2023上海嘉定區(qū)中考初三一模數(shù)學(xué)試題及答案

2022學(xué)年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間100分鐘，滿分150考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共252．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】yx1.的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（▲）1）y=1；2(2)y=a+x21+；A）xy(x2)(xx2；D）y=2x+3x．2）1y2x2一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（▲）2.拋物線2A（；0,2））；））；0,4）D）.3.如果把△三邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么銳角A的四個(gè)三角比的值（▲）1A）都擴(kuò)大為原來(lái)的3）都縮小為原來(lái)的；3）都沒(méi)有變化；D）都不能確定．4.在△中，∠C=90°，=1，=3，那么∠A的正弦值是（▲）31A）；）；）3；D）.35.已知非零向量a、b、c，下列條件中不能判定a∥b的是（▲）a2b；A）ab；）D）ac，b2c．）a∥c，b∥c；第1頁(yè)共7頁(yè)l∥l∥lll、于點(diǎn)5A、B、C、E、F，如果6.如圖1，已知，它們依次交直線和點(diǎn)1234:=3:5，=，那么的長(zhǎng)等于（▲）A）2；B）4；）；D）．55圖1二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】ab43abab7.，那么▲．8.已知拋物線y(ax22x開(kāi)口向下，那么a的取值范圍是▲．▲9.將拋物線yx2=+6x向右平移4個(gè)單位，得到的新拋物線表達(dá)式是．A(1,y1)、B(3,y2)yx22的圖像上，那么y1▲y210.已知點(diǎn)（填“”、“”、“<”）．2（）yca的對(duì)稱軸是直線x1x軸的一個(gè)交點(diǎn)的拋物線坐標(biāo)是（，那么拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是x▲．112.已知在△C90，3，B=，那么的長(zhǎng)是▲．313.如圖2，在梯形中，∥，=，，如果4，⊥3cot∠==▲．214.3，某飛機(jī)在離地面垂直距離米的上空A處，測(cè)得地面控制點(diǎn)B的俯角為60，那么飛機(jī)與該地面控制點(diǎn)之間的距離▲米（結(jié)果保留根號(hào)）．圖2圖3第2頁(yè)共7頁(yè)=15.4中E3ab，=▲．16.5、分別是、F=點(diǎn)F作FG∥，那么▲．圖4圖517.如圖6，在△中，∥，∥，如果S△4，S△9，那么S△▲．18.在△A90，1，3，是△繞著點(diǎn)CA落在線段上的點(diǎn)EB落在點(diǎn)F交于點(diǎn)G，那么的長(zhǎng)是▲．圖7圖6三、解答題：（本大題共7題，滿分7819.（本題滿分1045tan60245計(jì)算：3tan45602sin301．20.（本題滿分10分，其中第（）小題6分，第（2）小題4已知二次函數(shù)yc的圖像經(jīng)過(guò)、B、C(三點(diǎn)．2（）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（）用配方法求出這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)．第3頁(yè)共7頁(yè)21.（本題滿分10E是邊上的一點(diǎn)，與相交于點(diǎn)F=、的長(zhǎng)．與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，3，圖822.（本題滿分10分，其中第（）小題5分，第（2）小題5《海島算經(jīng)》是中國(guó)古代測(cè)量術(shù)的代表作，原名《重差》．這本著作建立起了從直接測(cè)量向間接測(cè)量的橋梁．直至近代，重差測(cè)量法仍有借鑒意義．如圖9，為測(cè)量海島上一座山峰的高度，直立兩根高2米的標(biāo)桿和，兩桿間距6米，、B、HB處退行到點(diǎn)FAA、C、F45；從點(diǎn)D處退行到點(diǎn)G，觀察山頂A，發(fā)現(xiàn)A、E、G三點(diǎn)共線，三點(diǎn)共線，且仰角為且仰角為30．（點(diǎn)F、G都在直線（）求的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；（）山峰高度的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：21.41，31.73）圖9第4頁(yè)共7頁(yè)23.（本題滿分12分，其中第（）小題6分，第（2）小題6分），點(diǎn)D、E分別在邊、=，已知在△的延長(zhǎng)線上，且，的延長(zhǎng)線交F．（）求證：△；=（）如果，求證：2．圖1024.（本題滿分12分，其中第（）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4yx2c(、B4)y兩點(diǎn)，且與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C．（）求此拋物線的表達(dá)式及對(duì)稱軸；（）求cot∠的值；（P出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖第5頁(yè)共7頁(yè)25.（本題滿分14分，其中第（）小題4分，第（2）小題5分,第（3）小題5分）△中，C90，B30，4E、F分別在邊上（點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F不與點(diǎn)B重合），聯(lián)結(jié)，將△沿著直線翻折后，點(diǎn)C恰好落在邊上的點(diǎn)D處．