第二十章 數(shù)據(jù)的分析

第二十章數(shù)據(jù)的分析1編輯課件一、數(shù)據(jù)的代表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)編輯課件復(fù)習(xí)：

數(shù)據(jù)2、3、4、1、2的平均數(shù)是________,這個平均數(shù)叫做_________平均數(shù).2.4算術(shù)編輯課件日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平〞概念一：一般地，對于n個數(shù)x1,x2,…,xn，我們把叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).編輯課件計算某藍球隊11個隊員的平均年齡：年齡（歲）2628293031相應(yīng)隊員數(shù)13142想一想方案一：

26+28+28+28+29+30+30+30+30+31+3111≈29.2（歲）平均年齡=還有更簡單的方法嗎？編輯課件計算某藍球隊11個隊員的平均年齡：年齡（歲）2628293031相應(yīng)隊員數(shù)13142想一想方案二：26+3×28+29+4×30+2×3111≈29.2〔歲〕平均年齡=權(quán)加權(quán)平均數(shù)編輯課件若n個數(shù)的權(quán)分別是則：叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對“重要程度〞.上面的平均數(shù)29.2稱為5個數(shù)26、28、29、30、31的加權(quán)平均數(shù)，1、3、1、4、2分別為5個數(shù)據(jù)的權(quán)概念2編輯課件某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表:郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18問：這個市三個郊縣的人均耕地面積是多少?(精確到0.01公頃)小明求得這個市三個郊縣的人均耕地面積為應(yīng)該是你認(rèn)為小明的做法有道理嗎?為什么?編輯課件2、某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計如下(1)、在這十個數(shù)據(jù)中，34的權(quán)是_____,32的權(quán)是______.氣溫35度34度33度32度28度天數(shù)2322132編輯課件2、某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計如下(2)、該市7月中旬最高氣溫的平均數(shù)是_____,這個平均數(shù)是_________平均數(shù).氣溫35度34度33度32度28度天數(shù)2322133加權(quán)編輯課件

一家公司對甲、乙二名應(yīng)聘者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆簯?yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582你選誰？〔2〕如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫按照2:2:3:3的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？〔1〕如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫按照3:3:2:2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？編輯課件總結(jié)：在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度〞未必相同。因而，在計算這組數(shù)據(jù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)〞。如例一〔1〕中聽、說、讀、寫的權(quán)分別是3，3，2，2〔2〕中聽、說、讀、寫的權(quán)分別是2，2，3，3導(dǎo)致最終錄取結(jié)果的不同。編輯課件例2一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績〔百分制〕。進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

請決出兩人的名次。選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595活動3編輯課件選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595權(quán)50%40%10%解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.編輯課件做一做

某校八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)測試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個班95名學(xué)生的平均分是多少？解：〔81.5×50+83.4×45〕÷95=7828÷95=82.4答：這兩個班95名學(xué)生的平均分是82.4分.編輯課件3、:x1,x2,x3…x10的平均數(shù)是a，

x11,x12,x13…x30的平均數(shù)是b，那么

x1,x2,x3…x30的平均數(shù)是〔〕

D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)編輯課件議一議你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2、在實際問題中，各項權(quán)不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項權(quán)相等時，計算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。1、算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況〔它特殊在各項的權(quán)相等〕編輯課件回憶與思考:(1)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些新的知識?(2)你體驗了哪種解決問題的新方法?(3)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺得在以后的學(xué)習(xí)中應(yīng)該注意什么?編輯課件設(shè)計大比拼

