若代數(shù)式eq\f(3,\r(3x－9))有意義，則x的取值范圍是________．12．某校規(guī)定學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績按3∶3∶4的比計(jì)算所得．若某學(xué)生本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績分別是90分、90分和85分，則他本學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是__________分．13．一艘輪船以16nmile/h的速度離開港口向東南方向航行，另一艘輪船在同時(shí)同地以12nmile/h的速度向西南方向航行，則1.5h后兩船相距________nmile.14．已知A地在B地正南方向3km處，甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離s(km)與所行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)他們行走3h后，他們之間的距離為________km.(第14題)(第15題)15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝3∠B，AB＝20cm，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動到點(diǎn)B，點(diǎn)P始終是線段CM的中點(diǎn)．對于下列結(jié)論：①CD＝10cm；②∠CDA＝60°；③線段CM長度的最小值是5cm；④點(diǎn)P運(yùn)動路徑的長度是10cm.其中正確的結(jié)論是__________．(寫出所有正確結(jié)論的序號)三、解答題(一)(每小題8分，共24分)16．計(jì)算．(1)eq\r(20)－eq\r(5)＋eq\r(\f(1,5))；17．如圖，E，F(xiàn)都是平行四邊形ABCD的對角線BD上的點(diǎn)，且BE＝DF.求證：∠DAF＝∠BCE.18．如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四邊形ABCD的面積．四、解答題(二)(每小題9分，共27分)19．學(xué)校開展“書香校園”活動以來，受到學(xué)生們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：(1)此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為__________，a＝________，b＝________；(2)該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________；(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“2次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(4)若該校共有3000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．借閱圖書的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)813a41020．廣州某劇院舉行新年專場音樂會，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，且每個(gè)團(tuán)體購票時(shí)只能選擇其中一種優(yōu)惠方案．方案1：購買一張成人票贈送一張學(xué)生票；方案2：按總價(jià)的90%付款．某校有4名老師與x(x＞4)名學(xué)生聽音樂會，設(shè)用方案1和方案2的付款總金額分別為y1元和y2元．(1)分別求出y1，y2與x之間的函數(shù)解析式；(2)請通過計(jì)算確定最省錢的購票方案．21．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，AB上，且DE＝BF，∠ECA＝∠FCA.(1)求證：四邊形AFCE是菱形；(2)若AB＝8，BC＝4，求菱形AFCE的面積．五、解答題(三)(每小題12分，共24分)22．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交△ABC的外角平分線于點(diǎn)F.(1)求證：OE＝OF；(2)若CE＝12，CF＝5，求OC的長；(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？請說明理由．2