浙教版七年級(jí)上第4章 代數(shù)式4.1 用字母表示數(shù) 名師獲獎(jiǎng)

4.1用字母表示數(shù)

課程導(dǎo)入東東在周末早晨幫助媽媽做家務(wù)，要求勞動(dòng)的費(fèi)用是：拖地：3元；擦窗：5元；丟垃圾：1元；疊被：1元．媽媽的回答是：吃飯：x

元；穿衣：y元；看病：z元；關(guān)心a元……共計(jì)b元．東東很慚愧，收回了要求．

同學(xué)們，媽媽為什么要分別說(shuō)x元，y元？東東為什么慚愧？

兒歌解讀

一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水．兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水（1）填一填：青蛙個(gè)數(shù)眼睛個(gè)數(shù)1210100n24202002n（2）那n只青蛙有＿條腿，有_____張嘴．4nn例1練習(xí)簿的單價(jià)為a元，怎樣表示100本練習(xí)簿的總價(jià)？探索新知分析：因?yàn)榫毩?xí)簿的總價(jià)=練習(xí)簿的數(shù)量*單價(jià)，故100本練習(xí)簿的總價(jià)為元，即100a元100*a例2下列表述中，字母表示什么？（1）正方形的面積為（2）七年級(jí)一班有男生20人，全班共有（20+x）名同學(xué)．解（1）字母a表示該正方形的邊長(zhǎng).（2）字母x表示七年級(jí)一班的女生人數(shù).

學(xué)習(xí)小結(jié)：

數(shù)與字母相乘時(shí)注意：（1）數(shù)和字母相乘，可省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫在字母的前面．（2）字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫或用“·”表示．（3）后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來(lái)．（4）除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線．（5）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．隨堂演練

1．設(shè)奶粉每聽p元，橘子每聽q元，則買10聽奶粉、6聽橘子共需_______元．

2．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米，寬是3米，則面積是____平方米，周長(zhǎng)是_____米．

3．小聰?shù)募译x學(xué)校s千米，小聰騎車上學(xué)，若每小時(shí)行10千米，則需___時(shí)；若每時(shí)行v千米，則需_____時(shí)．

4．a(chǎn)(a≠0)的倒數(shù)是_____，a的相反數(shù)是_____．（10p+6q）3a2（a+3）s10sv1a-a下列表述中,字母各表示了什么?(1)圓面積為r2；其中r表示（）（A）半徑（B）直徑（C）周長(zhǎng)(2)買10件襯衣需10s元；其中的s（）（A）半徑（B）衣服的單價(jià)（C）周長(zhǎng)(3)底面積為50cm2的長(zhǎng)方體的體積為100bcm3．體積=底面積×高100b=50×2bAB思維拓展：

1．體育委員帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元，一個(gè)排球c元．請(qǐng)說(shuō)出下列每個(gè)式子的意思：(1)a＋b

(2)500－3b

(3)2(a＋b＋c)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加再加上第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加再加上第一個(gè)數(shù)，它們的和不變．（加法結(jié)合律）字母表達(dá)：梯形的面積等于上、下兩底的和乘以高的一半若一個(gè)數(shù)是非正數(shù)，則這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)若a≤0,

或=-a(a≤0)則=-a字母表達(dá)：字母表達(dá)：(a+b)+c=a+(b+c)aaabahahahbS=a×bS=a×h

S=a×h÷2S=(a+b)×h÷2用字母表示計(jì)算公式S=a×a=（1）用a，b來(lái)表示兩個(gè)數(shù)．

（2）a、b、c表示三個(gè)數(shù)，

利用字母表示數(shù)簡(jiǎn)明地表示一些數(shù)學(xué)規(guī)律：乘法交換律：

加法交換律:a+b=b+a；ab=ba,加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)分配