2023屆重慶市普高三模擬調(diào)研(三)數(shù)學(xué)試題（解析版）

高級(jí)中學(xué)精品試卷PAGEPAGE1重慶市2023屆普高三模擬調(diào)研(三)數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.〖答案〗B〖解析〗設(shè)，則，，.故選：B.2.若p是q的必要不充分條件，q的充要條件是r，則r是p的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件〖答案〗A〖解析〗p是q的必要不充分條件，q的充要條件是r，則有則，又由，可得,則r是p的充分不必要條件.故選：A.3.設(shè)全集，集合A，B是U的非空子集，且，則下面一定正確的是（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗對(duì)于A：當(dāng)，時(shí)，滿足，A錯(cuò)誤；對(duì)于B：當(dāng)，時(shí)，滿足，B錯(cuò)誤；對(duì)于C：，，，C正確；對(duì)于D：當(dāng)，時(shí)，滿足，D錯(cuò)誤；4.某同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽，位評(píng)委給出的分?jǐn)?shù)為，則該組分?jǐn)?shù)的第百分位數(shù)為（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗將位評(píng)委給出的分?jǐn)?shù)按照從小到大順序排序?yàn)椋?，，該組數(shù)據(jù)的第百分位數(shù)為.故選：D.5.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則（）A.63 B.92 C.117 D.145〖答案〗B〖解析〗設(shè)等差數(shù)列的公差為，由已知得，解得，.故選：B.6.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.〖答案〗A〖解析〗由，可得，則定義域?yàn)?，則，，則為偶函數(shù)，其圖像關(guān)于y軸軸對(duì)稱，排除選項(xiàng)CD；又，則排除選項(xiàng)B，正確選項(xiàng)為A.故選：A.7.已知直線：上存在點(diǎn)A，使得過(guò)點(diǎn)A可作兩條直線與圓：分別切于點(diǎn)M，N，且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B.C. D.〖答案〗C〖解析〗由可得，圓心，半徑，過(guò)點(diǎn)A可作兩條直線與圓：分別切于點(diǎn)M，N，連接，如圖，由知，，又，所以，由題意，只需直線上存在與圓心距離為的點(diǎn)即可，即圓心到直線的距離，解得，故選：C8.在直三棱柱中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，E，F(xiàn)分別為，中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.平面 B.當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，AP與BC成角最大C.當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，AP與成角最小 D.存在點(diǎn)，使得〖答案〗C〖解析〗由題意得，兩兩垂直，不妨令以C為原點(diǎn)，分別以所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系.則選項(xiàng)A：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，由為梯形的兩個(gè)腰，可得相交，則直線平面位置關(guān)系為相交.判斷錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：設(shè)AP與BC成角為，,由，可得當(dāng)時(shí)，即兩點(diǎn)重合時(shí)，，AP與BC成角為.判斷錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：設(shè)AP與成角為，由，可得又，在單調(diào)遞減，則當(dāng)即中點(diǎn)時(shí)，AP與成角最小.判斷正確；選項(xiàng)D：,由，解得（舍），則不存在點(diǎn)，使得.判斷錯(cuò)誤.故選：C二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則（）A.在區(qū)間上是增函數(shù)B.的一條對(duì)稱軸為C.的一個(gè)對(duì)稱中心為D.在區(qū)間上只有2個(gè)極值點(diǎn)〖答案〗BD〖解析〗將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)，對(duì)于A：當(dāng)時(shí)，，在上不是單調(diào)函數(shù)，故在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，A錯(cuò)誤；對(duì)于BC：，是的一條對(duì)稱軸，B正確，C錯(cuò)誤；對(duì)于D：當(dāng)時(shí)，，在上有兩個(gè)極值點(diǎn)，故在區(qū)間上只有2個(gè)極值點(diǎn)，D正確.