專題2.10二元一次方程組的應(yīng)用大題專練（分層培優(yōu)強(qiáng)化40題）-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍【蘇科版】（解析版）

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍【蘇科版】專題2.10二元一次方程組的應(yīng)用大題專練（分層培優(yōu)強(qiáng)化40題）一．解答題（共40小題）1．（2022?淮陰區(qū)模擬）春節(jié)期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元．求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元”可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出兩種商品的單價(jià)．【解答】解：設(shè)甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元，依題意得：2x+3y=2703x+2y=230解得x=30y=70答：甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為70元．【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．2．（2021春?洪澤區(qū)期中）璐璐和品品來到學(xué)校附近的文具店購(gòu)買圓珠筆和筆記本，璐璐要買3支圓珠筆，2本筆記本需花19元，品品要買7支圓珠筆，1本筆記本需花費(fèi)26元．每支圓珠筆和每本筆記本的價(jià)格分別是多少元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【答案】每支圓珠筆的價(jià)格為3元，每本筆記本的價(jià)格為5元．【分析】設(shè)每支圓珠筆的價(jià)格為x元，每本筆記本的價(jià)格為y元，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合“璐璐要買3支圓珠筆，2本筆記本需花19元；品品要買7支圓珠筆，1本筆記本需花費(fèi)26元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)每支圓珠筆的價(jià)格為x元，每本筆記本的價(jià)格為y元，依題意得：3x+2y=197x+y=26解得：x=3y=5答：每支圓珠筆的價(jià)格為3元，每本筆記本的價(jià)格為5元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．3．（2021?徐州模擬）某藥店，因疫情緊張口罩短缺決定進(jìn)貨，N95口罩進(jìn)價(jià)為15元，而一次性口罩進(jìn)價(jià)為1.5元，現(xiàn)計(jì)劃兩種口罩共進(jìn)12000副，進(jìn)價(jià)總金額為31500元，求N95口罩和一次性口罩分別購(gòu)進(jìn)多少副？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【答案】購(gòu)進(jìn)N95口罩1000副，一次性口罩11000副．【分析】設(shè)購(gòu)進(jìn)N95口罩x副，一次性口罩y副，根據(jù)“現(xiàn)計(jì)劃兩種口罩共進(jìn)12000副，進(jìn)價(jià)總金額為31500元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)購(gòu)進(jìn)N95口罩x副，一次性口罩y副，依題意，得：x+y=1200015x+1.5y=31500解得：x=1000y=11000答：購(gòu)進(jìn)N95口罩1000副，一次性口罩11000副．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4．（2022春?射陽(yáng)縣期中）疫情初期，武漢物資告急，全國(guó)一心，各地紛紛運(yùn)送物資到武漢．已知3輛大貨車與2輛小貨車可以一次運(yùn)貨17噸，5輛大貨車與4輛小貨車可以一次運(yùn)貨29噸，則2輛大貨車與1輛小貨車可以一次運(yùn)貨多少噸？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)1輛大貨車一次運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次運(yùn)貨y噸，根據(jù)“3輛大貨車與2輛小貨車可以一次運(yùn)貨17噸，5輛大貨車與4輛小貨車可以一次運(yùn)貨29噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，將其代入（2x+y）中即可求出結(jié)論．【解答】解：設(shè)1輛大貨車一次運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次運(yùn)貨y噸，依題意，得：3x+2y=175x+4y=29解得：x=5y=1∴2x+y＝11．答：2輛大貨車與1輛小貨車可以一次運(yùn)貨11噸．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5．（2020?淮陰區(qū)模擬）李三水果店在批發(fā)市場(chǎng)用2220元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共100千克進(jìn)行零售．已知甲種水果購(gòu)進(jìn)價(jià)為15元/千克，零售價(jià)為20元/千克，乙種水果購(gòu)進(jìn)價(jià)為24元/千克，零售價(jià)為33元/千克．請(qǐng)問該水果店銷售這兩種水果獲得的毛利潤(rùn)是多少元？（毛利潤(rùn)＝銷售金額﹣進(jìn)貨金額）【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．【答案】820元．【分析】設(shè)該水果店購(gòu)進(jìn)x千克甲種水果，y千克乙種水果，根據(jù)該水果店用2220元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共100千克，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再利用毛利潤(rùn)＝銷售金額﹣進(jìn)貨金額即可求出結(jié)論．【解答】解：設(shè)該水果店購(gòu)進(jìn)x千克甲種水果，y千克乙種水果，依題意，得：x+y=10015x+24y=2220解得：x=20y=80∴20x+33y﹣2220＝20×20+33×80﹣2220＝820．答：該水果店銷售這兩種水果獲得的毛利潤(rùn)是820元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6．（2021春?新吳區(qū)月考）在某工程建設(shè)中，有甲、乙兩種卡車參加運(yùn)土，3輛甲種卡車與2輛乙種卡車一次共可運(yùn)土48立方米，2輛甲種卡車與3輛乙種卡車一次共可運(yùn)土52立方米，4輛甲種卡車與1輛乙種卡車一次共可運(yùn)土多少立方米？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【答案】44立方米．【分析】設(shè)1輛甲種卡車一次可運(yùn)土x立方米，1輛乙種卡車一次可運(yùn)土y立方米，根據(jù)“3輛甲種卡車與2輛乙種卡車一次共可運(yùn)土48立方米，2輛甲種卡車與3輛乙種卡車一次共可運(yùn)土52立方米”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入（4x+y）中即可求出結(jié)論．【解答】解：設(shè)1輛甲種卡車一次可運(yùn)土x立方米，1輛乙種卡車一次可運(yùn)土y立方米，依題意，得：3x+2y=482x+3y=52解得：x=8y=12∴4x+y＝4×8+12＝44．答：4輛甲種卡車與1輛乙種卡車一次共可運(yùn)土44立方米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．7．（2020春?天寧區(qū)校級(jí)期中）疫情之下，口罩的需求量大幅上升，小明去某廠調(diào)查口罩的生產(chǎn)速度，小明發(fā)現(xiàn)做5只普通醫(yī)用口罩、5只KN95口罩共需200秒，做4只普通醫(yī)用口罩、8只KN95口罩共需300秒，請(qǐng)你幫小明計(jì)算下平均做一只普通醫(yī)用口罩與一只KN95口罩各需多少時(shí)間？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【答案】平均做一只普通醫(yī)用口罩需要5秒，做一個(gè)只KN95口罩需要35秒．【分析】設(shè)平均做一只普通醫(yī)用口罩需要x秒，做一個(gè)只KN95口罩需要y秒，根據(jù)“做5只普通醫(yī)用口罩、5只KN95口罩共需200秒，做4只普通醫(yī)用口罩、8只KN95口罩共需300秒”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)平均做一只普通醫(yī)用口罩需要x秒，做一個(gè)只KN95口罩需要y秒，依題意，得：5x+5y=2004x+8y=300解得：x=5y=35答：平均做一只普通醫(yī)用口罩需要5秒，做一個(gè)只KN95口罩需要35秒．