2023年江蘇省揚州區(qū)值、梅嶺中學數學七年級第一學期期末質量檢測試題含解析

2023年江蘇省揚州區(qū)值、梅嶺中學數學七年級第一學期期末質量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點A，B，C在直線上l上，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點.若MN=6，那么AB=（）A．14 B．12 C．10 D．82．由若干個完全相同的小正方體組成一個立體圖形，它的左視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的個數不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．83．的相反數是（）A． B． C．2019 D．-20194．若∠α與∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α與∠β的度數分別是（）A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°5．某商場賣出兩個進價不同的手機，都賣了1200元，其中一個盈利50%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商場（）A．不賠不賺 B．賠100元 C．賺100元 D．賺340元6．點，，在同一條直線上，，，為中點，為中點，則的長度為（）A． B． C．或 D．不能確定7．的相反數是()A． B． C． D．28．2018年10月23日，港珠澳大橋開通儀式在廣東珠海舉行，出席儀式并宣布大橋正式開通；大橋于同年10月24日上午9時正式通車，大橋東起香港國際機場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣，工程項目總投資額1269億元，這個數字用科學記數法表示為（）A．1.269×1011 B．1.269×108 C．12.69×1010 D．0.1269×10119．如圖為成都市部分區(qū)縣森林覆蓋率統(tǒng)計圖．其中，森林蓋率高于50%的城市有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．為調查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進員工二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，則a＝____.12．多項式的二次項系數為______________．13．如圖，若D是AB的中點，E是BC的中點，若AC＝8，BC＝5，則AD＝______．14．計算：=____________.15．比較大小：52o______52.52o16．如圖所示，兩個直角三角形的直角頂點重合，如果，那么_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，算做第一層，第二層每邊兩個點，第三層每邊三個點，以此類推．（1）填寫下表：層數該層對應的點數________________（2）寫出第層對應的點數（）；18．（8分）如果兩個角的差的絕對值等于，就稱這兩個角互為反余角，其中一個角叫做另一個角的反余角，例如，，，，則和互為反余角，其中是的反余角，也是的反余角．如圖為直線AB上一點，于點O，于點O，則的反余角是______，的反余角是______；若一個角的反余角等于它的補角的，求這個角．如圖2，O為直線AB上一點，，將繞著點O以每秒角的速度逆時針旋轉得，同時射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點O以每秒角的速度逆時針旋轉，當射線OP與射線OB重合時旋轉同時停止，若設旋轉時間為t秒，求當t為何值時，與互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角．19．（8分）（1）計算：；（2）計算：；（3）計算：；（4）解方程：．20．（8分）化簡，并求值：，，當時，求的值．21．（8分）在“書香包河”讀書活動中，學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學生們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次調查中，一共調查了______________名同學；(2)條形統(tǒng)計圖中，m=_________，n=__________；(3)扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是多少度？22．（10分）某校七年級共有800名學生，準備調查他們對“低碳”知識的了解程度．（1）在確定調查方式時，團委設計了以下三種方案：方案一：調查七年級部分女生；方案二：調查七年級部分男生；方案三：到七年級每個班去隨機調查一定數量的學生．請問其中最具有代表性的一個方案是；（2）團委采用了最具有代表性的調查方案，并用收集到的數據繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你根據圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數是．（4）請你估計該校七年級約有名學生比較了解“低碳”知識．23．（10分）（1）求的值，其中，；（2）若關于x，y的多項式不含三次項，求m與n的值．24．（12分）如圖所示是一個長方形．（1）根據圖中尺寸大小，用含的代數式表示陰影部分的面積；（2）若，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據“點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點”表達出MC，NC，進而表達出MN=6，即可求出AB的長度．【詳解】解：∵點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，∴MC=，NC=，∴MN=MC-NC=-==，∵MN=6，∴AB=2MN=12，故答案為：B．【點睛】本題考查了線段中點的計算問題，利用線段的中點轉化線段之間的和差關系是解題的關鍵．2、A【解析】分析】直接利用左視圖以及俯視圖進而分析得出答案．詳解：由左視圖可得，第2層上至少一個小立方體，第1層一共有5個小立方體，故小正方體的個數最少為：6個，故小正方體的個數不可能是5個．故選A．點睛：此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，正確想象出最少時幾何體的形狀是解題關鍵．3、A【解析】直接利用相反數的定義分析得出答案．【詳解】解：的相反數是：．故選A．【點睛】此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵．4、A【分析】設α，β的度數分別為3x，2x，再根據余角的性質即可求得兩角的度數．【詳解】解：設α，β的度數分別為3x，2x，則：3x+2x=90°，∴x=18°，∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°，故選A．【點睛】此題主要考查學生對余角的性質的理解及運用．5、C【分析】根據題意，分別列出方程，求出兩種商品的總成本，然后同售價比較得出答案．【詳解】解：設盈利商品進價為x元，虧本商品進價為y元，列方程得：x+50%x=1200，解得：x=800，y-20%y=1200，解得：y=1500，成本為：800+1500=2300元，售價為：1200×2=2400元，∴賺2400-2300=100元，即賺了100元．故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程解答．6、C【分析】分點C在直線AB上和直線AB的延長線上兩種情況，分別利用線段中點的定義和線段的和差解答即可．【詳解】解：①當點C在直線AB上時∵為中點，為中點∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②當點C在直線AB延長上時∵為中點，為中點∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4綜上，的長度為或．故答案為C．