2023年江蘇省工業(yè)園區(qū)青劍湖學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023年江蘇省工業(yè)園區(qū)青劍湖學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果a＝b，則下列式子不一定成立的是（）A．a(chǎn)+1＝b+1 B．＝ C．a(chǎn)2＝b2 D．a(chǎn)﹣c＝c﹣b2．如圖，下列說法中不正確的是()A．直線經(jīng)過點(diǎn)B．射線與直線有公共點(diǎn)C．點(diǎn)在直線上D．直線與線段相交于點(diǎn)3．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A．系數(shù)是，次數(shù)是 B．系數(shù)是，次數(shù)是 C．系數(shù)是，次數(shù)是 D．系數(shù)是，次數(shù)是5．在2，-1，-3，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A．-1 B．0 C．-3 D．26．下面調(diào)查中，適合采用普查的是()A．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 B．調(diào)查你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況C．調(diào)查我市食品合格情況 D．調(diào)查中央電視臺(tái)《新聞聯(lián)播》收視率7．下列方程，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．8．如圖，表示在數(shù)軸上的位置正確的是（）A．點(diǎn)A、B之間 B．點(diǎn)B、C之間C．點(diǎn)C、D之間 D．點(diǎn)D、E之間9．下列四個(gè)數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-310．用邊長(zhǎng)為1的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為原正方形面積的（）A． B． C． D．不能確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，AB=8，BC=6，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)是_______.12．倒數(shù)是它本身的數(shù)有____，相反數(shù)是它本身的數(shù)有______.13．若﹣x4ya﹣1與x2by是同類項(xiàng)，則a+b的值為_____．14．如圖，是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，若開始輸入的x的值為1．第1次輸出的結(jié)果為8，第2次輸出的結(jié)果是4，…則第2020次輸出的結(jié)果為_____．15．若，則的值是______．16．已知方程2x-3=的解是x=4，則m=_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖①，已知線段，，線段在線段上運(yùn)動(dòng)，、分別是、的中點(diǎn).（1）若，則______；（2）當(dāng)線段在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變請(qǐng)求出的長(zhǎng)度，如果變化，請(qǐng)說明理由；（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，、分別平分和，則、和有何數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)果不需證明.18．（8分）把下列代數(shù)式分別填入下面的括號(hào)中：ab，，﹣2，，，x2﹣2，，x+1，單項(xiàng)式：{}；多項(xiàng)式：{}；整式：{}．19．（8分）解方程：+1=x﹣．20．（8分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的多10°，求這個(gè)角．21．（8分）如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=3∠BOC,將含30°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）將直角三角板按圖①的位置放置，使ON在射線OA上，OM在直線AB的下方，則∠AOC＝________度，∠MOC＝________度．（2）將直角三角板按圖②的位置放置，使OM在射線OA上，ON在直線AB的上方，試判斷∠CON與∠BOC的大小關(guān)系，并說明理由．22．（10分）解方程組：．23．（10分）如圖，已知，兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為－10，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的3倍，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)）（1）數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是______.（2）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)、點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等.24．（12分）如圖，數(shù)軸上有兩定點(diǎn)A、B，點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=20，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0）.（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______，點(diǎn)P表示的數(shù)用含t的式子表示：_______；（2）設(shè)點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不變化，求出線段MN的長(zhǎng)度.（3）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)？與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷，等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．【詳解】解：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得：若a＝b，則a+1＝b+1；；a2＝b2；a﹣c＝b﹣c；而a﹣c＝c﹣b不一定成立，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．2、C【解析】試題分析：根據(jù)圖形可得：點(diǎn)D在直線AC的外面.考點(diǎn)：點(diǎn)與直線的關(guān)系3、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷．【詳解】當(dāng)a≠0，x=y時(shí)，此時(shí)，故選：D.【點(diǎn)睛】考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)的和=3+2=1，

∴此單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．5、C【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，∴在2，-1，0，-1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-1．故選C．【點(diǎn)睛】有理數(shù)大小比較的方法：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．6、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、人數(shù)眾多，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、人數(shù)不多，采用普查，故此選項(xiàng)正確；C、數(shù)量眾多，使用抽樣調(diào)查，破壞性較強(qiáng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、范圍太大，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、B【分析】一元一次方程是含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)為1的整式方程，根據(jù)一元一次方程的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、方程中，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故A錯(cuò)誤；B、方程符合一元一次方程的定義，故B正確；C、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；D、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；故答案為B．