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．8．（2020春?新沂市期末）因“抗擊疫情”需要，學(xué)校決定再次購(gòu)進(jìn)一批醫(yī)用一次性口罩及KN95口罩共1000只，已知1只醫(yī)用一次性口罩和10只KN95口罩共需113元；3只醫(yī)用一次性口罩和5只KN95口罩共需64元．問：一只醫(yī)用一次性口罩和一只KN95口罩的售價(jià)分別是多少元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【答案】3，11．【分析】設(shè)一只醫(yī)用一次性口罩售價(jià)為x元，一只KN95口罩的售價(jià)為y元，根據(jù)“1只醫(yī)用一次性口罩和10只KN95口罩共需113元；3只醫(yī)用一次性口罩和5只KN95口罩共需64元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)一只醫(yī)用一次性口罩售價(jià)為x元，一只KN95口罩的售價(jià)為y元，依題意，得：x+10y=1133x+5y=64解得：x=3y=11答：一只醫(yī)用一次性口罩售價(jià)為3元，一只KN95口罩的售價(jià)為11元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．9．（2021春?盱眙縣期中）某化肥廠第一次運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；第二次運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車．每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【答案】每節(jié)火車車廂平均裝50噸化肥，每輛汽車平均裝4噸化肥．【分析】設(shè)每節(jié)火車車廂平均裝x噸化肥，每輛汽車平均裝y噸化肥，根據(jù)“第一次運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；第二次運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)每節(jié)火車車廂平均裝x噸化肥，每輛汽車平均裝y噸化肥，依題意，得：6x+15y=3608x+10y=440解得：x=50y=4答：每節(jié)火車車廂平均裝50噸化肥，每輛汽車平均裝4噸化肥．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10．（2020春?洪澤區(qū)期末）某校購(gòu)買某品牌的排球和足球．如果購(gòu)買5個(gè)排球和4個(gè)足球，一共需要400元；如果購(gòu)買3個(gè)排球和2個(gè)足球，一共需要220元．求排球和足球的單價(jià)分別是多少元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【答案】排球的單價(jià)為40元，足球的單價(jià)為50元．【分析】設(shè)排球的單價(jià)為x元，足球的單價(jià)為y元，根據(jù)“如果購(gòu)買5個(gè)排球和4個(gè)足球，一共需要400元；如果購(gòu)買3個(gè)排球和2個(gè)足球，一共需要220元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)排球的單價(jià)為x元，足球的單價(jià)為y元，依題意，得：5x+4y=4003x+2y=220解得：x=40y=50答：排球的單價(jià)為40元，足球的單價(jià)為50元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．11．（2020春?高淳區(qū)期末）某公園的票價(jià)如下：成人票價(jià)20元/人兒童票價(jià)10元/人今年六一節(jié)該公園共售出780張票，得票款11400元．該公園成人票和兒童票各售出多少?gòu)?？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【答案】公園成人票售出360張，兒童票售出420張．【分析】設(shè)公園成人票售出x張，兒童票售出y張，根據(jù)“今年六一節(jié)該公園共售出780張票，得票款11400元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)公園成人票售出x張，兒童票售出y張，依題意，得：x+y=78020x+10y=11400解得：x=360y=420答：公園成人票售出360張，兒童票售出420張．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．12．（2022春?靖江市校級(jí)期中）小東在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖1所示．小林看見了說：“我也來試一試．”結(jié)果小林七拼八湊，拼成了如圖2那樣的正方形，中間還留下了一個(gè)恰好是邊長(zhǎng)為3cm的小正方形，求小長(zhǎng)方形的面積．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．【答案】小長(zhǎng)方形的面積為135cm2．【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為xcm，長(zhǎng)為ycm，根據(jù)圖1中大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、圖2中大正方形的邊長(zhǎng)的不同表示方法得出方程組，解方程組求出小長(zhǎng)方形的寬和長(zhǎng)即可解決問題．【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為xcm，長(zhǎng)為ycm，則圖1中大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以表示為5xcm或3ycm，圖2中大正方形的邊長(zhǎng)可以表示為（2x+y）cm或（2y+3）cm，那么可得出方程組為：5x=3y2x+y=2y+3解得：x=9y=15則小長(zhǎng)方形的面積為：9×15＝135（cm2），答：小長(zhǎng)方形的面積為135cm2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，觀察圖形得出等量關(guān)系，列出方程組是解題的關(guān)鍵．13．（2023?太倉(cāng)市開學(xué)）為了充分保護(hù)師生的健康，我縣某學(xué)校計(jì)劃用58000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)1800盒，甲，乙兩種口罩的售價(jià)分別是30元/盒，35元/盒．（1）求甲、乙兩種口罩各購(gòu)進(jìn)了多少盒？（2）現(xiàn)已知甲，乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個(gè)/盒，25個(gè)/盒；按照疫情防控部門要求，學(xué)校必須儲(chǔ)備足夠使用10天的口罩，每人每天2個(gè)口罩；該校師生共計(jì)1800人，問購(gòu)買的口罩?jǐn)?shù)量是否能滿足要求？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．【答案】（1）學(xué)校購(gòu)進(jìn)甲種口罩1000盒，購(gòu)進(jìn)乙種口罩800盒；（2）購(gòu)買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足教育局的要求【分析】（1）設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)甲種口罩x盒，購(gòu)進(jìn)乙種口罩y盒，根據(jù)學(xué)校58000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)1800盒，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）利用總數(shù)量＝每盒的數(shù)量×盒數(shù)可求出購(gòu)買的口罩總數(shù)，利用全校師生兩周需要的用量＝師生數(shù)×每天的用量×?xí)r間（2周）可求出全校師生兩周需要的用量，比較后即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)甲種口罩x盒，購(gòu)進(jìn)乙種口罩y盒，依題意，得：30x+35y=58000x+y=1800解得：x=1000y=800答：學(xué)校購(gòu)進(jìn)甲種口罩1000盒，購(gòu)進(jìn)乙種口罩800盒．