數(shù)據(jù)庫(kù)原理與開發(fā)技術(shù) 課件 第4章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化設(shè)計(jì)

第4章關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化設(shè)計(jì)本章主要內(nèi)容：（1）關(guān)系模式的設(shè)計(jì)問(wèn)題：數(shù)據(jù)冗余、數(shù)據(jù)操作異常和數(shù)據(jù)不一致（2）函數(shù)依賴：部分依賴、傳遞依賴、平凡依賴（3）關(guān)系模式的范式：1NF、2NF、3NF、BCNF（4）關(guān)系模式的規(guī)范化：消除局部依賴、消除傳遞依賴4.1數(shù)據(jù)依賴與關(guān)系模式的設(shè)計(jì)問(wèn)題

數(shù)據(jù)依賴是指數(shù)據(jù)之間存在的各種聯(lián)系，它是通過(guò)一個(gè)關(guān)系中屬性間值的相等與否體現(xiàn)出來(lái)的。人們提出了很多種數(shù)據(jù)依賴，其中最重要的是函數(shù)依賴（FunctionalDependency，F(xiàn)D）和多值依賴（Multi-ValuedDependency，MVD）。例如，在學(xué)生模式S（sNo，sName，Sex，vcPhone）中，非主屬性：“sName，Sex，vcPhone”對(duì)主屬性：“sNo”就存在一種依賴，即：學(xué)生的學(xué)號(hào)一經(jīng)確定，其它屬性的值就全部確定了，記作sNo

sName，sNoSex，sNo

vcPhone。但是，sNo不依賴與sName，即：sName確定了，sNo不一定確定，因?yàn)閷W(xué)生可能同名。4.1數(shù)據(jù)依賴與關(guān)系模式的設(shè)計(jì)問(wèn)題通常，一個(gè)關(guān)系模式由下列一個(gè)三元組組成：

R（U，F(xiàn)）其中，R為關(guān)系名，U為R的所有屬性的集合，F(xiàn)為屬性間的函數(shù)依賴集。為敘述方便，本章對(duì)符號(hào)的使用作如下3點(diǎn)規(guī)定：（1）首部的大寫英文字母“A、B、C、…”表示單個(gè)屬性。

（2）尾部的大寫英文字母“…、X、Y、Z”表示屬性集。

（3）r為關(guān)系模式R（U，F(xiàn)）當(dāng)前的一個(gè)關(guān)系，此時(shí)，r在U上滿足依賴關(guān)系F。4.1數(shù)據(jù)依賴與關(guān)系模式的設(shè)計(jì)問(wèn)題一個(gè)關(guān)系模式如果設(shè)計(jì)得不好，會(huì)產(chǎn)生很多問(wèn)題。其中，數(shù)據(jù)冗余的產(chǎn)生就與數(shù)據(jù)依賴有關(guān)。所謂數(shù)據(jù)冗余，是指同一個(gè)數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)中多次重復(fù)出現(xiàn)。數(shù)據(jù)冗余必然會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)操作異常、數(shù)據(jù)不一致等問(wèn)題。4.1數(shù)據(jù)依賴與關(guān)系模式的設(shè)計(jì)問(wèn)題根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況，有如下需求：

（1）每個(gè)學(xué)生可選修多門課，每門課可被多個(gè)學(xué)生選修。

（2）每門課只有一個(gè)課程號(hào)。

（3）排課時(shí)，每門課只能由一個(gè)教師任教，一個(gè)教師可任教多門課。由此，可得屬性集U={sNo，cNo，cName，tName}上的一組函數(shù)依賴：

F={（sNo，cNo）cName，cNotName，cNocName}例4-1設(shè)教學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)有一個(gè)關(guān)系模式：R（sNo，cNo，cName，tName），四個(gè)屬性分別表示：學(xué)號(hào)（sNo）、課程號(hào)（cNo）、課程名（cName）、任課老師姓名（tName）。4.1數(shù)據(jù)依賴與關(guān)系模式的設(shè)計(jì)問(wèn)題該關(guān)系模式的一個(gè)具體的實(shí)例如圖所示。sNocNocNametNameS01C1數(shù)據(jù)庫(kù)李老師S01C2C語(yǔ)言劉老師S06C2C語(yǔ)言劉老師S08C2C語(yǔ)言劉老師S08C1數(shù)據(jù)庫(kù)李老師S08C3英語(yǔ)彭老師S09C5概率論李老師

