2023年遼寧省丹東第十中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023年遼寧省丹東第十中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．列等式表示：“的2倍與10的和等于18”，下列正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，對(duì)于直線，線段，射線，其中能相交的是（）．A． B． C． D．3．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，與的關(guān)系是（）．A．互余 B．互補(bǔ) C．相等 D．和是鈍角4．若是關(guān)于的方程的解，則的值為（）A．-1 B．1 C．-3 D．35．用科學(xué)記數(shù)法表示30300，正確的是（）A． B． C． D．6．下列圖形中，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（）A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五邊形 D．正六邊形7．如圖，數(shù)軸上的A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a，b，如果，且，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（）A．點(diǎn)A的左邊 B．點(diǎn)B的右邊C．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間靠近點(diǎn)A D．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間靠近點(diǎn)B8．一個(gè)電器商店賣出一件電器，售價(jià)為元，以進(jìn)價(jià)計(jì)算，獲利，則進(jìn)價(jià)為（）A．728元 B．1300元 C．1092元 D．455元9．如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同的正方體搭成，則這個(gè)立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（）A． B． C． D．10．在同一平面內(nèi)，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分線，則∠BOP的度數(shù)為（）A．25° B．25°或35° C．35° D．25°或45°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．36度45分等于______度．12．單項(xiàng)式﹣2xy2的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．13．隨著我國(guó)探月工程步伐的加快，取得的成就的增加，極大地激發(fā)了我國(guó)青少年探索天文奧秘的熱情．某同學(xué)查閱到月球赤道直徑米、兩極直徑米，其中數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_____．14．如圖所示，OA⊥BE，OC⊥OD，則圖中與∠BOC互余的角是_________．15．規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為_(kāi)_______．16．把一個(gè)平角等分為個(gè)角，則每一個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)___________(用度、分、秒表示)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，且∠AOC=130°，求∠DOE的度數(shù)．18．（8分）已知，射線OC在內(nèi)部，作的平分線OD和的平分線OE．（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，則_______．（2）如圖②，若射線OC在內(nèi)部繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．（3）當(dāng)射線OC在外繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且為鈍角時(shí)，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出的平分線OD和的平分線OE，判斷的大小是否發(fā)生變化?求的度數(shù)．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：其中20．（8分）已知代數(shù)式：．（1）化簡(jiǎn)這個(gè)代數(shù)式；（2）當(dāng)與為互為相反數(shù)時(shí)，求代數(shù)式的值；（3）若時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為，求時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值．21．（8分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.22．（10分）如圖，點(diǎn)為直線.上任意一點(diǎn),平分在內(nèi)，求及的度數(shù).23．（10分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的平面圖形．24．（12分）解方程（1）4x﹣3＝﹣4；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】要明確給出文字語(yǔ)言中的運(yùn)算關(guān)系，先求倍數(shù)，然后求和．【詳解】解：依題意得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系．2、B【分析】根據(jù)直線能向兩方無(wú)限延伸，射線能向一方無(wú)限延伸，線段不能延伸，據(jù)此進(jìn)行選擇．【詳解】解：A中直線和線段不能相交；B中直線與射線能相交；C中射線和線段不能相交；D中直線和射線不能相交．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】由已知條件可得，再根據(jù)可得出，，可推出．【詳解】解：∵直線與相交于點(diǎn)，∴（對(duì)頂角相等），∵，∴，∵，∴．∴與的關(guān)系是互補(bǔ)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角，掌握對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角的定義是解此題的關(guān)鍵．4、C【分析】把x=2代入方程得出關(guān)于a的方程，解之可得答案．【詳解】解：將x=2代入，得：2a+4=-2，

解得：a=-3，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵．5、A【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，注意a×10n中a的范圍是1≤a<10，n是正整數(shù)，n為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)-1．【詳解】解：30300=3.03×2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，能正確確定a和n是解決此題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義選出正確選項(xiàng)．【詳解】A選項(xiàng)，正三角形旋轉(zhuǎn)會(huì)重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；B選項(xiàng)，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；C選項(xiàng)，正五邊形旋轉(zhuǎn)會(huì)重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)，正六邊形旋轉(zhuǎn)會(huì)重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義．7、B【分析】根據(jù)同號(hào)得正判斷a,b同號(hào),再根據(jù)數(shù)軸即可求解.【詳解】解：∵，∴a,b同號(hào),由數(shù)軸可知ab,∵，∴a,b為負(fù)數(shù),原點(diǎn)在B的右邊,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,會(huì)用數(shù)軸比較有理數(shù)大小是解題關(guān)鍵.8、B【分析】設(shè)電器每件的進(jìn)價(jià)是x元,利潤(rùn)可表示為(1820-x)元,根據(jù)獲利40％,方程可列為:1820-x=40％x,求解即可【詳解】設(shè)電器每件的進(jìn)價(jià)是x元,利潤(rùn)可表示為(1820-x)元,

則1820-x=40％x,

解得x=1300

即電器每件的進(jìn)價(jià)是1300元.

