高三物理二輪復(fù)習(xí)（通用版）對應(yīng)練習(xí)-天體運(yùn)動 word版含解析

課前診斷——天體運(yùn)動考點(diǎn)一天體質(zhì)量和密度的估算1.考查天體質(zhì)量的估算](六安一中模擬)我國航天事業(yè)取得了突飛猛進(jìn)地發(fā)展，航天技術(shù)位于世界前列，在航天控制中心對其正上方某衛(wèi)星測控時，測得從發(fā)送“操作指令”到接收到衛(wèi)星“已操作”的信息需要的時間為2t(設(shè)衛(wèi)星接收到“操作指令”后立即操作，并立即發(fā)送“已操作”的信息到控制中心)，測得該衛(wèi)星運(yùn)行周期為T，地球半徑為R，電磁波的傳播速度為c，由此可以求出地球的質(zhì)量為()A.eq\f(π28R＋ct3,2GT2) B.eq\f(4π2R＋ct3,GT2)C.eq\f(π22R＋ct3,2GT2) D.eq\f(π24R＋ct3,GT2)解析：選B由x＝vt可得：衛(wèi)星與地球的距離為x＝eq\f(1,2)c(2t)＝ct衛(wèi)星的軌道半徑為：r＝R＋x＝R＋ct；由萬有引力公式可得：Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)解得：M＝eq\f(4π2R＋ct3,GT2)故B正確。2．考查天體密度的估算](全國卷Ⅱ)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G。地球的密度為()A.eq\f(3πg(shù)0－g,GT2g0) B.eq\f(3πg(shù)0,GT2g0－g)C.eq\f(3π,GT2) D.eq\f(3πg(shù)0,GT2g)解析：選B根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系解題。物體在地球的兩極時，mg0＝Geq\f(Mm,R2)，物體在赤道上時，mg＋meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2R＝Geq\f(Mm,R2)，以上兩式聯(lián)立解得地球的密度ρ＝eq\f(3πg(shù)0,GT2g0－g)。故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯誤。3．考查天體密度的估算與比較](安陽二模)“嫦娥五號”探測器由軌道器、返回器、著陸器等多個部分組成。探測器預(yù)計(jì)在2017年由“長征五號”運(yùn)載火箭在中國文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，自動完成月面樣品采集，并從月球起飛，返回地球，帶回約2kg月球樣品。某同學(xué)從網(wǎng)上得到一些信息，如表中數(shù)據(jù)所示，請根據(jù)題意，判斷地球和月球的密度之比為()月球半徑R0月球表面處的重力加速度g0地球和月球的半徑之比eq\f(R,R0)＝4地球表面和月球表面的重力加速度之比eq\f(g,g0)＝6A.eq\f(2,3) B.eq\f(3,2)C．4 D．6解析：選B在地球表面，重力等于萬有引力，則有Geq\f(Mm,R2)＝mg，解得M＝eq\f(gR2,G)，故密度為ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(\f(gR2,G),\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR)，同理，月球的密度為ρ0＝eq\f(3g0,4πGR0)，故地球和月球的密度之比為eq\f(ρ,ρ0)＝eq\f(gR0,g0R)＝6×eq\f(1,4)＝eq\f(3,2)，選項(xiàng)B正確。4．考查天體質(zhì)量和密度的估算與運(yùn)動學(xué)規(guī)律的綜合](哈爾濱三中模擬)宇航員站在某一星球上，將一個小球距離星球表面h高度處由靜止釋放使其做自由落體運(yùn)動，經(jīng)過t時間后小球到達(dá)星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，則下列選項(xiàng)正確的是()A．該星球的質(zhì)量為eq\f(2hR2,Gt2)B．該星球表面的重力加速度為eq\f(h,2t2)C．該星球的第一宇宙速度為eq\f(2hR,t2)D．