用樣本頻率分布估計(jì)總體分布課件

2.2.1用樣本的頻率分布

估計(jì)總體分布用樣本頻率分布估計(jì)總體分布某制鞋廠(chǎng)計(jì)劃生產(chǎn)某品牌的男皮鞋7000雙，其中有38號(hào)，39號(hào)，40號(hào)，41號(hào)，42號(hào)，43號(hào)，44號(hào)共7種型號(hào)。試問(wèn)7種型號(hào)的男皮鞋要各生產(chǎn)1000雙嗎？如何安排更好呢？用樣本頻率分布估計(jì)總體分布1.什么是頻數(shù)？2.什么是頻率？用樣本頻率分布估計(jì)總體分布頻數(shù)：在總體(或樣本）中，某個(gè)個(gè)體出現(xiàn)的次數(shù)叫做這個(gè)個(gè)體的頻數(shù)。頻率：某個(gè)個(gè)體的頻數(shù)與總體(或樣本）中所含個(gè)體的數(shù)量的比叫做這個(gè)個(gè)體的頻率。性質(zhì)：在總體(或樣本）中，各個(gè)個(gè)體的頻率之和等于1。用樣本頻率分布估計(jì)總體分布我國(guó)的缺水情況我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出。用樣本頻率分布估計(jì)總體分布如何節(jié)約用水？市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過(guò)a的部分按議價(jià)收費(fèi)。如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么，你認(rèn)為，該如何比較合理的確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)a呢？需要做哪些工作？用樣本頻率分布估計(jì)總體分布為了確定一個(gè)比較合理的標(biāo)準(zhǔn)a，必須先了解全市居民的日常用水量的分布情況。通過(guò)抽樣調(diào)查了解居民的用水情況。用樣本頻率分布估計(jì)總體分布3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2通過(guò)抽樣我們得到了100戶(hù)居民的某年的月平均用水量用樣本頻率分布估計(jì)總體分布作頻率分布直方圖的步驟：①求極差:一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差；②決定組距與組數(shù)（一般樣本的容量在100以?xún)?nèi)，組數(shù)在5～12較好，組距力求“取整”）；③將數(shù)據(jù)分組（一般每組以前閉后開(kāi)的區(qū)間形式分組）；④列頻率分布表計(jì)算各組中數(shù)據(jù)的頻數(shù)、頻率、頻率/組距；作出頻率分布表，課本P67⑤畫(huà)頻率分布直方圖。用樣本頻率分布估計(jì)總體分布頻率/組距0.080.160.300.440.500.280.120.080.04顯示了樣本數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的比例大??！頻率分布表[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5]合計(jì)4815222514642100頻數(shù)分組頻率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021.00用樣本頻率分布估計(jì)總體分布[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5]合計(jì)4815222514642100頻數(shù)分組頻率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021.00頻率分布直方圖1、顯示了樣本數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的比例大小。2、居民用水量的分布呈兩邊低，中間高的“山峰狀”，而且是“單峰”的。且有一定的對(duì)稱(chēng)性。用樣本頻率分布估計(jì)總體分布1、每一區(qū)間上面矩形的面積等于該組數(shù)據(jù)的頻率。2、各個(gè)矩形的總面積和為1，這與頻率之和為1一致。3、易于估計(jì)任意區(qū)間的頻率分布。用樣本頻率分布估計(jì)總體分布頻率分布表和頻率分布直方圖在帶給我們?cè)S多新的信息的同時(shí)，也丟失了一些信息，如原始數(shù)據(jù)不能在分布表和直方圖中很好地體現(xiàn)出來(lái)。用樣本頻率分布估計(jì)總體分布希望使85%以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)a，你能提出合理的建議嗎？大約88%的居民的用水量在3t以下，所以3t是一個(gè)可以考慮的標(biāo)準(zhǔn)。[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5]合計(jì)4815222514642100頻數(shù)分組頻率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021.00用樣本頻率分布估計(jì)總體分布所得到的結(jié)論的統(tǒng)計(jì)意義3t這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)一定能保證85%以上的居民用水不超標(biāo)嗎？不一定！原因1、樣本只是總體的代表，并且具有隨機(jī)性，不同的樣本所得到的頻率分布表和直方圖是不同的。原因2、明年的用水情況與今年不可能完全一樣，但應(yīng)該大致一樣。用樣本頻率分布估計(jì)總體分布所得到的結(jié)論的統(tǒng)計(jì)意義一般的，統(tǒng)計(jì)得到的結(jié)果，是對(duì)于總體較為合理的估計(jì)或預(yù)測(cè)，但其誤差應(yīng)該控制在合理的范圍之內(nèi)。也正因?yàn)檫@樣，統(tǒng)計(jì)結(jié)果的好壞，往往需要進(jìn)一步的評(píng)價(jià)，或通過(guò)理論方法的檢驗(yàn)，或通過(guò)實(shí)際應(yīng)用的檢驗(yàn)。思考：有其他a值的確定方法嗎？應(yīng)用統(tǒng)計(jì)解決問(wèn)題的方法不唯一！用樣本頻率分布估計(jì)總體分布頻率分布直方圖作法的討論為了更加細(xì)致地分析樣本的頻率分布以估計(jì)總體的分布，組數(shù)是不是越多越好？用樣本頻率分布估計(jì)總體分布用樣本頻率分布估計(jì)總體分布用樣本頻率分布估計(jì)總體分布影響組數(shù)與組距的因素因素1：樣本容量的大??；因素2：原始數(shù)據(jù)的精細(xì)程度；當(dāng)樣本容量不超過(guò)100時(shí)，常分成5~12組。這是由統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)獲得的。用樣本頻率分布估計(jì)總體分布連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn)，就得到頻率分布折線(xiàn)圖。用樣本頻率分布估計(jì)總體分布隨著樣本容量的增加，原始數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度增加，頻率分布折線(xiàn)圖會(huì)越來(lái)越接近一條光滑的曲線(xiàn)。統(tǒng)計(jì)中稱(chēng)這條光滑的曲線(xiàn)為總體密度曲線(xiàn)。用樣本頻率分布估計(jì)總體分布總結(jié)我們?nèi)绾未_定用水量標(biāo)準(zhǔn)a的大小的？1、通過(guò)合理抽樣得到樣本；2、通過(guò)頻率分布表、頻率分布直方圖來(lái)分析樣本的頻率分布，并用樣本的頻率分布來(lái)估計(jì)總體的分布；3、估計(jì)得到的結(jié)果是一個(gè)具有統(tǒng)計(jì)意義的