從這個(gè)實(shí)例中可以看出，這不是一個(gè)好的關(guān)系模式。因?yàn)樗谑褂弥袝?huì)出現(xiàn)如下幾個(gè)問(wèn)題：（1）數(shù)據(jù)冗余。如果一門課被多個(gè)學(xué)生選修，就會(huì)出現(xiàn)多個(gè)元組，這樣每個(gè)元組中，都會(huì)出現(xiàn)“課程名”、“任教教師姓名”這些重復(fù)的屬性值。（2）操作異常。由于數(shù)據(jù)冗余，在操作數(shù)據(jù)時(shí)，必然會(huì)出現(xiàn)異常，具體包括：4.1數(shù)據(jù)依賴與關(guān)系模式的設(shè)計(jì)問(wèn)題

1）插入異常。如果學(xué)校要開設(shè)一門新課：（C9，大數(shù)據(jù)，陳老師），還沒有學(xué)生選修，這時(shí)要把這個(gè)元組插入到關(guān)系中去，會(huì)出現(xiàn)異常，因?yàn)閷傩詓No（學(xué)號(hào)）的值是空的，而sNo是主屬性，不允許為空。2）修改異常。例如，課程C2這門課有3個(gè)學(xué)生選修，對(duì)應(yīng)有3個(gè)元組。如果要把這門課的教師修改為“牛老師”，則這3個(gè)元組中的教師姓名都要修改，如果至少有一個(gè)教師姓名沒有修改，就會(huì)產(chǎn)生同一門課的任教教師不唯一，出現(xiàn)數(shù)據(jù)不一致的情況。3）刪除異常。如果要?jiǎng)h除學(xué)號(hào)為S09的元組，那么同時(shí)也會(huì)把（C5，概率論，李老師）這條課程元組記錄刪除。sNocNocNametNameS01C1數(shù)據(jù)庫(kù)李老師S01C2C語(yǔ)言劉老師S06C2C語(yǔ)言劉老師S08C2C語(yǔ)言劉老師S08C1數(shù)據(jù)庫(kù)李老師S08C3英語(yǔ)彭老師S09C5概率論李老師4.1數(shù)據(jù)依賴與關(guān)系模式的設(shè)計(jì)問(wèn)題上述關(guān)系模式R之所以存在上面這些問(wèn)題，有由于模式中的某些數(shù)據(jù)依賴引起的。關(guān)系規(guī)范化理論可以通過(guò)“模式分解”的方法，來(lái)消除關(guān)系模式中存在的各種問(wèn)題。例如，可將上面的關(guān)系模式R分解為下面2個(gè)關(guān)系模式：

（3）數(shù)據(jù)不一致。本應(yīng)同樣的數(shù)據(jù)，卻取不同的值。這主要是有修改異常導(dǎo)致的。R（

sNo，cNo，cName，tName）R1（sNo，cNo），R2（cNo，cName，tName）4.1數(shù)據(jù)依賴與關(guān)系模式的設(shè)計(jì)問(wèn)題R（sNo，cNo，cName，tName）R1（sNo，cNo）R2（cNo，cName，tName）sNocNocNametNameS01C1數(shù)據(jù)庫(kù)李老師S01C2C語(yǔ)言劉老師S06C2C語(yǔ)言劉老師S08C2C語(yǔ)言劉老師S08C1數(shù)據(jù)庫(kù)李老師S08C3英語(yǔ)彭老師S09C5概率論李老師sNocNoS01C1S01C2S06C2S08C2S08C1S08C3S09C5cNocNametNameC1數(shù)據(jù)庫(kù)李老師C2C語(yǔ)言劉老師C3英語(yǔ)彭老師C5概率論李老師4.1數(shù)據(jù)依賴與關(guān)系模式的設(shè)計(jì)問(wèn)題“模式分解”是解決數(shù)據(jù)冗余問(wèn)題的有效方法，是規(guī)范化的一條準(zhǔn)則：“關(guān)系模式若有冗余，就分解它”。在例題4-1中，將R分解為R1和R2兩個(gè)模式，是不是最佳的分解呢？分解會(huì)不會(huì)產(chǎn)生新的問(wèn)題？例如，要查詢學(xué)生選修課程的任教老師時(shí)，分解前可直接在模式R的關(guān)系中進(jìn)行查詢，而分解后，就要對(duì)R1和R2兩個(gè)模式對(duì)應(yīng)的關(guān)系做連接操作，而連接的代價(jià)是很大的。因此，什么樣的模式值最優(yōu)的？其標(biāo)準(zhǔn)是什么？這是下面要討論的主要問(wèn)題。4.2函數(shù)依賴在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中，屬性值之間會(huì)存在一些約束（即規(guī)則）。例如，每個(gè)學(xué)生只有一個(gè)姓名，一個(gè)學(xué)生可以選修多門課程，排課時(shí)，一門課只能一個(gè)教師任教，每個(gè)學(xué)生每門課只有一個(gè)成績(jī)等。這就是屬性間的函數(shù)依賴（簡(jiǎn)稱FD）。定義4-1設(shè)有關(guān)系模式R（U），X、Y為屬性集U的兩個(gè)子集，r為R的任一當(dāng)前關(guān)系。對(duì)r中的任兩個(gè)元組s、t，如果s[X]=t[X]，必有s[Y]=t[Y]，則稱X函數(shù)決定了Y，或Y函數(shù)依賴于X，記作：XY。4.2函數(shù)依賴如果X為關(guān)系模式R（U）的主鍵，則XU。

