張家口陽(yáng)原縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前張家口陽(yáng)原縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省郴州市宜章六中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））使分式等于0的x值為（）A.2B.-2C.±2D.不存在2.計(jì)算（x-y）（-x-y）的結(jié)果是（）A.-x2+y2B.-x2-y2C.x2-y2D.x2+y23.（浙江省溫州市平陽(yáng)縣山門(mén)中學(xué)八年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)P1（a-1，4）和P2（2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則（a+b）2015的值為（）A.72014B.1C.-1D.（-3）20144.（山西省大同市礦區(qū)四老溝中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，要使這個(gè)木架不變形，他至少要再釘上木條的根數(shù)是（）5.（2020年秋?廈門(mén)校級(jí)期中）下列運(yùn)算正確的是（）A.（-2x2）3=-6x6B.（3a-b）2=9a2-b2C.（x2）3=x6D.x2+x3=x56.（江蘇省鹽城市射陽(yáng)六中、特庸中學(xué)八年級(jí)（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，3），在y軸上確定點(diǎn)B，使△AOB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)B共有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)7.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P是直線(xiàn)l上一點(diǎn)，若PA=4cm，則PB等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.不能確定8.（江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．若∠A=25°，則∠CDB=（）A.25°B.50°C.60°D.90°9.（山東省濟(jì)南市歷城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.b4?b4=2b4B.（x3）3=x6C.70×8-2=D.（-bc）4÷（-bc）2=-b2c210.（2021?拱墅區(qū)模擬）結(jié)果等于??a4??的運(yùn)算是?(??A.?-(?B.??a2C.??-2a6D.?(?-2a)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省棗莊市山亭區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）生活中的數(shù)學(xué)：（1）如圖1所示，一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤AB要將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是：．（2）小河的旁邊有一個(gè)甲村莊（如圖2所示），現(xiàn)計(jì)劃在河岸AB上建一個(gè)泵站，向甲村供水，使得所鋪設(shè)的供水管道最短，請(qǐng)?jiān)谏蠄D中畫(huà)出鋪設(shè)的管道，這里所運(yùn)用的幾何原理是：．（3）如圖3所示，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長(zhǎng)廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長(zhǎng)廊上各修一小涼亭E，M，F(xiàn)，且BE=CF，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達(dá)，要想知道M與F之間的距離，只需要測(cè)出線(xiàn)段ME的長(zhǎng)度（用兩個(gè)字母表示線(xiàn)段）．這樣做合適嗎？請(qǐng)說(shuō)出理由．12.（2012秋?富順縣校級(jí)月考）教室的電風(fēng)扇是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？（答“是”或“不是”）；其至少旋轉(zhuǎn)度與自身重合；若吊扇的扇葉末端到軸心的拉直長(zhǎng)度為0.8米，則由三扇葉的末端連結(jié)而成的三角形的周長(zhǎng)為，其面積為．13.（江蘇省鹽城市永豐中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2012春?錦江區(qū)期中）一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是．14.（上海市浦東新區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?浦東新區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A在直線(xiàn)l1：y=-3x上，點(diǎn)B在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)l2上，如果點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，且OA=OB，那么直線(xiàn)l2的函數(shù)解析式是．15.（2016?許昌一模）（2016?許昌一模）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓O上一點(diǎn)，∠COB=60°，點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，連接BD，BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交半圓O于點(diǎn)E，連接OE，EC，BC．