請你設(shè)計一種如何求本班同學(xué)平均年齡的方案.編輯課件補充習(xí)題某班進行個人投籃比賽，受了污損的下表記錄了在規(guī)定時間內(nèi)投進n個球的人數(shù)分布情況：同時，進球3個或3個以上的人平均每人投進3.5個球，進球4個或4個以下的人平均投進2.5個球，問投進3個球和4個球的各有多少人？進球數(shù)n012345投進n球的人數(shù)1272編輯課件練習(xí)：某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人測試成績（百分制）面試筆試甲8690乙9283〔1〕如果公司認(rèn)為，面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄??？〔2〕如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績應(yīng)該比筆試成績更重要，并分別賦于它們6和4的權(quán)，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??？編輯課件練習(xí)：晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績總分值為100分，其中早鍛煉及體育課活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%，小桐的三項成績〔百分制〕依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績是多少？編輯課件1.下表是校女子排球隊員的年齡分布：年齡１３１４１５１６頻數(shù)１４５２求校女子排球隊員的平均年齡復(fù)習(xí)與練習(xí)編輯課件2.在A,B,C,D四塊試驗田進行水稻新品種試驗，各塊地的面積和產(chǎn)量如下表ABCD產(chǎn)量（kg/公頃）8250787571206375面積(公頃）4312那么這四塊地的平均產(chǎn)量是多少？編輯課件3.為了了解5路公共汽車的運營情況,公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量,得到下表:載客量/人組中值頻數(shù)(班次)1≤X<21

11

321≤X<41

31

541≤X<61

51

2061≤X<81

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2281≤X<101

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18101≤X<121

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15這天５路公共汽車平均每班的載客量是多少？組中值是怎么得來的？編輯課件思考從表中，可求出這一天５路公共汽車平均每班載客量。你能知道大約有多少班次的載客量在平均載客量以上呢？占全天總班次的百分比是多少？載客量/人組中值頻數(shù)(班次)1≤X<21

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321≤X<41

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541≤X<61

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2061≤X<81

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15編輯課件4.某公司要招聘一名市場部經(jīng)理，要對應(yīng)聘人員進行三項測試：語言表達、微機操作、商品知識、成績的權(quán)分別是3、4、3，現(xiàn)有A、B、C、三人的測試成績?nèi)缦?，你通過計算分析誰會被錄用？語言表達微機操作商品知識A608070B507080C608065假設(shè)要使B被錄用請你重新設(shè)計各種成績的權(quán)，并說明決定的正確性。答案不唯一，你可以盡情的發(fā)揮，只要合理就可以編輯課件5.八年級一班有學(xué)生46人，學(xué)生的平均身高為1.58米，小明的身高為1.59米，但小明說他在全班身高中等偏下，班上有25人比他高，20人比他矮，這可能嗎？答;可能。雖然小明的身高在超過平均身高，但可能比小明高的同學(xué)比平均身高相差幅度不大，比小明矮的同學(xué)比平均身高相差幅度很大，所以還是有可能的編輯課件練習(xí)：1.為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長如以下圖所示，計算〔可以用計算器〕這些法國梧桐樹干的平均周長〔精確到０.１厘米〕周長/cm７０８０４０６０１４１２１０８６４２０頻數(shù)５０９０編輯課件2：某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了１００只燈泡，它們的使用表所示：使用壽命／時600≦x<10001000≦x<14001400≦x<18001800≦x<22002200≦x<2600燈泡數(shù)／個

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12這批燈泡的平均使用壽命是多少？編輯課件3、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時間的情況，對學(xué)生作課外作業(yè)所用時間進行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計表所用時間t(分鐘)人數(shù)0＜t≤10410＜t≤20620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604〔1〕第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？〔2〕求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時間編輯課件4、某班40名學(xué)生身高情況如以下圖，

165105身高（cm）

185

175

155

1451520610204人數(shù)請計算該班學(xué)生平均身高編輯課件5、某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表部門ABCDEFG人數(shù)1124225每人創(chuàng)得利潤2052.521.51.51.2該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是多少萬元？編輯課件6、下表是截至到2002年費爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據(jù)表格中的信息計算獲費爾茲獎得主獲獎時的平均年齡？年齡頻數(shù)28≤X＜30430≤X＜32332≤X＜34834≤X＜36736≤X＜38938≤X＜401140≤X＜422

編輯課件7.種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜．為了考察這種黃瓜的生長情況李大叔抽查了局部黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)得到右面的條形圖．請估計這個新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜．編輯課件