從FD的定義可以看出，F(xiàn)D是關(guān)鍵碼概念的推廣。定義4-2給定關(guān)系模式R（U），X為U的子集。如果XU在R上成立，就稱X為R的一個(gè)超鍵。如果XU在R上成立，但對(duì)于X的任一真子集X1，都有X1U在R上不成立，就稱X為R的一個(gè)候選鍵。在一個(gè)關(guān)系模式R（U）中，候選鍵可能有多個(gè)，但主鍵有且只有一個(gè)。包含在任一候選鍵中的屬性，稱為主屬性。不含在任一候選鍵中的屬性，稱為非主屬性。4.2函數(shù)依賴函數(shù)依賴分下面幾種：（1）部分依賴與完全依賴。對(duì)于XY，如果存在X的真子集W，使WY成立，則稱XY為局部依賴，否則稱XY為完全依賴。例如，在關(guān)系模式R（sNo，cNo，cName，tName，Score）中，每個(gè)學(xué)生的每門課都有唯一的考試成績(jī)（Score），則（sNo，cNo）Score是完全依賴，（sNo，cNo）cName是局部依賴。這是因?yàn)椋?/p>

（sNo，cNo）cName，cNocName。4.2函數(shù)依賴（2）傳遞依賴。如果XY，YA，且YX，A∈X，則稱XA為傳遞依賴（A傳遞依賴于X）。例4-2設(shè)有課程關(guān)系模式C（cNo，cName，tNo，tName），4個(gè)屬性分別表示課程編號(hào)、課程名稱、教師編號(hào)、教師姓名。其中cNo為主鍵，且每門課只能安排一名教師任教，每個(gè)教師都有唯一的編號(hào)。由于：cNotNo，tNotName，可得cNotName為傳遞依賴。4.2函數(shù)依賴（3）平凡依賴與非平凡依賴。對(duì)于XY，如果Y是X的真子集，則稱XY為平凡依賴，否則稱為非平凡依賴。例如：

（sNo，cNo

）

cNo

為平凡依賴。4.3關(guān)系模式的范式本章主要內(nèi)容：（1）關(guān)系模式的設(shè)計(jì)問(wèn)題：數(shù)據(jù)冗余、數(shù)據(jù)操作異常和數(shù)據(jù)不一致（2）函數(shù)依賴：部分依賴、傳遞依賴、平凡依賴（3）關(guān)系模式的范式：1NF、2NF、3NF、BCNF（4）關(guān)系模式的規(guī)范化：消除局部依賴、消除傳遞依賴4.3關(guān)系模式的范式關(guān)系模式的好壞標(biāo)準(zhǔn)就是模式的范式（NormalForms，NF）。范式與函數(shù)依賴有直接的聯(lián)系。滿足不同程度要求的范式，稱為不同的范式。共有6種范式：1NF、2NF、3NF、BCNF、4NF、5NF。所謂“第幾范式”，一般是指范式的某一級(jí)別，越往后，級(jí)別越高，其要求也越高。