（2）購(gòu)買的口罩總數(shù)為：1000×20+800×25＝40000（個(gè)），全校師生兩周需要的用量為：1800×2×10＝36000（個(gè)）．∵40000＞36000，∴購(gòu)買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足教育局的要求．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．14．（2021秋?贛榆區(qū)校級(jí)月考）目前節(jié)能燈已基本普及，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下圖所示：（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？（2）如何進(jìn)貨，商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)恰好獲利30%，此時(shí)利潤(rùn)為多少元？進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【答案】（1）當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，乙型節(jié)能燈800只時(shí)，進(jìn)貨款恰好為46000元；（2）當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈450只，乙型節(jié)能燈750只時(shí)，商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)恰好獲利30%，此時(shí)利潤(rùn)為13500元．【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，乙型節(jié)能燈y只，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只且進(jìn)貨款恰好為46000元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈m只，乙型節(jié)能燈n只，利用總利潤(rùn)＝每只的銷售利潤(rùn)×銷售數(shù)量，結(jié)合購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只且商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)恰好獲利30%，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出m，n的值，再將其代入（30﹣25）m+（60﹣45）n中即可求出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，乙型節(jié)能燈y只，依題意得：x+y=120025x+45y=46000解得：x=400y=800答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，乙型節(jié)能燈800只時(shí)，進(jìn)貨款恰好為46000元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈m只，乙型節(jié)能燈n只，依題意得：m+n=1200(30-25)m+(60-45)n=(25m+45n)×30%解得：m=450n=750∴（30﹣25）m+（60﹣45）n＝（30﹣25）×450+（60﹣45）×750＝13500．答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈450只，乙型節(jié)能燈750只時(shí)，商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)恰好獲利30%，此時(shí)利潤(rùn)為13500元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．15．（2022?徐州）《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，該書第三卷記載：“今有獸六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，問禽、獸各幾何？”譯文：今有一種6頭4腳的獸與一種4頭2腳的鳥，若獸與鳥共有76個(gè)頭與46只腳．問獸、鳥各有多少？根據(jù)譯文，解決下列問題：（1）設(shè)獸有x個(gè)，鳥有y只，可列方程組為6x+4y=764x+2y=46（2）求獸、鳥各有多少．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；數(shù)學(xué)常識(shí)．【答案】（1）6x+4y=764x+2y=46（2）獸有8只，鳥有7只．【分析】（1）根據(jù)“獸與鳥共有76個(gè)頭與46只腳”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組；（2）解方程組，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵獸與鳥共有76個(gè)頭，∴6x+4y＝76；∵獸與鳥共有46只腳，∴4x+2y＝46．∴可列方程組為6x+4y=764x+2y=46故答案為：6x+4y=764x+2y=46（2）原方程組可化簡(jiǎn)為3x+2y=38①2x+y=23②由②可得y＝23﹣2x③，將③代入①得3x+2（23﹣2x）＝38，解得x＝8，∴y＝23﹣2x＝23﹣2×8＝7．答：獸有8只，鳥有7只．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．16．（2022春?惠山區(qū)校級(jí)期中）某貨運(yùn)公司有A，B兩種型號(hào)的汽車，用2輛A型車和3輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨13噸；用3輛A型車和5輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨21噸．某物流公司現(xiàn)有25噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車和B型車，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物．（1）一輛A型車和一輛B型車都裝滿貨物分別可運(yùn)貨多少噸？（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)可行的租車方案，直接寫出所有方案．【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【答案】（1）一輛A型車裝滿貨物可運(yùn)貨2噸，一輛B型車裝滿貨物可運(yùn)貨3噸；（2）一共有4種租車方案，方案1：租用A型車2輛，B型車7輛；方案2：租用A型車5輛，B型車5輛；方案3：租用A型車8輛，B型車3輛；方案4：租用A型車11輛，B型車1輛．【分析】（1）設(shè)一輛A型車裝滿貨物可運(yùn)貨x噸，一輛B型車裝滿貨物可運(yùn)貨y噸，根據(jù)“用2輛A型車和3輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨13噸；用3輛A型車和5輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨21噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租用A型車m輛，B型車n輛，根據(jù)租用的兩種型號(hào)的汽車一次可運(yùn)貨物25噸且恰好每輛車都裝滿貨物，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各租車方案．【解答】解：（1）設(shè)一輛A型車裝滿貨物可運(yùn)貨x噸，一輛B型車裝滿貨物可運(yùn)貨y噸，依題意得：2x+3y=133x+5y=21解得：x=2y=3答：一輛A型車裝滿貨物可運(yùn)貨2噸，一輛B型車裝滿貨物可運(yùn)貨3噸．（2）設(shè)租用A型車m輛，B型車n輛，依題意得：2m+3n＝25，∴n=25-2m又∵m，n均為正整數(shù)，∴m=2n=7或m=5n=5或m=8n=3∴一共有4種租車方案，方案1：租用A型車2輛，B型車7輛；方案2：租用A型車5輛，B型車5輛；方案3：租用A型車8輛，B型車3輛；方案4：租用A型車11輛，B型車1輛．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．17．（2022春?沭陽(yáng)縣期末）在3×3正方形網(wǎng)格中有9個(gè)數(shù)，若各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則稱此圖為“九宮圖”．（1）圖（甲）就是一個(gè)九宮圖的一部分，請(qǐng)你求出x，y的值；（2）已知圖（乙）和圖（丙）都是不完整的九宮圖．填空：a＝0，b＝﹣1，c＝5；d＝10，e＝﹣1，f＝5．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；三元一次方程組的應(yīng)用．