建筑結(jié)構(gòu)課件

混凝土結(jié)構(gòu)

ConcreteStructure1緒論

主要以混凝土材料，并根據(jù)需要配置鋼筋、預應力筋、鋼骨、鋼管等，作為主要承重材料的結(jié)構(gòu)，均可稱為混凝土結(jié)構(gòu)(ConcreteStructure)。1.1混凝土結(jié)構(gòu)的一般概念和特點素混凝土結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)預應力混凝土結(jié)構(gòu)鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)FRP筋混凝土鋼-混凝土混合結(jié)構(gòu)纖維混凝土素混凝土結(jié)構(gòu)（PlainConcrete)FoundationMasonrywall鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)（ReinforcedConcreteStructure)ReinforcementStirrupSupport預應力混凝土結(jié)構(gòu)（Pre-stressedConcreteStructure)Pre-stressrebarConcreteHollowtubePre-stressedconcretehollowfloor鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)（SteelReinforcedConcrete)(EncasedConcrete)SteelReinforcementStirrupSteelreinforcedConcretecolumn鋼管混凝土結(jié)構(gòu)（ConcreteFilledTube)SteeltubeConcreteConcretefilledtubecolumnFRP混凝土（FiberReinforcedPolymer(Plastic)Concrete)鋼-混凝土組合（混合）結(jié)構(gòu)(CompositeStructureorHybridStructure)◆混凝土(Concrete)：

◎抗壓強度高，而抗拉強度卻很低

Highcompressivestrength,butlowertensilestrength

◎一般抗拉強度只有抗壓強度的1/8~1/20

◎破壞時具有明顯的脆性性質(zhì)(Brittle)

因此，素混凝土構(gòu)件在實際工程的應用很有限，主要用于以受壓為主的基礎(chǔ)、柱墩和一些非承重結(jié)構(gòu)?；静牧闲阅?/p>

BasicMaterialsProperties素混凝土梁試驗TestofPlainConcreteBeamPcr=9.7kN150300fc=13.4N/mm2ft=1.54N/mm2ftsc=ft2500素混凝土梁受力性能Pu≈Pcrsc=ftft破壞時跨中截面受壓邊緣的壓應力與抗拉強度相近，遠未達到混凝土的抗壓強度，破壞表現(xiàn)為脆性斷裂，無明顯預兆?！翡摬?Steel)：◎抗拉和抗壓強度都很高◎具有屈服現(xiàn)象，破壞時表現(xiàn)出較好的延性Ductile◎但細長的鋼筋受壓時極易壓曲，僅能作為受拉構(gòu)件而純鋼構(gòu)件的承載力也往往取決于鋼材的壓曲，材料強度一般得不到充分地發(fā)揮。Advantage:

將混凝土和鋼材這兩種材料有機地結(jié)合在一起，可以取長補短，充分利用材料的性能。Pcr=9.7kNfc=13.4N/mm2ft=1.54N/mm2fy=335N/mm2ftsc=ft1503002500鋼筋混凝土梁Pu≈

52.5kNsc=ftftsssc2f16

fy配置鋼筋后，RC梁的承載力比素混凝土梁大大提高，鋼筋的抗拉強度和混凝土的抗壓強度均得到充分利用，且破壞過程有明顯預兆。Py≈

50.0kN

fcPcr=9.7kNfc=13.4N/mm2ft=1.54N/mm2fy=335N/mm2ftsc=ft1503002500鋼筋混凝土梁Pu≈

52.5kNsc=ftftsssc2f16

fyPy≈

50.0kN

fc★但從開裂荷載到屈服荷載，在很長的過程帶裂縫工作；★通常裂縫寬度很小，不致影響正常使用?！锏芽p導致梁的剛度顯著降低，使得鋼筋混凝土梁不能應用于大跨度結(jié)構(gòu)。如何解決？◆鋼筋混凝土——ReinforcedConcrete◆除在構(gòu)件的受拉區(qū)配筋外，還有許多其他配筋方式◆可以在構(gòu)件的受壓區(qū)配置鋼筋協(xié)助混凝土承受壓力◆在復雜應力區(qū)域（如梁在受剪區(qū)段、受扭構(gòu)件、節(jié)點區(qū)、剪力墻等），可以配置箍筋或縱橫交錯的鋼筋◆當構(gòu)件受力很大時，可以直接配置鋼骨◆還可以利用箍筋約束混凝土來提高混凝土的抗壓強度，甚至直接采用鋼管◆采用纖維（鋼纖維、玻璃纖維等）與混凝土一起攪拌形成的纖維混凝土，其抗拉強度可以達到提高★因此，兩種(或兩種以上)材料的有機組合，可充分發(fā)揮各自的長處，創(chuàng)造出多種形式的復合材料，適應各種不同受力的要求，取得很好的綜合經(jīng)濟效益

鋼筋與混凝土共同工作的條件鋼筋（材）和混凝土兩種材料的物理力學性能(physicalmechanicsperformance)很不相同，它們可以結(jié)合在一起共同工作，是因為：⑴鋼筋與混凝土之間存在良好的粘結(jié)力(Bond)，在荷載作用下，保證兩種材料變形協(xié)調(diào)(SameDeformationunderload)，共同受力；粘結(jié)力——Bond⑵鋼材與混凝土具有基本相同的溫度線膨脹系數(shù)(Temperaturelinearexpandingindex)（鋼材為1.2×10-5，混凝土為(1.0~1.5)×10-5），因此當溫度變化時，兩種材料不會產(chǎn)生過大的變形差而導致兩者間的粘結(jié)力破壞?；炷两Y(jié)構(gòu)的優(yōu)點：⑴材料利用合理：鋼筋和混凝土的材料強度可以得到充分發(fā)揮，結(jié)構(gòu)承載力與剛度比例合適，基本無局部穩(wěn)定問題，單位應力價格低，對于一般工程結(jié)構(gòu)，經(jīng)濟指標優(yōu)于鋼結(jié)構(gòu)。⑵可模性好：混凝土可根據(jù)需要澆筑成各種性質(zhì)和尺寸，適用于各種形狀復雜的結(jié)構(gòu)，如空間薄殼、箱形結(jié)構(gòu)等。⑶耐久性和耐火性較好，維護費用低：鋼筋有混凝土的保護層，不易產(chǎn)生銹蝕，而混凝土的強度隨時間而增長；混凝土是不良熱導體，30mm厚混凝土保護層可耐火2小時，使鋼筋不致因升溫過快而喪失強度。⑷現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)的整體性好，且通過合適的配筋，可獲得較好的延性，適用于抗震、抗爆結(jié)構(gòu)；同時防振性和防輻射性能較好，適用于防護結(jié)構(gòu)。⑸剛度大、阻尼大，有利于結(jié)構(gòu)的變形控制。⑹易于就地取材：混凝土所用的大量砂、石，易于就地取材，近年來，已有利用工業(yè)廢料來制造人工骨料，或作為水泥的外加成分，改善混凝土的性能?；炷两Y(jié)構(gòu)的缺點：⑴自重大：不適用于大跨、高層結(jié)構(gòu)。輕質(zhì)、高強和預應力⑵抗裂性差：普通RC結(jié)構(gòu)，在正常使用階段往往帶裂縫工作，環(huán)境較差(露天、沿海、化學侵蝕)時會影響耐久性；也限制了普通RC用于大跨結(jié)構(gòu)，高強鋼筋無法應用。預應力混凝土⑶承載力有限：在重載結(jié)構(gòu)和高層建筑底部結(jié)構(gòu)，構(gòu)件尺寸太大，減小使用空間。高強、鋼骨、鋼管混凝土⑷施工復雜，工序多（支模、綁鋼筋、澆筑、養(yǎng)護），工期長，施工受季節(jié)、天氣的影響較大。⑸混凝土結(jié)構(gòu)一旦破壞，其修復、加固、補強比較困難。