一個(gè)低一級(jí)范式的關(guān)系模式通過(guò)模式分解，化為幾個(gè)高一級(jí)范式的關(guān)系模式，這個(gè)過(guò)程稱為關(guān)系模式的規(guī)范化（Normalization）。4.3.1第一范式（1NF）定義4-3如果關(guān)系模式R的每一個(gè)關(guān)系，其屬性值都是不可分的原子值，則稱R是第一范式的模式（1NF）。滿足1NF范式的關(guān)系稱為規(guī)范化的關(guān)系，否則稱為非規(guī)范化的關(guān)系。關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中所說(shuō)的關(guān)系，都滿足1NF。4.3.2第二范式（2NF）定義4-4設(shè)關(guān)系模式R為1NF，如果R的每個(gè)非主屬性都完全函數(shù)依賴于候選碼，則稱R是第二范式的模式（2NF）。不滿足2NF范式的關(guān)系模式，一定存在非主屬性對(duì)關(guān)鍵碼的局部依賴，進(jìn)而存在數(shù)據(jù)冗余，如圖所示。鍵屬性值非屬性值4.3.2第二范式（2NF）

例4-3設(shè)有學(xué)生選課關(guān)系模式SC（sNo，cNo，Score，cName），其屬性分別表示學(xué)號(hào)、課程編號(hào)、考試成績(jī)、課程名稱。（sNo，cNo）為主鍵。sNocNocName

在SC上，有兩個(gè)FD：（sNo，cNo）cName，cNocName，非主屬性cName局部依賴于主屬性cNo，因此該模式不滿足2NF。如圖所示。解決辦法：將模式分解，使其局部依賴被消除。例如，將SC分解為如下兩個(gè)模式：R1（sNo，cNo，Score），R2（cNo，cName）4.3.3第三范式（3NF）定義4-5設(shè)關(guān)系模式R為1NF，如果R的每個(gè)非主屬性都不傳遞依賴于候選碼，則稱R是第三范式的模式（3NF）。定理4-1如果R是3NF模式，則R一定是2NF模式。這表明，A傳遞依賴于候選碼W，這與R為3NF模式矛盾。證畢。

WX，XA證明：采用反證法。設(shè)關(guān)系模式R（U）的一個(gè)候選鍵為W。假定R不是2NF模式，則至少存在某個(gè)非主屬性A，A∈W，使得A部分依賴與W，即存在W的真子集X，使逆否命題怎么說(shuō)？在C上，有兩個(gè)FD：cNo

tNo，tNo

tName，非主屬性tName

傳遞依賴于主屬性cNo，因此該模式不滿足3NF。但該模式不存在非主屬性的部分依賴，它滿足2NF。如圖所示。4.3.3第三范式（3NF）例4-4設(shè)有課程關(guān)系模式C（cNo，cName，tNo，tName），其屬性分別表示課程編號(hào)、課程名稱、教師編號(hào)、教師姓名。cNo為主鍵，規(guī)定：每門課程只能安排一個(gè)教師任教。tNotNameR3（cNo，cName，tNo），R4（tNo，tName）cNo解決辦法：將模式分解，使其傳遞依賴被消除。例如，將C分解為如下兩個(gè)模式：4.3.4BCNF（Boyce-CoddNF）在3NF模式中，并沒有排除主屬性對(duì)候選碼的傳遞依賴。因此，有必要提出更高一級(jí)的范式BCNF（Boyce-CoddNF），它是由Boyce和Codd共同提出的，該范式是3NF的改進(jìn)形式。從定義中可以看出，如果R是BCNF模式，則R一定是3NF模式。反之不一定成立。定義4-6設(shè)關(guān)系模式R為1NF，如果R的每個(gè)屬性都不傳遞依賴于候選碼，則稱滿足BCNF范式。4.3.4BCNF（Boyce-CoddNF）例4.5設(shè)有關(guān)系模式R（BookNo，BookName，AuthorNo

），其屬性分別表示圖書編號(hào)、書名、作者編號(hào)。（BookNo，AuthorNo

）為主鍵，規(guī)定：每一本書可由多名作者編著，每個(gè)作者參與編著的書名各不相同。因此，（BookName，AuthorNo

）也可做候選鍵。

這樣，在R上，有下面兩個(gè)FD：（BookName，AuthorNo）

BookNo

BookNo

BookName

3個(gè)屬性均為主屬性，不存在非主屬性的傳遞依賴，故R是3NF模式。但是，主屬性BookName

傳遞依賴于候選碼（BookName，AuthorNo

），故R不滿足BCNF。4.3.4BCNF（Boyce-CoddNF）例4.5設(shè)有關(guān)系模式R（BookNo，BookName，AuthorNo