通過以上數(shù)據(jù)無法確定該星球的密度解析：選A小球做自由落體運(yùn)動，則有h＝eq\f(1,2)gt2，解得該星球表面的重力加速度g＝eq\f(2h,t2)，故B錯誤；對星球表面的物體，萬有引力等于重力，即Geq\f(Mm,R2)＝mg，可得該星球的質(zhì)量M＝eq\f(2hR2,Gt2)，故A正確；該星球的第一宇宙速度v＝eq\r(gR)＝eq\f(\r(2hR),t)，故C錯誤；該星球的密度ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3h,2πRGt2)，故D錯誤?？键c(diǎn)二衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較5.考查不同軌道的衛(wèi)星運(yùn)行參量大小比較](連云港高三期末)2015年9月20日，我國成功發(fā)射“一箭20星”，在火箭上升的過程中分批釋放衛(wèi)星，使衛(wèi)星分別進(jìn)入離地200～600km高的軌道。軌道均視為圓軌道，下列說法正確的是()A．離地近的衛(wèi)星比離地遠(yuǎn)的衛(wèi)星運(yùn)動速率小B．離地近的衛(wèi)星比離地遠(yuǎn)的衛(wèi)星向心加速度小C．上述衛(wèi)星的角速度均大于地球自轉(zhuǎn)的角速度D．同一軌道上的衛(wèi)星受到的萬有引力大小一定相同解析：選C衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，有：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得：v＝eq\r(\f(GM,r))，故離地近的衛(wèi)星比離地遠(yuǎn)的衛(wèi)星運(yùn)動速率大，故A錯誤；衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，有：Geq\f(Mm,r2)＝ma，解得：a＝eq\f(GM,r2)，故離地近的衛(wèi)星比離地遠(yuǎn)的衛(wèi)星向心加速度大，故B錯誤；衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，有：Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，解得：ω＝eq\r(\f(GM,r3))，同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，同步衛(wèi)星的軌道離地面高度約為36000千米，衛(wèi)星分別進(jìn)入離地200～600km高的軌道，是近地軌道，故角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，故C正確；由于衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相等，故同一軌道上的衛(wèi)星受到的萬有引力大小不一定相等，故D錯誤。6．考查橢圓軌道衛(wèi)星及運(yùn)行參量的比較](佛山模擬)如圖所示，曲線Ⅰ是一顆繞地球做圓周運(yùn)動衛(wèi)星軌道的示意圖，其半徑為R；曲線Ⅱ是一顆繞地球做橢圓運(yùn)動衛(wèi)星軌道的示意圖，O點(diǎn)為地球球心，AB為橢圓的長軸，兩軌道和地心都在同一平面內(nèi)，已知在兩軌道上運(yùn)動的衛(wèi)星的周期相等，萬有引力常量為G，地球質(zhì)量為M，下列說法正確的是()A．橢圓軌道的長軸長度為RB．衛(wèi)星在Ⅰ軌道的速率為v0，衛(wèi)星在Ⅱ軌道B點(diǎn)的速率為vB，則v0<vBC．衛(wèi)星在Ⅰ軌道的加速度大小為a0，衛(wèi)星在Ⅱ軌道A點(diǎn)加速度大小為aA，則a0<aAD．若OA＝0.5R，則衛(wèi)星在B點(diǎn)的速率vB>eq\r(\f(2GM,3R))解析：選C根據(jù)開普勒第三定律得eq\f(a3,T2)＝k，a為半長軸，已知衛(wèi)星在兩軌道上運(yùn)動的衛(wèi)星的周期相等，所以橢圓軌道的長軸長度為2R，故A錯誤；B點(diǎn)為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，速度比較小，v0表示做勻速圓周運(yùn)動的速度，v0>vB，故B錯誤；根據(jù)牛頓第二定律得a＝eq\f(GM,r2)，衛(wèi)星在Ⅰ軌道距離地心的距離大于衛(wèi)星在Ⅱ軌道A點(diǎn)距離地心的距離，所以a0<aA，故C正確；若OA＝0.5R，則OB＝1.5R，人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)，v＝eq\r(\f(GM,r))，如果衛(wèi)星以O(shè)B為軌道半徑做勻速圓周運(yùn)動，v＝eq\r(\f(GM,r))＝eq\r(\f(2GM,3R))，在Ⅱ軌道上，衛(wèi)星在B點(diǎn)要減速，做近心運(yùn)動，所以衛(wèi)星在B點(diǎn)的速率vB<eq\r(\f(2GM,3R))，故D錯誤。