（1）求證：△BDO≌△EDC．（2）若OB=6，則四邊形OBCE的面積為．16.關(guān)于x的方程-=1的解是．17.（2021?碑林區(qū)校級(jí)四模）如圖，在四邊形?ABCD??中，?AB=6??，?AD=BC=3??，?E??為?AB??邊中點(diǎn)，且?∠CED=120°??，則邊?DC??長(zhǎng)度的最大值為_(kāi)_____．18.（2022年春?河南校級(jí)月考）如果a＞3b，且3ab=-4，a+3b=3，則3b-a=．19.在學(xué)完軸對(duì)稱(chēng)圖形后，小麗借助圓設(shè)計(jì)了一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，其中點(diǎn)A、C、D在圓上，四邊形BCDE為矩形，如果AB=BC=2，那么圓的半徑是．20.（2016?張家港市校級(jí)模擬）分解因式：a2-9=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠D=90°，BE⊥AD于E，且BE=10．試求四邊形ABCD的面積．22.甲、乙兩人加工某種零件，甲的加工任務(wù)為480件，乙的加工任務(wù)是400件；已知甲每小時(shí)比乙每小時(shí)多加工8件．（1）如果甲、乙完成任務(wù)的時(shí)間比是4：5，問(wèn)乙每小時(shí)加工多少個(gè)零件？（2）如果乙每小時(shí)加工的零件數(shù)不少于20個(gè)，那么甲、乙誰(shuí)先完成任務(wù)，說(shuō)明理由．23.如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC中點(diǎn)，將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放于D處，其兩條直角邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．試比較BE+CF與EF的大小，并說(shuō)明理由．24.將下列每組分式進(jìn)行通分：（1）和；（2）和．25.（安徽省合肥市長(zhǎng)豐縣北城力高學(xué)校七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）觀(guān)察日歷下列問(wèn)題請(qǐng)你試一試．你一定行．請(qǐng)你探究：有陰影方框中的數(shù)字有什么關(guān)系嗎？同時(shí)用表格中的字母表示其規(guī)律．26.（福建省龍巖市上杭縣稔田中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果（x2-px+8）（x2-3x-q）的乘積中不含x2與x3項(xiàng)，求p，q的值．27.（四川省達(dá)州市達(dá)縣四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，以CD為邊向CD的兩旁分別作等邊△PCD和等邊△QCD．（1）四邊形CPDQ是菱形嗎？說(shuō)明理由；（2）求PQ的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由題意得，x+2=0，x2+4≠0，解得，x=-2，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件列式計(jì)算即可．2.【答案】【解答】解：原式=（-y）2-x2=y2-x2，=-x2+y2，故選A．【解析】【分析】本題是平方差公式的應(yīng)用，-y是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是-x與x，對(duì)照平方差公式計(jì)算．3.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P1（a-1，4）和P2（2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴a-1=2，b=-4，解得：a=3，b=-4，則（a+b）2015的值為：（3-4）2015=-1．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出A，b的值，再利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則得出答案．4.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得他至少要再釘上1根木條，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得：沿對(duì)角線(xiàn)釘上1根木條即可．5.【答案】【解答】解：A、（-2x2）3=-8x6，故錯(cuò)誤；B、（3a-b）2=9a2-6ab+b2，故錯(cuò)誤；C、（x2）3=x6，正確；D、x2?x3=x5，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、完全平方公式、冪的乘方，逐一判定即可解答．6.【答案】【解答】解：因?yàn)椤鰽OP為等腰三角形，所以可分成三類(lèi)討論：①AO=AP（有一個(gè)）此時(shí)只要以A為圓心AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，可知圓與y軸交于O點(diǎn)和另一個(gè)點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)就是P；②AO=OP（有兩個(gè)）此時(shí)只要以O(shè)為圓心AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，可知圓與y軸交于兩個(gè)點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)就是P的兩種選擇（AO=OP=R）③AP=OP（一個(gè)）作AO的中垂線(xiàn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，該交點(diǎn)就是點(diǎn)P的最后一種選擇．