鋼模、飛模、滑模等，泵送、早強、商品、高性能、免振自密實混凝土等混凝土結(jié)構(gòu)加固技術(shù)不斷得到發(fā)展，如最近研究開發(fā)的采用碳纖維布加固混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)，快速簡便。1.2

混凝土結(jié)構(gòu)的發(fā)展簡況及其應用

1824年英國人阿斯普丁(J.Aspdin)發(fā)明硅酸鹽水泥

1849年法國人朗波(L.Lambot)制造了第一只鋼筋混凝土小船

1872年在紐約建造第一所鋼筋混凝土房屋

混凝土結(jié)構(gòu)的開始應用于土木工程距今僅150多年。

與磚石結(jié)構(gòu)、鋼木結(jié)構(gòu)相比，混凝土結(jié)構(gòu)的歷史并不長，但發(fā)展非常迅速，目前混凝土結(jié)構(gòu)已成為大量土木工程結(jié)構(gòu)中最主要的結(jié)構(gòu)，而且高性能混凝土和新型混凝土結(jié)構(gòu)形式還在不斷發(fā)展。第一階段(Thefirststage):從鋼筋混凝土的發(fā)明至本世紀初鋼筋和混凝土的強度都比較低主要用于建造中小型樓板、梁、柱、拱和基礎(chǔ)等構(gòu)件。計算理論：結(jié)構(gòu)內(nèi)力和構(gòu)件截面計算均套用彈性理論(Elastictheory)，采用容許應力設(shè)計方法(Allowablestressdesignmethod)?；炷两Y(jié)構(gòu)的發(fā)展混凝土結(jié)構(gòu)的發(fā)展第二階段(Thesecondstage)

：從本世紀20年代到第二次世界大戰(zhàn)前后混凝土和鋼筋強度的不斷提高1928年法國杰出的土木工程師E.Freyssnet發(fā)明了預應力混凝土，使得混凝土結(jié)構(gòu)可以用來建造大跨度計算理論：前蘇聯(lián)著名的混凝土結(jié)構(gòu)專家格沃茲捷夫（Α.Α.Гвоздев）開始考慮混凝土塑性性能的破損階段設(shè)計法(Failurestagedesignmethod)，50年代又提出更為合理的極限狀態(tài)設(shè)計法(limitstatedesignmethod)，奠定了現(xiàn)代鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的基本計算理論。第三階段(Thethirdstage)：二戰(zhàn)以后到現(xiàn)在隨著建設(shè)速度加快，對材料性能和施工技術(shù)提出更高要求，出現(xiàn)裝配式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、泵送商品混凝土等工業(yè)化生產(chǎn)技術(shù)。高強混凝土和高強鋼筋的發(fā)展、計算機的采用和先進施工機械設(shè)備的發(fā)明，建造了一大批超高層建筑、大跨度橋梁、特長跨海隧道、高聳結(jié)構(gòu)等大型工程，成為現(xiàn)代土木工程的標志。設(shè)計計算理論：發(fā)展了以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計法，基礎(chǔ)理論問題大都得到解決，而新型混凝土材料及其復合結(jié)構(gòu)形式的出現(xiàn)又不斷提出新的課題，并不斷促進混凝土結(jié)構(gòu)的發(fā)展?；炷两Y(jié)構(gòu)的發(fā)展上海莘莊大型立交工程該工程由15條線路，6條主線、20個定向匝道構(gòu)成；占地面積45.8公頃，整個立交橋梁結(jié)構(gòu)長度11.1公里、面積8.4萬m2。1.3混凝土結(jié)構(gòu)課程學習中應注意的問題鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)基本構(gòu)件和基本理論（上冊）混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計（下冊）截面的基本受力形態(tài)有：正截面受力斜截面受剪扭曲截面受扭基本構(gòu)件的受力往往是基本受力形態(tài)的復合基本理論工程應用問題的復雜性問題的綜合性

問題不是單一的

解答是不唯一的受力性能理論分析構(gòu)件設(shè)計結(jié)構(gòu)設(shè)計

材料的力學性能

兩種材料的配比

兩種材料的共同工作科學方法論：分解論——各種受力形態(tài)整體論——構(gòu)件：各種受力形態(tài)的組合系統(tǒng)論——工程：各種構(gòu)件、結(jié)構(gòu)、材料、施工、管理學習中應注意的問題：1、構(gòu)件和結(jié)構(gòu)設(shè)計是一個綜合性問題設(shè)計過程包括結(jié)構(gòu)方案、構(gòu)件選型、材料選擇、配筋構(gòu)造、施工方案等還需要考慮安全適用和經(jīng)濟合理。設(shè)計中許多數(shù)據(jù)可能有多種選擇方案，因此設(shè)計結(jié)果不是唯一的。最終設(shè)計結(jié)果應經(jīng)過各種方案的比較，綜合考慮使用、材料、造價、施工等各項指標的可行性，才能確定較為合適的一個設(shè)計結(jié)果。學習中應注意的問題：2、工程項目的建設(shè)是國家的重要工作，必須依照國家頒布的法規(guī)進行設(shè)計人員必須遵照各種結(jié)構(gòu)類型的設(shè)計規(guī)范或規(guī)程進行設(shè)計。各種設(shè)計規(guī)范或規(guī)程是具有約束性和立法性的文件，其目的是使工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計在符合國家經(jīng)濟政策的條件下，保證設(shè)計的質(zhì)量和工程項目的安全可靠。注意在學習中，有關(guān)基本理論的應用最終都要落實到規(guī)范的具體規(guī)定。學習中應注意的問題：由于工程結(jié)構(gòu)類型很多，不同的結(jié)構(gòu)類型有不同的設(shè)計規(guī)范或規(guī)程，但混凝土結(jié)構(gòu)的基本理論是一致的，應重點學好基本理論。本學期以基本理論為主，并結(jié)合主要用于建筑結(jié)構(gòu)的《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB500010》學習。后續(xù)課程將結(jié)合各種結(jié)構(gòu)類型，介紹有關(guān)的設(shè)計方法和設(shè)計規(guī)范。學習中應注意的問題：3、設(shè)計工作是一項創(chuàng)造性工作一方面在設(shè)計工作中必須按照規(guī)范進行另一方面只有深刻理解規(guī)范的理論依據(jù)，才能更好地應用規(guī)范，充分發(fā)揮設(shè)計者的主動性和創(chuàng)造性。規(guī)范是給傻瓜設(shè)計師編寫的注意學習中的創(chuàng)造性。本學科還在不斷的發(fā)展和更新，因此設(shè)計工作不應被規(guī)范束縛，在經(jīng)過各方面的可靠性論證后，應積極采用先進的理論和技術(shù)。規(guī)范一般十年左右修訂一次，就是為了反映學科最新發(fā)展的成果。熱軋鋼筋

HotRolledSteelReinforcingBarHPB235級、HRB335級、HRB400級、RRB400級HPBHotrolledPlainBarHRBHotrolledRolledBarRRBRolledRibbedBar屈服強度fyk（標準值=鋼材廢品限值，保證率97.73%）HPB235級：fyk=235N/mm2HRB335級：fyk=335N/mm2HRB400級、RRB400級：fyk=400N/mm2HPB235級(Ⅰ級)鋼筋多為光面鋼筋（PlainBar），多作為現(xiàn)澆樓板的受力鋼筋和箍筋HRB335級(Ⅱ級)和

