四川省瀘州市瀘縣瀘縣第四中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

瀘縣四中2022年秋期七年級(jí)期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．本試卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘．考試結(jié)束后，只將答題卡交回．一．選擇題：本大題共12小題，每小題2分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：的倒數(shù)是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義：分子和分母相倒并且兩個(gè)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)．掌握相關(guān)定義即可．2.2021年10月16日，神舟十三號(hào)宇航員順利進(jìn)駐天和核心艙，天和核心艙離地面約390000米，數(shù)字390000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到3的后面，所以【詳解】解：390000故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．更多優(yōu)質(zhì)滋源請(qǐng)家威杏MXSJ6633.下列運(yùn)用等式性質(zhì)的變形中，錯(cuò)誤的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】C【解析】【分析】等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A.如果，根據(jù)等式性質(zhì)1，等號(hào)兩邊均減，可得，故該選項(xiàng)變形正確，不符合題意；B.如果，根據(jù)等式性質(zhì)2，等號(hào)兩邊同時(shí)乘以，可得，故該選項(xiàng)變形正確，不符合題意；C.如果，根據(jù)等式性質(zhì)2，等號(hào)兩邊同時(shí)除以（），可得，選項(xiàng)中沒有明確是否為0，故符合題意；D.如果，根據(jù)等式性質(zhì)2，等號(hào)兩邊同時(shí)乘以，可得，故該選項(xiàng)變形正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，理解并掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4.下列說法正確的是（）A.任何數(shù)與0相乘都得這個(gè)數(shù)B.乘積是1兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)C.除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的相反數(shù)D.正數(shù)的任何次冪都得正，負(fù)數(shù)的任何次冪都得負(fù)，0的任何次冪都是0【答案】B【解析】【分析】分別根據(jù)有理數(shù)乘法法則、倒數(shù)的意義、除法法則以及冪的意義分別判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】解：A.任何數(shù)與0相乘都得0，故原選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；C.除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，故原選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；D.負(fù)數(shù)的0次冪都得1，底數(shù)不能是0，故原選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)乘法、倒數(shù)的性質(zhì)及有理數(shù)的除法、冪的性質(zhì)．要特別注意數(shù)字0的特殊性．5.在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)移動(dòng)個(gè)單位后，表示的數(shù)是（）A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，向左或向右移動(dòng)個(gè)單位即可得到結(jié)果．【詳解】解：如圖，把數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)移動(dòng)個(gè)單位后，表示的數(shù)是或．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的意義和方法．6.已知與是同類項(xiàng)，則的值是（）A. B.6 C.9 D.4041【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念，相同字母的指數(shù)必須相同，可得，即有，即可求解．【詳解】解：與是同類項(xiàng)，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查是同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的概念，并能采用整體思想的方法解決問題．7.如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是（）A. B.1 C. D.0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出2|m|-1=1，且m+1≠0，進(jìn)而得出答案．【詳解】由題意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，解得：m=1，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握一次項(xiàng)次數(shù)不能為零是解題關(guān)鍵．8.下列說法：①經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線；②兩點(diǎn)之間線段最短；③經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線；④若線段等于線段，則點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間的距離，線段的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：①經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線，說法正確；②兩點(diǎn)之間線段最短，說法正確；③經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線，說法正確；④若線段等于線段，則當(dāng)A、B、M三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，原說法錯(cuò)誤；∴說法正確的一共有3個(gè)，故選:C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間，線段最短，兩點(diǎn)確定一條直線，線段中點(diǎn)的定義等等，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9.將一些課外書分給某班學(xué)生閱讀，若每分2本，則剩余35本，若每人分4本，則還差25本，設(shè)這個(gè)班共有x名學(xué)生，則可列方程（）A.2x+35=4x+25 B. C.2x-35=4x+25 D.2x+35=25-4x【答案】B【解析】【分析】設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)每人分2本，則剩余35本；每人分4本，則還差25本，根據(jù)書的總量相等可列出方程．【詳解】設(shè)這個(gè)班共有x名學(xué)生，根據(jù)題意，得：2x+35=4x-25．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果的值為11的是（）A.x＝3，y＝1 B.x＝2，y＝2 C.x＝2，y＝3 D.x＝0，y＝1.5【答案】A【解析】【分析】把各項(xiàng)中的x與y的值代入運(yùn)算程序中計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A、把x＝3，y＝1代入運(yùn)算程序中得：輸出結(jié)果為9+2＝11，符合題意；B、把x＝2，y＝2代入運(yùn)算程序中得：4﹣4＝0，不符合題意；C、把x＝2，y＝3代入運(yùn)算程序中得：4﹣6＝﹣2，不符合題意；D、把x＝0，y＝1.5代入運(yùn)算程序得：0﹣3＝﹣3，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算機(jī)的程序計(jì)算，能正確理解程序圖的計(jì)算過程及要求是解題的關(guān)鍵.11.如圖，兩個(gè)直角有相同的頂點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③若平分，則平分；④的平分線與的平分線是同一條射線．