五家渠市軍墾路街道2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前五家渠市軍墾路街道2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?黔東南州）將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，使用?30°??角的三角板的直角邊和含?45°??角的三角板的直角邊垂直，則?∠1??的度數(shù)為?(???)??A.?45°??B.?60°??C.?70°??D.?75°??2.（2016?門頭溝區(qū)一模）有5張形狀、大小、質(zhì)地等均完全相同的卡片，正面分別印有等邊三角形、平行四邊形、正方形、菱形、圓，背面也完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌上，從中隨機(jī)抽出一張，抽出的卡片正面圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的概率是（）A.B.C.D.3.（2021?婁底）從背面朝上的分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓的四張形狀、大小相同的卡片中，隨機(jī)抽取一張，則所抽得的圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率為?(???)??A.?1B.?1C.?3D.14.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年同步練習(xí)卷A（10））下列圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，不能與原來(lái)圖形重合的是（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過(guò)180°）（）A.B.C.D.5.下列敘述中，正確的是（）A.以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段OA于點(diǎn)BB.以∠AOB的邊OB為一邊作∠BOCC.以點(diǎn)O為圓心畫弧，交射線OA于點(diǎn)BD.在線段AB的延長(zhǎng)線上截取線段BC=AB6.在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D是AC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)EC，ED，則EC+ED的最小值是（）A.2B.C.2D.7.（2022年春?平度市校級(jí)月考）三角形的三條邊分別為a-1，a，a+1，則a的取值范圍是（）A.a＞0B.a＞2C.1＜a＜3D.a＞38.（2012春?錦江區(qū)期中）分解因式2x2-4x的最終結(jié)果是（）A.2（x2-2x）B.x（2x2-4）C.2x（x-2）D.2x（x-4）9.（2021?武漢模擬）計(jì)算?(??-2a2)3A.??-6a6B.??-8a6C.??6a5D.??-8a510.（2016?寧波模擬）（2016?寧波模擬）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，AB的中垂線與BC交于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)等于（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，AD是△ABC的高，BE是∠ABC的角平分線，且∠ABC=54°，則∠EFD=______°．12.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）化簡(jiǎn)求值：?(a+1a-3-1)÷13.（2022年春?鹽城校級(jí)月考）某多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°，則這是邊形．14.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，四邊形?ABCD??中，?∠ADC=90°??，?AB=3??，?BC=6??，?ACCD=3?15.關(guān)于x的方程=（a，h為常數(shù)，且2a+h≠0）的解為．16.（湖南省永州市零陵區(qū)接履橋中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x=，分式的值為零．17.（2022年第5屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽九年級(jí)初賽試卷（））光明路新華書(shū)店為了提倡人們“多讀書(shū)，讀好書(shū)”，每年都要開(kāi)展分年級(jí)免費(fèi)贈(zèng)書(shū)活動(dòng)，今年獲得免費(fèi)贈(zèng)書(shū)的前提是：順利通過(guò)書(shū)店前的A，B，C三個(gè)房間（在每個(gè)房間內(nèi)都有一道題，若能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)順利答對(duì)這三道題，就可免費(fèi)得到贈(zèng)書(shū)），同學(xué)們你們想?yún)⒓訂?？快快行?dòng)吧！題目并不難喲，把答案寫在下面吧！A房間答題卡：；B房間答題卡：；C房間答題卡：．18.（江蘇省無(wú)錫市東湖塘中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））你能化簡(jiǎn)（x-1）（x99+x98+…+x+1）嗎？遇到這樣的復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，我們可以先從簡(jiǎn)單的情形入手，然后歸納出一些方法，分別化簡(jiǎn)下列各式并填空：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…根據(jù)上述規(guī)律，可得（x-1）（x99+x98+…+x+1）=請(qǐng)你利用上面的結(jié)論，完成下面問(wèn)題：計(jì)算：299+298+297+…+2+1，并判斷末位數(shù)字是幾．19.（四川省自貢市榮縣中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?