【點(diǎn)睛】本題主要考查判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟記一元一次方程定義中的三點(diǎn)．8、D【分析】找出前后兩個(gè)能完全開盡方的數(shù)既能確定在在數(shù)軸上的位置．【詳解】解：，故在2與3之間，即點(diǎn)D、E之間，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是無理數(shù)的估算，找到前后兩個(gè)能完全開盡方的數(shù)是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)題意，在與0之間的數(shù)即該數(shù)大于小于0，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】A：，不符合題意，錯(cuò)誤；B：，不符合題意，錯(cuò)誤；C：，符合題意，正確；D：，不符合題意，錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、A【分析】結(jié)合題中的兩個(gè)圖可知，陰影部分的面積即為原正方形的面積的一半．【詳解】解：結(jié)合題中的兩個(gè)圖形可知，陰影部分的面積為原正方形的面積的一半，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，能夠?qū)蓚€(gè)圖形結(jié)合起來是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或7【分析】分點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況討論，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，利用線段的和差關(guān)系求出MN的長(zhǎng)即可得答案.【詳解】①如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的長(zhǎng)是1或7，故答案為：1或7【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的定義及線段的計(jì)算，熟練掌握中點(diǎn)的定義并靈活運(yùn)用分類討論的思想是解題關(guān)鍵.12、0【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】∵1的倒數(shù)是1，-1的倒數(shù)是-1，∴倒數(shù)是它本身的數(shù)有±1；∵0的相反數(shù)是0，∴相反數(shù)是它本身的數(shù)有0.故答案為±1,0.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)的定義，熟練掌握乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求得a、b的值，然后求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：a﹣1＝1，2b＝1，解得a＝2，b＝2，∴a+b＝2+2＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．14、2【分析】根據(jù)題意和數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以求得第2020次輸出的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，第2次輸出的結(jié)果為8，第2次輸出的結(jié)果是4，第3次輸出的結(jié)果是2，第4次輸出的結(jié)果是2，第5次輸出的結(jié)果是4，…，∵（2020﹣2）÷3＝2029÷3＝673，∴第2020次輸出的結(jié)果為2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化類，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的輸出結(jié)果．15、15【解析】試題解析：故答案為：16、3【分析】首先將x=4代入方程，得出，再解方程即可得解.【詳解】解：將x=4代入方程2x-3=，得出：解得：m=3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程，根據(jù)方程的解得出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）的長(zhǎng)度不變，；（3）.【分析】（1）根據(jù)已知條件求出BD=18cm，再利用、分別是、的中點(diǎn)，分別求出AE、BF的長(zhǎng)度，即可得到EF；（2）根據(jù)中點(diǎn)得到，，由推導(dǎo)得出EF=，將AB、CD的值代入即可求出結(jié)果；（3）由、分別平分和得到，，即可列得，通過推導(dǎo)得出.【詳解】（1）∵，，，∴cm，∵、分別是、的中點(diǎn)，∴cm，cm，∴cm，故；（2）的長(zhǎng)度不變.∵、分別是、的中點(diǎn)，∴，∴（3）∵、分別平分和，∴，，∴,,,,,∴.【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差、角的和差計(jì)算，解題中會(huì)看圖形，根據(jù)圖中線段或角的大小關(guān)系得到和差關(guān)系，由此即可正確解題.18、ab，﹣2，，；，x2﹣2，x+1；ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1【分析】直接利用整式的定義以及單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義分別分析得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式：{ab，﹣2，，，}；多項(xiàng)式：{，x2﹣2，x+1}；整式：{ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1}．故答案為：ab，﹣2，，；，x2﹣2，x+1；ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式以及單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．19、x=5【解析】試題分析：先依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊乘以6去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1進(jìn)行解答即可．試題解析：解：2(x＋1)＋6＝6x－3(x－1)2x＋2＋6＝6x－3x＋32x－6x＋3x＝3－2－6－x＝－5x＝520、1°【分析】設(shè)這個(gè)角為x°，根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義和題意列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則90－x＝(180－x)＋10，解得x＝1．答：這個(gè)角是1°【點(diǎn)睛】此題考查的是余角和補(bǔ)角的相關(guān)運(yùn)算，掌握余角、補(bǔ)角的定義和方程思想是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）135，135；（2），理由見解析．【分析】（1）根據(jù)且這兩角互補(bǔ)，求出它們的度數(shù)，即可求出結(jié)果；（2）根據(jù)（1）已知和的度數(shù)，由可以求出的度數(shù)，即可證明．【詳解】解：（1）∵，∴，∴，∴，故答案是：135，135；（2），由（1）知，，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是掌握角度之間的運(yùn)算方法．22、【解析】整理方程組為一般式，再利用代入消元法求解可得．【詳解】由①得x+1=6y③將③代入②得：2×6y﹣y=22解得：y=2把y=2代入③得：x+1=12解得：x=11∴．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．23、（1）1（2）秒或秒【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，OB=3OA，可得點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）分①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)；②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合兩種情況討論求解；【詳解】（1）∵OB=3OA=1．故B對(duì)應(yīng)的數(shù)是1；（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等；①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)，則2-3x=2x，解得x=2；②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合，則3x-2=2x，解得x=2．所以經(jīng)過2秒或2秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．24、（1）-14，6-4t；（2）線段MN的長(zhǎng)