過(guò)點(diǎn)D作，交射線Mx，y，（）如圖12MC重合時(shí)，求的值；yx（）如圖13，當(dāng)點(diǎn)M在線段上時(shí)，求的函數(shù)解析式，并寫出定義域；12（）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．圖12圖13（備用圖）第6頁(yè)共7頁(yè)2022學(xué)年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分說(shuō)明6題，每題4分，滿分241D；2B；3C；4A；5B；6C．12題，每題4分，滿分4818．a(chǎn)<1；9．yx(29（或yx22x810．；7．；73321（0；12．9；13．6；14．；15．a(chǎn)b；．；36317．；18．．7題，滿分7831119．解：原式=3121．………（6322322=31(32)．……………（3=12．……………1abc5c31）由題意得：…………3abc3a2可求得b4……………………（2……………………（1c32∴yx4x32y（x）5．…………………（222（）由配方法可知：∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是5．…………………（2初三數(shù)學(xué)答案—1—21．解：∵四邊形為平行四邊形，AD∥BC,BC,AB∥∴．…………………（1分）∵點(diǎn)G在延長(zhǎng)線上，∴GA∥．∴．…（1=，∵3，1∴，…（13圖8即4．…（1∵AD∥．…………134∵3，．…134∵．………………14∵．………………174∵，………17即．………（17221）△45，2，，（12∴∵1，即2．……………（14．6…………1分）△G30，2，G，3223…（1∴，即．3∵423（1圖92x△G30，xx2．…………1xtanG∵x423，x4233x∴∴，………………13x423x33510.2………2的長(zhǎng)約為10.2…………（1分）初三數(shù)學(xué)答案—2—23．證明：1，．∴…………1∵、分別是△和△的外角，∴，DE……2∵DE．………1∴又，…1∴△．…………（1圖102，∴．………（1∵DD，∴△，……1∴2．……1在△和△DE∴△≌△（.S…………1……………（1分）．……1∴，∴2初三數(shù)學(xué)答案—3—1bc4b4c1241）根據(jù)題意：，可求得．…………（2分）9bc4yx4x1．…………………（12∴拋物線表達(dá)式為對(duì)稱軸：直線x2．……………（1x與y軸相交于點(diǎn)CC點(diǎn)坐標(biāo)是(0,．（1yx2412拋物線作y軸，垂足為M．作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．∵B4)，∴3，32，∴45．2∵1，∴，………1．……（122722∴322722∴7．……………（122（）∵為直角邊，∴只可能有兩種情況：90或90．P坐標(biāo)為(,xxx24①當(dāng)90，作y軸，垂足為Q．易得x，x24x∵45，90，∴45，∴．……………（1．x25∴xx24x，可求得10．∴1）②當(dāng)90，同理作，垂足為T，垂足為K．xx．……………（13x，423∵45，90，∴45，∴．…………（1∴3xxx42，可求得x2，x2331∴2）……………（1∴綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)是．初三數(shù)學(xué)答案—4—25△中，∵90，B30，4，23，2∴A60，．………2，A603…（1190∵11由題意易得：．…………123∴．………………（1C90y12．90，90∵，∴△中，∵90，A60，x，3xB△．1分）∴∴30，DFDB．1DEDM433x∵x，44xy（423x1（23x12123）①當(dāng)點(diǎn)M在線段上時(shí)，∵，∴．FBEM112由得△，∴．…（1FDED2432323，∴，．過(guò)點(diǎn)F作，垂足為點(diǎn)H．∵333，1，535．131223②當(dāng)點(diǎn)M在的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵．由題意易證MB，．1EDEMFBEM332∴．………………（1FDFBFDED243563523，∴，F(xiàn)作，垂足為點(diǎn)G．∵933，……（1，55555或3綜上，．5初三數(shù)學(xué)答案—5—請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效2022學(xué)年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平調(diào)研1））數(shù)學(xué)答題紙姓名:學(xué)校:班級(jí):條形碼粘貼區(qū)圖9）正確填涂注意事項(xiàng)）真填涂準(zhǔn)考證號(hào)下面的涂點(diǎn)，并認(rèn)真核對(duì)。3．請(qǐng)嚴(yán)格按照題號(hào)在本題黑色矩形邊框內(nèi)答題，超出黑色矩形邊框的答題或在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。錯(cuò)誤填涂缺考:教師填涂)4．請(qǐng)保持卡面清潔，不裝訂、不要折疊、不要破損。一、選擇題．解：..2.5...二、填空題.__________________8.__________________9.__________________._________________11._________________._________________._________________14._________________._________________.__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