榮縣校級(jí)月考）如圖，四邊形ABCD是正方形，直線l1、l2、l3分別通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，且l1∥l2∥l3，若l1與l2的距離為6，l2與l3的距離為8，則正方形ABCD的面積等于．20.（2022年福建省廈門市海滄區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））分解因式：x2-x-2=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長(zhǎng)安區(qū)一模）分式化簡(jiǎn)：?(x-1+122.宜昌卉卉園林甲型盆景今年的售價(jià)比去年每盆降價(jià)500元，如果賣出相同數(shù)量的甲型盆景，那么去年銷售額為8萬(wàn)元，今年銷售額只有6萬(wàn)元．（1）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)乙型盆景銷售．已知甲型盆景每盆進(jìn)價(jià)為1000元，乙型盆景每盆進(jìn)價(jià)為800元，預(yù)計(jì)用不多于1.78萬(wàn)元且不少于1.76萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種盆景共20盆，請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？（2）若乙型盆景的售價(jià)為每盆1400元，為了促銷，該店決定每售出一盆乙型盆景，返還顧客現(xiàn)金a元，而甲型盆景按今年的售價(jià)打折銷售，要使（1）中所有方案獲利相同都為8800元，a應(yīng)取何值？甲型盆景按今年的售價(jià)打多少折銷售？23.（江蘇省無(wú)錫市江陰市月城中學(xué)八年級(jí)（下）周練數(shù)學(xué)試卷）通分：（1），-；（2），．24.（2021年春?昌邑市期中）計(jì)算：（1）(-)0+(-2)3+()-1+|-2|（2）ab2c?（-0.5ab）2?（-2bc2）3．25.已知，如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=15°，D是AC邊上一點(diǎn)，BC=BD．求證：點(diǎn)D在AB的垂直平分線上．26.如果3m+2n=6，求8m×4n的值．27.（山東省聊城市陽(yáng)谷縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖1，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，AB=A′B′，AC=A′C′，C=∠C′=90°求證：Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等．（1）請(qǐng)你用“如果…，那么…”的形式敘述上述命題；（2）將△ABC和△A′B′C′拼在一起，請(qǐng)你畫出兩種拼接圖形；例如圖2：（即使點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合，點(diǎn)C與點(diǎn)C′重合．）（3）請(qǐng)你選擇你拼成的其中一種圖形，證明該命題．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：由題意得?ΔABC??，?ΔDEF??為直角三角形，?∠B=45°??，?∠E=30°??，?∠EFD=90°??，?∴∠AGE=∠BGF=45°??，?∵∠1=∠E+∠AGE??，?∴∠1=30°+45°=75°??，故選：?D??．【解析】由三角板的特征可得?∠B=45°??，?∠E=30°??，?∠EFD=90°??，利用三角形的外角的性質(zhì)及對(duì)頂角的性質(zhì)可求解?∠AGE??的度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)可求解?∠1??的度數(shù)．本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，等腰直角三角形，求解?∠AGE??的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：∵等邊三角形、平行四邊形、正方形、菱形、圓中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的有正方形、菱形、圓，∴從中隨機(jī)抽出一張，抽出的卡片正面圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的概率是：．故選C．【解析】【分析】由等邊三角形、平行四邊形、正方形、菱形、圓中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的有正方形、菱形、圓，直接利用概率公式求解即可求得答案．3.【答案】解：?∵?四張完全相同的卡片上分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓，其中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有矩形、圓，?∴??現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上所畫的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率為?2故選：?B??．【解析】由四張完全相同的卡片上分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓，其中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有矩形、圓，再根據(jù)概率公式求解即可．此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意：概率?=??所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4.