60105噪音/分貝

80

70

50

401520612184頻數(shù)10908、為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對所轄的50個居民區(qū)進行了噪音〔單位：分貝〕水平的調(diào)查，結(jié)果如以下圖，求每個小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)。編輯課件9.某養(yǎng)魚戶搞池塘養(yǎng)魚已經(jīng)三年，頭一年放養(yǎng)鰱魚苗20000尾，其成活率約為70％，在秋季捕撈時，撈出10尾魚，稱得每尾魚得重量如下〔單位：千克〕0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8〔1〕根據(jù)樣本平均數(shù)估計這池塘魚得總常量時多少千克？〔2〕如果把這池塘中得鰱魚全部賣掉，其市場售價為每千克4元，那么那么能收入多少元？除去當(dāng)年得投資本錢16000元，第一年純收入多少元？編輯課件中位數(shù)和眾數(shù)編輯課件中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照由小到大〔或由大到小〕的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),那么中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。編輯課件下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少？〔1〕5，6，2，3，2〔2〕5，6，2，4，3，5先排序、看奇偶，再確定中位數(shù)。〔1〕6，5，3，2，2〔2〕6，5，5，4，3，2∴中位數(shù)為3∴中位數(shù)為4.5練習(xí)編輯課件中位數(shù)是一個位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息。如果一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，在這組數(shù)據(jù)中，有一半數(shù)比中位數(shù)大，有一半數(shù)比中位數(shù)小。即小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。編輯課件例題講解馬拉松比賽編輯課件例題講解在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手的成績?nèi)缦隆矄挝唬悍帧常?46145158175165148136140129180124154編輯課件146145158175165148136140129180124154〔1〕樣本數(shù)據(jù)〔12名選手的成績〕的中位數(shù)是多少？〔2〕一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾?？編輯課件〔1〕先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：解：148154158165175180124129136140145146那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)146、148的平均數(shù)，即因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147。編輯課件〔2〕根據(jù)〔1〕中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績快于147分，有一半選手的成績慢于147分。這名選手的成績是142分，快于中位數(shù)147分，可以推測他的成績比一半以上選手的成績好。編輯課件某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得到78分。全班共30人,其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分，4個90分，22個80分，以及一個2分和一個10分。計算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說，自己這次成績在班上處于“中上水平〞婷婷說得對嗎？編輯課件婷婷說得不對，把全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績看做一個數(shù)據(jù)樣本，容易確定這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80，即全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績小于或大于這個中位數(shù)的各占一半，那么婷婷的成績只是“中下水平〞。編輯課件

下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況：練習(xí)請找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，說明這個中位數(shù)的意義。日加工零件數(shù)6意義：日加工零件數(shù)多于或少于6的各有一半。編輯課件上題中，全班的數(shù)學(xué)成績是1個100分，4個90分，22個80分，一個78分，一個2分和一個10分。在這組數(shù)據(jù)中，80分出現(xiàn)次數(shù)最多，我們就把數(shù)據(jù)80叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).眾數(shù)編輯課件練習(xí)下面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？解釋它的意義。5267334376

分析：眾數(shù)與數(shù)據(jù)的順序無關(guān)，只需要看各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即可?！噙@組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3。編輯課件平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來代表一組數(shù)據(jù)的一些特征。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的〔〕中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的〔〕眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的〔〕A．平均水平B．中等水平C．多數(shù)水平平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別反映什么？

ABC思考編輯課件初二〔3〕班教室里，三個同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績最好而爭論，他們五次數(shù)學(xué)成績分別是：探究小康：62、94、95、98、98小麗：62、62、98、99、100小芳：40、62、85、99、99他們都認(rèn)為自己的成績比另外兩位同學(xué)好，根據(jù)你對數(shù)據(jù)的分析，應(yīng)該確定哪個同學(xué)數(shù)學(xué)成績最好呢？編輯課件平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小康89.49598小麗84.29862小芳778599分別算出三位同學(xué)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：怎樣比較呢？編輯課件小康說他的數(shù)學(xué)成績最好，是因為他是他們?nèi)酥?/p>