故選：BD.10.已知點(diǎn)，，曲線C上存在M點(diǎn)，滿足，則曲線C可以是（）A. B.C. D.〖答案〗ACD〖解析〗由，，可得,中點(diǎn)坐標(biāo)為，又由，可得M點(diǎn)在直線上.選項(xiàng)A：由整理得，則，則直線與橢圓有公共點(diǎn)，則橢圓上存M點(diǎn)滿足.判斷正確；選項(xiàng)B：由整理得，則，則直線與雙曲線沒(méi)有公共點(diǎn)，則雙曲線上不存在M點(diǎn)滿足.判斷錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：由整理得，則，則直線與拋物線有公共點(diǎn)，則拋物線上存在M點(diǎn)滿足.判斷正確；選項(xiàng)D：圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為2，由，可得直線與圓相交，則圓上存在M點(diǎn)滿足.判斷正確.故選：ACD11.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.的定義域?yàn)锽.在上的值域?yàn)镃.若在上單調(diào)遞減，則D.若，則在定義域上單調(diào)遞增〖答案〗AC〖解析〗選項(xiàng)A：由得，則的定義域?yàn)?判斷正確；選項(xiàng)B：，由，可得，則，當(dāng)時(shí)，，則在上的值域?yàn)?；?dāng)時(shí)，，，即在上的值域?yàn)?；?dāng)時(shí)，，，即在上的值域?yàn)?綜上，當(dāng)時(shí)，在上的值域?yàn)?；?dāng)時(shí)，在上的值域?yàn)?；?dāng)時(shí)，在上的值域?yàn)?判斷錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：，若在上單調(diào)遞減，則，解之得.判斷正確；選項(xiàng)D：，則時(shí)，在和上單調(diào)遞增.判斷錯(cuò)誤.故選：AC12.若實(shí)數(shù)，滿足，則（）A. B.C. D.〖答案〗BC〖解析〗,當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)等號(hào)成立，得，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)等號(hào)成立，得，當(dāng)時(shí)，由可得或綜合可得，故C正確，D錯(cuò)誤；，當(dāng)時(shí)，，故A錯(cuò)誤，B正確；故選：BC.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.一個(gè)不透明的袋子中有10個(gè)大小、材質(zhì)一樣的小球，其中有個(gè)紅球，其余為黑球，從中不放回地先后各摸一個(gè)球出來(lái)，若第2次摸得紅球的概率為，則________．〖答案〗〖解析〗由題意，不透明的袋子中有個(gè)紅球，個(gè)黑球，當(dāng)?shù)?次摸出的是紅球時(shí)，第2次莫得紅球的概率為；當(dāng)?shù)?次摸出的是黑球時(shí)，第2次莫得紅球的概率為，因?yàn)榈?次摸得紅球的概率為，即，解得.故〖答案〗為：.14.已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線互相垂直，則________．〖答案〗〖解析〗由曲線得，，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，曲線得，由已知可得，解得.故〖答案〗為：.15.已知，，則________．〖答案〗〖解析〗，，，，若，則，與矛盾，故，，故〖答案〗為：.16.已知為所在平面上一點(diǎn)，若，，則________．〖答案〗〖解析〗.故〖答案〗為：.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．解：（1）①，當(dāng)時(shí)，②，①-②得，整理得數(shù)列為正項(xiàng)數(shù)列，，，又當(dāng)時(shí)，，解得，數(shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，；（2）由（1）得，數(shù)列的前項(xiàng)和為.18.風(fēng)力發(fā)電是指把風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)為電能．2021年前11個(gè)月，我國(guó)新能源發(fā)電量首次突破1萬(wàn)億千瓦時(shí)大關(guān)，其中風(fēng)力發(fā)電達(dá)到5866.7億千瓦時(shí)．