HRB400級(Ⅲ級)鋼筋強度較高，多作為鋼筋混凝土構(gòu)件的受力鋼筋，尺寸較大的構(gòu)件，也有用Ⅱ級鋼筋作箍筋的為增強與混凝土的粘結(jié)（Bond），外形制作成月牙肋或等高肋的變形鋼筋（DeformedBar）。Ⅳ級鋼筋強度太高，不適宜作為鋼筋混凝土構(gòu)件中的配筋，一般冷拉后作預應力筋延伸率（Percentageofelongation）：d5=25、16、14、10%，直徑8~40。鋼絲Wire：中強鋼絲的強度為800~1200MPa，高強鋼絲、鋼絞線(StrandorTendon)的為1470~1860MPa；延伸率d10=6%，d100=3.5~4%；鋼絲的直徑3~9mm；外形有光面、刻痕和螺旋肋三種，另有二股、三股和七股鋼絞線，外接圓直徑9.5~15.2mm。中高強鋼絲和鋼絞線均用于預應力混凝土結(jié)構(gòu)。冷加工鋼筋Coldworkingrebar：是由熱軋鋼筋和盤條經(jīng)冷拉、冷拔、冷軋、冷扭加工后而成。冷加工的目的是為了提高鋼筋的強度，節(jié)約鋼材。但經(jīng)冷加工后，鋼筋的延伸率降低。近年來，冷加工鋼筋的品種很多，應根據(jù)專門規(guī)程使用。熱處理鋼筋Heattreatment

：是將Ⅳ級鋼筋通過加熱、淬火和回火等調(diào)質(zhì)工藝處理，使強度得到較大幅度的提高，而延伸率降低不多。用于預應力混凝土結(jié)構(gòu)。se二、鋼筋的應力-應變關(guān)系Stress-StrainRelation

◆有明顯屈服點的鋼筋Rebarwithyieldpointa’為比例極限proportionallimit

s=Esea’a為彈性極限elasticlimitade為強化段strainhardeningstagebb為屈服上限upperyieldstrengthc為屈服下限，即屈服強度fyloweryieldstrengthcdcd為屈服臺階yieldplateauefue為極限抗拉強度fu

ultimatetensilestrengthfyf幾個指標(Index)：屈服強度yieldstrength：是鋼筋強度的設(shè)計依據(jù)，因為鋼筋屈服后將很大的塑性變形，且卸載時這部分變形不可恢復，這會使鋼筋混凝土構(gòu)件產(chǎn)生很大的變形和不可閉合的裂縫。屈服上限與加載速度有關(guān)，不太穩(wěn)定，一般取屈服下限作為屈服強度。延伸率elongationstrain：鋼筋拉斷時的應變，是反映鋼筋塑性性能的指標。延伸率大的鋼筋，在拉斷前有足夠預兆，延性較好屈強比反映鋼筋的強度儲備，fy/fu=0.6~0.7。均勻延伸率dgt對應最大應力時應變，包括了殘余應變和彈性應變，反映了鋼筋真實的變形能力(≥2.5%)有明顯屈服點鋼筋的應力-應變關(guān)系一般可采用雙線性的理想彈塑性關(guān)系

Bilinearelasto-plasticrelation1Es◆無明顯屈服點的鋼筋Rebarwithoutyieldpointa點：比例極限，約為0.65fua點前：應力-應變關(guān)系為線彈性a點后：應力-應變關(guān)系為非線性，有一定塑性變形，且沒有明顯的屈服點強度設(shè)計指標——條件屈服點(Equivalentyieldpoint)殘余應變?yōu)?.2%所對應的應力《規(guī)范》取s0.2=0.85fu三、鋼筋的強度標準值(CharacteristicorUnfactoredStrength)

按冶金鋼材質(zhì)量控制標準，鋼筋的強度標準值是取其出廠時的廢品限值，其數(shù)值相當于fy,m-3s，具有97.73%的保證率，滿足《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計統(tǒng)一標準》材料強度標準值保證率95%的要求。2.2混凝土2.2.1混凝土的強度混凝土的抗壓強度立方體抗壓強度軸心抗壓強度

混凝土的抗拉強度混凝土在復合應力作用下的強度混凝土立方體抗壓強度以邊長為150mm的立方體在20±3?C的溫度和相對濕度在90%以上的潮濕空氣中養(yǎng)護28天，依照標準試驗方法測得的具有95%保證率的抗壓強度（以N/mm2計）作為混凝土的強度等級，并用符號表示混凝土的強度等級一般可劃分為：C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80混凝土立方體的破壞情況“箍套”作用混凝土軸心抗壓強度采用150mmx150mmx300mm棱柱體作為軸心抗壓強度的標準試件軸心抗壓強度與立方體抗壓強度的關(guān)系為：混凝土抗拉強度混凝土的抗拉強度比抗壓強度低得多，一般只有抗壓強度的5%~10%混凝土在復合應力作用下的強度混凝土的雙向受力強度雙向受拉：強度接近單向受拉強度雙向受壓：抗壓強度和極限壓應變均有所提高一拉一壓：強度降低混凝土在正應力和剪應力作用下的復合強度在有剪應力作用時，混凝土的抗壓強度將低于單軸抗壓強度混凝土的三向受壓強度三向受壓時，混凝土的抗壓強度和極限變形都有較大提高2.2.2混凝土的變形混凝土的變形分為兩類：混凝土的受力變形混凝土的非受力變形混凝土的受力變形受壓混凝土一次短期加荷的應力—應變曲線

混凝土的變形模量混凝土的彈性模量測定

混凝土的徐變——在荷載保持不變的情況下隨時間而增長的變形影響徐變因素及減小徐變措施混凝土的非受力變形混凝土的收縮與膨脹混凝土在水中或處于飽和濕度情況下硬結(jié)時體積增大的現(xiàn)象稱為膨脹混凝土在空氣中結(jié)硬時體積減小的現(xiàn)象稱為收縮混凝土的溫度變形當溫度變化時，混凝土也隨之熱脹冷縮影響混凝土收縮的原因減小混凝土收縮和溫變影響的措施2.2.3混凝土的選用原則建筑工程中，鋼筋混凝土構(gòu)件的混凝土強度等級不應低于C15當采用HRB335級鋼筋時，不宜低于C20當采用HRB400和RRB400級鋼筋以及承受重復荷載的構(gòu)件，不得低于C20預應力混凝土結(jié)構(gòu)不應低于C30采用鋼絞線、鋼絲、熱處理鋼筋作預應力鋼筋時，不宜低于C402.3鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)與錨固鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)是這兩種材料共同工作的保證，使之能共同承受外力、共同變形、抵抗相互之間的滑移鋼筋能否可靠地錨固在混凝土中則直接影響到這兩種材料的共同工作，從而關(guān)系到結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的安全和材料強度的充分利用2.3.1粘結(jié)力的定義及組成粘結(jié)力的定義——若鋼筋和混凝土有相對變形（滑移），就會在鋼筋和混凝土交界面上產(chǎn)生沿鋼筋軸線方向的相互作用力，這種力稱為鋼筋與混凝土的粘結(jié)力粘結(jié)力的組成

1化學膠結(jié)力：混凝土凝結(jié)時，由于水泥的水化作用在鋼筋與混凝土接觸面上產(chǎn)生的化學吸附作用力

2摩擦力：混凝土收縮后將鋼筋緊緊地握裹住而產(chǎn)生的力

3機械咬合力：鋼筋表面凹凸不平與混凝土產(chǎn)生的機械咬合作用而產(chǎn)生的力

4鋼筋端部的錨固力：采取錨固措施后所造成的機械錨固力2.3.2粘結(jié)強度鋼筋與混凝土的粘結(jié)強度通常采用拔出試驗來測定。設(shè)拔出力為F，則以粘結(jié)破壞（鋼筋拔出或混凝土劈裂）時鋼筋與混凝土截面上的最大平均粘結(jié)應力作為粘結(jié)強度2.3.3影響粘結(jié)強度的因素

