第5章 一次函數(shù)課題學(xué)習(xí)-怎樣選擇較優(yōu)方案 浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件

課題學(xué)習(xí)---怎樣選擇最優(yōu)方案怎樣租車(chē)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．會(huì)用一次函數(shù)知識(shí)解決方案選擇問(wèn)題，體會(huì)函數(shù)模型思想；

2．能從不同的角度思考問(wèn)題，優(yōu)化解決問(wèn)題的方法；

3．認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

為了貫徹落實(shí)市委市府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神．某公司制定了一系列幫扶計(jì)劃．其中一項(xiàng)計(jì)劃是將330臺(tái)農(nóng)用機(jī)器一次性運(yùn)送到某地，計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)．已知每輛甲種貨車(chē)一次最多運(yùn)送機(jī)器65臺(tái)、租車(chē)費(fèi)用為500元，每輛乙種貨車(chē)一次最多運(yùn)送機(jī)器45臺(tái)、租車(chē)費(fèi)用為350元．

（1）需要租多少臺(tái)車(chē)？（最少需要租多少臺(tái)車(chē)，最多呢？）

（2）在最少租用臺(tái)數(shù)的前提下共有哪幾種租車(chē)方案？

快樂(lè)熱身甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280（1）共需租多少輛汽車(chē)？（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案。實(shí)際問(wèn)題怎樣租車(chē)

（2）由題意可知共有6名教師，要使每輛汽車(chē)上至少要有1名教師，汽車(chē)總數(shù)不能大于

輛。綜合（1

）（2）可知汽車(chē)總數(shù)為

輛。686

（1）由上表可知甲乙兩車(chē)最多載客量為：甲車(chē)45人，乙車(chē)30人，要保證240名師生有車(chē)坐，則只租甲車(chē)需

輛，只租乙車(chē)需

輛。所以租用汽車(chē)的總數(shù)可以為

。66，7，8（3）根據(jù)已知條件，能否只租甲種客車(chē)，為什么？那該怎么辦？分析問(wèn)題

二、

若設(shè)租用x輛甲種客車(chē)，則租用乙種客車(chē)（6-x）輛。

（2）甲車(chē)有x輛，每輛車(chē)需租金400元，則共需

元。乙車(chē)有（6-x）輛，每輛車(chē)需租金280元，則共需

元。為使租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)2300元，則可列不等式為

。

（1

）甲車(chē)有x輛，每輛可載客45人，則共可載

人。乙車(chē)有（6-x）輛，每輛可載客30人，則共可載

人。為使240名師生有車(chē)坐，則可列不等式為

。

45x+30(6-x)≥240400x+280(6-x)≤2300400x45x30(6-x)280(6-x)（3）綜合（1

）（2）中不等式得45x+30(6-x)≥240400x+280(6-x)≤2300（4）不等式組的解集為

。其中x表示甲車(chē)的車(chē)輛數(shù)，所以x的取值可以為＿＿＿＿。4或54≤x≤討論問(wèn)題4輛甲種客車(chē)，2輛乙種客車(chē)；5輛甲種客車(chē)，1輛乙種客車(chē)；y1=400×4＋280×2=2160＜2300y2=400×5＋280×1=2280＜2300答：應(yīng)租用4輛甲種客車(chē)，2輛乙種客車(chē)比較節(jié)省費(fèi)用。方案一方案二2280-2160=120y1<y2

通過(guò)剛才的分析，你能得出哪幾種不同的租車(chē)方案？解決問(wèn)題

為了貫徹落實(shí)市委市府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神．某公司制定了一系列幫扶計(jì)劃．其中一項(xiàng)計(jì)劃是將330臺(tái)農(nóng)用機(jī)器一次性運(yùn)送到某地，計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)．已知每輛甲種貨車(chē)一次最多運(yùn)送機(jī)器65臺(tái)、租車(chē)費(fèi)用為500元，每輛乙種貨車(chē)一次最多運(yùn)送機(jī)器45臺(tái)、租車(chē)費(fèi)用為350元．

