2023年陜西省銅川市名校數學七上期末學業(yè)水平測試試題含解析

2023年陜西省銅川市名校數學七上期末學業(yè)水平測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，OC是∠AOB的平分線,OD平分∠AOC,且∠COD=20°，則∠AOB=()A．40° B．50° C．90° D．80°2．小華帶x元去買甜點，若全買紅豆湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛好可買40杯．已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個方程式()A． B． C． D．3．已知直線，其中，則該直線經過的象限是（）A．二、四 B．一、二、三 C．一、三 D．二、三、四4．已知線段MN=10cm，點C是直線MN上一點，NC=4cm，若P是線段MN的中點，Q是線段NC的中點，則線段PQ的長度是（）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm5．下列等式變形，符合等式性質的是()A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則6．根據如圖所示的計算程序，若輸入的值x=﹣3，則輸出y的值為()A．﹣2 B．﹣8 C．10 D．137．按一定規(guī)律排列的單項式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n個單項式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋18．多項式1+xy﹣xy2的次數及最高次項的系數分別是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣19．下列各數：，，，，，其中負數的個數是（）A．個 B．個 C．個 D．個10．王強同學在畫數軸時只標了單位長度（一格表示單位長度為）和正方向，而忘了標上原點（如圖）．若點和點表示的兩個數的絕對值相等，則點表示的數是（）A．-3 B．-2 C．2 D．311．對于用四舍五入法得到的近似數，下列說法中正確的是(

)A．它精確到千分位 B．它精確到C．它精確到萬位 D．它精確到十位12．已知方程，則（）A．10 B．11 C．16 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．預計2020年某省參加中考的學生人數約為216000人，這個數用科學記數法表示為__________；14．定義一種新運算：a※b＝，則當x＝4時，（3※x）﹣（5※x）的值是_____．15．用相等長度的火柴棒搭成如下圖所示的一組圖形，按照此規(guī)律，用含n的代數式表示搭第n個圖形要用的火柴棒的根數是___________________16．已知關于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，則k的值是_____．17．如果關于x的方程和方程的解相同，那么a的值為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，∠BOD＝35°，求∠CON的度數.19．（5分）已知：a、b互為相反數（b≠0），c、d互為倒數，x＝4a﹣2+4b，y＝2cd﹣．（1）填空：a+b＝，cd＝，＝；（2）先化簡，后求出2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）的值．20．（8分）先化簡，再求值：，其中x=3，y=-.21．（10分）已知代數式（1）求的值；（2）若的值與的取值無關，求的值．22．（10分）解方程（1）；（2）23．（12分）已知：點在直線上，點都在直線上（點在點的左側），連接，平分且（1）如圖1，求證：（2）如圖2，點為上一點，連接，若，求的度數（3）在（2）的條件下，點在直線上，連接，且，若，求的度數（要求：在備用圖中畫出圖形后，再計算）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：由OD平分∠AOC,且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，然后根據OC是∠AOB的平分線，可得∠AOB=2∠AOC=80°.故選D考點：角平分線的性質2、A【解析】解：由題意知紅豆湯圓每杯元，豆花每杯元，又因為豆花每杯比紅豆湯圓便宜1元，即=﹣1，則=﹣1．故選A．3、D【分析】根據k+b＜0，kb＞0可得k＜0，b＜0，根據一次函數的性質即可得答案．【詳解】∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴一次函數圖象與y軸交于y軸負半軸，∴該直線經過二、三、四象限，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數的性質，對于一次函數y=kx+b，當k＞0時，圖象經過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經過二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）．熟練掌握一次函數的性質是解題關鍵．4、B【分析】分兩種情況：點C在線段MN上和點C在線段MN的延長線上，當點C在線段MN上時，利用中點求出PN,QN的長度，然后利用即可求解；當點C在線段MN的延長線上時，利用中點求出PN,QN的長度，然后利用即可求解．【詳解】若點C在線段MN上，如圖，∵P是線段MN的中點，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點，CN=4cm，∴，；若點C在線段MN的延長線上，如圖，∵P是線段MN的中點，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點，CN=4cm，∴，；綜上所述，PQ的長度為7cm或3cm．故選：B．【點睛】本題主要考查線段的中點和線段的和與差，掌握線段中點的概念和線段之間的關系是解題的關鍵．5、D【分析】根據等式的性質依次判斷即可求解.【詳解】A.若，則，故錯誤；B.若，則，故錯誤；C.若，則，故錯誤；D.若，則，正確故選D.【點睛】此題主要考查等式的性質判斷，解題的關鍵是熟知等式的性質.6、C【分析】根據流程圖把x=﹣3代入y=x2+1，進行計算，即可求解．【詳解】當x=﹣3時，由程序圖可知：y=x2+1=(﹣3)2+1=9+1=10，故選：C．【點睛】本題主要考查含乘方的有理數的混合運算，掌握有理數的運算法則，是解題的關鍵．