混凝土強度混凝土保護層厚度和鋼筋凈距橫向配筋鋼筋表面和外形特征受力情況錨固長度2.3.4錨固長度進行拔出試驗時，受拉鋼筋達到屈服的同時發(fā)生粘結(jié)破壞，該臨界情況的錨固長度稱為基本錨固長度，用表示3.1.2結(jié)構(gòu)可靠度和安全等級結(jié)構(gòu)可靠性是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)(即設(shè)計使用年限)，在規(guī)定的條件下(結(jié)構(gòu)正常的設(shè)計、施工、使用和維修條件)，完成預定功能(如承載力、剛度、穩(wěn)定性、抗裂性、耐久性和動力性能等)的能力。結(jié)構(gòu)可靠度是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的概率，即結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量。結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限是指設(shè)計規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需進行大修即可按其預定目的使用的時期。建筑結(jié)構(gòu)的安全等級在進行建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計時，應根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞可能產(chǎn)生的各種后果(危及人的生命、造成經(jīng)濟損失、產(chǎn)生社會影響等)的嚴重性，采用不同的安全等級。3.1.3結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)是指整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)?！督ㄖY(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準》將結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)分為兩類：承載能力極限狀態(tài)及正常使用極限狀態(tài)。承載能力極限狀態(tài)

——結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到最大承載能力或不適于繼續(xù)承載的變形。

(1)整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡，如雨篷壓重不足而傾覆、煙囪抗風不足而傾倒、擋土墻抗滑不足在土壓力作用下而整體滑移等。

(2)結(jié)構(gòu)構(gòu)件或其連接因超過材料強度而破壞(包括疲勞破壞)，如軸心受壓構(gòu)件中混凝土達到了軸心抗壓強度、構(gòu)件的鋼筋因錨固長度不足而被拔出等；或因變形過大而不適于繼續(xù)承受荷載。

(3)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C動體系，如構(gòu)件發(fā)生三鉸共線而形成機動體系，喪失承載能力。

(4)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定，如細長柱到達臨界荷載后壓屈失穩(wěn)而破壞。正常使用極限狀態(tài)

——結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值。

(1)影響正常使用或外觀的變形，如吊車梁變形過大導致吊車不能正常行駛、梁撓度過大影響外觀等。

(2)影響正常使用或耐久性能的局部損壞，如水池池壁開裂漏水不能正常使用、如裂縫過寬導致鋼筋銹蝕等。(3)影響正常使用的振動，如由于機器振動而導致結(jié)構(gòu)的振幅超過按正常使用要求所規(guī)定的限位等。

(4)影響正常使用的其它特定狀態(tài)，如相對沉降量過大等。3.1.4結(jié)構(gòu)上的作用F、作用效應S、結(jié)構(gòu)抗力R結(jié)構(gòu)上的作用——施加在結(jié)構(gòu)上的集中力或分布力（直接作用，也稱為荷載）和引起結(jié)構(gòu)外加變形或約束變形的原因（間接作用）。作用效應——由于直接作用或間接作用作用于結(jié)構(gòu)構(gòu)件上，在結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)力和變形(如軸力、彎矩、剪力、扭矩、撓度、轉(zhuǎn)角和裂縫等)。結(jié)構(gòu)抗力——結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受內(nèi)力和變形的能力(如構(gòu)件的承載能力、剛度等)。

結(jié)構(gòu)上的作用、作用效應、結(jié)構(gòu)抗力均是隨機變量

結(jié)構(gòu)上的作用分類

1.按隨時間的變異分類：

永久作用

—在設(shè)計基準期內(nèi)其量值不隨時間變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計的作用。

可變作用—在設(shè)計基準期內(nèi)其量值隨時間變化，且其變化與平均值相比不可忽略的作用。

偶然作用—在設(shè)計基準期內(nèi)出現(xiàn)或不一定出現(xiàn)，而一旦出現(xiàn)其量值很大且持續(xù)時間很短的作用。

2.按隨空間位置的變異分類

固定作用—在結(jié)構(gòu)空間位置上具有固定分布的作用。

可動作用—在結(jié)構(gòu)空間位置上的一定范圍內(nèi)可以任意分布的作用。

3.按結(jié)構(gòu)的反應分類

靜態(tài)作用—使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度可忽略不計的作用。動態(tài)作用—使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度不可忽略的作用。3.1.5結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程可寫為：Z=R—S=0

當Z＞0時，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)，當Z＝0時，結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)，當Z＜0時，結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)。3.2荷載和材料強度的取值3.2.1荷載結(jié)構(gòu)上的荷載可分成三類：永久荷載—在結(jié)構(gòu)使用期內(nèi)，其值隨時間因素的變化不大，或其變化與其平均值相比可以忽略的荷載。

可變荷載—在結(jié)構(gòu)使用期內(nèi)，其值隨時間變化，且其變化與其平均值相比不可以忽略的荷載。

偶然荷載—在設(shè)計使用期內(nèi)不一定出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)其值很大且持續(xù)時間很短的荷載。3.2.2荷載代表值建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計時，對不同荷載應采用不同的設(shè)計值。

對永久荷載應采用標準值作為代表值；對可變荷載應根據(jù)設(shè)計要求采用標準值、組合值、頻遇值或準永久值作為代表值；對偶然荷載應按建筑結(jié)構(gòu)使用的特點確定其代表值。1.荷載標準值

荷載的基本代表值，是指結(jié)構(gòu)在其使用期間,正常情況下可能出現(xiàn)的最大荷載值。

2.荷載頻遇值

是正常使用極限狀態(tài)按頻遇組合設(shè)計采用的一種可變荷載代表值。3.荷載準永久值是正常使用極限狀態(tài)按準永久組合和頻遇組合設(shè)計采用的一種可變荷載代表值。4.荷載組合值是當結(jié)構(gòu)承受兩種或兩種以上可變荷載時，承載能力極限狀態(tài)按基本組合設(shè)計和正常使用極限狀態(tài)按標準組合設(shè)計采用的可變荷載代表值。3.2.3材料強度標準值具有不小于95％的保證率的材料強度值稱為材料強度標準值

1.鋼材的強度標準值《規(guī)范》將熱軋鋼筋的強度標準值取為冶金部門頒布的屈服強度廢品限值，其保證率為97.73％。

2.混凝土的強度標準值取保證率為95%的強度值為混凝土強度標準值3.3概率統(tǒng)計極限狀態(tài)設(shè)計方法3.3.1可靠度、失效概率、可靠指標結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預定的功能的概率，稱為結(jié)構(gòu)可靠度。用Ps表示。結(jié)構(gòu)不能完成預定功能，即Z＜0或R＜S的概率即為失效概率。用Pf表示。Ps+Pf=1β稱為可靠指標3.3.2目標可靠指標

《標準》對一般工業(yè)與民用建筑結(jié)構(gòu)所規(guī)定的、作為設(shè)計依據(jù)的可靠指標，稱為目標可靠指標[β]

3.3.3極限狀態(tài)設(shè)計表達式承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達式S——承載能力極限狀態(tài)的荷載效應(內(nèi)力)組合的設(shè)計值。對于承載能力極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件應按荷載效應的基本組合進行計算，必要時尚應按荷載效應的偶然組合進行計算。對于基本組合，其內(nèi)力組合設(shè)計值可按以下兩公式中最不利值確定：