所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握進(jìn)價(jià)，售價(jià)和利潤(rùn)的關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再求解.9、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看，這個(gè)立體圖形有兩層，且底層有兩個(gè)小正方形，第二層的左邊有一個(gè)小正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左側(cè)面看得到的視圖．10、D【分析】∠BOC在∠AOB的內(nèi)部或外部進(jìn)行分類討論．【詳解】①當(dāng)∠BOC在∠AOB的外部時(shí)，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋20°＝90°，∵OP是∠AOC的平分線，∴∠COP＝∠AOC＝45°，∴∠BOP＝∠COP－∠COB＝25°；②當(dāng)∠BOC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－20°＝50°，∵OP是∠AOC的平分線，∴∠COP＝∠AOC＝25°，∴∠BOP＝∠COP＋∠COB＝45°；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、角的和差關(guān)系，分類討論是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、36.1【分析】把45′乘以60化為度，即可得解．【詳解】∵45÷60＝0.1，∴36度45分＝36.1度．故答案為：36.1．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的換算，關(guān)鍵在于度分秒是60進(jìn)制．12、-21【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義解答即可【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣2xy2的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是1+2＝1．故答案是：﹣2；1．【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.14、∠AOC和∠BOD【分析】由題意根據(jù)垂直的定義以及余角的概念進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：∵OA⊥BE，∴∠AOB=90°，∴∠AOC與∠BOC互余，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠BOD與∠BOC互余，∴與∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.故答案為：∠AOC和∠BOD.【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個(gè)角的和等于90°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．15、【分析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)所求方程，求出方程的解即可．【詳解】根據(jù)題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是掌握新運(yùn)算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一元一次方程，再解這個(gè)一元一次方程即可．16、【分析】首先180除以16，商是11.25，再把0.25化成分即可得到結(jié)果．【詳解】依題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的換算，利用大單位化小單位乘以進(jìn)率是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠DOE=65°．【解析】試題分析：利用角平分線的定義得出進(jìn)而求出的度數(shù)．試題解析：∵OD是∠AOB的平分線,OE是∠BOC的平分線,且∴∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，18、（1）；（2）；（3）的大小發(fā)生變化，或．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，則可求得∠COE、∠COD的值，∠DOE＝∠COE＋∠COD；（2）結(jié)合角的特點(diǎn)，根據(jù)∠DOE＝∠DOC＋∠COE，求得結(jié)果進(jìn)行判斷和計(jì)算；（3）正確作出圖形，根據(jù)∠DOE的大小作出判斷即可．【詳解】（1）解：（1）∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE＝∠COB＝35°，∠COD＝∠AOC=（90°-70°）＝10°，∴∠DOE＝∠COE＋∠COD＝45°故答案為：；（2）∵OD、OE分別平分和，∴，，∵，∴；（3）的大小發(fā)生變化．①如備用圖1所示：∵OD、OE分別平分和，∴，，∴；②如備用圖2所示：∵OD、OE分別平分和，∴，，∴．綜上，得：的大小發(fā)生變化，或．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，正確作圖，熟記角的特點(diǎn)與角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵．19、；.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入式子進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式=[]÷=×==，當(dāng)x=3時(shí)，原式==.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類題目時(shí)要注意因式分解、通分和約分的靈活運(yùn)用．熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）-6；（3）．【分析】（1）代數(shù)式先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得到答案；（2）由相反數(shù)的定義和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出x和a的值，再代入計(jì)算，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，得，然后把代入，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：（1）原式==；（2）∵與為互為相反數(shù)，∴，∴且，∴，，當(dāng)，時(shí)，原式===6；（3）∵時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為5，∴，∴，當(dāng)時(shí)，原式=====．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式的混合運(yùn)算，以及相反數(shù)的定義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．21、（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）原式先進(jìn)行乘除法運(yùn)算，再進(jìn)行加法計(jì)算即可；（2）原式先計(jì)算乘方，再計(jì)算加減法即可；（3）原式合并同類項(xiàng)即可；（4）原式首先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）；（2）（3）；（4）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．22、∠EOC=68°，∠DOC=141°【分析】由平分，得∠BOD，∠BOC的度數(shù)，結(jié)合，即可求出及的度數(shù).【詳解】∵平分，∴∠BOD=∠AOB=×78°=39°，∠BOC=180°-78°=102°，∵，∴∠EOC=×∠BOC=×102°=68°，∠DOC=∠BOD+∠BOC=39°+102°=141°.【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差倍分，掌握角的和差倍分的運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵.23、見(jiàn)解析【分析】從正面看、左面看、上面看到的行、列上各有幾個(gè)小立方體，然后畫出相應(yīng)的視圖即可．【詳解】從正面看：共有3列，從左往右分別有1，3，1個(gè)小正方形；從左面看：共有2列，左面一列有3個(gè)，右邊一列有1個(gè)小正方形；從上面看：共分3列，左面一列有2個(gè)，右邊二列靠上方各有1個(gè)小正方形．如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-三視圖，從不同方向觀察問(wèn)題和幾何體，鍛