河北省保定市蠡縣2022-2023學年七年級上學期期末模擬測試數(shù)學試卷(含解析)

蠡縣2022-2023學年七年級（上）數(shù)學期末模擬測試一、選擇題（本題共16個小題，1~10小題各3分；11~16小題各2分，共42分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.如圖所示，由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是（）A.兩點確定一條直線 B.兩點間距離的定義C.兩點之間，線段最短 D.因為它直3.今年是全民義務植樹開展40周年．40年來，全民義務植樹在中華大地蓬勃展開．截止12月13日，全國適齡公民累次參加義務植樹，累計植樹78100000000株（含折算），數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列變形正確的是()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，在該正方體中，和“國”字相對的字是（

）A.

武

B.

漢

C.

加

D.

油6.如果，則x的值是（）A B. C. D.7.若關于的方程的解是，則的值為()A. B.10 C. D.28.若關于x的方程3x2a與方程x3x28的解相同，則a的值為（）A.5 B.2 C.2 D.59.如果，那么的補角的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.下列方程中，解為x＝2的方程是（）A.2（x+1）＝6 B.5x﹣3＝1 C. D.3x+6＝011.某產(chǎn)品的成本為a元，按成本加價四成作為定價銷售，因季節(jié)原因按定價的六折出售，降價后的售價為（）元A.（60﹪－40﹪）a B.60﹪×40﹪aC.（1＋40﹪）60﹪a D.（1＋40﹪）（1－60﹪）a12.下列說法正確的是（）A.一個數(shù)的絕對值一定比0大 B.式子2xy2﹣3x4y+8是六次三項式C.若a＝b，c是有理數(shù)，則 D.兩點確定一條直線13.已知，從頂點O引一條射線，若，則（）A.20° B.40° C.80° D.40°或80°14.下列說法中，正確的有（）①經(jīng)過兩點有且只有一條直線；②兩點之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC，則點B是線段AC的中點．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個15.下列說法正確的是（）A.若，則點C是線段的中點B.C.射線和射線是同一條射線D.鐘表上的時間是11點10分，此時時針與分針所成的夾角是16.如圖所示：下列各三角形中的三個數(shù)均有相同的規(guī)律，由此規(guī)律最后一個三角形中，的值是（）A.380 B.382 C.384 D.386二.填空題(共3題，總計12分)17.已知關于的方程的解是，則的值是___．18.已知線段AB=10cm,點C是直線AB上一點,BC=4cm,若M是AB的中點,N是BC的中點，則線段MN的長度是________cm.19.某種襯衫因換季打折出售，如果按原價的六折出售，那么每件賠本40元；按原價的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價是_______元．三.解答題(共7題，總計66分)20.計算：21.老師在黑板上寫了一道解方程的題：，小斌馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：………………①……②……③…………………④…………………⑤（1）老師說：小斌解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時有一步做錯了，請你指出他錯在第______步（填編號），錯誤的原因是__________________________________________________；（2）請你細心地解下列方程：．22.先化簡，再求值：，其中.23.今年秋季，斗門土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運甲，乙，丙三種土特產(chǎn)去外地銷售，按計劃10輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一士特產(chǎn)，且必須裝滿，設裝運甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛，裝運乙種特產(chǎn)的汽車有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運載量（噸）436每噸土特產(chǎn)獲利（元）10009001600（1）裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量；（3）求銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）．24.問題，如圖，已知，平分，，求的度數(shù)．探究：小明同學想到了用方程的思想解決這個問題，他設，然后通過題中等量關系列出方程，將幾何問題轉化為方程問題．你能否按照小明同學的思路，求出的度數(shù)？25.目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表所示：進價（只/元）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進貨，進貨款恰好為44000元？（2）如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時恰好獲利30%，此時利潤為多少元？26.小東同學在解一元一次方程時，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊現(xiàn)象：的解為，而；的解為，而；于是，小東將這種類型的方程作如下定義：若一個關于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解為x＝b﹣a，則稱之為“奇異方程”．請和小東一起進行以下探究：（1）方程是“奇異方程”嗎？如果是，請說明理由；如果不是，也請說明理由．（2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇異方程”嗎？若有，求出該方程的解；若沒有，請說明理由．（3）若關于x的方程ax+b＝0（a≠0）為奇異方程，解關于y的方程：．

蠡縣2022-2023學年七年級（上）數(shù)學期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：解：∵，∴的倒數(shù)是.故選C2.【答案】：C解析：解：由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是：兩點之間，線段最短.故選C3.【答案】：D解析：解選D4.【答案】：D解析：解：A、若，則，則此項錯誤，不符合題意；B、若且，則，則此項錯誤，不符合題意；C、若，則，則此項錯誤，不符合題意；D、若，則，則此項正確，符合題意；故選：D．5.【答案】：B解析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“中”與面“加”相對，面“武”與面“油”相對，“國”與面“漢”相對.