對于一般排架和框架結(jié)構(gòu)，可采用下列簡化公式：2正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達式Sd≤CC——設(shè)計對變形、裂縫等規(guī)定的相應限值。Sd——變形、裂縫等荷載效應設(shè)計值。標準組合：

準永久組合:

頻遇組合：

3.荷載分項系數(shù)和材料強度分項系數(shù)永久荷載分項系數(shù)rG

當永久荷載效應對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力不利且可變荷載起控制作用時,取1.2;

當永久荷載效應對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力不利且永久荷載起控制作用時,取1.35;

當永久荷載效應對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力有利時,不應大于1.0?？勺兒奢d分項系數(shù)rQ

一般情況取1.4，當可變荷載效應對結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力有利時，取0。4.1概述（Introduction）◆

結(jié)構(gòu)中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件◆

梁的截面形式常見的有矩形、T形、工形、箱形、Γ形、Π形◆

現(xiàn)澆單向板為矩形截面，高度h取板厚，寬度b取單位寬度（b=1000mm）◆

預制板常見的有空心板、槽型板等◆

考慮到施工方便和結(jié)構(gòu)整體性要求，工程中也有采用預制和現(xiàn)澆結(jié)合的方法，形成疊合梁和疊合板d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm梁的構(gòu)造要求：◆為保證RC結(jié)構(gòu)的耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能，鋼筋的混凝土保護層(cover)厚度一般不小于25mm；◆為保證混凝土澆注的密實性(consolidation)，梁底部鋼筋的凈距(clearspacing)不小于25mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于30mm及1.5d；◆梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根，直徑常用10~32mm。鋼筋數(shù)量較多時，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；梁的構(gòu)造要求：◆為保證RC結(jié)構(gòu)的耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能，鋼筋的混凝土保護層(cover)厚度一般不小于25mm；◆為保證混凝土澆注的密實性(consolidation)，梁底部鋼筋的凈距(clearspacing)不小于25mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于30mm及1.5d；◆梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根，直徑常用10~32mm。鋼筋數(shù)量較多時，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm◆梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根架立筋(hangerbars)，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；◆梁高度h>500mm時，要求在梁兩側(cè)沿高度每隔250設(shè)置一根縱向構(gòu)造鋼筋(skinreinforcement)，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑≥10mm；◆矩形截面梁高寬比h/b=2.0~3.5T形截面梁高寬比h/b=2.5~4.0。

Toensurelateralstabilityd=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm◆為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用：

梁寬度b=120、150、180、200、220、250、300、350、…(mm)

梁高度h=250、300、……、750、800、900、…(mm)。板的構(gòu)造要求：◆混凝土保護層厚度一般不小于15mm和鋼筋直徑d；◆鋼筋直徑通常為6~12mm，Ⅰ級鋼筋；板厚度較大時，鋼筋直徑可用14~18mm，Ⅱ級鋼筋；◆受力鋼筋間距一般在70~200mm之間；◆垂直于受力鋼筋的方向應布置分布鋼筋，以便將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應力?！?00≥70C≥15,d分布筋h0h0=h

-20正截面承載力計算4.2梁的受彎性能(TestResearchAnalysis)habAsh0xnecesf平截面假定Linearstraindistributionassumptionh0：有效截面高度Effectivedepth應變片：Straingauge正截面承載力計算4.2梁的受彎性能(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf正截面承載力計算4.2梁的受彎性能(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf正截面承載力計算4.2梁的受彎性能(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf正截面承載力計算4.2梁的受彎性能(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf正截面承載力計算正截面承載力計算對于配筋合適的RC梁，破壞階段（III）承載力基本保持不變，變形可以持續(xù)很長，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力，有明顯的預兆，這種破壞稱為“延性破壞”正截面承載力計算Ⅰa狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù)正截面承載力計算Ⅰa狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù)Ⅱ階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)正截面承載力計算Ⅰa狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù)（gist）Ⅱ階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)Ⅱa狀態(tài)：計算My的依據(jù)正截面承載力計算Ⅲa狀態(tài)：計算Mu的依據(jù)Ⅰa狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù)Ⅱ階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)Ⅱa狀態(tài)：計算My的依據(jù)ecu=0.003~0.005，超過該應變值，壓區(qū)混凝土即開始壓壞，梁達到極限承載力。該應變值的計算極限彎矩Mu的標志。正截面承載力計算受力特點：（適筋梁）破壞特征：FailureMode

受拉鋼筋先屈服，然后受壓區(qū)混凝土壓壞，中間有一個較長的破壞過程，有明顯預兆，“塑性破壞DuctileFailure”，破壞前可吸收較大的應變能。正截面承載力計算◆配筋率的影響鋼筋混凝土構(gòu)件是由鋼筋和混凝土兩種材料，隨著它們的配比變化，將對其受力性能和破壞形態(tài)有很大影響。配筋率h0haAsbReinforcementRatio正截面承載力計算配筋率r增大屈服彎矩My增大屈服時，C增大，xn增加ec也相應增大CT=fyAsxnecMy→Mu，ec→ecu的過程縮短第Ⅲ階段的變形能力減小當r=rb時，My=Mu“Ⅱa狀態(tài)”與“Ⅲa狀態(tài)”重合鋼筋屈服與壓區(qū)混凝土的壓壞同時達到(Balance)，無第Ⅲ階段，梁在My后基本沒有變形能力。正截面承載力計算界限破壞BalancedFailure界限彎矩Mb

Balancedmoment界限配筋率rbBalancedReinforcementRatioMyMu0

fMMuMyMy=

Mu如果r>r

b，則在鋼筋沒有達到屈服前，壓區(qū)混凝土就會壓壞，表現(xiàn)為沒有明顯預兆的混凝土受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為“超筋梁(Overreinforced)”。正截面承載力計算界限破壞BalancedFailure界限彎矩Mb

Balancedmoment界限配筋率rbBalancedReinforcementRatioMyMu0

fMMuMyMy=

Mu如果r>r

b，則在鋼筋沒有達到屈服前，壓區(qū)混凝土就會壓壞，表現(xiàn)為沒有明顯預兆的混凝土受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為“超筋梁overreinforced”。超筋梁的承載力Mu取決于混凝土的壓壞，與鋼筋強度無關(guān)，比界限彎矩Mb僅有很少提高，且鋼筋受拉強度未得到充分發(fā)揮，破壞又沒有明顯的預兆。因此，在工程中應避免采用。正截面承載力計算◆另一方面，由于梁在開裂時受拉區(qū)混凝土的拉力釋放，使鋼筋應力有一突然增量Dss?！襞c軸心受拉構(gòu)件類似，Dss隨配筋率的減小而增大?！?/p>

當配筋率小于一定值時，鋼筋就會在梁開裂瞬間達到屈服強度，即“Ⅰa狀態(tài)”與“Ⅱa狀態(tài)”重合，無第Ⅱ階段受力過程。

◆此時的配筋率稱為最小配筋率rmin◆這種破壞取決于混凝土的抗拉強度，混凝土的受壓強度未得到充分發(fā)揮，極限彎矩很小?！舢攔<rmin，鋼筋有可能在梁一開裂時就進入強化，甚至拉斷，梁的破壞與素混凝土梁類似，屬于受拉脆性破壞特征。正截面承載力計算◆少筋梁的這種受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然，很不安全，而且也很不經(jīng)濟，因此在建筑結(jié)構(gòu)中不容許采用。正截面承載力計算◆截面應力分析材料力學中線彈性梁截面應力分析的基本思路★幾何關(guān)系：etopebotfye★物理關(guān)系：★平衡條件：截面上的應變與距形心的距離成正比應力-應變關(guān)系為線彈性鋼筋混凝土截面受彎分析★幾何關(guān)系：planesectionbeforebendingremainsplaneafterbending★物理關(guān)系：鋼筋混凝土平截面假定s★平衡條件軸力平衡彎矩平衡從加載直到最終破壞，分析截面應力分布、彎矩與變形的關(guān)系具體分析步驟如下：⑴給定一截面曲率f