7．考查赤道上物體與軌道衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與計(jì)算]有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動，b處于地面附近近地軌道上正常運(yùn)動，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為24h，所有衛(wèi)星均視為勻速圓周運(yùn)動，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則有()A．a(chǎn)的向心加速度等于重力加速度gB．c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是eq\f(π,6)C．b在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長D．d的運(yùn)動周期有可能是23h解析：選C同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，則知a與c的角速度相同，根據(jù)a＝ω2r知，c的向心加速度大。由eq\f(GMm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，衛(wèi)星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則同步衛(wèi)星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A錯誤；c是地球同步衛(wèi)星，周期是24h，則c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是eq\f(1,3)π，故B錯誤；由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，衛(wèi)星的半徑越大，線速度越小，所以b的線速度最大，在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長，故C正確；由開普勒第三定律eq\f(R3,T2)＝k知，衛(wèi)星的半徑越大，周期越大，所以d的運(yùn)動周期大于c的周期24h，故D錯誤。8．考查衛(wèi)星向心加速度大小的比較](山東高考)如圖，拉格朗日點(diǎn)L1位于地球和月球連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動。據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動。以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的是()A．a(chǎn)2＞a3＞a1 B．a(chǎn)2＞a1＞a3C．a(chǎn)3＞a1＞a2 D．a(chǎn)3＞a2＞a1解析：選D空間站和月球繞地球運(yùn)動的周期相同，由a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r知，a2＞a1；對地球同步衛(wèi)星和月球，由萬有引力定律和牛頓第二定律得Geq\f(Mm,r2)＝ma，可知a3＞a2，故選項(xiàng)D正確。考點(diǎn)三衛(wèi)星變軌問題9.考查衛(wèi)星變軌及變軌前后運(yùn)行參量的比較](九江市三十校聯(lián)考)我國正在進(jìn)行的探月工程是高新技術(shù)領(lǐng)域的一次重大科技活動，在探月工程中飛行器成功變軌至關(guān)重要。如圖所示，假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛行器在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動，則()A．飛行器在B點(diǎn)處點(diǎn)火后，動能增加B．由已知條件不能求出飛行器在Ⅱ軌道上運(yùn)行周期C．只有萬有引力作用下，飛行器在軌道Ⅱ上通過B點(diǎn)的加速度大于在軌道Ⅲ上通過B點(diǎn)的加速度D．