故答案為：B.6.【答案】：C解析：解：∵，∴x=±4，故選C．7.【答案】：B解析：解：把x＝?3代入方程2x＋k?4＝0，

得：?6＋k?4＝0

解得：k＝10．

故選：B．8.【答案】：B解析：解：，解得；∵與的解相同∴∴故選B．9.【答案】：B解析：解：，的補角的度數(shù)為，故選：B．10.【答案】：A解析：A．把x＝2代入方程2(x+1)＝6得：左邊＝6，右邊＝6，左邊＝右邊，所以x＝2是方程2(x+1)＝6解，故本選項符合題意；B．把x＝2代入方程5x﹣3＝1得：左邊＝7，右邊＝1，左邊≠右邊，所以x＝2不是方程5x﹣3＝1的解，故本選項不符合題意；C．把x＝2代入方程x＝2得：左邊＝，右邊＝2，左邊≠右邊，所以x＝2不是方程x＝2的解，故本選項不符合題意；D．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左邊＝12，右邊＝0，左邊≠右邊，所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本選項不符合題意；故選：A．11.【答案】：C解析：解：成本為a元，按成本加價四成作為定價銷售即，定價為：（1+40%）a，

而降價后的售價按定價的六折，故降價后的售價為：（1+40%）60%a，

故A、B、D錯誤，

故選：C．12.【答案】：D解析：解：A.0的絕對值等于0，故原說法錯誤，不符合題意；B.式子2xy2﹣3x4y+8是五次三項式，故原說法錯誤，不符合題意；C.中，若c=0，則分式無意義，故原說法錯誤，不符合題意；D.兩點確定一條直線，故原說法正確，符合題意．故選：D．13.【答案】：D解析：解：分為兩種情況：①當OC在∠BOA內(nèi)部時，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；②當OC在∠BOA外部時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°．故選：D．14.【答案】：B解析：解：經(jīng)過兩點有且只有一條直線．故選項①正確；兩點之間，線段最短．故選項②錯誤；同角（或等角）的余角相等．故選項③正確；若AB=BC，點A、B、C不一定在同一直線上，所以點B不一定是線段AC中點．故選項④錯誤．故選：B．15.【答案】：D解析：解：A.若，則點C不一定在線段AB上，故點C不一定是線段的中點，本選項錯誤；B.，本選項錯誤；C.射線和射線不是同一條射線，本選項錯誤；D.鐘表上的時間是11點10分，此時時針與分針所成的夾角是，本選項正確．故選D．16.【答案】：B解析：解：由4＝1×2+2，8＝2×3+2，14＝3×4+2，22＝4×5+2，得到規(guī)律：下面的數(shù)字是左邊數(shù)字與左邊數(shù)加1的乘積與2的和，y＝19×20+2＝382，故選：B．二.填空題17.【答案】：2解析：解：把x=1代入方程得：2+a-4=0，

解得：a=2，

故答案為：2．18.【答案】：7或3.解析：（1）當點C在線段AB上，MN=AB-BC=5-2=3（2）當點C在線段AB的延長線上，MN=AB＋BC=5＋2=7，故填7或3.19.【答案】：200解析：解：設這種襯衫原價是元，由題意得：，解得，即這種襯衫的原價是200元，故答案為：200．三.解答題20【答案】：－9解析：(－1)2021+(﹣18)×｜﹣｜－4=－1﹣18×﹣4=－1﹣4﹣4=－921【答案】：（1）①，方程右邊的2漏乘12（2）解析：【小問1解析】解：根據(jù)解題步驟可知小明錯在第①步，方程右邊的2漏乘12，故答案為：①，方程右邊的2漏乘12；【小問2解析】解：，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化成1，得22【答案】：，32解析：解：原式==當a=1，b=-2時，原式=32.23【答案】：（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)噸；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．解析：解：（1）由題意得，裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為：（輛故答案為：；（2）根據(jù)題意得，，答：這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量為噸；（3）根據(jù)題意得，答：銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤為元．24【答案】：解析：解：設，∵OD平分，∴，∴，∵，∴，解得：．∴，∴．25【答案】：（1）購進甲型節(jié)能燈500只，購進乙型節(jié)能燈700只進貨款恰好為4000元（2）商場購進甲型節(jié)能燈450只，購進乙型節(jié)能燈750只時利潤為13500元解析：【小問1解析】解：設商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈只，由題意，得解得：，購進乙型節(jié)能燈只．答：購進甲型節(jié)能燈500只，購進乙型節(jié)能燈700只進貨款恰好為4000元．【小問2解析】設商場購進甲型節(jié)能燈a