（由小到大）；⑵假定受壓邊緣混凝土應變值ec；⑶由平截面假定，確定截面應變分布和鋼筋應變es；⑷利用物理關(guān)系，確定C和yc、Tc和yt、Ts；⑸驗算是否滿足軸力平衡條件，如滿足，進行⑹

如不滿足，修正ec后，重新分析⑶~⑸；⑹由彎矩平衡條件，計算截面彎矩。在以上分析過程中，對于每一級曲率增量，應檢查是否開裂、鋼筋屈服，是否達到混凝土峰值應變和極限壓應變，以采用不同的應力-應變關(guān)系，并判定是否破壞?！羰軌捍嘈云茐模绻捎霉拷罴s束混凝土來提高混凝土的受壓延性，則同樣可以得到延性較好的破壞形態(tài)。（箍筋的抗拉強度得到發(fā)揮）◆在工程設(shè)計中既要考慮承載力，也要考慮破壞時的變形能力，兩者具有同樣的重要意義?！粢驗樵谕瑯映休d力的情況下，延性大的結(jié)構(gòu)在倒塌前，具有明顯的預兆(adequatewarningofimpendingfailure)，在避免人員傷亡和財產(chǎn)損失方面有重要作用?！魪慕Y(jié)構(gòu)吸收應變能的角度出發(fā)，延性大的結(jié)構(gòu)，在最終倒塌前可以吸收更多的應變能。4.3正截面受彎承載力計算的基本規(guī)定一、基本假定BasicAssumptions(1)截面應變保持平面；(2)不考慮混凝土的抗拉強度；(3)混凝土的受壓應力-應變關(guān)系；(4)鋼筋的應力-應變關(guān)系，受拉鋼筋的極限拉應變?nèi)?.01。根據(jù)以上四個基本假定，從理論上來說鋼筋混凝土構(gòu)件的正截面承載力（單向和雙向受彎、受壓彎、受拉彎）的計算已不存在問題但由于混凝土應力-應變關(guān)系的復雜性，在實用上還很不方便。二、等效矩形應力圖EquivalentRectangularStressBlock在極限彎矩的計算中，僅需知道C

的大小和作用位置yc就足夠了。二、等效矩形應力圖EquivalentRectangularStressBlock可取等效矩形應力圖形來代換受壓區(qū)混凝土應力圖等效矩形應力圖的合力大小等于C，形心位置與yc一致在極限彎矩的計算中，僅需知道C

的大小和作用位置yc就足夠了。二、等效矩形應力圖EquivalentRectangularStressBlocka

equivalentrectangularcompressivestressfactorbequivalentrectangularcompressivezonefactor二、等效矩形應力圖EquivalentRectangularStressBlock基本方程基本方程——相對受壓區(qū)高度相對受壓區(qū)高度對于適筋梁，受拉鋼筋應力ss=fy。相對受壓區(qū)高度x

不僅反映了鋼筋與混凝土的面積比（配筋率r），也反映了鋼筋與混凝土的材料強度比，是反映構(gòu)件中兩種材料配比本質(zhì)的參數(shù)。tensionreinforcementindex三、相對界限受壓區(qū)高度()相對界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)對配置無明顯屈服點鋼筋的截面，其界限相對受壓區(qū)高度

xb=？達到界限破壞時的受彎承載力為適筋梁Mu的上限★適筋梁的判別條件這幾個判別條件是等價的本質(zhì)是四、最小配筋率Mcr=Mu近似取1-0.5x=0.98h=1.1h0ftk/fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy◆

同時不應小于0.2%◆對于現(xiàn)澆板和基礎(chǔ)底板沿每個方向受拉鋼筋的最小配筋率不應小于0.15%。4.4單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算單筋矩形截面SinglyReinforcedSection◆基本公式BasicFormulae◆適用條件(ConditionofUse)防止超筋脆性破壞(BrittleFailure)防止少筋脆性破壞(LowReinforced)★截面復核(ValidationofCross-section)已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料強度fy、fc求：截面的受彎承載力Mu>M未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu基本公式：x≥xbh0時，Mu=？As<rminbh，？這種情況在施工質(zhì)量出現(xiàn)問題，混凝土沒有達到設(shè)計強度時會產(chǎn)生?！锝孛嬖O(shè)計(DesignofCross-section)已知：彎矩設(shè)計值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料強度fy、fc未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：兩個沒有唯一解設(shè)計人員應根據(jù)受力性能、材料供應、施工條件、使用要求等因素綜合分析，確定較為經(jīng)濟合理的設(shè)計?！舨牧线x用：

●

適筋梁的Mu主要取決于fyAs，因此RC受彎構(gòu)件的fc不宜較高。現(xiàn)澆梁板：常用C15~C25級混凝土預制梁板：常用C20~C30級混凝土●另一方面，RC受彎構(gòu)件是帶裂縫工作的，由于裂縫寬度和撓度變形的限制，高強鋼筋的強度也不能得到充分利用。梁常用Ⅱ~Ⅲ級鋼筋，板常用Ⅰ~Ⅱ級鋼筋?！艚孛娉叽绱_定

●截面應具有一定剛度，滿足正常使用階段的驗算能滿足撓度變形的要求。

●根據(jù)工程經(jīng)驗，一般常按高跨比h/L來估計截面高度●簡支梁可取h=(1/10~1/16)L，b=(1/2~1/3)h估計●簡支板可取h=(1/30~1/35)L

●

但截面尺寸的選擇范圍仍較大，為此需從經(jīng)濟角度進一步分析。給定M時●截面尺寸b、h(h0)越大，所需的As就越少，r

越小，但混凝土用量和模板費用增加，并影響使用凈空高度；

●反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大，r

增大。經(jīng)濟配筋率(EconomicReinforcementRatio)梁：r

=（0.5~1.6）%板：r

=（0.4~0.8）%選定材料強度fy、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知數(shù)就只有x，As，基本公式可解問題？增加截面尺寸或

fc？4.5雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算雙筋矩形截面

DoublyReinforcedSection雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。

一般來說采用雙筋是不經(jīng)濟的，工程中通常僅在以下情況下采用：

◆

當截面尺寸和材料強度受建筑使用和施工條件（或整個工程）限制而不能增加，而計算又不滿足適筋截面條件時，可采用雙筋截面，即在受壓區(qū)配置鋼筋以補充混凝土受壓能力的不足。

◆另一方面，由于荷載有多種組合情況，在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負彎矩，這時也出現(xiàn)雙筋截面。

◆

此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須必須配置一定比例的受壓鋼筋?！羰軌轰摻顝姸鹊睦门渲檬軌轰摻詈螅瑸榉乐故軌轰摻顗呵鴮е率軌簠^(qū)混凝土保護層過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。當受壓鋼筋多于3根時，應設(shè)復合箍筋(Multiplestirrup)?！?/p>