某校物理課題小組通過(guò)查閱國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站，得到2012年至2020年風(fēng)力發(fā)電量數(shù)據(jù)，如下表：年份201220132014201520162017201820192020年份代碼123456789風(fēng)力發(fā)電量（億千瓦時(shí)）955.814121599.81857.72370.72972.33659.74060.34664.7下圖為2012年至2020年風(fēng)力發(fā)電量散點(diǎn)圖：（1）根據(jù)散點(diǎn)圖分析與之間的相關(guān)關(guān)系；（2）根據(jù)相應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算得，，，求關(guān)于的線性回歸方程（精確到0.1）．附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，．解：（1）根據(jù)散點(diǎn)圖分析，隨著的增大而增大，與之間存在正相關(guān)關(guān)系，且近似于一條直線．（2），，，，，，關(guān)于的線性回歸方程為.19.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，，，．（1）求；（2）若，邊上的高線長(zhǎng)，求．解：（1）由已知得；（2），，，，，，，，，又，，，，，.20.已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；（2）若時(shí)，恒成立，求的取值范圍．解：（1）當(dāng)時(shí)，，，所以，又，所以在處的切線方程為，即（2）令，則在上恒成立，則，，，當(dāng)時(shí)，，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，故存在，當(dāng)時(shí)，，即在上單調(diào)遞減，所以時(shí)，，與題設(shè)矛盾，舍去.當(dāng)時(shí)，由可得，故在上單調(diào)遞增，所以，滿足題意.綜上，的取值范圍為.21.如圖，在八面體中，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面平面，二面角與二面角的大小都是，，．（1）證明：平面平面；（2）設(shè)為的重心，是否在棱上存在點(diǎn)，使得與平面所成角的正弦值為，若存在，求到平面的距離，若不存在，說(shuō)明理由．（1）證明：因?yàn)闉檎叫危?，又，，平面，所以平面，所以為二面角的平面角，即，又平面平面，，所以平面，即為二面角的平面角，即，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則，，，，所以，，即，所以，因?yàn)槠矫妫矫?，所以平面，又，平面，平面，所以平面，因?yàn)椋矫?，所以平面平?（2）解：由點(diǎn)在上，設(shè)點(diǎn)，其中，點(diǎn)，所以，平面的法向量可以為，設(shè)與平面所成角為，則，即，化簡(jiǎn)得，解得或（舍去），所以存在點(diǎn)滿足條件，且點(diǎn)到平面的距離為.22.已知橢圓：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為4．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)M，N，P，Q為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，且四邊形MNPQ為菱形，原點(diǎn)О在直線MN上的垂足為點(diǎn)H，求H的軌跡方程．解：（1）由題意可得，則橢圓：，聯(lián)立，解得或，所以弦長(zhǎng)，解得，所以，所以橢圓的方程為，即；（2）因?yàn)樗倪呅蜯NPQ為菱形，所以垂直且平分，設(shè)，則，兩式相減得，即，設(shè)菱形的中心為，若直線的斜率都存在，設(shè)直線的斜率分別為，由，得，所以，即，同理，所以，由得，所以，即菱形的中心為原點(diǎn)，則直線的方程為，直線的方程為，聯(lián)立，解得，所以，同理，因?yàn)椋?，所以點(diǎn)在圓上；若直線中有一條直線的斜率不存在，由對(duì)稱性可知棱形的中心為原點(diǎn)，四點(diǎn)分別為橢圓的頂點(diǎn)，不妨設(shè)為右頂點(diǎn)，為上頂點(diǎn)，則，同理可得，點(diǎn)任在圓上，綜上所述，H的軌跡方程為.重慶市2023屆普高三模擬調(diào)研(三)數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.〖答案〗B〖解析〗設(shè)，則，，.故選：B.2.若p是q的必要不充分條件，q的充要條件是r，則r是p的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件〖答案〗A〖解析〗p是q的必要不充分條件，q的充要條件是r，則有則，又由，可得,則r是p的充分不必要條件.故選：A.3.設(shè)全集，集合A，B是U的非空子集，且，則下面一定正確的是（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗對(duì)于A：當(dāng)，時(shí)，滿足，A錯(cuò)誤；對(duì)于B：當(dāng)，時(shí)，滿足，B錯(cuò)誤；對(duì)于C：，，，C正確；對(duì)于D：當(dāng)，時(shí)，滿足，D錯(cuò)誤；4.