浙江省2011年7月高等教育自學(xué)考試

00020#高等數(shù)學(xué)(一)試題第3頁共3頁浙江省2011年7月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)(一)試題課程代碼：00020一、單項選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1.設(shè)，則的值為（）A. B.x2－2C.－4 D.+42.設(shè)f(x)=x3+x，則的值等于（）A.0 B.8C. D.23.在區(qū)間［－1，1］上滿足羅爾定理條件的函數(shù)是（）A.y=2x－1 B.y=C.y=x2 D.4.若y=f(cosx)，則y′=（）A.f′(cosx)cosx B.－f′(cosx)sinxC.f′(cosx) D.f′(cosx)sinx5.函數(shù)z=ln在點(2,2)處的全微分dz為（）A.－dx－dy B.dx+dyC.－dx+dy D.dx－dy二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。6._________.7.設(shè)函數(shù)在點x=0處連續(xù)，則常數(shù)k=_________.8.設(shè)y=ln，則y″(1)=_________.9.設(shè)y=arctan,則dy=_________.10.曲線y=x5+5x3－x－2的拐點坐標(biāo)是_________.11.設(shè)有成本函數(shù)C(Q)=100+300Q－Q2,則當(dāng)Q=50時,其邊際成本是_________.12.微分方程的通解為_________.13.f(x)=lnx在［1,e］上的最小值是_________.14.設(shè)F(x)=,則F′(x)=_________.15.若函數(shù)f(x,y)=2x2+ax+xy2+2y在點(1,－1)取得極值，則常數(shù)a＝_________.三、計算題(一)(本大題共5小題，每小題5分，共25分)16.設(shè)已知存在，求a的值.17.計算極限.18.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.19.計算不定積分.20.計算二重積分，其中D是由拋物線y=x2及直線y=x+2所圍成的平面區(qū)域.四、計算題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)21.若函數(shù)f(x)在點x=0處連續(xù)，且存在，試討論函數(shù)f(x)在x=0的可導(dǎo)性.22.設(shè)z=z(x,y)是方程z=x+ysinz所確定的函數(shù)，求.23.計算定積分.五、應(yīng)用題(本大題9分)24.設(shè)平面圖形由曲線y=1－x2(x≥0)及兩坐標(biāo)軸圍成，（1）求該平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積；（2）求常數(shù)a的值，使