雙筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面達到Mu的標志仍然是受壓邊緣混凝土達到ecu?！粼谑軌哼吘壔炷翍冞_到ecu前，如受拉鋼筋先屈服，則其破壞形態(tài)與適筋梁類似，具有較大延性。◆在截面受彎承載力計算時，受壓區(qū)混凝土的應力仍可按等效矩形應力圖方法考慮。當相對受壓區(qū)高度x≤xb時，截面受力的平衡方程為，如軸心受壓構(gòu)件所述，鋼筋的受壓強度fy’≤400MPa。為使受壓鋼筋的強度能充分發(fā)揮，其應變不應小于0.002。由平截面假定可得，ecu=0.0033◆基本公式fy'A's◆基本公式單筋部分As1純鋼筋部分As2單筋部分純鋼筋部分受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋As2組成的“純鋼筋截面”的受彎承載力與混凝土無關(guān)因此截面破壞形態(tài)不受As2配筋量的影響，理論上這部分配筋可以很大，如形成鋼骨混凝土構(gòu)件?！艋竟健暨m用條件●

防止超筋脆性破壞●保證受壓鋼筋強度充分利用雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率?！?/p>

截面復核已知：b、h、a、a’、As、As’

、fy、fy’、fc求：Mu≥M未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu兩個未知數(shù)，有唯一解問題：當x>xb時，Mu=?當x<2a’時，Mu=?可偏于安全的按下式計算★截面設(shè)計已知：彎矩設(shè)計值M，截面b、h、a和a’，材料強度fy、fy’、fc求：截面配筋未知數(shù)：x、As、

As’基本公式：兩個按單筋計算YNx=xb即取宜取x=

0.8xb已知：M，b、h、a、a’，fy、fy’、fc、As’求：As未知數(shù)：x、As

N按As’未知重算若x>2a’求x、gs，YN4.6T型截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算◆挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎承載力沒有影響?！艄?jié)省混凝土，減輕自重。◆受拉鋼筋較多，可將截面底部適當增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計算與T形截面相同。◆

受壓翼緣(compressionflange)越大，對截面受彎越有利(x減小，內(nèi)力臂增大）◆但試驗和理論分析均表明，整個受壓翼緣混凝土的壓應力增長并不是同步的。◆翼緣處的壓應力與腹板處受壓區(qū)壓應力相比，存在滯后現(xiàn)象(Hysterisis)，◆隨距腹板(stem)距離越遠，滯后程度越大，受壓翼緣壓應力的分布是不均勻的。◆計算上為簡化采有效翼緣寬度bf’

Effectiveflangewidth◆認為在bf’范圍內(nèi)壓應力為均勻分布，bf’范圍以外部分的翼緣則不考慮。◆有效翼緣寬度也稱為翼緣計算寬度◆它與翼緣厚度h'f

、梁的寬度l0、受力情況(單獨梁、整澆肋形樓蓋梁)等因素有關(guān)。第一類T形截面第二類T形截面界限情況第一類T形截面計算公式與寬度等于bf’的矩形截面相同◆為防止超筋脆性破壞，相對受壓區(qū)高度應滿足x≤xb。對第一類T形截面，該適用條件一般能滿足?！魹榉乐股俳畲嘈云茐模芾摻蠲娣e應滿足As≥rminbh，b為T形截面的腹板寬度?！魧ば魏偷筎形截面，則受拉鋼筋應滿足As≥rmin[bh+(bf-

b)hf]第二類T形截面=+=+第二類T形截面為防止超筋脆性破壞，單筋部分應滿足：5.1.1斜截面開裂前的應力分析5.1.2斜裂縫的形成當主拉應力超過混凝土復合受力下的抗拉強度時，就會出現(xiàn)與主拉應力跡線大致垂直的裂縫。抵抗主拉應力的鋼筋：

彎起鋼筋箍筋腹筋5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能

5.2.1斜裂縫的類型（1）彎剪斜裂縫特點：裂縫下寬上窄

（2）腹剪斜裂縫特點：裂縫中間寬兩頭窄5.2.2剪跨比λ的定義廣義剪跨比：

集中荷載下的簡支梁，計算剪跨比為：5.2.3斜裂縫形成后的應力狀態(tài)及破壞分析剪力V由幾部分承擔：（1）剪壓區(qū)剪力VC（2）骨料咬合力分力Vay（3）縱筋銷栓力Vd

破壞時的受力模型：——拉桿—拱結(jié)構(gòu)（1）剪壓區(qū)剪應力和壓應力明顯增大（2）與斜裂縫相交的縱筋應力突然增大應力狀態(tài)發(fā)生變化：5.2.4無腹筋梁斜截面受剪破壞的主要形態(tài)斜拉破壞、剪壓破壞、斜壓破壞斜拉破壞剪壓破壞斜壓破壞（1）斜拉破壞

發(fā)生條件：剪跨比較大，a/h0>3或l0/h0>8

破壞特點：首先在梁的底部出現(xiàn)垂直的彎曲裂縫；隨即，其中一條彎曲裂縫很快地斜向伸展到梁頂?shù)募泻奢d作用點處，形成所謂的臨界斜裂縫，將梁劈裂為兩部分而破壞，同時，沿縱筋往往伴隨產(chǎn)生水平撕裂裂縫?？辜舫休d力取決于混凝土的抗拉強度(2)剪壓破壞

發(fā)生條件：剪跨比適中1≤a/h0≤3或

3≤l0/h0≤8

破壞特點：首先在剪跨區(qū)出現(xiàn)數(shù)條短的彎剪斜裂縫，其中一條延伸最長、開展較寬的裂縫成為臨界斜裂縫；臨界斜裂縫向荷載作用點延伸，使混凝土受壓區(qū)高度不斷減小，導致剪壓區(qū)混凝土達到復合應力狀態(tài)下的極限強度而破壞?？辜舫休d力主要取決于混凝土在復合應力下的抗壓強度

（3）斜壓破壞

發(fā)生條件：剪跨比很小a/h0<1或l0/h0<3

破壞特征：在梁腹中垂直于主拉應力方向，先后出現(xiàn)若干條大致相互平行的腹剪斜裂縫，梁的腹部被分割成若干斜向的受壓短柱。隨著荷載的增大，混凝土短柱沿斜向最終被壓酥破壞?？辜舫休d力取決于混凝土的抗壓強度

受剪破壞均屬于脆性破壞，其中斜拉破壞最明顯，斜壓破壞次之，剪壓破壞稍好。

5.2.5影響無腹筋梁斜截面受剪承載力的主要因素（1）剪跨比（2）混凝土強度（3）加載方式（4）縱筋配筋率（5）截面形式（6）尺寸效應（7）梁的連續(xù)性5.2.6無腹筋梁受剪承載力計算公式

（1）對矩形、T形和Ⅰ形截面的一般受彎構(gòu)件，受剪承載力設(shè)計值可按下列公式計算：

b——矩形截面的寬度或T形截面和Ⅰ形截面的腹板寬度

。（2）集中荷載作用下的矩形、T形和Ⅰ形截面獨立梁（包括作用有多種荷載，且集中荷載在支座截面所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況），受剪承載力設(shè)計值應按下列公式計算:

，當λ＜l.5時，取λ=1.5，當λ＞3時，取λ=3。α為集中荷載作用點到支座或節(jié)點邊緣的距離。獨立梁是指不與樓板整體澆筑的梁。（3）厚板類受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力應按下列公式計算：

一般板類受彎構(gòu)件主要指受均布荷載作用下的單向板和雙向板需要按單向板計算的構(gòu)件。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力需要說明的是：以上無腹筋梁受剪承載力計算公式僅有理論上的意義。實際無腹筋梁不允許采用《規(guī)范》中僅給出不配置箍筋和彎起鋼筋的一般單向板類構(gòu)件的受剪承載力計算公式Vc=0.7bh

ftbh0當h0小于800mm時取h0=800mm當h0≥2000mm時取h0=2000mm5.3有腹筋梁的受剪性能◆

梁中配置箍筋(stirrup)，出現(xiàn)斜裂縫后，梁的剪力傳遞機構(gòu)由原來無腹筋梁的拉桿拱傳遞機構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)殍旒芘c拱的復合傳遞機構(gòu)第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力◆斜裂縫間齒狀體混凝土有如斜壓腹桿(compressiondiagonals)◆箍筋的作用有如豎向拉桿◆臨界斜裂縫上部及受壓區(qū)混凝土相當于受壓弦桿(compressionchord)◆縱筋相當于下弦拉桿(tensionchord)5.3有腹筋梁的受剪性能◆箍筋將齒狀體混凝土傳來的荷載懸吊到受壓弦桿，增加了混凝土傳遞受壓的作用◆斜裂縫間的骨料咬合作用，還將一部分荷載傳遞到支座（拱作用archmechanism）第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力一、箍筋的作用◆

