伊犁州新源縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前伊犁州新源縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?長沙模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?2ab-b=2a??B.?1C.??aD.?(?2.（湖南省郴州市宜章六中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.?=2B.?（-）=C.÷=D.ab÷=b3.（廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)四海之星學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.一個(gè)銳角對應(yīng)相等B.一條邊對應(yīng)相等C.兩條直角邊對應(yīng)相等D.兩個(gè)角對應(yīng)相等4.（2022年春?丹陽市校級期中）下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.（江蘇省無錫市江陰市月城中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各組條件中，能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩組直角邊對應(yīng)相等B.一組邊對應(yīng)相等C.兩組銳角對應(yīng)相等D.一組銳角對應(yīng)相等6.（2022年春?重慶校級月考）下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.（x+y）（x-2y）=x2-x+y2B.（a-b）2=（a-b）（a-b）C.3x2-x=x（3x-1）D.m2-n2=（m-n）27.（天津市紅橋區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小明要到距家2000米的學(xué)校上學(xué)，一天小明出發(fā)8分鐘后，他的爸爸從家出發(fā)，在距離學(xué)校200米的地方追上他，已知爸爸比小明的速度快80米/分，求小明的速度，若設(shè)小明的速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A.-=8B.=8+C.-=8D.=8+8.（福建省泉州市晉江市養(yǎng)正中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（a+3b）（3b-a）正確的計(jì)算結(jié)果是（）A.9b2-a2B.a2-3b2C.a2-9b2D.a2+9b29.（2021?和平區(qū)模擬）已知矩形?ABCD??，一條直線將該矩形分割成兩個(gè)多邊形，則所得任一多邊形的內(nèi)角和度數(shù)不可能是?(???)??A.?180°??B.?360°??C.?540°??D.?720°??10.（2016?濱江區(qū)一模）下列四個(gè)圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2015?曲靖）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=30°??，以直角頂點(diǎn)?A??為圓心，?AB??長為半徑畫弧交?BC??于點(diǎn)?D??，過?D??作12.（2021?碑林區(qū)校級二模）如圖，已知正五邊形?ABCDE??，?AF//CD??，交?DB??的延長線于點(diǎn)?F??，則?∠DFG??為______度．13.（2022年四川省綿陽市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（））分解因式：x2y-2xy-3y=．14.（2022年浙江省湖州市初三數(shù)學(xué)競賽試卷（））已知正數(shù)a，b，c滿足，則ab的最大值為15.觀察分式，-，，-，，…根據(jù)其中規(guī)律，這一組分式的第10個(gè)分式是，第n個(gè)分式是．16.（浙江省杭州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知三角形三邊長分別是1、x、2，且x為整數(shù)，那么x的值是．17.（湘教版七年級（下）數(shù)學(xué)同步練習(xí)卷A（32））某人在照鏡子時(shí)，從鏡中看到后面墻上有一個(gè)五位數(shù)88018，請問原來墻上真正的數(shù)應(yīng)為．18.（2022年春?江寧區(qū)期中）在下列圖形，等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、圓中選擇一個(gè)圖形，選擇的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是．19.（x-y）2+=（x+y）2．20.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=2BC=10??，點(diǎn)?E??在?CD??上，?CE=2??，點(diǎn)?F??、?P??分別是?AC??、?AB??上的動(dòng)點(diǎn)，則?PE+PF??的最小值為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知a、b為實(shí)數(shù)，且ab=3，a+b=4．（1）通分：，；（2）試求的值．22.（2021年春?連山縣校級期末）（2021年春?連山縣校級期末）如圖，∠ABC=∠DCB=90°，且AC=BD．AB與DC相等嗎？∠BAC與∠CDB相等嗎？為什么？23.（2021?于洪區(qū)一模）計(jì)算：?2cos30°+(?-24.已知等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)三角形的周長分成12和9兩部分，求這個(gè)等腰三角形的腰長和底邊長．25.（重慶市巫溪中學(xué)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）在假期內(nèi)對教室內(nèi)的黑板進(jìn)行整修，需在規(guī)定日期內(nèi)完成．如果由甲工程小組做，恰好按期完成；如果由乙工程小組做，則要超過規(guī)定日期4天．結(jié)果兩隊(duì)合作了3天，余下部分由乙組獨(dú)做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？26.（2016?市南區(qū)一模）（2016?市南區(qū)一模）已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分別與對角線BD交于點(diǎn)G、H，連接EH，F(xiàn)G．（1）求證：△BFH≌△DEG；（2）連接DF，若BF=DF，則四邊形EGFH是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．