滬科版七年級數學下冊 第十章 相交線、平行線與平移 單元測試卷

滬科版七年級數學下冊第十章相交線、平行線與平移單元測試卷滿分：150分時間：120分鐘一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1．下列選項中，能通過平移如圖所示的圖案得到的是()(第1題)(第3題)2．下面四個圖形中，∠1與∠2互為對頂角的是()3.如圖，下列說法中錯誤的是()A.∠2和∠4是同位角B．∠3和∠4是同旁內角C.∠1和∠3是對頂角D.∠1和∠4是內錯角4．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是()A.∠1＝∠3 B.∠2＋∠4＝180°C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠2(第4題)(第5題)5．將長方形紙片ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CED′＝70°，則∠EAB的度數是()A.70° B.65° C.55° D.50°6．點P為直線l外一點，點A，B，C為直線l上三點，PA＝3cm，PB＝4cm，PC＝5cm，則點P到直線l的距離()A.等于4cm B.等于3cmC.小于3cm D.不大于3cm7．在數學課上，同學們在練習過三角形ABC的頂點B作線段AC所在直線的垂線段時，有部分同學畫出了如圖所示的四種圖形，其中畫法正確的是()A．① B．② C．③ D．④8．下列結論：①同一平面內，兩不相交的直線被第三條直線所截，形成的同旁內角互補；②在同一平面內，若a⊥b，b∥c，則a⊥c；③直線外一點到直線的垂線段叫點到直線的距離；④同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行．其中正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9．如圖，在一塊長為12m，寬為6m的長方形草地上，有一條彎曲的小路(小路任何地方的水平寬度都是2m)，則空白部分表示的草地面積是()A．60mB．70m2C．48m2 D．18m2(第9題)(第10題)10．如圖，已知AB⊥AC，CD，BE分別是∠ACB和∠ABC的平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結論：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°.其中正確的結論有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11．如圖，某村莊要在河岸l上建一個水泵房引水到C處．他們的方法是：過點C作CD⊥l于點D，將水泵房建在了D處．這樣最節(jié)省水管長度，其數學道理是________________________________．(第11題)(第12題)12．如圖，三角形ABC沿BC所在直線向右平移得到三角形DEF，已知EC＝2，BF＝8，則平移的距離為__________．13．如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時需把方向調整到與出發(fā)時一致，則方向的調整應是右轉________°.(第13題)(第14題)14．直線AB與CD相交于點E，∠BEC＝45°，射線EG在∠AEC內(如圖①)．(1)若∠CEG比∠AEG小25°，則∠BEG＝________；(2)若射線EF平分∠AED，∠FEG＝m°(m>90)(如圖②)，則∠AEG－∠CEG＝____________(用含m的代數式表示)．三、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)15．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC＝70°，∠COF＝90°.(1)求∠BOD的度數；(2)求∠EOF的度數．16．如圖，所有小正方形的邊長都為1個單位，A，B，C均在格點上．(1)過點C畫線段AB的平行線CD；(2)過點A畫線段BC的垂線，垂足為E；(3)線段AE的長度是點________到直線________的距離；(4)線段AE，AB的大小關系是________．(用“<”連接)四、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)17．請把下面解答過程補充完整．如圖，已知AD⊥BC于點D，點E在BA的延長線上，EG⊥BC于點G，交AC于點F，∠E＝∠1.試說明：AD平分∠BAC.解：因為AD⊥BC于點D，EG⊥BC于點G(________)，所以∠ADC＝∠EGC＝90°(________)，所以AD∥EG(____________)，所以∠1＝∠2(____________)，________＝∠3(____________)，又因為∠E＝∠1(已知)，所以∠2＝∠3(________)，所以AD平分∠BAC(________)．18．如圖，已知∠A＝∠ADE.(1)若∠EDC＝4∠C，求∠C的度數；(2)若∠C＝∠E，試說明：BE∥CD.(第18題)五、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)19．如圖，DE⊥AB，垂足為D，EF∥AC，∠A＝30°.(1)求∠DEF的度數．(2)連接BE，若BE平分∠ABC，EB平分∠DEF，問EF與BF垂直嗎？為什么？20．如圖，直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB于點O.(1)若∠1＝∠2，判斷ON與CD的位置關系，并說明理由；(2)若∠1＝eq\f(1,5)∠BOC，求∠MOD的度數．六、(本題滿分12分)21．在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，三角形ABC的三個頂點的位置如圖，現將三角形ABC平移后得到三角形EDF，使點B的對應點為點D，點A的對應點為點E.(1)畫出三角形EDF；(2)線段BD與AE有何關系？(3)連接CD，BD，則四邊形ABDC的面積為________．七、(本題滿分12分)22．如圖，∠GDC＋∠HBE＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.(1)AE與FC平行嗎？說明理由．(2)AD與BC有怎樣的位置關系？為什么？(3)過點D作BC的垂線，垂足為M，試說明：∠ABD＝2∠CDM.(第22題)八、(本題滿分14分)23．問題情境：如圖①，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度數．小明的思路是：過點P在∠APC內部作PE∥AB，通過平行線性質來求∠APC.(1)按小明的思路，請你求出∠APC的度數；(2)問題遷移：如圖②，A