【點睛】本題主要考查了線段中點的定義以及線段的和差運算，掌握分類討論思想成為解答本題的關鍵．7、B【分析】根據相反數的意義和絕對值的性質得出答案．【詳解】解：∵=2，∴2的相反數是-2，故選B．【點睛】本題考查了相反數的意義和絕對值的性質，一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號；一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，1的相反數是1．8、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，n為整數．1269億元先將單位改為元，再確定n的值；故小數點移動了多少位，n的值與小數點移動的位數相同，即可得到答案．【詳解】解：1269億元=126900000000元，用科學記數法表示為：1.269×1，故答案為：1.269×1．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數，表示時關鍵要正確n的值．9、B【分析】由條形圖中森林蓋率高于50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣可得答案．【詳解】由條形圖中森林蓋率高于50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣，故選：B．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是掌握條性統(tǒng)計圖的讀法.10、C【解析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．根據樣本的確定方法與原則，結合實際情況，依次分析選項可得答案．【詳解】A、調查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質；B、調查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質；C、用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調查對象只涉及到新進員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【點睛】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【詳解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解答本題的關鍵是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．12、【分析】所有字母指數的和是單項式的次數，單項式中的數字因數是單項式的系數，根據定義解答.【詳解】多項式的二次項為，∴多項式的二次項系數為，故答案為：.【點睛】此題考查多項式的項的系數，正確確定多項式的每項是解題的關鍵，注意系數的符號要帶上.13、1.5【分析】根據AC＝8，BC＝5得出BC的長，再由D是AB的中點，即可求出AD的長．【詳解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB=AC－BC=3，又∵D是AB的中點，∴AD=1.5，故答案為1.5.【點睛】此題主要考查了兩點之間的距離以及線段中點的性質，根據已知得出AB，的長是解題關鍵．14、-8【分析】表示多個相同因數積的運算叫做乘方,表示3個相乘的積，根據乘方運算的法則即可求解.【詳解】解:=.【點睛】本題主要考查有理數的乘方法則,解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數乘方的法則.15、＞【分析】先統(tǒng)一單位，然后比較大小即可．【詳解】解：∵∴52.52o=∵∴故答案為：＞．【點睛】此題考查的是角的度數比較大小，掌握角的度量單位度、分、秒之間的轉化是解題關鍵．16、55°【分析】結合題意，根據直角三角形和角的運算性質計算，即可得到答案．【詳解】結合題意得：，，∵，∴，∵，故答案為：．【點睛】本題考查了幾何圖形中角的運算；解題的關鍵是熟練掌握結合圖形中角的運算性質，從而完成求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、解：（1）18，24；（2）第n層對應的點數為6（n－1）=6n－6（n≥2）；【分析】（1）根據圖案和表格中數據的變化規(guī)律，即可得到答案；（2）根據圖案和表格中數據的變化規(guī)律，列出代數式，即可．【詳解】（1）根據表格中數據的變化規(guī)律得：6×(2-1)=6，6×(3-1)=12，6×(4-1)=18，6×(5-1)=24，……，故答案是：18，24；（2）根據數據的變化規(guī)律得，第n層對應的點數為：6(n－1)=6n－6（n≥2）；【點睛】本題主要考查圖案與數據的變化規(guī)律，找出數據的變化規(guī)律，用代數式表示出來，是解題的關鍵．18、（1）的反余角是，的反余角是（2）或者（3）當t為40或者10時，與互為反余角【分析】根據題目中反余角的概念求出：和，的反余角．通過設未知數表示角，在表示這個角的補角和反余角，最后根據反余角和補角之間的關系列出方程，解出未知數即可．通過時間t把與表示出來，又因為這兩個角互為反余角，列出方程，解出時間t．【詳解】的反余角是，的反余角是；：設這個角為，則補角為，反余角為或者：當反余角為時解得：：當反余角為時解得：答：這個角為或者設當旋轉時間為t時，與互為反余角．射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點O以每秒角的速度逆時針旋轉，當射線OP與射線OB重合時旋轉同時停止，此時：．解得：或者答：當t為40或者10時，與互為反余角．【點睛】本題屬于新概念題，關鍵是對于新概念的理解和應用，再結合方程的思想來解答．19、（1）3；（2）-7；（3）0；（4）【分析】（1）按照先算乘除法，再算減法的順序計算即可；（2）去括號，合并同類項即可；（3）先算乘方運算，然后算括號里的，最后算括號外的除法；（4）按照移項，合并同類項，系數化為1的步驟解方程即可．【詳解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）解：【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，整式的加減，解一元一次方程，掌握有理數的混合運算順序和法則，去括號，合并同類項的法則，解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．20、2x2＋6x?1；?3．【分析】首先代入多項式，然后再去括號，合并同類項，化簡后，再代入x的值求值即可．【詳解】A?2B＝3x2?3?2（）＝3x2?3?x2＋6x＋2，＝2x2＋6x?1．當時，原式＝2×?6×?1＝?3．【點睛】此題主要考查了整式的化簡求值，關鍵是注意去括號時符號的變化．21、(1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根據文學類人數及其所占百分比可得總人數；（2）用總人數乘以科普類所占百分比即可得n的值，再將總人數減去其他類別人數可得m的值；（3）用360°乘以藝術類占被調查人數的比例即可得．【詳解】（1）本次調查中，一共調查學生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；（3）藝術類讀物所在扇形的圓心角是360°×=72°．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）三；（2）見解析；（3）108o；（4）240.【分析】（1）由于學生總數比較多，采用抽樣調查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應選方案三；（2）因為不了解為5人，所占百分比為10%，所以調查人數為50人，比較了解為15人，則所占百分比為30%，那么了解一點的所占百分比是60%，人數為30人；補全統(tǒng)計圖即可；（3）用360°乘以“比較了解”所占百分比即可求解；（4）用總人數乘以“比較了解”所占百分比即可求解．【詳解】（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，則應選方案三；（2）根據題意得：5÷10%=