7、C【解析】觀察可知奇數項為正，偶數項為負，除符號外，底數均為x，指數比所在項序數的2倍多1，由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數項系數為正，偶數項系數為負，∴可以用或，(為大于等于1的整數)來控制正負，指數為從第3開始的奇數，所以指數部分規(guī)律為，∴第n個單項式是(－1)n－1x2n＋1，故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律題——數字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關鍵.8、C【解析】根據多項式次數和單項式的系數的定義求解．多項式的次數是多項式中最高次項的次數，即﹣xy2的次數．解：多項式1+xy﹣xy2的次數及最高次項的系數分別是3，﹣1．故選C．9、D【分析】計算各數的正負性，選出符合負數的個數即可．【詳解】，，，，，其中負數的個數為4故答案為：D．【點睛】本題考查了有理數的正負性，掌握負數的性質以及判定方法是解題的關鍵．10、A【分析】設點C表示的數為，從而可得點B表示的數為，根據數軸圖建立方程求出a的值，由此即可得出答案．【詳解】設點C表示的數為，則點B表示的數為，由題意得：，解得，即點B表示的數為，則點A表示的數為，故選：A．【點睛】本題考查了數軸、有理數的減法、一元一次方程的應用，熟練掌握數軸的定義是解題關鍵．11、A【分析】近似數精確到小數點后的數字9，其在千分位，據此解題．【詳解】用四舍五入法得到的近似數，其精確到千分位，故選：A．【點睛】本題考查近似數，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．12、B【分析】解方程求出x，然后將x代入所求式子計算即可.【詳解】解：解方程得：，則，故選：B.【點睛】本題考查了解一元一次方程和代數式求值，正確解方程是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2.16×1【分析】根據科學記數法表示數的方法即可求解．【詳解】解：，故答案為：2.16×1．【點睛】本題考查用科學記數法表示數，掌握科學記數法表示數的方法是解題的關鍵．14、11【分析】把x＝4代入原式，并利用新定義化簡，計算即可求出值．【詳解】把x＝4代入得：（3※4）﹣（5※4）＝12﹣（5﹣4）＝12﹣1＝11，故答案為：11【點睛】本題考查新定義和有理數的加減，解題的關鍵是讀懂題意，掌握有理數的加減運算.15、8n＋4【分析】設第n個圖形要用的火柴棒的根數為an（n為正整數），根據各圖形中火柴棒根數的變化，可找出變化規(guī)律“an＝8n＋4（n為正整數）”，此題得解．【詳解】解：設第n個圖形要用的火柴棒的根數為an（n為正整數）．觀察圖形，可知：a1＝12＝8×1＋4，a2＝20＝8×2＋4，a3＝28＝8×3＋4，a4＝36＝8×4＋4，…，∴an＝8n＋4（n為正整數）．故答案為：（8n＋4）．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據各圖形中火柴棒根數的變化找出變化規(guī)律“an＝8n＋4（n為正整數）”是解題的關鍵．16、8【分析】根據方程的解的概念可將解代入方程，得到等式關系，可解出k.【詳解】解：把x＝k﹣2代入方程得：3（k﹣2）﹣2k＝2，去括號得：3k﹣6﹣2k＝2，解得：k＝8，故答案為8.【點睛】本題考查方程的解的概念，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值.17、4【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程計算即可求出a的值．【詳解】解：方程，解得：，把代入第二個方程得：，去分母得：，解得：，故答案為4【點睛】本題考查同解方程，同解方程就為方程解相同的方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠CON＝72.5°.【分析】直接利用垂線的定義結合角平分線的定義得出答案．【詳解】解：∵∠BOD＝35°(已知)，∴∠AOC=∠BOD＝35°(對頂角相等)，∵OM平分∠AOC(已知)，∴∠COM=∠AOC=×35°＝17.5°(角平分線的定義)，∵ON⊥OM(已知)，∴∠MON＝90°(垂直的定義)，∴∠CON＝∠MON﹣∠COM=90°﹣17.5°=72.5°.【點睛】此題主要考查了垂線以及角平分線的定義，正確得出∠COM的度數是解題關鍵．19、（1）0，1，﹣1；（2）2x+y，-1【分析】（1）利用相反數，倒數的定義確定出所求式子的值即可；（2）化簡x與y，原式去括號合并后代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）由題意得：a+b＝0，cd＝1，＝﹣1；故答案為：0，1，﹣1；（2）∵x＝4a﹣2+4b＝4（a+b）﹣2＝﹣2，y＝2cd﹣＝2+1＝3，∴2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）＝4x﹣2y﹣2x+3y＝2x+y＝﹣4+3＝﹣1．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、-x2y；1.【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】原式=﹣2x2y﹣（2xy－2xy﹣x2y）=﹣2x2y﹣2xy+2xy+x2y=﹣x2y．當x=1，y時，原式==1．【點睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．21、（1）；（2）3【分析】（1）將A和B代入，然后去括號，合并同類項求解；（2）將（1）所求的整式整理可得A-2B=（5y-2）x+2y，令x的系數為0，即可求得y值．【詳解】（1）；（2）由（1）得：，∵A-2B的值與x的取值無關，∴2y-6=0，∴y=3.【點睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵是掌握去括號法則以及合并同類項的法則．22、（1）；（2）【分析】（1）通過去括號，移項，合并同類項，系數化1即可求解；（2）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，合并同類項，系數化1，從而得到方程的解.【詳解】解：（1）；（2）.【點睛】本題考查了解一元一次方程，注意去分母時，方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號.23、（1）見