飛行器在軌道Ⅲ上繞月球運(yùn)行一周所需的時間為2πeq\r(\f(R,g0))解析：選D在橢圓軌道近地點(diǎn)變軌成為圓軌道，要實(shí)現(xiàn)這個運(yùn)動應(yīng)給飛船點(diǎn)火減速，減小所需的向心力，故點(diǎn)火后動能減小，故A錯誤；設(shè)飛船在近月軌道Ⅲ繞月球運(yùn)行一周所需的時間為T3，則：mg0＝mReq\f(4π2,T32)，解得：T3＝2πeq\r(\f(R,g0))，根據(jù)幾何關(guān)系可知，Ⅱ軌道的半長軸a＝2.5R，根據(jù)開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k以及軌道Ⅲ的周期可求出軌道Ⅱ的運(yùn)行周期，故B錯誤，D正確。只有萬有引力作用下，飛行器在軌道Ⅱ上通過B點(diǎn)的加速度與在軌道Ⅲ上通過B點(diǎn)的加速度相等，故C錯誤。10．考查衛(wèi)星的變軌與回收](三門峽市陜州中學(xué)檢測)2014年10月24日，“嫦娥五號”探測器發(fā)射升空，為計(jì)劃于2017年左右發(fā)射的“嫦娥五號”探路，并在8天后以“跳躍式返回技術(shù)”成功返回地面。“跳躍式返回技術(shù)”指航天器在關(guān)閉發(fā)動機(jī)后進(jìn)入大氣層，依靠大氣升力再次沖出大氣層，降低速度后再進(jìn)入大氣層。如圖所示，虛線為大氣層的邊界。已知地球半徑R，地心到d點(diǎn)距離r，地球表面重力加速度為g。下列說法正確的是()A．“嫦娥五號”在b點(diǎn)處于完全失重狀態(tài)B．“嫦娥五號”在d點(diǎn)的加速度小于eq\f(gR2,r2)C．“嫦娥五號”在a點(diǎn)速率大于在c點(diǎn)的速率D．“嫦娥五號”在c點(diǎn)速率大于在e點(diǎn)的速率解析：選C“嫦娥五號”沿abc軌跡做曲線運(yùn)動，曲線運(yùn)動的合力指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，所以在b點(diǎn)合力向上，即加速度向上，因此“嫦娥五號”在b點(diǎn)處于超重狀態(tài)，故A錯誤。在d點(diǎn)，“嫦娥五號”的加速度a＝eq\f(G\f(Mm,r2),m)＝eq\f(GM,r2)，又GM＝gR2，所以a＝eq\f(gR2,r2)，故B錯誤。“嫦娥五號”從a點(diǎn)到c，萬有引力不做功，由于阻力做功，則a點(diǎn)速率大于c點(diǎn)速率，故C正確。從c點(diǎn)到e點(diǎn)，沒有空氣阻力，機(jī)械能守恒，則c點(diǎn)速率和e點(diǎn)速率相等，故D錯誤。11．考查衛(wèi)星變軌前后速率與能量的比較]探月衛(wèi)星繞地運(yùn)行一段時間后，離開地球飛向月球。如圖所示是繞地飛行的三條軌道，軌道1是近地圓形軌道，2和3是變軌后的橢圓軌道。A點(diǎn)是軌道2的近地點(diǎn)，B點(diǎn)是軌道2的遠(yuǎn)地點(diǎn)，衛(wèi)星在軌道1的運(yùn)行速率為7.7km/s，則下列說法中正確的是()A．衛(wèi)星在軌道2經(jīng)過A點(diǎn)時的速率一定小于7.7km/sB．衛(wèi)星在軌道2經(jīng)過B點(diǎn)時的速率一定小于7.7km/sC．衛(wèi)星在軌道3所具有的機(jī)械能小于在軌道2所具有的機(jī)械能D．衛(wèi)星在軌道3所具有的最大速率小于在軌道2所具有的最大速率解析：選B衛(wèi)星從圓軌道1的A點(diǎn)變?yōu)闄E圓軌道2的A點(diǎn)需要做離心運(yùn)動，則要加速，故衛(wèi)星在橢圓軌道2經(jīng)過A點(diǎn)時的速率一定大于7.7km/s，選項(xiàng)A錯誤。假設(shè)有一圓軌道2過B點(diǎn)，衛(wèi)星在橢圓軌道2的B點(diǎn)的速率小于其所在圓軌道的速率，衛(wèi)星在橢圓軌道2經(jīng)過B點(diǎn)時的速率一定小于7.7km/s，選項(xiàng)B正確。衛(wèi)星運(yùn)動到離地球越遠(yuǎn)的地方，需要的能量越大，具有的機(jī)械能也越大，則衛(wèi)星在軌道3所具有的機(jī)械能大于在軌道2所具有的機(jī)械能，選項(xiàng)C錯誤。根據(jù)開普勒第二定律可知橢圓軌道上近地點(diǎn)的速度最大，遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度最小，則橢圓軌道3和2的最大速率都出現(xiàn)在A點(diǎn)，而從軌道1變成軌道2和3都要做離心運(yùn)動，速度越大，做離心運(yùn)動離圓心越遠(yuǎn)，故衛(wèi)星在軌道3所具有的最大速率大于在軌道2所具有的最大速率，選項(xiàng)D錯誤。