）

在R上，有下面兩個(gè)FD：（BookName，AuthorNo）

BookNo

BookNo

BookName解決辦法：將模式分解，使其主屬性傳遞依賴被消除。例如，將R分解為如下兩個(gè)模式：R5（BookNo，BookName），R6（BookNo，AuthorNo）如此，分解后的R5、R6均滿足BCNF。當(dāng)然，這個(gè)分解不是完美的，因?yàn)樗鼇G失了函數(shù)依賴：（BookName，AuthorNo）

BookNo。4.3.5多值依賴（Multi-ValuedDependency，MVD）與第四范式（4NF）一般的關(guān)系模式，如果滿足3NF或BCNF，已經(jīng)足夠能夠表達(dá)現(xiàn)實(shí)中的實(shí)體及實(shí)體間的聯(lián)系。但是，在現(xiàn)實(shí)世界中，還存在一種屬性間的其他類型的約束，例如多值依賴，此時(shí)，僅滿足BCNF就不夠了。4.3.5多值依賴（Multi-ValuedDependency，MVD）與第四范式（4NF）例4-6設(shè)有關(guān)系模式R（課程，學(xué)生，先修課程），每一門課程可被多個(gè)學(xué)生選修，每門課程有多門先修課程。這個(gè)模式中，屬性“學(xué)生”與“先修課程”沒有直接的聯(lián)系，一個(gè)學(xué)生要選修一門課程，則必須先選修該門課程的所有先修課。左圖中的屬性為多值屬性，它不是1NF關(guān)系。若要表示為1NF的關(guān)系，必須轉(zhuǎn)為右圖所示。此時(shí)，R的鍵為全部屬性，因而R是BCNF模式。但顯然，這個(gè)模式存在大量的數(shù)據(jù)冗余。課程學(xué)生先修課程數(shù)據(jù)庫(kù)張三李明C語(yǔ)言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)離散數(shù)學(xué)課程學(xué)生先修課程數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)庫(kù)張三張三張三李明李明李明C語(yǔ)言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)離散數(shù)學(xué)C語(yǔ)言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)離散數(shù)學(xué)4.3.5多值依賴（Multi-ValuedDependency，MVD）與第四范式（4NF）這時(shí)，如果把R分解為如下兩個(gè)模式：

R7（課程，先修課程）和R8（課程，學(xué)生）就能消除冗余。其實(shí)，只要兩個(gè)獨(dú)立的多值屬性出現(xiàn)在同一個(gè)模式中，就會(huì)出現(xiàn)多值依賴情況。4.3.5多值依賴（Multi-ValuedDependency，MVD）與第四范式（4NF）定義4-7設(shè)關(guān)系模式R（U）為1NF，X、Y為U的子集，Z=U－X－Y，如果R的任一關(guān)系r，對(duì)于X的任一給定值，Y必有多個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，Y的這組值與Z的值無(wú)關(guān)，則稱Y多值依賴于X，或X多值決定Y，記作XY。定義4-8

對(duì)于屬性集U上的多值依賴XY，如果Y是X的子集，或X∪Y=U，則稱XY為平凡的多值依賴，否則為非平凡的多值依賴。例如，在例4-6中的關(guān)系模式R（課程，學(xué)生，先修課程），有：課程

先修課程，課程

學(xué)生4.3.5多值依賴（Multi-ValuedDependency，MVD）與第四范式（4NF）

性質(zhì)4-1設(shè)關(guān)系模式R(U)為1NF，W為R的候選碼，W≠U，Z=U－W，若Z上不存在取值唯一限制，則Z一定多值依賴于W，即WU－W。定義4-9設(shè)關(guān)系模式R（U）為1NF，F(xiàn)為R上成立的FD和MVD的集合。如果F中任一非平凡的多值依賴XY的左部X都是R的超鍵，則稱R是4NF模式。例如，學(xué)生關(guān)系模式S（sNo，sName，Sex），顯然sNo{sName，Sex}。

第四范式（4NF）是BCNF的直接推廣，它適用于具有多值依賴的關(guān)系模式。4.3.5多值依賴（Multi-ValuedDependency，MVD）與第四范式（4NF）定理4-2如果R是4NF