高三數(shù)學(xué)評(píng)講課及得分策略

PAGEPAGE6高三數(shù)學(xué)評(píng)講課及得分策略四川綿陽(yáng)市教科所張繼海（一）高三數(shù)學(xué)評(píng)講課策略當(dāng)前，在中學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試評(píng)講課教學(xué)中，兩個(gè)“從頭到尾”的教學(xué)現(xiàn)象仍然嚴(yán)重存在，即教師整節(jié)課從頭到尾把試題從頭到尾地講一遍，使得評(píng)講課的收益非常低．究其原因，主要是廣大數(shù)學(xué)教師對(duì)評(píng)講課重視不夠，或?qū)ζ湔n型特點(diǎn)研究不深入，缺乏操作程式，而測(cè)試、閱卷、評(píng)講之間的回旋余地少，不少教師往往匆匆忙忙就上評(píng)講課，使得評(píng)講課缺乏“針對(duì)性”，使評(píng)講課成為幾種課型中最薄弱的環(huán)節(jié)，甚至出現(xiàn)空白．一、數(shù)學(xué)講評(píng)課的處理形式及弊端1．一些教師處理學(xué)生成績(jī)的三種形式及弊端（1）為了減緩對(duì)學(xué)生的壓力，不公布分?jǐn)?shù)，其弊端是學(xué)生不能知已知披，更不能起鼓勵(lì)先進(jìn)，鞭策后進(jìn)的作用．（2）將學(xué)生的測(cè)試分?jǐn)?shù)，以書(shū)面張貼在教室或課堂宣讀的形式，其弊端是對(duì)基礎(chǔ)差，智商低的學(xué)生，產(chǎn)生很大的壓力，甚至使這些學(xué)生自暴自棄．（3）由高分到低分排名排隊(duì)，同時(shí)表?yè)P(yáng)測(cè)試好的學(xué)生，批評(píng)、責(zé)難測(cè)試差的學(xué)生，其弊端是：長(zhǎng)期下來(lái)，這幾個(gè)成績(jī)好的學(xué)生容易養(yǎng)成驕傲自大，目中無(wú)人等不良品質(zhì)．而被批評(píng)、責(zé)難的學(xué)生可能會(huì)不想學(xué)這門學(xué)科，不喜歡或討厭這個(gè)科任教師，使學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)枯萎，這根本不符合面向全體學(xué)生，特別偏愛(ài)中下生的素質(zhì)教育觀的要求．2．講評(píng)試卷內(nèi)容的形式及弊端（1）書(shū)面貼或在課堂公布答案就完了．這種只公布答案而不講評(píng)的形式，使到有些學(xué)生對(duì)一些填空題，選擇題，綜合題等，根本無(wú)法知道為什么是這個(gè)答案，更談不上糾正，強(qiáng)化，提高．（2）從測(cè)試試卷的第一題開(kāi)始，一講到底，題題不放過(guò)，往往要花上幾課時(shí)才講完，其弊端：浪費(fèi)時(shí)間，學(xué)生容易產(chǎn)生厭煩心理，收益甚微．（3）根據(jù)測(cè)試情況，有所側(cè)重，多數(shù)學(xué)生做對(duì)的試題不講，錯(cuò)誤較多的試題重點(diǎn)評(píng)講，這種做法雖比前兩種好，但仍然是教師講，學(xué)生聽(tīng)，形式單一，就題論題．學(xué)生的收獲只會(huì)解一道題，不能通一類題，不能體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的作用．3．布置練習(xí)的幾種形式及弊端（1）上完講評(píng)課，不少教師的一種做法就是不布置作業(yè)，其弊端：學(xué)生難以達(dá)到強(qiáng)化，鞏固之效果．（2）學(xué)生全部將試卷重做一遍，這種做法浪費(fèi)時(shí)間，增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，效果不佳．（3）學(xué)生做錯(cuò)的試題在作業(yè)本上重做一遍，這種做法雖比前二種做法好些，但學(xué)生難以達(dá)到拓寬，提高之目的．