某同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽，位評(píng)委給出的分?jǐn)?shù)為，則該組分?jǐn)?shù)的第百分位數(shù)為（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗將位評(píng)委給出的分?jǐn)?shù)按照從小到大順序排序?yàn)椋?，，該組數(shù)據(jù)的第百分位數(shù)為.故選：D.5.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則（）A.63 B.92 C.117 D.145〖答案〗B〖解析〗設(shè)等差數(shù)列的公差為，由已知得，解得，.故選：B.6.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.〖答案〗A〖解析〗由，可得，則定義域?yàn)?，則，，則為偶函數(shù)，其圖像關(guān)于y軸軸對(duì)稱，排除選項(xiàng)CD；又，則排除選項(xiàng)B，正確選項(xiàng)為A.故選：A.7.已知直線：上存在點(diǎn)A，使得過(guò)點(diǎn)A可作兩條直線與圓：分別切于點(diǎn)M，N，且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B.C. D.〖答案〗C〖解析〗由可得，圓心，半徑，過(guò)點(diǎn)A可作兩條直線與圓：分別切于點(diǎn)M，N，連接，如圖，由知，，又，所以，由題意，只需直線上存在與圓心距離為的點(diǎn)即可，即圓心到直線的距離，解得，故選：C8.在直三棱柱中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，E，F(xiàn)分別為，中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.平面 B.當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，AP與BC成角最大C.當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，AP與成角最小 D.存在點(diǎn)，使得〖答案〗C〖解析〗由題意得，兩兩垂直，不妨令以C為原點(diǎn)，分別以所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系.則選項(xiàng)A：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，由為梯形的兩個(gè)腰，可得相交，則直線平面位置關(guān)系為相交.判斷錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：設(shè)AP與BC成角為，,由，可得當(dāng)時(shí)，即兩點(diǎn)重合時(shí)，，AP與BC成角為.判斷錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：設(shè)AP與成角為，由，可得又，在單調(diào)遞減，則當(dāng)即中點(diǎn)時(shí)，AP與成角最小.判斷正確；選項(xiàng)D：,由，解得（舍），則不存在點(diǎn)，使得.判斷錯(cuò)誤.故選：C二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則（）A.在區(qū)間上是增函數(shù)B.的一條對(duì)稱軸為C.的一個(gè)對(duì)稱中心為D.在區(qū)間上只有2個(gè)極值點(diǎn)〖答案〗BD〖解析〗將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)，對(duì)于A：當(dāng)時(shí)，，在上不是單調(diào)函數(shù)，故在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，A錯(cuò)誤；對(duì)于BC：，是的一條對(duì)稱軸，B正確，C錯(cuò)誤；對(duì)于D：當(dāng)時(shí)，，在上有兩個(gè)極值點(diǎn)，故在區(qū)間上只有2個(gè)極值點(diǎn)，D正確.故選：BD.10.已知點(diǎn)，，曲線C上存在M點(diǎn)，滿足，則曲線C可以是（）A. B.C. D.〖答案〗ACD〖解析〗由，，可得,中點(diǎn)坐標(biāo)為，又由，可得M點(diǎn)在直線上.選項(xiàng)A：由整理得，則，則直線與橢圓有公共點(diǎn)，則橢圓上存M點(diǎn)滿足.判斷正確；選項(xiàng)B：由整理得，則，則直線與雙曲線沒(méi)有公共點(diǎn)，則雙曲線上不存在M點(diǎn)滿足.判斷錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：由整理得，則，則直線與拋物線有公共點(diǎn)，則拋物線上存在M點(diǎn)滿足.判斷正確；選項(xiàng)D：圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為2，由，可得直線與圓相交，則圓上存在M點(diǎn)滿足.判斷正確.故選：ACD11.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.的定義域?yàn)锽.