斜裂縫出現(xiàn)后，拉應力由箍筋承擔，增強了梁的剪力傳遞能力；◆

箍筋控制了斜裂縫的開展，增加了剪壓區(qū)的面積，使Vc增加，骨料咬合力Va也增加；◆吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，增強了縱筋銷栓作用Vd；◆箍筋參與斜截面的受彎，使斜裂縫出現(xiàn)后縱筋應力ss的增量減小；◆

配置箍筋對斜裂縫開裂荷載沒有影響，也不能提高斜壓破壞的承載力，即對小剪跨比情況，箍筋的上述作用很?。粚Υ蠹艨绫惹闆r，箍筋配置如果超過某一限值，則產(chǎn)生斜壓桿壓壞，繼續(xù)增加箍筋沒有作用。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力二、破壞形態(tài)影響有腹筋梁破壞形態(tài)的主要因素有剪跨比l第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力和配箍率rsv第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力箍筋合適時受剪實驗錄象第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力箍筋較多時受剪實驗錄象第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力箍筋較少時受剪實驗錄象第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力剪跨比對有腹筋梁的影響三、按桁架模型推導的受剪承載力公式(trussanalogy)第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力三、按桁架模型推導的受剪承載力公式(trussanalogy)上式表明，箍筋用量越少，cotf越大，也即斜壓桿角度越小當為最小配箍率時，得到cotf的上限該上限還與剪跨比有關(guān)，剪跨比越大，cotf的上限也越大取斜拉破壞時的斜裂縫角度作為cotf的上限，試驗結(jié)果cotf=3左右。因此，當cotf大于3時，應取等于3，即有，第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力配箍率超過B點后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，因此B點為受剪承載力的上限。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.4受剪承載力的計算一、計算公式Vc為無腹筋梁的承載力考慮到配置箍筋后尺寸效應的影響減小，以及縱向鋼筋的影響并不是很大，故均取bh=1，br=1。系數(shù)asv與斜裂縫水平投影長度以及內(nèi)力臂z與有效高度h0的比值有關(guān)。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件新《規(guī)范》：集中荷載作用下的獨立梁新《規(guī)范》：現(xiàn)《規(guī)范》：現(xiàn)《規(guī)范》：第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力集中荷載作用下的獨立梁二、截面限制條件◆

當配箍率超過一定值后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，故可取斜壓破壞作為受剪承載力的上限。◆斜壓破壞取決于混凝土的抗壓強度和截面尺寸?！簟兑?guī)范》是通過控制受剪截面剪力設(shè)計值不大于斜壓破壞時的受剪承載力來防止由于配箍率而過高產(chǎn)生斜壓破壞◆受剪截面應符合下列截面限制條件，當4￡bhw時，

025.0bhfVccb￡當53bhw時，

020.0bhfVccb￡當54<<bhw時，按直線內(nèi)插法取用。bc為高強混凝土的強度折減系數(shù)fcu,k≤50N/mm2時，bc=1.0fcu,k=80N/mm2時，bc=0.8其間線性插值。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力二、截面限制條件第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力hw截面腹板高度★矩形截面取hw=h0★T形截面取hw=h0-hf'

★工形截面取hw=h0-hf'

-hfb為矩形截面的寬度或T形截面和工形截面的腹板寬度當4￡bhw時，

025.0bhfVccb￡當53bhw時，

020.0bhfVccb￡當54<<bhw時，按直線內(nèi)插法取用?！?/p>

當配箍率超過一定值后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，故可取斜壓破壞作為受剪承載力的上限?！粜眽浩茐娜Q于混凝土的抗壓強度和截面尺寸。◆《規(guī)范》是通過控制受剪截面剪力設(shè)計值不大于斜壓破壞時的受剪承載力來防止由于配箍率而過高產(chǎn)生斜壓破壞◆受剪截面應符合下列截面限制條件，三、最小配箍率及配箍構(gòu)造◆

當配箍率小于一定值時，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋因不能承擔斜裂縫截面混凝土退出工作釋放出來的拉應力，而很快達到屈服，其受剪承載力與無腹筋梁基本相同?！舢敿艨绫容^大時，可能產(chǎn)生斜拉破壞?！魹榉乐惯@種少筋破壞，《規(guī)范》規(guī)定當V>0.7ftbh0時，配箍率應滿足第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力對于一般受彎構(gòu)件，相應受剪承載力為，第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力四、受剪計算斜截面⑴支座邊緣截面（1-1）；⑵腹板寬度改變處截面（2-2）；⑶箍筋直徑或間距改變處截面（3-3）；⑷受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的截面（4-4）。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力五、僅配箍筋梁的設(shè)計計算第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力

鋼筋混凝土梁一般先進行正截面承載力設(shè)計，初步確定截面尺寸和縱向鋼筋后，再進行斜截面受剪承載力設(shè)計計算。

◆具體計算步驟如下：

⑴驗算截面限制條件，如不滿足應？

⑵如V<Vc，？

⑶如0.25fcbh0>V>Vc

，？一般受彎構(gòu)件集中荷載作用下的獨立梁⑷根據(jù)Asv/s計算值確定箍筋肢數(shù)、直徑和間距，并應滿足最小配箍率、箍筋最大間距和箍筋最小直徑的要求。六、彎起鋼筋

當剪力較大時，可利用縱筋彎起與斜裂縫相交來提高受剪承載力。a為彎起鋼筋與構(gòu)件軸線的夾角，一般取45~60°。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力

為防止彎筋間距太大，出現(xiàn)不與彎筋相交的斜裂縫，使彎筋不能發(fā)揮作用，《規(guī)范》規(guī)定當按計算要求配置彎筋時，前一排彎起點至后一排彎終點的距離不應大于表中V>0.7ftbh0欄的最大箍筋間距smax的規(guī)定。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5構(gòu)造要求5.5.1縱向鋼筋的彎起、截斷和錨固懸臂梁彎矩及配筋圖（a）簡支梁鋼筋彎起(b)懸臂梁負鋼筋截斷1.抵抗彎矩圖(圖)配置通長直筋的剪支梁的抵抗彎矩圖每根鋼筋所能承擔的為：2.縱向鋼筋的彎起（1）縱向鋼筋彎起在抵抗彎矩圖上的表示方法

充分利用點不需要點（2）縱向鋼筋彎起應滿足的條件

①縱向鋼筋彎起后正截面應有足夠的抗彎能力——抵抗彎矩圖包住設(shè)計彎矩圖②縱向鋼筋彎起后斜截面應有足夠的抗彎能力——縱向鋼筋的彎起點應設(shè)在該鋼筋的“充分利用點”截面以外不小于h0／2處（3）彎起鋼筋的構(gòu)造

①梁的剪力較小及梁內(nèi)所配置縱向鋼筋少于三根時，可不布置彎起鋼筋。②對于采用綁扎骨架的主梁、跨度大于或等于6m的次梁以及吊車梁，不論計算是否需要，均宜設(shè)置構(gòu)造彎起鋼筋。