（1）需要租多少臺(tái)車(chē)？（最少需要租多少臺(tái)車(chē)，最多呢？）

（2）在最少租用臺(tái)數(shù)的前提下共有哪幾種租車(chē)方案？

（3）在最少租用臺(tái)數(shù)的前提下哪種租車(chē)方案費(fèi)用最少。課堂小結(jié)實(shí)際問(wèn)題函數(shù)模型實(shí)際問(wèn)題的解函數(shù)模型的解抽象概括還原說(shuō)明（某公司計(jì)劃生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)時(shí)裝共80套。M型號(hào)時(shí)裝N型號(hào)時(shí)裝需要原料A布料：0.6米B布料：0.9米A布料：1.1米B布料：0.4米每套獲利45元50元設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)時(shí)裝套數(shù)為x，公司生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝獲得的總利潤(rùn)為y元。（1）求總利潤(rùn)y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）現(xiàn)在公司共有A種布料70m，B種布料52m。求x的范圍。（3）該公司計(jì)劃生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝多少套時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？。課后作業(yè)

自2008年6月1日起，我國(guó)實(shí)行“限塑令”，開(kāi)始有償使用環(huán)保購(gòu)物袋。為滿足市場(chǎng)需求，某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋，每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購(gòu)物袋成本及售價(jià)如右表：設(shè)每天生產(chǎn)的A種購(gòu)物袋有x個(gè)，每天獲得的總利潤(rùn)為y元。練一練成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.3B33.5（1）請(qǐng)寫(xiě)出每天的總利潤(rùn)y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）若該廠每天最多能投入的成本是1萬(wàn)元，那么每天企業(yè)最多能獲利多少解：（1）若每天生產(chǎn)的A種購(gòu)物袋有x個(gè)，則B種購(gòu) 物袋有4500-x個(gè)，由題意得：每天的總利潤(rùn)：y=(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x)

化簡(jiǎn)得：y=2250-0.2x，0≤x≤4500（2）每天的總成本為：2x+3×（4500-x）=13500-x

根據(jù)題意：13500-x≤10000 x≥3500若每天投入的成本不超過(guò)1萬(wàn)元，則：3500≤x≤4500每天的總利潤(rùn)為y=2250-0.2x，當(dāng)x最小時(shí)，y值最大。

x=3500時(shí)，y=1550該廠每天生產(chǎn)3500個(gè)A種購(gòu)物袋時(shí)，能獲得最大利潤(rùn) 1550元。(1)練習(xí)：導(dǎo)讀與訓(xùn)練70頁(yè)第3題聯(lián)系與想象(2)（常州中考題）向陽(yáng)花卉基地出售兩種鮮花：百合與玫瑰，其中，玫瑰4元/株，百合5元/株。如果客戶(hù)一次性購(gòu)買(mǎi)玫瑰的數(shù)量大于1200株，那么每株玫瑰可以降價(jià)1元。某鮮花店向花卉基地采購(gòu)了玫瑰1000株～1500株，百合若干株，并恰好花去了9000元。然后又以玫瑰5元，百合6.3元的價(jià)格將鮮花賣(mài)出。問(wèn)：如果花店獲得的毛利潤(rùn)最大，你知道采購(gòu)的玫瑰和百合的數(shù)量分別是多少嗎？（注：毛利潤(rùn)=鮮花店賣(mài)出百合和玫瑰所獲的總費(fèi)用-購(gòu)進(jìn)百合和玫瑰的所需的總費(fèi)用.）玫瑰1500株，百合900株，毛利潤(rùn)4350元4輛甲種客車(chē)，2輛乙種客車(chē)；5輛甲種客車(chē)，1輛乙種客車(chē)；y1=120×4＋1680=2160y2=120×5＋1680=2280應(yīng)選擇方案一，它比方案二節(jié)約120元。方案一方案二公司共有A種布料70m，B種布料52m。生產(chǎn)中總共使用的A布料不能超過(guò)70m總共使用的B布料不能超過(guò)52m分析1.1x+0.6(80-x)≤700.5x+48≤700.4x+0.9(80-x)≤5272-0.5x≤5240≤x≤44總共生產(chǎn)80套：0≤x≤80生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝多少套，獲得的利潤(rùn)最大也就是