【答案】（1）x＝﹣1，y＝1；（2）0；﹣1；5；10；﹣1；5．【分析】（1）根據(jù)各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，即可得出關(guān)于a，b，c（和d，e，f）的三元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）依題意得：2x+3+2=2-3+4y2x+3+2=2x+y+4y解得：x=-1y=1答：x的值為﹣1，y的值為1．（2）依題意得：a+c=3+2a+b=2-33+b=a+2和解得：a=0b=-1c=5和故答案為：0；﹣1；5；10；﹣1；5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及三元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組．18．（2022春?儀征市期末）古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河，為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成．A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天．根據(jù)題意，甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下：（1）根據(jù)甲同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你指出未知數(shù)x、y表示的意義甲：x表示甲工程隊(duì)工作的時(shí)間，y表示甲工程隊(duì)工作的時(shí)間；請(qǐng)你補(bǔ)全乙同學(xué)所列的方程組：乙：①180，②20．（2）求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米？（寫出完整的解答過程）【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【答案】（1）甲工程隊(duì)工作的時(shí)間；乙工程隊(duì)工作的時(shí)間；180；20；（2）甲工程隊(duì)整治河道60米，乙工程隊(duì)整治河道120米．【分析】（1）根據(jù)甲同學(xué)所列的方程組，可找出x，y表示的意義，根據(jù)乙同學(xué)所列的方程組，可找出x，y表示的意義，結(jié)合題意可補(bǔ)全乙同學(xué)所列的方程組；（2）分別選擇甲、乙兩同學(xué)的思路，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）根據(jù)甲同學(xué)所列的方程組，可得出x表示甲工程隊(duì)工作的時(shí)間，y表示乙工程隊(duì)工作的時(shí)間；根據(jù)乙同學(xué)所列的方程組，可得出x表示甲工程隊(duì)整治河道的長(zhǎng)度，y表示乙工程隊(duì)整治河道的長(zhǎng)度．∴①180；②20．故答案為：甲工程隊(duì)工作的時(shí)間；乙工程隊(duì)工作的時(shí)間；180；20．（2）選擇甲同學(xué)的思路，依題意得：x+y=2012x+8y=180解得：x=5y=15∴12x＝12×5＝60，8y＝8×15＝120．答：甲工程隊(duì)整治河道60米，乙工程隊(duì)整治河道120米．選擇乙同學(xué)的思路，依題意得：x+y=180x解得：x=60y=120答：甲工程隊(duì)整治河道60米，乙工程隊(duì)整治河道120米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．19．（2022春?天寧區(qū)校級(jí)期中）疫情期間為保護(hù)學(xué)生和教師的健康，某學(xué)校儲(chǔ)備“抗疫物資”，用23000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)700盒，甲、乙兩種口罩的售價(jià)分別是30元/盒，40元/盒．（1）求甲、乙兩種口罩各購(gòu)進(jìn)了多少盒？（2）現(xiàn)已知甲、乙兩種口罩的數(shù)量分別是25個(gè)/盒，50個(gè)/盒，按照市教育局要求，學(xué)校必須儲(chǔ)備足夠使用10天的口罩，該校師生共計(jì)900人，每人每天2個(gè)口罩，問購(gòu)買的口罩?jǐn)?shù)量是否能滿足市教育局的要求？請(qǐng)說明理由．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．【答案】（1）甲種口罩購(gòu)進(jìn)了500盒，乙種口罩購(gòu)進(jìn)了200盒；（2）購(gòu)買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足市教育局的要求，理由見解析．【分析】（1）設(shè)甲種口罩購(gòu)進(jìn)了x盒，乙種口罩購(gòu)進(jìn)了y盒，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合題意，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出甲、乙兩種口罩購(gòu)進(jìn)數(shù)量；（2）利用購(gòu)進(jìn)口罩的總數(shù)量＝每盒的個(gè)數(shù)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量，可求出購(gòu)進(jìn)口罩的總數(shù)量，利用市教育局的要求數(shù)＝2×該校師生人數(shù)×10，可求出學(xué)校需要口罩的總數(shù)量，比較后即可得結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)甲種口罩購(gòu)進(jìn)了x盒，乙種口罩購(gòu)進(jìn)了y盒，依題意得：x+y=70030x+40y=23000解得：x=500y=200答：甲種口罩購(gòu)進(jìn)了500盒，乙種口罩購(gòu)進(jìn)了200盒．（2）25×500+50×200＝12500+10000＝22500（個(gè)），2×900×10＝18000（個(gè)），∵22500＞18000，∴購(gòu)買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足市教育局的要求．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵．20．（2022春?吳中區(qū)校級(jí)期中）高鐵蘇州北站已于幾年前投入使用，計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A，B兩種花木共1050棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的一半多150棵．（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排18人同時(shí)種植這兩種花木，每人每小時(shí)能種植A花木6棵或B花木10棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．【答案】（1）A花木的數(shù)量是450棵，B花木的數(shù)量是600棵；（2）安排10人種植A花木，8人種植B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)．【分析】（1）根據(jù)在廣場(chǎng)內(nèi)種植A，B兩種花木共10500棵，若B花木數(shù)量是A花木數(shù)量的一半多1500棵，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題，最后要檢驗(yàn)．【解答】解：（1）設(shè)A花木的數(shù)量是x棵，則B花木的數(shù)量是y棵，根據(jù)題意可得：x+y=1050x=解得：x=6000y=4500答：A花木的數(shù)量是450棵，B花木的數(shù)量是600棵；（2）設(shè)安排a人種植A花木，則安排（18﹣a）人種植B花木，4506a解得，a＝10，經(jīng)檢驗(yàn)，a＝10是原方程的解，∴18﹣a＝8，答：安排10人種植A花木，8人種植B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組．21．（2022春?沭陽(yáng)縣月考）2022年上半年在抗擊新冠肺炎疫情期間，全國(guó)上下萬眾一心為上海捐贈(zèng)物資．某物流公司運(yùn)送捐贈(zèng)物資，已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．（1）求1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）該物流公司現(xiàn)有80噸貨物需要運(yùn)送，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛（每種車輛至少1輛且A型車數(shù)量少于B型車），一次運(yùn)完且恰好每輛車都裝滿貨物．