27.（2021?嘉興二模）如圖，?AB??是?⊙O??的直徑，?E??是?⊙O??上一點(diǎn)，?AC??平分?∠BAE??，過點(diǎn)?C??作?CD⊥AE??交?AE??延長線于點(diǎn)?D??．（1）求證：?CD??是?⊙O??的切線；（2）若?AB=6??，?∠BAC=30°??，求陰影部分的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、?2ab??與?b??不是同類項(xiàng)，無法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、?1?C??、??a?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則、二次根式的性質(zhì)分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了分式的加減運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算、二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、原式=2，正確；B、原式=-，錯(cuò)誤；C、原式=?=，錯(cuò)誤；D、原式=ab?a=a2b，錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．3.【答案】【解答】解：A、一個(gè)銳角對應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一條邊對應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩條直角邊對應(yīng)相等，可利用SAS判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)正確；D、兩個(gè)角對應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法：AAS、ASA、SAS、HL分別進(jìn)行分析即可．4.【答案】【解答】解：A、是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故正確；B、是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；C、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；D、不是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．5.【答案】【解答】解：A、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；B、兩直角三角形隱含一個(gè)條件是兩直角相等，要判定兩直角三角形全等，起碼還要兩個(gè)條件，則選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩個(gè)銳角分別相等，只有角沒有邊，不能判定全等，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一組銳角對應(yīng)相等，隱含一個(gè)條件是兩直角相等，根據(jù)角對應(yīng)相等，不能判定三角形全等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】利用SAS、HL、AAS進(jìn)行判定．6.【答案】【解答】解：A、（x+y）（x-2y）=x2-x-2y2是整式的乘法，且計(jì)算錯(cuò)誤，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a-b）2=（a-b）（a-b）不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3x2-x=x（3x-1），是因式分解，故本選項(xiàng)正確；D、m2-n2=（m-n）2結(jié)果錯(cuò)誤，因而不是因式分解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把整式分解為幾個(gè)整式乘積的形式，即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：設(shè)小明的速度為x米/分，則爸爸的速度是（80+x）米/分，依題意得：=8+．故選：D．【解析】【分析】設(shè)小明的速度為x米/分，則爸爸的速度是（80+x）米/分，依據(jù)等量關(guān)系“小明走1800米的時(shí)間=爸爸走1800米的時(shí)間+8分鐘”列出方程即可．8.【答案】【解答】解：原式=9b2-a2，故選A【解析】【分析】原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．9.【答案】解：不同的劃分方法有4種，見圖：所得任一多邊形內(nèi)角和度數(shù)可能是?360°??或?540°??或?180°??．故選：?D??．【解析】根據(jù)題意畫出圖形，再分別根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可．本題考查的是多邊形的內(nèi)角和定理，利用數(shù)形結(jié)合及分類討論是解答此題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)和軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義解答．二、填空題11.【答案】解：?∵∠C=30°??，?∠BAC=90°??，?DE⊥AC??，?∴BC=2AB??，?CD=2DE=2a??．?∵AB=AD??，?∴??點(diǎn)?D??是斜邊?BC??的中點(diǎn)，?∴BC=2CD=4a??，?AB=1?∴AC=?BC?∴ΔABC??的周長?=AB+BC+AC=2a+4a+23故答案為：?(6+23【解析】先根據(jù)?∠C=30°??，?∠BAC=90°??，?DE⊥AC??可知?BC=2AB??，?CD=2DE??，再由?AB=AD??可知點(diǎn)?D??是斜邊?BC??的中點(diǎn)，由此可用?a??表示出?AB??的長，根據(jù)勾股定理可得出?AC??的長，由此可得出結(jié)論．本題考查的是含?30°??的直角三角形，熟知在直角三角形中，?30°??角所對的直角邊等于斜邊的一半是解答此題的關(guān)鍵．12.【答案】解：?∵?正五邊形的外角為?360°÷5=72°??，?∴∠C=180°-72°=108°??，?∵CD=CB??，?∴∠CDB=36°??，?∵AF//CD??，?∴∠DFG=∠CDB=36°??．故答案為：36．【解析】首先求得正五邊形內(nèi)角?∠C??的度數(shù)，然后根據(jù)?CD=CB??求得?∠CDB??的度數(shù)，然后利用平行線的性質(zhì)求得?∠DFG??的度數(shù)即可．本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得正五邊形的內(nèi)角．