二次函數(shù)的頂點(diǎn)和解析式課件

匯報(bào)人：XX添加副標(biāo)題二次函數(shù)的頂點(diǎn)和解析式目錄PARTOne添加目錄標(biāo)題PARTTwo二次函數(shù)的基本概念PARTThree二次函數(shù)的頂點(diǎn)PARTFour二次函數(shù)的解析式PARTFive二次函數(shù)的應(yīng)用PARTSix二次函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)PARTONE單擊添加章節(jié)標(biāo)題PARTTWO二次函數(shù)的基本概念二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的一般形式為y=ax^2+bx+c，其中a、b、c為常數(shù)且a≠0二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)二次函數(shù)的對稱軸為x=-b/2a二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線二次函數(shù)的表達(dá)式二次函數(shù)的一般形式為y=ax^2+bx+ca、b、c為常數(shù)，且a≠0a的符號決定了拋物線的開口方向，當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下b和c決定了拋物線的位置，b和c的值不同，拋物線的位置也會不同二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)圖像是一條拋物線拋物線的開口方向由二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的對稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c)二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律PARTTHREE二次函數(shù)的頂點(diǎn)頂點(diǎn)的定義通過頂點(diǎn)可以確定二次函數(shù)的開口方向和對稱軸頂點(diǎn)是二次函數(shù)圖像的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)頂點(diǎn)的x坐標(biāo)為-b/2a，y坐標(biāo)為f(-b/2a)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k，其中(h,k)為頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)的坐標(biāo)通過頂點(diǎn)坐標(biāo)可以確定二次函數(shù)的開口方向和對稱軸頂點(diǎn)的坐標(biāo)在解決實(shí)際問題中具有重要應(yīng)用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為(-b/2a,f(-b/2a))頂點(diǎn)的坐標(biāo)是二次函數(shù)圖像的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)頂點(diǎn)與對稱軸的關(guān)系二次函數(shù)的頂點(diǎn)是其對稱軸與函數(shù)的交點(diǎn)頂點(diǎn)的位置決定了函數(shù)的開口方向和最值對稱軸的方程為x=-b/2a頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))PARTFOUR二次函數(shù)的解析式一般式和頂點(diǎn)式一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(a≠0)開口方向和開口大小添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題a的符號決定開口方向，正數(shù)向上，負(fù)數(shù)向下二次函數(shù)的解析式：y=ax^2+bx+ca的絕對值決定開口大小，絕對值越大，開口越小b和c的值影響頂點(diǎn)的位置函數(shù)的最值二次函數(shù)的最值公式為：f(x)=4ac-b^2/4a當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為f(x)=4ac-b^2/4a當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)有最大值，最大值為f(x)=4ac-b^2/4a最值點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=-b/2aPARTFIVE二次函數(shù)的應(yīng)用求函數(shù)的最值利用導(dǎo)數(shù)求最值利用實(shí)際意義求最值利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式求最值利用配方法求最值利用頂點(diǎn)求函數(shù)解析式代入法：將已知點(diǎn)代入頂點(diǎn)形式求出$a$頂點(diǎn)法：利用頂點(diǎn)形式求出函數(shù)解析式頂點(diǎn)公式：$h,k$頂點(diǎn)形式：$y=a(x-h)^2+k$利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題最大利潤問題：利用二次函數(shù)求出最大利潤的方案最小成本問題：利用二次函數(shù)求出最小成本的方案高度問題：利用二次函數(shù)解決與高度相關(guān)的實(shí)際問題運(yùn)動問題：利用二次函數(shù)解決與運(yùn)動相關(guān)的實(shí)際問題PARTSIX二次函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)二次函數(shù)的對稱性二次函數(shù)圖像關(guān)于x軸對稱二次函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱二次函數(shù)圖像關(guān)于頂點(diǎn)對稱二次函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱二次函數(shù)的單調(diào)性添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題二次函數(shù)的對稱軸為x=-b/2a二次函數(shù)的開口方向由系數(shù)a決定，a>0時(shí)開口向上，a<0時(shí)開口向下二次函數(shù)的最值在對稱軸上取得，即x=-b/2a時(shí)，y取得最大或最小值二次函數(shù)的單調(diào)性由開口方向和對稱軸決定，根據(jù)不同情況進(jìn)行分析二次函數(shù)的奇偶性添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題奇函數(shù)：如果對于所有x，都有f(-x)=-f(x)，則稱f(x)為奇函數(shù)。偶函數(shù)：如果對于所有x，都有f(-x)=f(x)，則稱f(x)為偶函數(shù)。二次函數(shù)：一般形式為f(x)=ax^2+bx+c，其中a≠0。二次函數(shù)的奇偶性：如果二次函數(shù)的定義