12．考查衛(wèi)星的變軌與對接問題](多選)(河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)“神舟十號”與“天宮一號”已5次成功實(shí)現(xiàn)交會對接。如圖所示，交會對接前“神舟十號”飛船先在較低圓軌道1上運(yùn)動，在適當(dāng)位置經(jīng)變軌與在圓軌道2上運(yùn)動的“天宮一號”對接。M、Q兩點(diǎn)在軌道1上，P點(diǎn)在軌道2上，三點(diǎn)連線過地球球心，把飛船的加速過程簡化為只做一次短時加速。下列關(guān)于“神舟十號”變軌過程的描述，正確的有()A．“神舟十號”在M點(diǎn)加速，可以在P點(diǎn)與“天宮一號”相遇B．“神舟十號”在M點(diǎn)經(jīng)一次加速，即可變軌到軌道2C．“神舟十號”經(jīng)變軌后速度總大于變軌前的速度D．“神舟十號”變軌后的運(yùn)行周期總大于變軌前的運(yùn)行周期解析：選AD“神舟十號”與“天宮一號”實(shí)施對接，需要“神舟十號”抬升軌道，即“神舟十號”開動發(fā)動機(jī)加速做離心運(yùn)動使軌道高度抬升與“天宮一號”實(shí)現(xiàn)對接，故“神舟十號”在M點(diǎn)加速，可以在P點(diǎn)與“天宮一號”相遇，故A正確；衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動向心力由萬有引力提供，故有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得：v＝eq\r(\f(GM,r))，所以衛(wèi)星軌道高度越大線速度越小，“神舟十號”在軌道2的速度小于軌道1的速度，所以M點(diǎn)經(jīng)一次加速后，還有一個減速過程，才可變軌到軌道2，故B、C錯誤；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2r,T2)解得：T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，可知軌道半徑越大，周期越大，所以“神舟十號”變軌后的運(yùn)行周期總大于變軌前的運(yùn)行周期，故D正確?？键c(diǎn)四宇宙雙星及多星系統(tǒng)模型13.考查宇宙雙星系統(tǒng)問題]宇宙中兩顆靠得比較近的恒星只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)。如圖所示，雙星A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，已知A、B兩恒星的半徑之比為m，A、B做圓周運(yùn)動的軌道半徑之比為n，則()A．A、B兩恒星的密度之比為eq\f(1,m3)B．A、B兩恒星的密度之比為eq\f(1,nm3)C．A、B兩恒星表面的重力加速度之比為eq\f(1,m)D．A、B兩恒星表面的重力加速度之比為eq\f(1,nm)解析：選B雙星系統(tǒng)做圓周運(yùn)動時的角速度相等，萬有引力等于雙星做圓周運(yùn)動的向心力，則有m1ω2r1＝m2ω2r2，故質(zhì)量之比為m1∶m2＝r2∶r1＝1∶n，密度之比為eq\f(ρ1,ρ2)＝eq\f(m1,m2)·eq\f(R23,R13)＝eq\f(1,nm3)，選項(xiàng)A錯誤，B正確；A、B兩恒星表面的重力加速度之比eq\f(g1,g2)＝eq\f(m1,m2)·eq\f(R22,R12)＝eq\f(1,nm2)，選項(xiàng)C、D錯誤。14．考查宇宙三星系統(tǒng)問題](多選)宇宙中有這樣一種三星系統(tǒng)，系統(tǒng)由兩個質(zhì)量為m的小星體和一個質(zhì)量為M的大星體組成，兩個小星體圍繞大星體在同一圓形軌道上運(yùn)行，軌道半徑為r。關(guān)于該三星系統(tǒng)的說法中正確的是()A．在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，大星體提供兩小星體做圓周運(yùn)動的向心力B．在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，大星體應(yīng)在小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對的兩側(cè)C．小星體運(yùn)行的周期為T＝eq\f(4πr\f(3,2),\r(G4M＋m))D．大星體運(yùn)行的周期為T＝eq\f(4πr\f(3,2),\r(G