13.【答案】【答案】首先提取公因式y(tǒng)，又因?yàn)?×（-3）=-3，1+（-3）=-2，所以再利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2y-2xy-3y=y（x2-2x-3）=y（x-3）（x+1）．故答案為y（x-3）（x+1）．14.【答案】【答案】先根據(jù)已知方程組得出（a+b+c）2的值，再由ab=50-10c≥20-50ab-20+50≥0即可求出答案．【解析】∵，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=2c2+2ab+2c（a+b）=2c2+2ab+2c（10-c）=2ab+20c=100；∴ab=50-10c=50-10（10-a-b）=10（a+b）-50≥20-50ab-20+50≥0；解得，≤10-5∴ab≤（10-5）2=150-100；即ab的最大值為150-100．故答案為：150-100．15.【答案】【解答】解：由分析可得第10個(gè)分式的分母為：a10，分子為：210-1，符號為負(fù)．則第10個(gè)分式為：-=-．第n個(gè)分式是：（-1）n+1．故答案是：-；（-1）n+1．【解析】【分析】分析題干中的式子：分母為：a1，a2，a3，a4…則第n項(xiàng)的分母應(yīng)為an，分子：21-1，22-1，23-1…則第n項(xiàng)的分子應(yīng)為：2n-1．由給定的分式可以看出：奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)．16.【答案】【解答】解：∵三角形的三邊長分別為1，x，2，∴第三邊的取值范圍為：1＜x＜3∵x為整數(shù)，∴x=2．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求解即可．17.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱性質(zhì)得出：實(shí)際五位數(shù)為81088，故答案為81088．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．18.【答案】【解答】解：∵等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、圓中，其中卡片正面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有：矩形、菱形和圓，∴這些圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是，故答案為．【解析】【分析】首先找出既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的圖形個(gè)數(shù)，直接利用概率公式求解即可求得答案．19.【答案】【解答】解：∵(x-y)2=x2-xy+y2，(x+y)2=x2+xy+y2，∴(x-y)2+xy=(x+y)2，故答案為：xy．【解析】【分析】利用完全平方公式，即可解答．20.【答案】解：如圖，作點(diǎn)?E??關(guān)于直線?AB??的對稱點(diǎn)?E'??，連接?EE'??交?AC??于點(diǎn)?G??，過點(diǎn)?E'??作?AC??的垂線，垂足為?F??，交?AB??于點(diǎn)?P??，可得?PE+PF??有最小值為?E'F??，?∵AB=2BC=10??，?∴EE'=10??，?∵EG//AD??，?∴∠CEG=∠D??，?∠CGE=∠CAD??，?∴ΔCEG∽ΔCDA??，?∴???CE?∵CE=2??，?CD=AB=10??，?AD=BC=5??，?∴???2?∴EG=1??，?CG=5?∵∠CEG=∠E'FG??，?∠CGE=∠E'GF??，?∴ΔCEG∽??△?E'FG??，?∴???CE即?2?∴E'F=18即?PE+PF??的最小值為?18故答案為：?18【解析】作點(diǎn)?E??關(guān)于直線?AB??的對稱點(diǎn)?E'??，將?PE+PF??轉(zhuǎn)化為?PE'+PF??，即當(dāng)?E'F⊥AC??時(shí)，?PE+PF??的最小值為?E'F??的長，利用三角形相似求長度即可．本題主要考查了矩形的性質(zhì)，軸對稱?-??最短路線問題，相似三角形的判定與性質(zhì)，將?PE+PF??的最小值轉(zhuǎn)化為?E'F??的長是解題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）==，==；（2）∵ab=3，a+b=4，∴a（4-a）=3，解得：a=1或a=3，則=0或．【解析】【分析】（1）分母的最簡公分母為（a+1）（b+1），進(jìn)一步利用分式的性質(zhì)化為同分母分?jǐn)?shù)即可；（2）由ab=3，a+b=4．求得a的數(shù)值，進(jìn)一步代入求得答案即可．22.【答案】【解答】證明：AB=DC，∠BAC=∠CDB．由勾股定理得：AB=，DC=，又∵AC=BD，∴AB=DC．在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠BAC=∠CDB．【解析】【分析】由AC=BD、BC=BC結(jié)合勾股定理可得出AB=DC，在△ABC和△DCB中由SSS即可得出△ABC≌△DCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出∠BAC=∠CDB．23.【答案】解：原式?=2×3?=3?=43【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：設(shè)腰長為x，底邊長為y，則或，解得：或，經(jīng)檢驗(yàn)，都符合三角形的三邊關(guān)系．因此三角形的底邊長為9cm或5cm，等腰三角形的腰長為6cm或8cm．【解析】【分析】設(shè)腰長為x，底邊長為y，根據(jù)等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長分為9和12兩部分，列方程解得即可．25.【答案】【解答】解：設(shè)規(guī)定日期為x天，根據(jù)題意，得3×+×x=1，解這個(gè)方程，得x=12經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是原方程的解．故原方程的解是x=12．答：規(guī)定日期是12天．【解析】【分析】由題意可知甲的工作效率=1÷規(guī)定日期，乙的工作效率=1÷（規(guī)定日期+4）；根據(jù)“結(jié)果兩隊(duì)合作了3天，余下部分由乙組獨(dú)做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成”可知甲做3天的工作量+乙做規(guī)定日期的工作量=1，由此可列出方程．26.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，OB=OD，∴∠FBH=∠EDG，∵AE=CF，∴BF