請(qǐng)問有哪幾種租車方案？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用．【答案】（1）1輛A型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨4噸；（2）共有2種租車方案，方案1：租用A型車4輛，B型車17輛；方案2：租用A型車8輛，B型車14輛．【分析】（1）設(shè)1輛A型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨x噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨y噸，根據(jù)“用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)租用的兩種車一次運(yùn)完80噸貨物且恰好每輛車都裝滿貨物，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程，結(jié)合a，b均為正整數(shù)且a＜b，即可得出各租車方案．【解答】解：（1）設(shè)1輛A型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨x噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨y噸，根據(jù)題意得：2x+y=10x+2y=11解得：x=3y=4答：1輛A型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨4噸．（2）根據(jù)題意得：3a+4b＝80，∴b＝20-34∵a，b均為正整數(shù)，且a＜b，∴a=4b=17或a=8∴共有2種租車方案，方案1：租用A型車4輛，B型車17輛；方案2：租用A型車8輛，B型車14輛．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．22．（2022春?儀征市期末）閱讀感悟：有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的一個(gè)代數(shù)式的值．如以下問題：已知實(shí)數(shù)x、y滿足3x﹣y＝5，2x+3y＝7，求x﹣4y和7x+5y的值．本題常規(guī)思路是將3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案．常規(guī)思路計(jì)算量比較大，其實(shí)本題還可以仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．解決問題：（1）已知二元一次方程組2x+y=4x+2y=5，則x﹣y＝﹣1，x+y＝3（2）試說明在關(guān)于x、y的方程組x+3y=4-ax-5y=3a中，不論a取什么實(shí)數(shù)，x+y（3）某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買小獎(jiǎng)品，買3支鉛筆、5塊橡皮、1本筆記本共需21元，買4支鉛筆、7塊橡皮、1本筆記本共需28元，則購(gòu)買10支鉛筆、10塊橡皮、10本筆記本共需多少元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；三元一次方程組的應(yīng)用．【答案】（1）﹣1；3；（2）不論a取什么實(shí)數(shù)，x+y的值始終不變；（3）70元．【分析】（1）利用①﹣②可求出x﹣y的值；利用（①+②）÷3可求出x+y的值；（2）利用（①×3+②）÷4可求出x+y的值，由該值為定值，可得出不論a取什么實(shí)數(shù)，x+y的值始終不變；（3）設(shè)鉛筆的單價(jià)為m元，橡皮的單價(jià)為n元，筆記本的單價(jià)為p元，根據(jù)“買3支鉛筆、5塊橡皮、1本筆記本共需21元，買4支鉛筆、7塊橡皮、1本筆記本共需28元”，即可得出關(guān)于m，n，p的三元一次方程組，利用①×30﹣②×20可求出購(gòu)買10支鉛筆、10塊橡皮、10本筆記本所需費(fèi)用．【解答】解：（1）2x+y=4①x+2y=5②由①﹣②可得x﹣y＝﹣1；由（①+②）÷3可得x+y＝3．故答案為：﹣1；3．（2）x+3y=4-a①x-5y=3a②∵由（①×3+②）÷4可得x+y＝3，∴不論a取什么實(shí)數(shù)，x+y的值始終不變．（3）設(shè)鉛筆的單價(jià)為m元，橡皮的單價(jià)為n元，筆記本的單價(jià)為p元，依題意得：3m+5n+p=21①4m+7n+p=28②由①×30﹣②×20可得10m+10n+10p＝70．答：購(gòu)買10支鉛筆、10塊橡皮、10本筆記本共需70元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及三元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）利用整體思想，求出x﹣y及x+y的值；（2）利用整體思想，求出x+y的值為定值；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組．23．（2022春?銅山區(qū)期末）《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，值金十九兩；牛二、羊五，值金十六兩．問牛、羊各值金幾何？”譯文如下：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值19兩銀子；2頭牛、5只羊，值16兩銀子．問每頭牛、每只羊分別值多少兩銀子？”根據(jù)以上譯文，解決下列問題：（1）求每頭牛、每只羊各值多少兩銀子？（2）某人計(jì)劃用17兩銀子買牛和羊（要求既有牛也有羊，且銀兩須全部用完），共有幾種不同的購(gòu)買方案？請(qǐng)列出所有可能的方案．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用．【答案】（1）每頭牛值3兩銀子，每只羊值2兩銀子；（2）有3種不同的購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)買1頭牛，7只羊；方案2：購(gòu)買3頭牛，4只羊；方案3：購(gòu)買5頭牛，1只羊．【分析】（1）設(shè)每頭牛值x兩銀子，每只羊值y兩銀子，根據(jù)“5頭牛、2只羊，值19兩銀子；2頭牛、5只羊，值16兩銀子”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)某人買了m頭牛，n只羊，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，再結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各購(gòu)買方案．【解答】解：（1）設(shè)每頭牛值x兩銀子，每只羊值y兩銀子，依題意得：5x+2y=192x+5y=16解得：x=3y=2答：每頭牛值3兩銀子，每只羊值2兩銀子．（2）設(shè)某人買了m頭牛，n只羊，依題意得：3m+2n＝17，∴n=17-3m又∵m，n均為正整數(shù)，∴m=1n=7或m=3n=4或∴有3種不同的購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)買1頭牛，7只羊；方案2：購(gòu)買3頭牛，4只羊；方案3：購(gòu)買5頭牛，1只羊．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．24．（2022春?如皋市期末）體育器材室有A，B兩種型號(hào)的實(shí)心球，1只A型球與1只B型球的質(zhì)量共8千克，2只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克．（1）每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是多少千克？（2）現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共21千克，則A型球，B型球各有多少只？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用．【答案】（1）每只A型球的質(zhì)量為5千克，每只B型球的質(zhì)量為3千克；（2）A型球有3只，B型球有2只．【分析】（1）設(shè)每只A型球的質(zhì)量為x千克，每只B型球的質(zhì)量為y千克，根據(jù)“1只A型球與1只B型球的質(zhì)量共8千克，2只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A型球有m只，B型球有n只，根據(jù)兩種球的總質(zhì)量為21千克，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)每只A型球的質(zhì)量為x千克，每只B型球的質(zhì)量為y千克，依題意得：x+y=82x+y=13解得：x=5y=3答：每只A型球的質(zhì)量為5千克，每只B型球的質(zhì)量為3千克．