二、從學(xué)生中調(diào)查的結(jié)果及獲得的啟示為了探索適合實(shí)際的數(shù)學(xué)講評(píng)課教學(xué)模式，我們?cè)诟呷龑W(xué)生中采用問(wèn)卷、座談或個(gè)別詢問(wèn)等方式進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)歸納為如下五個(gè)方面：?jiǎn)栴}1在數(shù)學(xué)講評(píng)課中你最想了解到的情況是什么？首先最想了解到的是各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)和試卷中存在的主要問(wèn)題，以便確定自己在班中的位次和答題中的主要失誤所在．啟示：數(shù)學(xué)講評(píng)課上雖然教師不應(yīng)公布每個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，但應(yīng)做好成績(jī)統(tǒng)計(jì)和試卷分析，并在課開(kāi)始向?qū)W生簡(jiǎn)要介紹各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)和答卷中存在的主要問(wèn)題，即數(shù)學(xué)講評(píng)課開(kāi)始簡(jiǎn)要介紹考試情況是必須的，也是必要的．問(wèn)題2你認(rèn)為在數(shù)學(xué)講評(píng)課上收獲不大的最主要原因是什么？教師不分輕重，面面俱到，因?yàn)榇蠖鄶?shù)問(wèn)題均可以做到自行解決，甚至有些問(wèn)題剛考完就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并解決了，其中以同學(xué)間相互討論幫助最多，只是對(duì)一些難度較大的題目要等到講評(píng)課上去弄清楚，另外，有些題目雖然解對(duì)了，但還是特別想了解還有沒(méi)有其它更簡(jiǎn)潔、更巧妙的解法（尤其對(duì)客觀題）．啟示：數(shù)學(xué)講評(píng)課絕不能面面俱到，眉毛胡子一把抓，教師要通過(guò)閱卷和訪問(wèn)學(xué)生弄清楚學(xué)生中存在的最突出、最主要和最想知道的是什么問(wèn)題？應(yīng)有針對(duì)性和側(cè)重性地在數(shù)學(xué)講評(píng)課上進(jìn)行解疑糾（究）錯(cuò)和揚(yáng)優(yōu)補(bǔ)缺要求“會(huì)通法，但不一定用通法”，“要模式，但不要模式化”．問(wèn)題3你對(duì)教師經(jīng)常斥責(zé)學(xué)生“這個(gè)問(wèn)題都講（糾正）過(guò)好幾遍了，為什么又錯(cuò)了（或現(xiàn)在還不會(huì)）！”有什么看法？這有兩種可能：一是“不知道”，這往往是因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)造成的，這種問(wèn)題經(jīng)過(guò)老師講評(píng)或課下同學(xué)之間討論或自己看書(shū)，以后基本可以做到不失誤或少失誤；二是“想不到”，一些靈活性較強(qiáng)的問(wèn)題經(jīng)教師講解，好像懂了（假理解），但恐怕今后遇到同樣的問(wèn)題還不會(huì)做或出現(xiàn)錯(cuò)誤．啟示：數(shù)學(xué)講評(píng)課應(yīng)特別重視“想不到”問(wèn)題的處理，要克服“一聽(tīng)就會(huì)，一做就錯(cuò)”的局面，使學(xué)生真正理解和掌握，就應(yīng)當(dāng)精講，讓學(xué)生多自悟和討論，不僅要講推理，更要講道理（即要告訴學(xué)生是怎樣想到的），堅(jiān)決杜絕“就題論題”，“頭痛醫(yī)頭，腳痛醫(yī)腳”的做法．問(wèn)題4對(duì)一個(gè)較難的問(wèn)題，或解題過(guò)程中的岔路口（關(guān)鍵之處），你希望通過(guò)老師講解還是讓你們自行思考、討論而獲得解決？