其中正確的個(gè)數(shù)有（）．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角的計(jì)算和角平分線性質(zhì)，對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：①∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=90°-∠BOC，∠BOD=90°-∠BOC，∴∠AOC=∠BOD，故①正確；②∵只有當(dāng)OC，OB分別為∠AOB和∠COD的平分線時(shí)，∠AOC+∠BOD=90°，故②錯(cuò)誤；③∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=45°，則∠BOD=90°-45°=45°∴OB平分∠COD，故③正確；④∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD（已證）；∴∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線，故④正確；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角計(jì)算，角平分線的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．12.下列結(jié)論：①若，那么；②若，那么；③若，那么；④若，那么；⑤，則，其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】A【解析】【分析】舉出符合已知條件的反例，求出后判斷即可．【詳解】解：①當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，故①說法錯(cuò)誤；②當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，故②說法錯(cuò)誤；③若，那么，此說法正確；④當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，故④說法錯(cuò)誤；；⑤當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)，故⑤說法錯(cuò)誤；；所以，正確的緒論有1個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的大小等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，是一道比較容易出錯(cuò)的題目．二、填空題（3分每題，共12分）13.單項(xiàng)式的系數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．14.一個(gè)角比它的補(bǔ)角的少，這個(gè)角等于___________.【答案】##40度【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，則其補(bǔ)角為，依據(jù)“一個(gè)角比它的補(bǔ)角的少”建立方程求解即可.【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，則其補(bǔ)角為由題意得：整理得：解得：故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、補(bǔ)角的定義、角的和差倍分，依題意設(shè)立未知數(shù)，正確建立方程是解題關(guān)鍵.15.若，則________．【答案】12【解析】【分析】根據(jù)二次根式和絕對(duì)值的非負(fù)性，兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加等于0，則它們分別為0可得解得即可求得的值.【詳解】由題意得解得∴故答案為：12【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式和絕對(duì)值得非負(fù)性，兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加等于0，則它們分別為0，初中階段常用三個(gè)非負(fù)式，二次根式、絕對(duì)值和偶次冪.16.若代數(shù)式的值與字母x的取值無關(guān)，則m的值是_________．【答案】7【解析】【分析】先將代數(shù)式合并同類項(xiàng)得，根據(jù)代數(shù)式的值與字母x的取值無關(guān)得到含字母x的項(xiàng)的系數(shù)為0，即可求出m的值．【詳解】解：，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與字母x的取值無關(guān)，所以，所以．故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的法則，合并同類項(xiàng)，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變，注意與字母x的取值無關(guān)，說明含字母x的項(xiàng)的系數(shù)為0．三、解答題（每小題5分，共15分）17.計(jì)算：．【答案】33【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可．【詳解】解：===【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19.化簡(jiǎn)：．【答案】【解析】【分析】原式去括號(hào)后，再合并即可得到答案．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，正確去括號(hào)是解答本題的關(guān)鍵．四、解答題（每小題7分，共14分）20.解方程：．【答案】【解析】【分析】按照解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并、系數(shù)化為1解題即可．【詳解】解：去分母得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，將系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程一般步驟是解題的關(guān)鍵．21.如圖，點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段的中點(diǎn)．（1）如果，求的長；（2）如果，求的長．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)M是的中點(diǎn)，有，再根據(jù)和線段中點(diǎn)的定義即可求解；（2）根據(jù)M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，可得，即可求解．【小問1詳解】解：∵點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，，∴．∵，∴．∵點(diǎn)N是線段的中點(diǎn)，∴；【小問2詳解】解：∵點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段的中點(diǎn)，，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算以及線段之間的數(shù)量關(guān)系等知識(shí)，理清線段之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．五、解答題（每小題8分，共16分）22.先化簡(jiǎn)，再求值；，其中，．【答案】，【解析】【分析】先根據(jù)整式的加減乘除混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則．23.如圖，已知，是內(nèi)一條射線，且．（1）求和的度數(shù)；（2）作射線平分，在內(nèi)作射線，使得，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）40°【解析】【分析】(1)根據(jù)比的意義，列式計(jì)算即可．(2)根據(jù)比的意義，角平分線的意義列式計(jì)算即可．【小問1詳解】解：因?yàn)椋裕拘?詳解】解：因?yàn)槠椒?，所以．因?yàn)椤?，所以，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了比的意義，角的平分線的意義，熟練掌握角的平分線的意義是解題的關(guān)鍵．六、解答題（24小題9分，25小題10分，共19分）24.銅仁十中計(jì)劃購買一批型和型課桌凳，經(jīng)招標(biāo)，購買一套型課桌凳比購買一套型課桌凳少用元，且購買套型和套型課桌凳共需元．求購買一套型課桌凳和一套型課桌凳各需多少元？【答案】一套型課桌凳需元，則一套型課桌凳元【解析】【分析】設(shè)購買一套型課桌凳需要元，購買一套型課桌凳需要元，根據(jù)“購買套型和套型課桌凳共需元”，即可得出一元一次方程，解之即可；【詳解】解：設(shè)一套型課桌凳需元，則一套型課桌凳元，根據(jù)題意得，，解得，所以，答：購買一套型課桌凳需元，一套型課桌凳需元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．25.在新冠肺炎防疫工作中，某藥店出售酒精與口罩