（2）設(shè)A型球有m只，B型球有n只，依題意得：5m+3n＝21，∴n＝7-53又∵m，n均為正整數(shù)，∴m=3n=2答：A型球有3只，B型球有2只．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．25．（2022春?玄武區(qū)期末）某汽車租賃公司有A、B兩種型號(hào)的汽車．如果租賃A型車5輛和B型車7輛，一天共花費(fèi)3900元：如果租賃A型車8輛和B型車14輛，一天共花費(fèi)6800元．（1）求租賃A、B兩種型號(hào)的汽車各一輛，一天的花費(fèi)一共需多少元？（2）某單位在該公司租車一天的花費(fèi)為2500元，請(qǐng)直接寫出所有可能的租車方案．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【答案】見解答．【分析】（1）根據(jù)題意，找出等量關(guān)系式，列方程組，題目中的等量關(guān)系為：①租賃A型車5輛的費(fèi)用+租賃B型車7輛的費(fèi)用＝3900；②租賃A型車8輛的費(fèi)用+租賃B型車14輛的費(fèi)用＝6800．（2）根據(jù)A、B兩種車輛每天的的租賃費(fèi)用及每種車的租賃數(shù)量列二元一次方程，再根據(jù)實(shí)際意義確定方程的解．【解答】解：（1）租賃一輛A種型號(hào)的汽車一天需要x元，租賃一輛B種型號(hào)的汽車一天需要y元．由題意得：5x+7y=39008x+14y=6800解得：x=500y=200∴x+y＝700．答：租賃A、B兩種型號(hào)的汽車各一輛，一天的花費(fèi)共需700元．（2）設(shè)租賃A型號(hào)汽車m輛，B型號(hào)汽車n輛．由題意，得500m+200n＝2500．∴m＝5-25∵m、n均為正整數(shù)，∴m＞0，即5-25n＞0，n＞解得0＜n＜25又∵n是5的倍數(shù)，∴n＝0，5，10．把n的值分別代入500m+200n＝2500得，m＝5，3，1．∴租車方案為：租賃A種型號(hào)的汽車5輛，B種型號(hào)的汽車0輛；租賃A種型號(hào)的汽車3輛，B種型號(hào)的汽車5輛；租賃A種型號(hào)的汽車1輛，B種型號(hào)的汽車10輛．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及不定方程的實(shí)際應(yīng)用，在根據(jù)不定方程確定其解時(shí)，要注意解要符合實(shí)際意義．26．（2022春?吳江區(qū)期末）小星同學(xué)到文具店買文具．請(qǐng)你根據(jù)對(duì)話信息（小星：阿姨您好，我要買12支中性筆和20本筆記本，是不是一共112元？店員：不對(duì)呀，一共是144元．小星：啊……哦，我明白了，您是對(duì)的！我剛才把中性筆和筆記本的單價(jià)弄反了．求中性筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【答案】中性筆的單價(jià)是2元，筆記本的單價(jià)是6元．【分析】設(shè)中性筆的單價(jià)是x元，筆記本的單價(jià)是y元，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)中性筆的單價(jià)是x元，筆記本的單價(jià)是y元，依題意得：12y+20x=11212x+20y=144解得：x=2y=6答：中性筆的單價(jià)是2元，筆記本的單價(jià)是6元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．27．（2022春?吳江區(qū)期末）在3×3的方格中，每行、每列及對(duì)角線上的3個(gè)代數(shù)式的和都相等，我們把這樣的方格圖叫做“等和格”，如圖1的“等和格”中，每行、每列及對(duì)角線上的3個(gè)代數(shù)式的和都等于15．（1）在圖2的“等和格”方格圖中，可得a＝﹣b（用含b的代數(shù)式表示）：（2）在圖3的“等和格”方格圖中，可得a＝﹣2，b＝2；（3）在圖4的“等和格”方格圖中，可得b＝﹣9．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；列代數(shù)式．【答案】（1）﹣b；（2）﹣2；2；（3）﹣9．【分析】（1）根據(jù)“等和格”的定義，即可得出﹣2a+a＝3b+2a，變形后即可用含b的代數(shù)式表示出a；（2）根據(jù)“等和格”的定義，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可求出a，b的值；（3）根據(jù)“等和格”的定義，即可得出關(guān)于a，b的二元二次方程組，方程①變形后可得出方程③，方程②變形后可得出方程④，再將③代入④中即可求出b的值．【解答】解：（1）依題意得：﹣2a+a＝3b+2a，∴a＝﹣b．故答案為：﹣b．（2）依題意得：-2a+a=3b+2a-2a+2a=b-8+3b解得：a=-2b=2故答案為：﹣2；2．（3）依題意得：2a由①可得：a2+a＝3③，由②可得：b＝﹣2a2﹣2a﹣3④，將③代入④中得：b＝﹣2（a2+a）﹣3＝﹣2×3﹣3＝﹣9．故答案為：﹣9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及列代數(shù)式，找準(zhǔn)等量關(guān)系，找出關(guān)于a，b的方程（或方程組）是解題的關(guān)鍵．28．（2022?賈汪區(qū)二模）我國(guó)今年成功舉辦了北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)，吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受廣大民眾的喜愛，小王想購(gòu)買兩種吉祥物毛絨玩具，已知購(gòu)買1件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需230元，購(gòu)買2件“冰墩墩”和3件“雪容融”共需540元，求吉祥物玩具“冰墩墩”和“雪容融”單價(jià)分別是多少？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【答案】吉祥物玩具“冰墩墩”的單價(jià)是150元，“雪容融”的單價(jià)是80元．【分析】設(shè)吉祥物玩具“冰墩墩”的單價(jià)是x元，“雪容融”的單價(jià)是y元，根據(jù)“購(gòu)買1件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需230元，購(gòu)買2件“冰墩墩”和3件“雪容融”共需540元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)吉祥物玩具“冰墩墩”的單價(jià)是x元，“雪容融”的單價(jià)是y元，依題意得：x+y=2302x+3y=540解得：x=150y=80答：吉祥物玩具“冰墩墩”的單價(jià)是150元，“雪容融”的單價(jià)是80元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．29．（2022春?淮陰區(qū)期中）一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元．（1）甲、乙兩組工作一天，商店應(yīng)各付多少元；（2）已知甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用少？（3）若裝修完后，商店每天可盈利200元，現(xiàn)有如下三種方式裝修：①甲單獨(dú)做；②乙單獨(dú)做；③甲乙合做，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店？（可用（1）、（2）問的條件及結(jié)論）【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；有理數(shù)的混合運(yùn)算．【答案】（1）甲組工作一天，商店應(yīng)付300元，乙組工作一天，商店應(yīng)付140元；（2）單獨(dú)請(qǐng)乙組，商店所需費(fèi)用少；（3）安排甲乙合作施工更有利于商店．【分析】（1）設(shè)甲組工作一天，商店應(yīng)付x元，乙組工作一天，商店應(yīng)付y元，根據(jù)“若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）利用需付總費(fèi)用＝每天需付費(fèi)用×工作時(shí)間，即可求出單獨(dú)請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)所需付總費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論；（3）利用需付總費(fèi)用及少盈利錢數(shù)＝（每天需付費(fèi)用+200）×工作時(shí)間，可分別求出選擇三個(gè)裝修方式需付的總費(fèi)用及少盈利錢數(shù)，比較后即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)甲組工作一天，商店應(yīng)付x元，乙組工作一天，商店應(yīng)付y元，依題意得：8x+8y=35206x+12y=3480解得：x=300y=140答：甲組工作一天，商店應(yīng)付300元，乙組工作一天，商店應(yīng)付140元．