2018義烏市中考數(shù)學(xué)試題含答案解析

./2018年義烏市中考數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷〔選擇題一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如果向東走記為,則向西走可記為<>A. B. C. D.2.綠水青山就是金山銀山,為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境,XX省2017年清理河湖庫塘淤泥約方,數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可以表示為<>A. B. C. D.3.有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示,則它的主視圖是<> A B C D4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次,骰子的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,則朝上一面的數(shù)字為2的概率是<>A. B. C.5.下面是一位同學(xué)做的四道題：①；②；③；④.其中做對的一道題的序號是<>A.① B.② C.③ D.④6.如圖,一個函數(shù)的圖象由射線、線段、射線組成,其中點,,,,則此函數(shù)<>A.當(dāng)時,隨的增大而增大B.當(dāng)時,隨的增大而減小C.當(dāng)時,隨的增大而減小D.當(dāng)時,隨的增大而減小7.學(xué)校門口的欄桿如圖所示,欄桿從水平位置繞點旋轉(zhuǎn)到位置,已知,,垂足分別為,,,,,則欄桿端應(yīng)下降的垂直距離為<>A. B. C. D.8.利用如圖1的二維碼可以進行身份識別,某校建立了一個身份識別系統(tǒng),圖2是某個學(xué)生的識別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將第一行數(shù)字從左到右依次記為,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號,其序號為,如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號為,表示該生為5班學(xué)生,表示6班學(xué)生的識別圖案是<> A B C D9.若拋物線與軸兩個交點間的距離為2,稱此拋物線為定弦拋物線,已知某定弦拋物線的對稱軸為直線,將此拋物線向左平移2個單位,再向下平移3個單位,得到的拋物線過點<>A. B. C. D.10.某班要在一面墻上同時展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品,將這些作品排成一個矩形<作品不完全重合>,現(xiàn)需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘,如果作品有角落相鄰,那么相鄰的角落共享一枚圖釘<例如,用9枚圖釘將4張作品釘在墻上,如圖>,若有34枚圖釘可供選用,則最多可以展示繪畫作品<>A.16張 B.18張 C.20張 D.21張第Ⅱ卷〔非選擇題二、填空題〔每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上11.因式分解：_______________.12.我國明代數(shù)字讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索,索比竿子長一托,對折索子來量竿,卻比竿子短一托,如果1托為5尺,那么索長為________尺,竿子長為___________尺.13.如圖,公園內(nèi)有一個半徑為20米的圓形草坪,,是圓上的點,為圓心,,從到只有路,一部分市民為走"捷徑",踩壞了花草,走出了一條小路.通過計算可知,這些市民其實僅僅少走了____________步<假設(shè)1步為米,結(jié)果保留整數(shù)>.<參考數(shù)據(jù)：,取>14.等腰三角形中,頂角為,點在以為圓心,長為半徑的圓上,且,則的度數(shù)為______________.15.過雙曲線上的動點作軸于點,是直線上的點,且滿足,過點作軸的平行線交此雙曲線于點.如果的面積為8,則的值是________________.16.實驗室里有一個水平放置的長方體容器,從內(nèi)部量得它的高是,底面的長是,寬是,容器內(nèi)的水深為,現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長方體實心鐵塊<鐵塊一面平放在容器底面>,過頂點的三條棱的長分別是、、<>,當(dāng)鐵塊的頂部高出水面時,滿足的關(guān)系式是_____________.三、解答題〔本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.<1>計算：.<2>解方程：.18.為了解某地區(qū)機動車擁有量對道路通行的影響,學(xué)校九年級社會實踐小組對20XX～2017年機動車擁有量、車輛經(jīng)過人民路路口和學(xué)校門口的堵車次數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計,并繪制成下列統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖,回答下列問題：寫出2016年機動車的擁有量,分別計算20XX～2017年在人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),結(jié)合生活實際,對機動車擁有量與人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù),說說你的看法.19.