滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第九章 分式 單元測(cè)試卷

滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章分式單元測(cè)試卷滿分：150分時(shí)間：120分鐘一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1．下列代數(shù)式中，是分式的是()A.－eq\f(1,3) B.eq\f(a－b,5) C.eq\f(1,x) D.eq\f(1,4)a3b2．若代數(shù)式eq\f(x＋1,x－3)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A.x＝－1B.x＝3 C.x≠－1 D.x≠33．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是()A.eq\f(4xy,x2) B.eq\f(x2－1,1＋x) C.eq\f(x2＋1,x－1) D.eq\f(4,2x－6)4．解分式方程eq\f(x,2x－1)＋eq\f(2,1－2x)＝3時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是()A.x＋2＝3 B.x－2＝3C.x－2＝3(2x－1) D.x＋2＝3(2x－1)5．將分式eq\f(x2y,x－y)中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則分式的值()A．?dāng)U大到原來(lái)的3倍B．?dāng)U大到原來(lái)的6倍C．不變D．?dāng)U大到原來(lái)的9倍6．若分式eq\f(x2,x－1)□eq\f(x,x－1)的運(yùn)算結(jié)果為x，則在“□”中添加的運(yùn)算符號(hào)為()A．÷ B．－C．＋或× D．－或÷7．如果a2＋2a－1＝0，那么代數(shù)式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(4,a)))·eq\f(a2,a－2)的值是()A.1 B.eq\f(1,2) C.eq\r(2) D.28．某工程隊(duì)承接了80萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了35%，結(jié)果提前40天完成了這一任務(wù)．設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則下面所列方程中正確的是()A.eq\f(80（1＋35%）,x)－eq\f(80,x)＝40B.eq\f(80,（1＋35%）x)－eq\f(80,x)＝40C.eq\f(80,x)－eq\f(80,（1＋35%）x)＝40D.eq\f(80,x)－eq\f(80（1＋35%）,x)＝409．若關(guān)于x的方程eq\f(2,x－2)＋eq\f(x＋m,2－x)＝2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是()A.m<6 B.m>6C.m<6且m≠0 D.m≥610．已知分式eq\f(x2＋x＋4,x－1)的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x有()A.2個(gè) B.4個(gè)C.6個(gè) D.8個(gè)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11．若分式eq\f(x－1,x－2)的值為0，則x的值為______．12．計(jì)算：eq\f(1,x－1)－1＝____________．13．已知關(guān)于x的方程eq\f(2,x－2)－eq\f(x＋a,x（x－2）)＝0的增根是2，則a＝________．14．閱讀材料：一般情形下等式eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝1不成立，但有些特殊實(shí)數(shù)可以使它成立，例如：x＝2，y＝2時(shí)，eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)＝1成立，我們稱(2，2)是使eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝1成立的“神奇數(shù)對(duì)”．請(qǐng)完成下列問(wèn)題：(1)數(shù)對(duì)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，4))，(1，1)中，使eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝1成立的“神奇數(shù)對(duì)”是____________；(2)若(5－t，5＋t)是使eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝1成立的“神奇數(shù)對(duì)”，則t的值為____________．三、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)15．已知分式eq\f(x－b,2x＋a)，當(dāng)x＝2時(shí)，分式的值為0；當(dāng)x＝－2時(shí)，分式?jīng)]有意義，求a＋b的值．16．計(jì)算：(1)eq\f(x2＋xy,x－y)＋eq\f(xy,x－y)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,a＋1)－1))÷eq\f(a2－4a＋4,a＋1).四、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)17．解方程：eq\f(x＋1,x－2)＝eq\f(2x,x＋3)－1.18．先化簡(jiǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋1,a2－a)－\f(a－1,a2－2a＋1)))÷eq\f(1,a2－1)，再選取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．五、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)19．觀察以下等式：第1個(gè)等式：eq\f(1,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(2,1)))＝2－eq\f(1,1)，第2個(gè)等式：eq\f(3,4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(2,2)))＝2－eq\f(1,2)，第3個(gè)等式：eq\f(5,5)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(2,3)))＝2－eq\f(1,3)，第4個(gè)等式：eq\f(7,6)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(2,4)))＝2－eq\f(1,4)，第5個(gè)等式：eq\f(9,7)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(2,5)))＝2－eq\f(1,5)；…按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：(1)寫出第6個(gè)等式：__________________；(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式：____________________(n為正整數(shù)，用含n的等式表示)，并說(shuō)明理由．20．已知a>0，M＝eq\f(a＋1,a＋2)，N＝eq\f(a＋2,a＋3).(1)當(dāng)a＝3時(shí)，計(jì)算M與N的值；(2)猜想M與N的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．六、(本題滿分12分)21．某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種品牌的洗手液，乙品牌洗手液每瓶的價(jià)格比甲品牌洗手液每瓶?jī)r(jià)格的2倍少12元，已知用320元購(gòu)買甲品牌洗手液的數(shù)量與用400元購(gòu)買乙品牌洗手液的數(shù)量相同．(1)求甲、乙兩種品牌洗手液每瓶的價(jià)格各是多少元；(2)若該學(xué)校從超市一次性購(gòu)買甲、乙兩種品牌的洗手液共100瓶，且總費(fèi)用不超過(guò)1645元，則最多可以購(gòu)買多少瓶乙品牌洗手液？七、(本題滿分12分)22．定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“和諧分式”．如：eq\f(x＋1,x－1)＝eq\f(x－1＋2,x－1)＝eq\f(x－1,x－1)＋eq\f(2,x－1)＝1＋eq\f(2,x－1)，eq\f(2x－3,x＋1)＝eq\f(2x＋2－5,x＋1)＝eq\f(2x＋2,x＋1)＋eq\f(－5,x＋1)＝2－eq\f(5,x＋1)，則eq\f(x＋1,x－1)和eq\f(2x－3,x＋1)都是“和諧分式”．(1)下列分式中，屬于“和諧分式”的是________(填序號(hào))；①eq\f(x＋1,x)；②eq\f(x＋2,x＋1)；③eq\f(y2＋1,y2).(2)將“和諧分式”eq\f(a2－2a＋3,a－1)化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為eq\f(a2－2a＋3,a－1)＝________＋________；(3)應(yīng)用：先化簡(jiǎn)