（利用中垂線(xiàn)性質(zhì)）綜上所述，共有4個(gè)．故選B【解析】【分析】分類(lèi)討論：①以O(shè)P為底時(shí)，點(diǎn)P的個(gè)數(shù)；②以AP為底時(shí)，點(diǎn)P的個(gè)數(shù)；③以AO為底邊時(shí)，點(diǎn)P的個(gè)數(shù)．7.【答案】【解答】解：∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P是直線(xiàn)l上一點(diǎn)，∴PA=PB，∵PA=4cm，∴PB=PA=4cm．故選B．【解析】【分析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)到兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的距離相等直接寫(xiě)出答案即可．8.【答案】【解答】解：由作圖的步驟可知，直線(xiàn)MN是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，∴DA=DB，∴∠DBA=∠A=25°，∴∠CDB=∠DBA+∠A=50°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)基本尺規(guī)作圖得到直線(xiàn)MN是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)解答即可．9.【答案】【解答】解：A、b4?b4=b8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x3）3=x9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、70×8-2=，正確；D、（-bc）4÷（-bc）2=b2c2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則分別分析得出答案．10.【答案】解：?A??．?-(??B??．??a2?C??．??-2a6?D??．?(?-2a)故選：?C??．【解析】分別根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤AB要將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性；（2）過(guò)甲向AB做垂線(xiàn)，運(yùn)用的原理是：垂線(xiàn)段最短；（3）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，∴MB=MC，在△MCF和△MBE中，∴△MEB≌△MFC（SAS），∴ME=MF，∴想知道M與F之間的距離，只需要測(cè)出線(xiàn)段ME的長(zhǎng)度．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答；（2）根據(jù)垂線(xiàn)段最短解答；（3）首先證明△MEB≌△MFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ME=MF．12.【答案】【解答】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)題意可得出：BO=CO=AO=0.8m，∠OBC=∠OCB=30°，∴BD=BOcos30°=（m），∴BC=AB=AC=m，∴由三扇葉的末端連結(jié)而成的三角形的周長(zhǎng)為：×3=（m），其面積為：××（0.8+0.4）=（m2）．故答案為：不是，120，m，m2．【解析】【分析】利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出教室的電風(fēng)扇不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，再利用正三角形的性質(zhì)求出其周長(zhǎng)和面積．13.【答案】【解答】解：如圖，∠1=45°-30°=15°，∠α=90°-∠1=90°-15°=75°．故答案為：75°【解析】【分析】根據(jù)三角板的常數(shù)以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)直角等于90°計(jì)算即可得解．14.【答案】【解答】解：過(guò)A作AC⊥y軸于C，過(guò)B作BD⊥x軸于D，∵點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，∴AC=BD，在Rt△AOC與Rt△BOD中，，∴Rt△AOC≌Rt△BOD，∴OC=OD，∵點(diǎn)A在直線(xiàn)l1：y=-3x上，∴設(shè)A（-m，3m），∴AC=BD=m，OC=OD=3m，∴B（3m，m），設(shè)直線(xiàn)l2的解析式為：y=kx，∴k=，∴直線(xiàn)l2的解析式為：y=x．故答案為：y=x．【解析】【分析】過(guò)A作AC⊥y軸于C，過(guò)B作BD⊥x軸于D，由點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，得到AC=BD，推出Rt△AOC≌Rt△BOD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OC=OD，設(shè)A（-m，3m），于是得到AC=BD=m，OC=OD=3m，求得B（3m，m），即可得到結(jié)論．15.【答案】【解答】（1）證明：∵∠COB=60°且OB=OC，∴△BOC為等邊三角形，∠OBC=60°，又∵點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，∴OD=CD，∠OBD=∠OBC=30°，又∵點(diǎn)C是半圓上一點(diǎn)且∠COB=60°，∴∠CEB=∠COB=30°，∴∠OBD=∠CEB，在△BDO與△EDC中，，∴△BDO≌△EDC（AAS）；（2）∵∴△BDO≌△EDC，∴EC=OB，∵△OBC是等邊三角形，∴OB=BC=EC=EO，∴四邊形OBCE是菱形，∴S菱形OBCE=?OC?EB=?6?3=9．【解析】【分析】（1）證明方法比較多，根據(jù)全等三角形判定方法判定即可．