一輛汽車行駛時的耗油量為升/千米,如圖是油箱剩余油量<升>關(guān)于加滿油后已行駛的路程<千米>的函數(shù)圖象.<1>根據(jù)圖象,直接寫出汽車行駛400千米時,油箱內(nèi)的剩余油量,并計算加滿油時油箱的油量.<2>求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并計算該汽車在剩余油量5升時,已行駛的路程.20.學(xué)校拓展小組研制了繪圖智能機器人<如圖1>,順次輸入點,,的坐標(biāo),機器人能根據(jù)圖2,繪制圖形.若圖形是線段,求出線段的長度；若圖形是拋物線,求出拋物線的解析式.請根據(jù)以下點的坐標(biāo),求出線段的長度或拋物線的函數(shù)關(guān)系式.<1>,,；<2>,,.21.如圖1,窗框和窗扇用"滑塊鉸鏈"連接,圖3是圖2中"滑塊鉸鏈"的平面示意圖,滑軌安裝在窗框上,托懸臂安裝在窗扇上,交點處裝有滑塊,滑塊可以左右滑動,支點,,始終在一直線上,延長交于點.已知,,.<1>窗扇完全打開,張角,求此時窗扇與窗框的夾角的度數(shù).<2>窗扇部分打開,張角,求此時點,之間的距離<精確到>.<參考數(shù)據(jù)：,>22.數(shù)學(xué)課上,張老師舉了下面的例題：例1等腰三角形中,,求的度數(shù).<答案：>例2等腰三角形中,,求的度數(shù).<答案：或或>張老師啟發(fā)同學(xué)們進行變式,小敏編了如下一題：變式等腰三角形中,,求的度數(shù).請你解答以上的變式題.解<1>后,小敏發(fā)現(xiàn),的度數(shù)不同,得到的度數(shù)的個數(shù)也可能不同,如果在等腰三角形中,設(shè),當(dāng)有三個不同的度數(shù)時,請你探索的取值范圍.23.小敏思考解決如下問題：原題：如圖1,點,分別在菱形的邊,上,,求證：.小敏進行探索,若將點,的位置特殊化,把繞點旋轉(zhuǎn)得到,使,點分別在邊上,如圖2,此時她證明了.請你證明.受以上<1>的啟發(fā),在原題中,添加輔助線：如圖3,作,,垂足分別為,請你繼續(xù)完成原題的證明.如果在原題中添加條件：,,如圖1,請你編制一個計算題<不標(biāo)注新的字母>,并直線給出答案.24.如圖,公交車行駛在筆直的公路上,這條路上有四個站點,每相鄰兩站之間的距離為5千米,從站開往站的車稱為上行車,從站開往站的車稱為下行車,第一班上行車,下行車分別從站,站同時發(fā)車,相向而行,且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在,站同時發(fā)一班車,乘客只能到站點上、下車<上、下車的時間忽略不計>,上行車、下行車的速度均為千米/小時.<1>問第一班上行車到站,第一班下行車到站分別用時多少？<2>若第一班上行車行駛時間為小時,第一班上行車與第一班下行車之間的距離為千米,求與的函數(shù)關(guān)系式.<3>一乘客前往站辦事,他在兩站間的處<不含、站>,剛好遇到上行車,千米,此時,接到通知,必須在35分鐘內(nèi)趕到,他可選擇走到站或走到站乘下行車前往站.若乘客的步行速度是千米/小時,求滿足的條件.XX省2018年初中畢業(yè)升學(xué)考試<義烏卷>數(shù)學(xué)試題卷參考答案一、選擇題1-5:CBDAC6-10:ACBBD二、填空題11.12.13.14.或15.12或416.或三、解答題17.解：<1>原式.<2>,,.18.解：<1>萬輛.人民路路口的堵車次數(shù)平均數(shù)為120<次>.學(xué)校門口的堵車次數(shù)平均數(shù)為<次><2>不唯一,如：20XX～20XX,隨著機動車擁有量的增加,對道路的影響加大,年堵車次數(shù)也增加,盡管2017年機動車擁有量比2016年增加,由于進行了交通綜合治理,人民路路口堵車次數(shù)反而降低.19.解：<1>汽車行駛400千米,剩余油量30升,加滿油時,油量為70升.<2>設(shè),把點,坐標(biāo)分別代入得,,∴,當(dāng)時,,即已行駛的路程為650千米.20.解：<1>∵,,,∴繪制線段,.<2>∵,,,.∴繪制拋物線,設(shè),把點坐標(biāo)代入得,∴,即.21.解：<1>∵,,∴四邊形是平行四邊形,∴,∴.<2>如圖,過點作于點.∵,∴,,∵,,∴,在中,,∴.22.解：<1>當(dāng)為頂角,則,當(dāng)為底角,若為頂角,則,若為底角,則.∴或或.<2>分兩種情況：①當(dāng)時,只能為頂角,∴的度數(shù)只有一個.②當(dāng)時,若為頂角,則,若為底角,則或,當(dāng)且,且,即時,有三個不同的度數(shù).綜上①②,當(dāng)且時,有三個不同的度數(shù).23.解：<1>如圖1,在菱形中,,,,∵,∴,∴,∵,∴,∴,,∴.∴.<2>如圖2,由<1>,∵,∴,∵,,∴,∵,∴,∴.<3>不唯一,舉例如下：層次1：①求的度數(shù),答案：.②分別求,的度數(shù).答案：.③求菱形的周長.答案：16.④分別求的長.答案：.層次2：①求的值.答案：4.②求的值.答案：4.③求的值.答案：.層次3：①求四邊形的面積.答案：.②求與的面積和.答案：.③求四邊形的周長的最小值.答案：.④求中點運動的路徑長.答案：.24.解：<1>第一班上行車到站用時小時.第一班下行車到站用時小時.<2>當(dāng)時,.當(dāng)時,.<3>由<2>知同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于中點對稱,設(shè)乘客到達站總時間為分鐘,當(dāng)時,往站用時30分鐘,還需再等下行車5分鐘,,不合題意.當(dāng)時,只能往站坐下行車,他離站千米,則離他右邊最近的下行車離站也是千米,這輛下行車離千米.如果能乘上右側(cè)第一輛下行車,,,∴,,∴符合題意.如果乘不上右側(cè)第一輛下行車,只能乘右側(cè)第二輛下行車,,,,∴,