【答案】【解答】解：A、繞它的中心旋轉(zhuǎn)72°能與原圖形重合，故本選項(xiàng)不合題意；B、繞它的中心旋轉(zhuǎn)120°能與原圖形重合，故本選項(xiàng)不合題意；C、繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°能與原圖形重合，故本選項(xiàng)不合題意；D、繞它的中心旋轉(zhuǎn)不能與原圖形重合，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念作答．5.【答案】【解答】解：A、以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段OA于點(diǎn)B，任意長(zhǎng)為半徑，不一定與線段AO相交，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、以∠AOB的邊OB為一邊作∠BOC，∠BOC的度數(shù)不確定，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、以點(diǎn)O為圓心畫弧，交射線OA于點(diǎn)B，沒(méi)有半徑長(zhǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在線段AB的延長(zhǎng)線上截取線段BC=AB，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用尺規(guī)作圖的定義，結(jié)合能否畫出圖形進(jìn)而分析得出即可．6.【答案】【解答】解：如圖作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M，連接DM與AB交于點(diǎn)E，連接AM、CM．此時(shí)ED+EC最小，∵EC=EM，AC=AM=4，∴ED+EC=EM+ED=DM，在RT△ADM中，∵AD=DC=2，AM=4，∴DM===2，∴ED+EC的最小值=2．故選C．【解析】【分析】作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M，連接DM與AB交于點(diǎn)E，連接AM、CM．此時(shí)ED+EC=DM最小，在RT△ADM中利用勾股定理即可求出最小值．7.【答案】【解答】解：由題意得：a-1+a＞a+1，解得：a＞2，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可得a-1+a＞a+1，再解即可．8.【答案】【解答】解：2x2-4x=2x（x-2）．故選：C．【解析】【分析】直接找出公因式2x，進(jìn)而提取公因式得出答案．9.【答案】解：?(?故選：?B??．【解析】積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，據(jù)此計(jì)算即可．本題考查了積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，AC=5，BC=12，∴AB==13，∵DE是AB的中垂線，∴BD=AD=6.5，∵DE⊥AB，∠ACB=90°，∴△BDE∽△BCA，∴=，即=，解得，BE=，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)中垂線的定義和相似三角形的判定定理得到△BDE∽△BCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．二、填空題11.【答案】∵BE是∠ABC的角平分線，且∠ABC=54°，∴∠EBC=27°，∵AD是△ABC的高，∴∠ABD=90°，∴∠EFD=∠EBC+∠ABD=117°．故答案為：117°．【解析】12.【答案】解：?(a+1?=a+1-(a-3)?=a+1-a+3?=4當(dāng)?a=6??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．13.【答案】【解答】解：設(shè)該多邊形有x條邊，由已知得：（x-2）180°+360°=1080°，解得：x=6．故答案為：六．【解析】【分析】設(shè)該多邊形有x條邊，根據(jù)內(nèi)角和為（x-2）180°，外角和為360°列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．14.【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)?B??作?DE⊥BD??，使得?BE=3BD??，則?DE=22?∵AC=3CD??，?∠ADC=90°??，?∴AD=22?∵∠ADC=∠BDE??，?∴∠BDC=∠ADE??，?∵??DE?∴ΔADE∽ΔCDB??，?∴AE:BC=DE:BD=22?∴AE=122?∵BE?AE-AB=122?∴BE??的最小值為?122?∴BD??得最小值為，?42故答案為：?42【解析】圖，過(guò)點(diǎn)?B??作?DE⊥BD??，使得?BE=3BD??，則?DE=2215.【答案】【解答】解：去分母化為整式方程，得：h（a-x）=2ax，去括號(hào)，得：ah-hx=2ax，移項(xiàng)，得：2ax+hx=ah，合并同類項(xiàng)，得：（2a+h）x=ah，∵2a+h≠0，∴兩邊都除以2a+h，得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的解，故答案為：x=．【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟先去分母化分式方程為整式方程，再解關(guān)于x的整式方程并檢驗(yàn)即可得分式方程的解．16.【答案】【解答】解：由分式的值為零，得x2-2x-8=0且x-4=0．解得x=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．17.【答案】【答案】A．首先過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，交于點(diǎn)D，得出直角三角形，進(jìn)而得出∠BAD和∠CAD的度數(shù)，利用不同圖形得出兩個(gè)不同答案即可；B．利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值進(jìn)而利用兩邊為直角邊或斜邊，分別討論利用勾股定理得出答案即可；C．利用因式分解法解一元二次方程，進(jìn)而得出AC，AB的長(zhǎng)，進(jìn)而利用AC，AB位置關(guān)系不同得出兩種情況．