我們最希望的是教師把問(wèn)題擺出來(lái)，讓我們自己獨(dú)立思考或通過(guò)同學(xué)間的相互討論而獲得解決好因?yàn)檫@樣做印象會(huì)更深刻，不易忘記．啟示：數(shù)學(xué)講評(píng)課應(yīng)以學(xué)生為主體，應(yīng)將學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、自行討論分析、自行糾錯(cuò)、究錯(cuò)、自行歸納總結(jié)、自行解決問(wèn)題這條主線貫穿講評(píng)課的始終，教師是組織者、引導(dǎo)者、參與者、參謀者即要多一點(diǎn)“啟發(fā)式”教育，少一點(diǎn)“告訴”教育．問(wèn)題5你認(rèn)為問(wèn)題講評(píng)過(guò)后還需不需要采取什么鞏固措施？某個(gè)問(wèn)題出錯(cuò)，可能是與該題有關(guān)的三基掌握不扎實(shí)、或能力達(dá)不到有關(guān)，可能這個(gè)問(wèn)題當(dāng)時(shí)懂了，但是換個(gè)角度可能還是不會(huì)或出錯(cuò)，教師應(yīng)當(dāng)圍繞該問(wèn)題再出一些變式練習(xí)，以求鞏固．啟示：數(shù)學(xué)講評(píng)課上就有關(guān)問(wèn)題研討處理之后，教師要針對(duì)該題所涉及的有關(guān)知識(shí)內(nèi)容、技巧、技能、方法、思想，多角度、全方位的精心編制一（幾）組強(qiáng)化變式練習(xí)，使學(xué)生從各個(gè)角度來(lái)加深對(duì)該問(wèn)題的理解和掌握，要給學(xué)生進(jìn)一步實(shí)踐、總結(jié)和反思的機(jī)會(huì)與時(shí)空．三、數(shù)學(xué)講評(píng)課的教學(xué)原則上好數(shù)學(xué)講評(píng)課，提高教學(xué)效果，應(yīng)遵循以下五原則：1．及時(shí)性原則數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)是學(xué)生獨(dú)立思考最強(qiáng)的數(shù)學(xué)實(shí)踐，在此過(guò)程中學(xué)生有很多解題的念頭和想法，即使是試卷上做錯(cuò)了甚至沒(méi)有做的題，他們都曾有過(guò)若干思維的火花，若不及時(shí)交流這些火花就會(huì)熄滅．因此測(cè)試后應(yīng)做到及時(shí)反饋，及時(shí)講評(píng)．講評(píng)效果的好壞取決于反饋信息的準(zhǔn)確，筆者認(rèn)為：講評(píng)之前應(yīng)做好有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，包括全班的平均分、最高分、最低分、及格率、優(yōu)秀率、各分?jǐn)?shù)段人數(shù)、各題得分率．如有參考班級(jí)還應(yīng)了解對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，以確定本班級(jí)成績(jī)狀況，各人所處的位置．對(duì)本次測(cè)試中進(jìn)步明（二）高三數(shù)學(xué)答題得分策略筆者曾多次參加過(guò)全國(guó)高考數(shù)學(xué)試卷的評(píng)定工作，其間對(duì)數(shù)學(xué)試題、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、給分實(shí)施細(xì)則以及考生答題與得分情況等方面均作了比較深入的分析統(tǒng)計(jì)（為此寫出了3篇文章，主編了《新世紀(jì)——數(shù)學(xué)高考·秘典》（西南師范大學(xué)出版社））．身為一個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者，心潮難平：高興的少，失望的多．