（2）先證明四邊形OBCE是菱形，求出對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)即可求面積．16.【答案】【解答】解：兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母m（x-1），得：m-（x-1）=m（x-1），去括號(hào)，得：m-x+1=mx-m，移項(xiàng)、合并，得：（m+1）x=2m+1，系數(shù)化為1，得：x=，故答案為：x=．【解析】【分析】去分母化分式方程為整式方程，解整式方程可得x的值．17.【答案】解：如圖，將?ΔADE??沿?DE??翻折得到?ΔMDE??，將?ΔBCE??沿?EC??翻折得到?ΔNCE??，連接?MN??．由翻折的性質(zhì)可知，?AD=DM=3??．?AE=EB=EM=EN=3??，?CB=CN=3??，?∠AED=∠MEB??，?∠EBC=∠NEC??，?∵∠DEC=120°??，?∴∠AED+∠BEC=180°-120°=60°??，?∴∠DEM+∠NEC=60°??，?∴∠MEN=60°??，?∴ΔEMN??是等邊三角形，?∴MN=EM=EN=3??，?∵CD?DM+MN+CN??，?∴CD?9??，?∴CD??的最大值為9，故答案為：9．【解析】如圖，將?ΔADE??沿?DE??翻折得到?ΔMDE??，將?ΔBCE??沿?EC??翻折得到?ΔNCE??，連接?MN??．證明?ΔEMN??是等邊三角形，根據(jù)?CD?DM+MN+NC??，可得結(jié)論．本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱(chēng)添加輔助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．18.【答案】【解答】解：（3b-a）2=（3b+a）2-12ab=32-4×（-4）=9+16=25，∵a＞3b，∴3b-a＜0，∴3b-a=-=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】先根據(jù)（3b-a）2=（3b+a）2-12ab=25，再根據(jù)平方根即可解答．19.【答案】【解答】解：由題意可得：△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，如圖所示：過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)OD，∵△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，AB=BC=2，∴BF=BC=1，∠OBC=30°，∴OB===，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)題意得出：△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于點(diǎn)F，連接OBC，根據(jù)垂徑定理可得出BF的長(zhǎng)，故可得出OB的長(zhǎng)．20.【答案】【解答】解：a2-9=（a+3）（a-3）．故答案為：（a+3）（a-3）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：過(guò)B點(diǎn)作CD的垂線(xiàn)，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F點(diǎn)，∵AB=BC，∠CBA=90°，∴BE=BF，∠ABE=∠CBF，在△ABE和△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（AAS）又∵∠BED=∠D=90°，AE⊥BC于點(diǎn)E，∴∠BFD=∠BED=90°，∴四邊形BEDF為正方形，而B(niǎo)E=10，∴S四邊形ABCD=S正方形BEDF=100．【解析】【分析】由AB=BC，∠CBA=90°，得到BE=BF，∠ABE=∠CBF，而∠CBA=∠D=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，所以四邊形BEDF為正方形，得到S四邊形ABCD=S正方形BEDF=100．22.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工（x+8）個(gè)零件，由題意得=×解得：x=16經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原分式方程的解，答：乙每小時(shí)加工16個(gè)零件．（2）設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工（x+8）個(gè)零件，∵-==，當(dāng)80x-3200＞0時(shí)，x＞40，當(dāng)80x-3200=0時(shí)，x=40，當(dāng)80x-3200＜0時(shí)，x＜40，又∵x≥20，∴20≤x＜40時(shí)，甲先完成任務(wù)．x=40時(shí)，甲、乙工作時(shí)間相同．x＞40時(shí)，乙先完成任務(wù)．【解析】【分析】（1）設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工（x+8）個(gè)零件，根據(jù)甲、乙完成任務(wù)的時(shí)間比是4：5列出方程解答即可；（2）根據(jù)-的值大于零，等于零，小于零三種情形考慮即可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：BE+CF＞EF．理由：作BG∥AC，交FD的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，∴∠DBG=∠DCF．∵D為BC的中點(diǎn)，∴BD=CD又∵∠BDG=∠CDF，在△BGD與△CFD中，∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴GD=FD，BG=CF．又∵DE⊥FG，∴EG=EF（垂直平分線(xiàn)到線(xiàn)段端點(diǎn)的距離相等）．∴在△EBG中，BE+BG＞EG，即BE+CF＞EF．【解析】【分析】先利用ASA判定△BGD≌△C