初中數(shù)學(xué)八年級下冊193課題學(xué)習(xí)選擇方案教學(xué)課件4

課題學(xué)習(xí)選擇方案用哪種燈省錢課題學(xué)習(xí)最佳方案的選擇問題1：哪種燈省錢一種節(jié)能燈的功率為10瓦（即0.01千瓦）售價為60元，一種白熾燈功率為60瓦（即0.06千瓦）售價為3元.兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時以上）如果電費價格為0.5元/千瓦·時，消費者選用哪種燈省錢？費用=電費+燈的售價設(shè)照明時間為x小時，則節(jié)能燈的總費用為=0.5×0.01x+60設(shè)照明時間為x小時，則節(jié)能燈的總費用為=0.5×0.01x+60類似的可以寫出用白熾燈的總費用為=0.5×0.06x+3討論：根據(jù)上面兩個函數(shù)，考慮下列問題：（1）x為何值時（2）x為何值時y＞y12（3）x為何值時y＜y12可利用解析式及圖像，結(jié)合方程與不等式去說明y＞y12y＜y12即：0.5×0.01x+60=0.5×0.06x+3x=2280即：0.5×0.01x+60＞0.5×0.06x+3x＜2280即：0.5×0.01x+60＜0.5×0.06x+3x＞2280答：當(dāng)x=2280時選用兩種燈總費用一樣當(dāng)x＜2280時選用白熾燈總費用省當(dāng)x＞2280時選用節(jié)能燈總費用省練習(xí)1：某單位要制作一批宣傳材料，甲公司提出，每份材料收費20元，另收3000元設(shè)計費；乙公司提出，每份材料收費30元，不收設(shè)計費.問，哪家公司制作這批宣傳材料比較合算？設(shè)制作材料x份，則甲公司所收費用為

y=20x+30001類似的可以寫出乙公司所收費用為

y=30x2y＞y12y＜y12

即：20x+3000=30xx=300即：20x+3000＞30xx＜300即：20x+3000＜30xx＞300答：當(dāng)x=300時選用兩公司總費用一樣.當(dāng)x＜300時選用乙公司總費用省.當(dāng)x＞300時選用甲公司總費用省.練習(xí)2、為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗如下表：A型B型價格(萬元/臺)1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費(萬元/臺)11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元(1)求購買設(shè)備的資金y萬元與購買A型x臺的函數(shù)關(guān)系，并設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案y=12x+10(10-x)即

y=2x+100∵y=2x+100≤105∴x≤2.5又∵x是非負整數(shù)∴x可取0、1、2∴有三種購買方案：①購A型0臺，B型10臺；②購A型1臺，B型9臺；③購A型2臺，B型8臺.(1)求購買設(shè)備的資金y萬元與購買A型x臺的函數(shù)關(guān)系，并設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，利用函數(shù)的知識說明，應(yīng)該選哪種購買方案？A型B型價格(萬元/臺)1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費(萬元/臺)11A型x臺則B型10-x臺解：由題意得240x+200(10-x)≥2040

解得x≥1∴x為1或2∵k＞0∴y隨x增大而增大.即：為節(jié)約資金，應(yīng)選購A型1臺，B型9臺怎樣租車解決問題怎樣租車

某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表：甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費用的租車方案.分析（1）要保證240名師生有車坐（2）要使每輛汽車上至少要有1名教師根據(jù)（1）可知，汽車總數(shù)不能小于＿＿＿；根據(jù)（2）可知，汽車總數(shù)不能大于＿＿＿.綜合起來可知汽車總數(shù)為＿＿＿.

設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費用y（單位：元）是x的函數(shù)，即666y=400x+280(6-x)化簡為：y=120x+1680討論根據(jù)問題中的條件，自變量x的取值應(yīng)有幾種能？

為使240名師生有車坐，x不能小于＿；為使租車費用不超過2300元，X不能超過＿.綜合起來可知x的取值為＿＿.454、545x+30(6-x)≥24015x≥60x≥4400x+280(6-x)≤2300120x≤620x≤31/6∴4≤x≤31/64輛甲種客車，2輛乙種客車；5輛甲種客車，1輛乙種客車；y1=120×4＋1680=2160y2=120×5＋1680=2280應(yīng)選擇方案一，它比方案二節(jié)約120元.方案一

在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，你能得出幾種不同的租車方案？為節(jié)省費用應(yīng)選擇其中的哪種方案？試說明理由.y=120x+16802練習(xí)：某單位需要用車，準(zhǔn)備和一個體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同，設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個體車主的月租費是y元，付給出租公司的月租費是y元，y，y分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖像，回答下列問題112100020005001500100020002500X(km)y(元)0y1y2100020005001500100020002500X(km)y(元)0y1y2(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)是，租國有出租公司的出租車合算？

(2)每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？

(3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km，那么這個單位租哪家的車合算？當(dāng)0＜x＜1500時，租國有的合算.當(dāng)x=1500km時，兩家一樣.租個體車主的車合算.練習(xí)某零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件可獲利潤150元，每制造一個乙種零件獲利潤260元，在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件.（1）所獲利潤y元與制造甲種零件x人關(guān)系