一方面，對(duì)卷面上那些數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述準(zhǔn)確、邏輯推理嚴(yán)密、書(shū)寫作圖規(guī)范整潔的考生而高興、贊嘆，特別是看到那思路獨(dú)特、解法簡(jiǎn)煉的答卷更是觀摩再三，嘖嘖稱奇；另一方面，對(duì)只須用一些常識(shí)性的、十分基本的知識(shí)或方法即可轉(zhuǎn)化解決一兩步或幾步就能分段得幾分的題目（主觀解答題），卻有不少考生只字未答，留下寬寬的空格，得零分，而深感困惑不解，自然就更不必說(shuō)那些綜合性強(qiáng)、思維力度大的題目的解答之糟了．在相同條件下，我認(rèn)為造成這種狀況的原因最關(guān)鍵的一個(gè)是由于平常訓(xùn)練時(shí)，教師總是要求學(xué)生全做全對(duì)，然后給滿分，而未實(shí)行分段評(píng)分，所以學(xué)生在高考時(shí)自然不善于采取分段得分策略，導(dǎo)致每題都丟失一些本可以得到的一分或幾分，整個(gè)試卷總分下降數(shù)十分的慘痛局面．現(xiàn)代考試學(xué)和經(jīng)驗(yàn)表明，正確運(yùn)用高考臨場(chǎng)得分策略，不僅可以預(yù)防多種考試心理障礙或極不規(guī)范所造成的不合理丟分，而且能通過(guò)科學(xué)的檢查方法建立神經(jīng)聯(lián)系，挖掘思維和知識(shí)潛能，考出最佳成績(jī)，提高一至二個(gè)分?jǐn)?shù)段．事實(shí)上，高考時(shí)不可能個(gè)個(gè)考生全做全對(duì)得滿分，為了區(qū)別其答題理解的深與淺、解決得多與少，高考試題每年都制定了比較規(guī)范嚴(yán)格的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，各題的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是按照所考查的知識(shí)點(diǎn)，一一分段給分，考生只要答出了這些知識(shí)點(diǎn)（即得分點(diǎn)）就給分，答得越多就給得越多，進(jìn)而累計(jì)得分就越高．有鑒于此，為了給今年參加高考應(yīng)試的考生提供比較切實(shí)可行的臨場(chǎng)“多得分，少丟分”策略，現(xiàn)以上年高考數(shù)學(xué)試題為例，作一粗淺的分析介紹．一、合理分配時(shí)間，做題先易后難據(jù)統(tǒng)計(jì)，每年高考數(shù)學(xué)試卷大約有2500個(gè)印刷字符，若以每分鐘300至400個(gè)字符速度讀題審題，約需6至8分鐘，考慮到有的題目（如一些創(chuàng)新題）要反復(fù)閱讀，約需15分鐘；書(shū)寫主要用于解答題，約300個(gè)字符，按每分鐘150個(gè)字符的書(shū)寫速度，約需20分鐘．這樣，留給思考、草算、文字組織、復(fù)查檢驗(yàn)及填涂的時(shí)間只有80多分鐘．所以，為了給解答題（特別是中檔題）留下充裕的思考解答時(shí)間，做選填題的時(shí)間總量應(yīng)不超過(guò)45分鐘，每小題一般應(yīng)在兩三分鐘內(nèi)解決，用了五分鐘仍未解決的就敢快丟下，先跳過(guò)去，待做第二輪時(shí)解決，并統(tǒng)一涂卡、填答．解答題中的容易題不妨邊想邊寫，以節(jié)省草算等中間環(huán)節(jié)．對(duì)于創(chuàng)新題或壓軸題，我們也要給它分配騰出足夠的思考解答時(shí)間，以免造成很容易做的第（Ⅰ）問(wèn)及第（Ⅱ）問(wèn)前幾步而得上三五分的，卻因沒(méi)了時(shí)間做，后悔不迭，抱憾終身．雖然高考試卷中題目本身的排列次序已原則上考慮了先簡(jiǎn)后繁，從易到難，但這往往與實(shí)際情況有所出入，所以，考生在具體答題時(shí)，不必拘泥于試卷的既定次序，要通覽全卷，根據(jù)自己的實(shí)際，采取先做簡(jiǎn)單題，再做復(fù)雜題的由易到難的策略；先做那些基本知識(shí)和方法掌握較好，語(yǔ)言、題型熟悉的題目，再啃那些題型生、背景新、思維力度大的題目——先熟后生策略．二、認(rèn)真審讀清楚題意，并善于把題目條件與結(jié)論具體化、明顯化每一個(gè)問(wèn)題的解決都離不開(kāi)審題，審題是為了弄清楚題目要求解決什么矛盾，從而啟示、明確從何處入手，向何方前進(jìn)．