（2）300×12＝3600（元），140×24＝3360（元）．∵3600＞3360，∴單獨(dú)請(qǐng)乙組，商店所需費(fèi)用少．（3）選擇①：（300+200）×12＝6000（元）；選擇②：（140+200）×24＝8160（元）；選擇③：（300+140+200）×8＝5120（元）．∵5120＜6000＜8160，∴安排甲乙合作施工更有利于商店．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．30．（2022?張家港市一模）某校組織“衫衫來了，愛心義賣”活動(dòng)，購(gòu)進(jìn)了黑白兩種純色的文化衫共100件，進(jìn)行DIY手繪設(shè)計(jì)后出售，所獲利潤(rùn)全部捐給“幸福村”．每種文化衫的成本和售價(jià)如表：白色文化衫黑色文化衫成本（元）2528售價(jià)（元）3136假設(shè)文化衫全部售出，共獲利720元，求購(gòu)進(jìn)兩種文化衫各多少件？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【答案】購(gòu)進(jìn)白色文化衫40件，黑色文化衫60件．【分析】設(shè)購(gòu)進(jìn)白色文化衫x件，黑色文化衫y件，利用總利潤(rùn)＝每件的銷售利潤(rùn)×銷售數(shù)量，結(jié)合銷售兩種文化衫100件共獲利720元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)購(gòu)進(jìn)白色文化衫x件，黑色文化衫y件，依題意得：x+y=100(31-25)x+(36-28)y=720解得：x=40y=60答：購(gòu)進(jìn)白色文化衫40件，黑色文化衫60件．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．31．（2021秋?錫山區(qū)期末）某超市第一次用3800元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品40件，乙種商品160件．已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)貴5元．甲種商品售價(jià)為20元/件，乙種商品售價(jià)為25元/件．（1）甲、乙兩種商品每件進(jìn)價(jià)各多少元？（2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完，可獲得多少利潤(rùn)？（3）該超市第二次又購(gòu)進(jìn)同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品．其中甲種商品每件的進(jìn)價(jià)不變，乙種商品進(jìn)價(jià)每件少3元；甲種商品按原售價(jià)提價(jià)a%銷售，乙種商品按原售價(jià)降價(jià)a%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多160元，那么a的值是多少？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；列代數(shù)式；一元一次方程的應(yīng)用．【答案】（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，乙種商品每件進(jìn)價(jià)20元；（2）可獲得1000元的利潤(rùn)．（3）10．【分析】（1）設(shè)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品每件x元，乙種商品每件y元．根據(jù)總進(jìn)價(jià)3800元列出方程即可解決問題．（2）求出甲、乙兩種商品的利潤(rùn)和即可．（3）根據(jù)第二次的利潤(rùn)1000+160＝1160元，列出方程即可．【解答】解：（1）設(shè)甲種商品每件進(jìn)價(jià)x元，乙種商品每件進(jìn)價(jià)y元，由題意可得：y-x=540x+160y=3800解得：x=15y=20答：甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，乙種商品每件進(jìn)價(jià)20元；（2）（2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得的利潤(rùn)＝40×（20﹣15）+160×（25﹣20）＝1000元．答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得1000元的利潤(rùn)．（3）由題意40×[20（1+a%）﹣15]+160×[25（1﹣a%）﹣（20﹣3）]＝1000+160，解得a＝10．答：a的值是10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意、搞清楚進(jìn)價(jià)、銷售量、利潤(rùn)之間的關(guān)系，屬于中考?？碱}型．32．（2020春?崇川區(qū)校級(jí)月考）將一批抗疫物資運(yùn)往武漢，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）總量（噸）第一次4531第二次3630（1）甲、乙兩種貨車每輛分別能裝貨多少噸？（2）現(xiàn)有45噸物資需要再次運(yùn)往武漢，準(zhǔn)備同時(shí)租用這兩種貨車，每輛均全部裝滿貨物，問有哪幾種租車方案？請(qǐng)全部設(shè)計(jì)出來．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用．【答案】（1）每輛甲種貨車能裝貨4噸，每輛乙種貨車能裝貨3噸；（2）共有3種租車方案，方案1：租用3輛甲種貨車，11輛乙種貨車；方案2：租用6輛甲種貨車，7輛乙種貨車；方案3：租用9輛甲種貨車，3輛乙種貨車．【分析】（1）設(shè)每輛甲種貨車能裝貨x噸，每輛乙種貨車能裝貨y噸，根據(jù)第一次及第二次租用兩種貨車的運(yùn)貨情況，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租用m輛甲種貨車，n輛乙種貨車，根據(jù)要一次運(yùn)送45噸物質(zhì)，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各租車方案．【解答】解：（1）設(shè)每輛甲種貨車能裝貨x噸，每輛乙種貨車能裝貨y噸，依題意，得：4x+5y=313x+6y=30解得：x=4y=3答：每輛甲種貨車能裝貨4噸，每輛乙種貨車能裝貨3噸．（2）設(shè)租用m輛甲種貨車，n輛乙種貨車，依題意，得：4m+3n＝45，∴n＝15-43又∵m，n均為正整數(shù)，∴m=3n=11或m=6n=7或∴共有3種租車方案，方案1：租用3輛甲種貨車，11輛乙種貨車；方案2：租用6輛甲種貨車，7輛乙種貨車；方案3：租用9輛甲種貨車，3輛乙種貨車．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．33．（2022春?濱?？h月考）某市生產(chǎn)的洋蔥品質(zhì)好、干物質(zhì)含量高且耐儲(chǔ)存，因而受到國(guó)內(nèi)外客商青睞．現(xiàn)欲將一批洋蔥運(yùn)往外地銷售，若用2輛A型車和1輛B型車載滿洋蔥一次可運(yùn)走10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿洋蔥一次可運(yùn)走11噸．現(xiàn)有洋蔥31噸，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿洋蔥．根據(jù)以上信息，解答問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿洋蔥一次可分別運(yùn)送多少噸？（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；（3）若1輛A型車需租金100元/次，1輛B型車需租金120元/次．請(qǐng)選出費(fèi)用最少的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用．【答案】（1）1輛A型車載滿洋蔥一次可運(yùn)送3噸，1輛B型車載滿洋蔥一次可運(yùn)送4噸；（2）該物流公司共有3種租車方案，方案1：租用9輛A型車，1輛B型車；方案2：租用5輛A型車，4輛B型車；方案3：租用1輛A型車，7輛B型車；（3）費(fèi)用最少的租車方案為：租用1輛A型車，7輛B型車，最少租車費(fèi)為940元．