《較復(fù)雜的和差倍問題》

較復(fù)雜的和差倍問題巧上加巧快樂數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)培優(yōu)專題訓(xùn)練第六講專題簡析：我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)了和倍、差倍、和差三種應(yīng)用題，有的題目需要通過轉(zhuǎn)化而成為和倍、差倍、和差問題，這類問題叫做復(fù)雜的和差倍問題。解答較復(fù)雜的和差倍問題，需要我們從整體上把握住問題的本質(zhì)，將題目進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，從而將較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為一般和倍、差倍、和差應(yīng)用題來解決。

1，書架的上、下兩層共有書180本，如果從上層取下15本放入下層，那么下層的本數(shù)正好是上層的2倍。兩層原來各有書多少本？2，甲、乙兩人共儲蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，這時甲儲蓄的錢數(shù)比乙的2倍少20元。甲、乙兩人原來各儲蓄多少元？3，某畜牧場共有綿羊和山羊3561只，后來賣了60只綿羊，又買來山羊100只，現(xiàn)在綿羊的只數(shù)比山羊的2倍多1只。原來綿羊和山羊各有多少只？

例2：甲、乙、丙三個同學(xué)做數(shù)學(xué)題，甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他們一共做了多少道數(shù)學(xué)題？甲乙丙多5道多20道甲20－5=15乙15－5=10丙15×2=301，某廠一季度創(chuàng)產(chǎn)值比三季度多2萬元，二季度的產(chǎn)值是一季度產(chǎn)值的2倍，比三季度產(chǎn)值多42萬元。三個季度共創(chuàng)產(chǎn)值多少萬元？2，甲、乙、丙三個人合做一批零件，甲比乙多做12個，丙做的比甲的2倍少20個，比乙做的多38個。這批零件共有多少個？3，果園里的蘋果樹是桃樹的3倍，管理員每天能給25棵蘋果樹和15棵桃樹灑農(nóng)藥。幾天后，當(dāng)桃樹噴完農(nóng)藥時，蘋果樹還有140棵沒有噴藥。果園里共有多少棵樹？

例3：某工廠一、二、三車間共有工人280人，第一車間比第二車間多10人，第二車間比第三車間多15人。三個車間各有工人多少人？一二三一比二多10人二比三多15人15人15人+10人280人三:〔280－10－15－15〕÷3＝80人二:一:80＋15＝95人95＋10＝105人1，一個三層書架共放書168本，上層比中層多12本，下層比中層少6本。三層各放書多少本？2，一個三層柜臺共放皮鞋120雙，第一層比第二層多放4雙，第二層比第三層多7雙，三層各多皮鞋多少雙？3，四個數(shù)的和是152，第一個數(shù)比第二個數(shù)多16，比第三個數(shù)多20，比第四個數(shù)少12。第一個數(shù)和第四個數(shù)是多少？

例4：兩個數(shù)相除，商是4，被除數(shù)、除數(shù)、商的和是124。被除數(shù)和除數(shù)各是多少？說明被除數(shù)是除數(shù)的4倍〔124－4〕÷〔4＋1〕＝2424×4＝96除數(shù):被除數(shù):練習(xí)四1，在一個除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商的和是123。商是3，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？

2，兩個數(shù)相除，商是5，余數(shù)是7，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和是187，求被除數(shù)。3，兩個數(shù)相除，商是17，余數(shù)是8，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是501，求被除數(shù)和除數(shù)是多少。例5：甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍。甲、乙原來各有存款多少元？甲乙110×3存入11011個乙110×3乙:(110×3＋110)÷(4×3－1)＝40元甲:40×4＝160元1，甲的存款是乙的5倍，如果甲取出60元，乙存入60元，那么乙的存款是甲的2倍。甲