【解析】A：如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，交于點(diǎn)D，∵在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，∴AD=AB=1，∠BAD=90°-30°=60°，∴cos∠CAD===，∴∠CAD=45°，∴∠BAC=60°+45°=105°，如圖2，同理得出：∠BAD=60°，∠CAD=45°，∴∠BAC=60°-45°=15°，故答案為：105°或15°；B．∵直角三角形兩邊滿足|x2-4|+=0，∴x2-4=0，y2-5y+6=0，∴解得：x=2或-2（不合題意舍去），y=2或3，∴當(dāng)兩直角邊為：2，2，則斜邊為：2，當(dāng)兩直角邊為：2，3，則斜邊為：=，當(dāng)斜邊為3，一直角邊為2，則另一直角邊為：=，故答案為：或或；C．∵⊙O的半徑為2，弦AC，AB的長(zhǎng)是方程x2-（2+2）x+4=0的兩根，∴x2-（2+2）x+4=0，（x-2）（x-2）=0，∴解得：x1=2，x2=2，∴設(shè)AC=2，AB=2，過(guò)點(diǎn)作OE⊥AC，OF⊥AB，∴AE=EC=，AF=FB=，∴cos∠FAO==，∴∠FAO=45°，cos∠EAO==，∴∠EAO=30°，∴∠BAC=∠FAO+∠EAO=30°+45°=75°，結(jié)合圖4，同理可得出：過(guò)點(diǎn)作OE⊥AC，OF⊥AB，∴AE=EC=，AF=FB=，∴cos∠FAO==，∴∠FAO=45°，cos∠EAO==，∴∠EAO=30°，∴∠BAC=∠FAO-∠EAO=45°-30°=15°，故答案為：15°或75°．18.【答案】【解答】解：根據(jù)題意：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；（2）（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，故（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1故答案為：x100-1；根據(jù)以上分析：299+298+297+…+2+1=（2-1）（299+298+297+…+2+1）=2100-1；末位數(shù)字是5．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，和立方差公式可得前2個(gè)式子的結(jié)果，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法可得出第3個(gè)式子的結(jié)果；從而總結(jié)出規(guī)律是（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1，根據(jù)上述結(jié)論計(jì)算下列式子即可．19.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥l1，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF=90°，四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∵l1∥l2∥l3，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴BF=AE，∴BF2+CF2=BC2，∴BC2=62+82=100．即正方形ABCD的面積為100，故答案為：100．【解析】【分析】畫出L1到L2，L2到L3的距離，分別交L2，L3于E，F(xiàn)，通過(guò)證明△ABE≌△BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出結(jié)論．20.【答案】【答案】利用十字相乘法因式分解，將-2分解為1×（-2）即可分解因式．【解析】x2-x-2=（x-2）（x+1），故答案為：（x-2）（x+1）．三、解答題21.【答案】解：原式?=?x?=?x?=x【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查整式與分式的混合運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】【解答】解：（1）設(shè)今年甲型盆景每盆售價(jià)為x元，由題意得，=．解得x=1500．經(jīng)檢驗(yàn)x=1500是方程的解，且符合題意．設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型盆景m盆，由題意得，17600≤1000m+800（20-m）≤18400，8≤m≤12．因?yàn)閙只能取整數(shù)，所以m取8、9、10、11、12，共有5種進(jìn)貨方案．（2）設(shè)甲型盆景按今年的售價(jià)打b折銷售，由題意得8800=（1500-1000）mb+（1400-800-a）（20-m），整理得（600-500b-a）m+3200-20a=0，所以當(dāng)a=160時(shí)，b=0.88時(shí)，（1）中所有的方案獲利相同．答：a=160，甲型盆景按今年的售價(jià)，8.8折銷售．【解析】【分析】（1）設(shè)今年甲型盆景每盆售價(jià)為x元，根據(jù)：去年的銷售量=今年的銷售量，列方程求得甲型盆景的售價(jià)；設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型盆景m盆，則購(gòu)進(jìn)乙型盆景（20-m）盆，根據(jù)：用不多于1.84萬(wàn)元且不少于1.76萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種盆景共20盆，列不等式組，求正整數(shù)m的可能取值；（2）設(shè)甲型盆景按今年的售價(jià)打b折銷售，根據(jù)總利潤(rùn)8800=甲型利潤(rùn)+乙型利潤(rùn)，方程探討得出答案即可．23.【答案】【解答】解：（1），-，∵最簡(jiǎn)公分母是a2b2，∴=，-=-；（2）∵x2-y2=（x+y）（x-y），x2+xy=x（x+y），∴最簡(jiǎn)公分母是x（x+y）（x-y），∴=，=．【解析】【分析】（1）根據(jù)通分的定義就是將異分母分式轉(zhuǎn)化成同分母的分式，即可得出答案；（2）根據(jù)通分的定義就是將異分母分式轉(zhuǎn)化成同分母的分式，即可得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）原式=1-8+3