【分析】（1）設(shè)1輛A型車載滿洋蔥一次可運(yùn)送x噸，1輛B型車載滿洋蔥一次可運(yùn)送y噸，根據(jù)“用2輛A型車和1輛B型車載滿洋蔥一次可運(yùn)走10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿洋蔥一次可運(yùn)走11噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)一次運(yùn)送31噸洋蔥，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程，解之a(chǎn)，b均為非負(fù)整數(shù)，即可得出各租車方案；（3）利用總租金＝每輛車的租金×租車數(shù)量，可分別求出三種租車方案的租車費(fèi)，比較后即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)1輛A型車載滿洋蔥一次可運(yùn)送x噸，1輛B型車載滿洋蔥一次可運(yùn)送y噸，依題意得：2x+y=10x+2y=11解得：x=3y=4答：1輛A型車載滿洋蔥一次可運(yùn)送3噸，1輛B型車載滿洋蔥一次可運(yùn)送4噸．（2）依題意得：3a+4b＝31，∴a=31-4b又∵a，b均為非負(fù)整數(shù)，∴a=9b=1或a=5b=4或∴該物流公司共有3種租車方案，方案1：租用9輛A型車，1輛B型車；方案2：租用5輛A型車，4輛B型車；方案3：租用1輛A型車，7輛B型車．（3）方案1所需租車費(fèi)為100×9+120×1＝1020（元）；方案2所需租車費(fèi)為100×5+120×4＝980（元）；方案3所需租車費(fèi)為100×1+120×7＝940（元）．∵1020＞980＞940，∴費(fèi)用最少的租車方案為：租用1輛A型車，7輛B型車，最少租車費(fèi)為940元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程；（3）利用總租金＝每輛車的租金×租車數(shù)量，分別求出三種租車方案的租車費(fèi)．34．（2022春?蘇州月考）喜迎元旦，某玩具店購(gòu)進(jìn)2022年冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩與冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融共100個(gè)，花去3300元，這兩種吉祥物的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）冰墩墩3040雪容融3550（1）求冰墩墩、雪容融各進(jìn)了多少個(gè)？（2）如果銷售完100個(gè)吉祥物所得的利潤(rùn)，全部捐贈(zèng)，那么，該玩具店捐贈(zèng)了多少錢？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【答案】（1）冰墩墩進(jìn)40個(gè)，雪容融進(jìn)了60個(gè)；（2）捐贈(zèng)了1300元．【分析】（1）設(shè)冰墩墩進(jìn)x個(gè)，雪容融進(jìn)了y個(gè)，由某玩具店購(gòu)進(jìn)2022年冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩與冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融共100個(gè)，花去3300元，列出方程組，可求解；（2）先求出利潤(rùn)，即可求解．【解答】解：（1）設(shè)冰墩墩進(jìn)x個(gè)，雪容融進(jìn)了y個(gè)，由題意可得：30x+35y=3300x+y=100解得：x=40y=60答：冰墩墩進(jìn)40個(gè)，雪容融進(jìn)了60個(gè)；（2）∵利潤(rùn)＝（40﹣30）×40+（50﹣35）×60＝1300（元），∴玩具店捐贈(zèng)了1300元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找到正確的等量關(guān)系是本題的關(guān)鍵．35．（2022?漣水縣校級(jí)模擬）實(shí)驗(yàn)中學(xué)為迎接體育中考，決定在體育用品商店購(gòu)買30個(gè)足球和60條跳繩共用720元，購(gòu)買10個(gè)足球和50條跳繩共用360元．（1）足球、跳繩的單價(jià)各是多少元？（2）該店在“3?15”期間開展促銷活動(dòng)，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售，“3?15”期間購(gòu)買100個(gè)足球和100條跳繩只需1800元，該店的商品按原價(jià)的幾折銷售？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．【答案】（1）足球的單價(jià)為16元/個(gè)，跳繩的單件為4元/條；（2）該店的商品按原價(jià)的9折銷售．【分析】（1）設(shè)足球的單價(jià)為x元/個(gè)，跳繩的單件為y元/條，條據(jù)：購(gòu)買30個(gè)足球和60條跳繩共用720元，購(gòu)買10個(gè)足球和50條跳繩共用360元，列方程組求解即可；（2）設(shè)該店的商品按原價(jià)的x折銷售，條據(jù)：購(gòu)買100條足球和100條跳繩只需1800元，列出方程求解可得．【解答】解：（1）設(shè)足球的單價(jià)為x元/個(gè)，跳繩的單件為y元/條，可得：30x+60y=72010x+50y=360解得：x=16y=4答：足球的單價(jià)為16元/個(gè)，跳繩的單件為4元/條；（2）設(shè)該店的商品按原價(jià)的x折銷售，可得：(100×16+100×4)×x解得：x＝9，答：該店的商品按原價(jià)的9折銷售．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程組及一元一次方程的應(yīng)用，理解題意找到相等關(guān)系是解題關(guān)鍵．36．（2022春?丹陽(yáng)市期末）我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房都住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房都住9人，那么就空出一間房．求該店有客房多少間？該批住店房客多少人？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【答案】該店有客房8間，該批住店房客有63人．【分析】該店有客房x間，該批住店房客有y人，由題意：如果每一間客房都住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房都住9人，那么就空出一間房．列出二元一次方程組，解方程組即可．【解答】解：該店有客房x間，該批住店房客有y人，由題意得：7x+7=y9(x-1)=y解得：x=8y=63答：該店有客房8間，該批住店房客有63人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．37．（2022春?相城區(qū)期末）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車．第一周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；第二周售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62元．（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少萬元？（2）某公司準(zhǔn)備花540萬元購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車不超過25臺(tái)，問兩種型號(hào)的車各購(gòu)買多少臺(tái)？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【答案】（1）每輛A型車的售價(jià)為18萬元，每輛B型車的售價(jià)為26萬元．（2）購(gòu)買A型車4輛，購(gòu)買B型車18輛．【分析】（1）設(shè)每輛A型車的售價(jià)為x萬元，每輛B型車的售價(jià)為y萬元，根據(jù)“第一周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；第二周售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元”，列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買A型車m輛，購(gòu)買B型車n輛，由題意：某公司準(zhǔn)備花540萬元購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車，列出二元一次方程，求出正整數(shù)解，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)每輛A型車的售價(jià)為x萬元，每輛B型車的售價(jià)為y萬元，依題意，得：x+3y=962x+y=62解得：x=18y=26答：每輛A型車的售價(jià)為18萬元，每輛B型車的售價(jià)為26萬元．（2）設(shè)購(gòu)買A型車m輛，購(gòu)買B型車n輛，由題意得：18m+26n＝540，整理得：m＝30-139∵m、n為正整數(shù)，∴m=17n=9或m=4∵購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車不超過25臺(tái)，∴m+n≤25，∴m=17n=9∴m=4n=18答：購(gòu)買A型車4輛，購(gòu)買B型車1