在上的值域?yàn)镃.若在上單調(diào)遞減，則D.若，則在定義域上單調(diào)遞增〖答案〗AC〖解析〗選項(xiàng)A：由得，則的定義域?yàn)?判斷正確；選項(xiàng)B：，由，可得，則，當(dāng)時(shí)，，則在上的值域?yàn)?；?dāng)時(shí)，，，即在上的值域?yàn)?；?dāng)時(shí)，，，即在上的值域?yàn)?綜上，當(dāng)時(shí)，在上的值域?yàn)?；?dāng)時(shí)，在上的值域?yàn)椋划?dāng)時(shí)，在上的值域?yàn)?判斷錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：，若在上單調(diào)遞減，則，解之得.判斷正確；選項(xiàng)D：，則時(shí)，在和上單調(diào)遞增.判斷錯(cuò)誤.故選：AC12.若實(shí)數(shù)，滿足，則（）A. B.C. D.〖答案〗BC〖解析〗,當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)等號(hào)成立，得，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)等號(hào)成立，得，當(dāng)時(shí)，由可得或綜合可得，故C正確，D錯(cuò)誤；，當(dāng)時(shí)，，故A錯(cuò)誤，B正確；故選：BC.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.一個(gè)不透明的袋子中有10個(gè)大小、材質(zhì)一樣的小球，其中有個(gè)紅球，其余為黑球，從中不放回地先后各摸一個(gè)球出來(lái)，若第2次摸得紅球的概率為，則________．〖答案〗〖解析〗由題意，不透明的袋子中有個(gè)紅球，個(gè)黑球，當(dāng)?shù)?次摸出的是紅球時(shí)，第2次莫得紅球的概率為；當(dāng)?shù)?次摸出的是黑球時(shí)，第2次莫得紅球的概率為，因?yàn)榈?次摸得紅球的概率為，即，解得.故〖答案〗為：.14.已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線互相垂直，則________．〖答案〗〖解析〗由曲線得，，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，曲線得，由已知可得，解得.故〖答案〗為：.15.已知，，則________．〖答案〗〖解析〗，，，，若，則，與矛盾，故，，故〖答案〗為：.16.已知為所在平面上一點(diǎn)，若，，則________．〖答案〗〖解析〗.故〖答案〗為：.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．解：（1）①，當(dāng)時(shí)，②，①-②得，整理得數(shù)列為正項(xiàng)數(shù)列，，，又當(dāng)時(shí)，，解得，數(shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，；（2）由（1）得，數(shù)列的前項(xiàng)和為.18.風(fēng)力發(fā)電是指把風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)為電能．2021年前11個(gè)月，我國(guó)新能源發(fā)電量首次突破1萬(wàn)億千瓦時(shí)大關(guān)，其中風(fēng)力發(fā)電達(dá)到5866.7億千瓦時(shí)．某校物理課題小組通過(guò)查閱國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站，得到2012年至2020年風(fēng)力發(fā)電量數(shù)據(jù)，如下表：年份201220132014201520162017201820192020年份代碼123456789風(fēng)力發(fā)電量（億千瓦時(shí)）955.814121599.81857.72370.72972.33659.74060.34664.7下圖為2012年至2020年風(fēng)力發(fā)電量散點(diǎn)圖：（1）根據(jù)散點(diǎn)圖分析與之間的相關(guān)關(guān)系；（2）根據(jù)相應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算得，，，求關(guān)于的線性回歸方程（精確到0.1）．附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，．解：（1）根據(jù)散點(diǎn)圖分析，隨著的增大而增大，與之間存在正相關(guān)關(guān)系，且近似于一條直線．（2），，，，，，關(guān)于的線性回歸方程為.19.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，，，．（1）求；（2）若，邊上的高線長(zhǎng)，求．解：（1）由已知得；（2），，，，，，，，，又，，，，，.20.已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；（2）若時(shí)，恒成立，求的取值范圍．解：（1）當(dāng)時(shí)，，，所以，又