可有一些考生，拿到試題，未領(lǐng)會(huì)題意，就匆匆下筆，急于作答，結(jié)果或是未明究竟瞎撞一陣而碰壁，或是錯(cuò)用（添加、看漏、變更等）條件而致誤．所以，審題一定要逐字逐句，一而再，再而三地讀（默讀）、記（默記）、想（聯(lián)想）、化（轉(zhuǎn)化），力求從語(yǔ)法結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系、數(shù)學(xué)含義、答題形式、數(shù)據(jù)要求等方面真正搞清弄懂，特別是要弄清楚條件是什么，結(jié)論是什么，條件和結(jié)論之間與哪些知識(shí)有聯(lián)系．在閱讀、觀察、探索、轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)盡可能的使其條件與結(jié)論的敘述清晰、具體、明確．如果問(wèn)題有明顯的幾何意義，則不妨畫(huà)個(gè)圖；如果問(wèn)題的表述隱晦，關(guān)系復(fù)雜，則不妨引入適當(dāng)?shù)姆?hào)，以幫助發(fā)現(xiàn)和顯化問(wèn)題的實(shí)質(zhì)與關(guān)鍵．三、精心廣泛聯(lián)想，及時(shí)將問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)換一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路探求與解決，在認(rèn)真審題的前提下，很大程度上還有賴于對(duì)問(wèn)題條件與結(jié)論產(chǎn)生由此及彼，由表及里的聯(lián)想：聯(lián)想有關(guān)定義、定理、熟知的命題，常用的證法等．以便通過(guò)不斷改變命題的敘述方式與形式，從中獲得有益的啟發(fā)或信息，打通條件和結(jié)論之間的隧道．如讀到“已知兩定點(diǎn)F1（－，0），F(xiàn)2（，0），滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是曲線E”，我們應(yīng)該聯(lián)想起雙曲線的定義，進(jìn)而等價(jià)轉(zhuǎn)換成“曲線E是某雙曲線的一支”，于是畫(huà)出示意圖后，就容易把E的方程求出來(lái)．做立體幾何時(shí)，通過(guò)結(jié)合題目的文字和圖形（特別是所求的結(jié)果）的互補(bǔ)互譯的閱讀理解，我們頭腦中應(yīng)盡可能多的浮現(xiàn)出“線面角”、“面面角”、“點(diǎn)面距離”的定義和圖標(biāo)，進(jìn)而啟示著我們?cè)趫D形上去找到（常常是作出）這些目標(biāo)量，然后加以論證和計(jì)算．四、分解分步，各個(gè)擊破——將一個(gè)大問(wèn)題分拆成幾個(gè)小問(wèn)題來(lái)解決有些高考解答題，整體難度或陌生感較大，考場(chǎng)上一時(shí)做不完滿，但決不等于一點(diǎn)想法都沒(méi)有，不等于所涉及的知識(shí)與方法一片茫然．這時(shí)，我們不妨將原問(wèn)題進(jìn)行分解分步，拆成若干個(gè)比較簡(jiǎn)單的部分或步驟，然后解決我們有所想法的部分或步驟，各個(gè)擊破，分類合圍，因?yàn)楫?dāng)我們?cè)诮鉀Q個(gè)體的過(guò)程中，往往會(huì)對(duì)其相鄰的部分的求解有所啟發(fā)和誘導(dǎo)，力爭(zhēng)突破全題，縱即或不能全題解決，但也可最大限度地演算推導(dǎo)幾步，并且可將解決的程度表達(dá)出來(lái)，這樣，雖然題目的最后結(jié)果沒(méi)有得出來(lái)，但步驟分卻積攢了不少．有些題表上已自然分成了互有關(guān)聯(lián)的兩三個(gè)小問(wèn)題，這類題往往前面的問(wèn)簡(jiǎn)單，且為后面的問(wèn)的基礎(chǔ)，答好了前面的問(wèn)題將有助于后繼問(wèn)題的解決．所以