最高的人。小芳說他的數(shù)學(xué)成績最好，是因為他是他們?nèi)酥?/p>

最高的人小麗說他的數(shù)學(xué)成績最好，是因為他是他們?nèi)酥?/p>

最高的人。平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)編輯課件1、對于數(shù)據(jù)組3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2；①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。其中正確的結(jié)論有〔〕〔A〕1個〔B〕2個〔C〕3個〔D〕4個A練習(xí)編輯課件2、張華是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。對這組數(shù)據(jù)的分析中，張華最感興趣的數(shù)據(jù)是〔〕(A)平均數(shù)(B)中位數(shù)(C)眾數(shù)C編輯課件〔1〕中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中唯一的，可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)；〔2〕求中位數(shù)時，先將數(shù)據(jù)按一定的順序排列，假設(shè)這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)個，那么中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)；假設(shè)這組數(shù)據(jù)是偶數(shù)個時，那么中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)；梳理中位數(shù)編輯課件如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。例如：1，2，3，4，5沒有眾數(shù)。眾數(shù)

一般來說，一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。例如：1，2，3，3，4的眾數(shù)是3。如果有兩個或兩個以上個數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那么這幾個數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).例如：1，2，2，3，3，4的眾數(shù)是2和3。編輯課件平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同點：〔1〕平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；〔2〕平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；〔3〕平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，所以應(yīng)用最廣，但它受極端值的影響較大；〔4〕中位數(shù)只要很少計算，不受極端值影響;〔5〕眾數(shù)往往是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)，它與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受極端值的影響.編輯課件某大商場籌劃了一次“還利給顧客〞活動，凡一次購物100元以上〔含100元〕均可當(dāng)場抽獎。獎金分配見下表：獎金等級一等獎二等獎三等獎四等獎幸運獎獎金數(shù)額/元15000800010008020中獎人次41070360560商場欺騙顧客了嗎？商場提醒：平均每份獎金249元！應(yīng)用編輯課件

你認(rèn)為商場的說法能夠很好的代表中獎的一般金額嗎？商場欺騙顧客了嗎？說說你的看法，以后我們在遇到開獎問題應(yīng)該關(guān)心什么？中獎顧客商場在欺騙我們顧客，我們中只有兩人獲得80元，其他人都是20元，可氣！編輯課件

商場沒有欺騙顧客，因為獎金的平均數(shù)確實是249元，但是獎金的平均數(shù)不能很好地代表中獎的一般金額，91.6%的獎卷的獎金不超過80元。如果遇到開獎問題應(yīng)該關(guān)心中獎金額的眾數(shù)等數(shù)據(jù)信息。

獎金等級一等獎二等獎三等獎四等獎幸運獎獎金數(shù)額/元15000800010008020中獎人次41070360560編輯課件二、數(shù)據(jù)的波動極差方差編輯課件編輯課件編輯課件你對這三張圖片的第一印象是什么?編輯課件20.2.1數(shù)據(jù)的波動極差與方差編輯課件烏魯木齊的氣溫變化幅度較大,廣州的氣溫變化幅度較小.(1)烏魯木齊的氣溫的最大值、最小值各是多少？溫差是多少？廣州呢？〔2〕你認(rèn)為兩個地區(qū)的氣溫變化情況怎樣？

氣溫最大值最小值溫差烏魯木齊廣州24℃10℃14℃25℃20℃5℃1、某日在不同時段測得烏魯木齊和廣州的氣溫情況如下:問題情景0:004:008:0012:0016:0020:00烏魯木齊10°c14°c20°c24°c19°c16°c廣州20°c22°c23°c25°c23°c21°c編輯課件問題1:你知道如何計算一組數(shù)據(jù)的變化范圍嗎？最大值－最小值．一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差極差:極差＝問題2:你能舉一些生活中與極差有關(guān)的例子嗎?作用:極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化范圍.問題3:極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)變化情況的量,但它受極端值的影響較大，所以誤差較大，一般很少采用，為什么呢?引入新知比方：班級里個子最高的學(xué)生比個子最矮的學(xué)生高多少？家庭中年紀(jì)最大的長輩比年紀(jì)最小的孩子大多少？……編輯課件1.在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中,能反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的指標(biāo)是()A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D極差D2.數(shù)據(jù)0,-1,3,2,4的極差是＿＿＿＿＿.54.數(shù)據(jù)-1,3,0,x的極差是5,那么x=＿＿＿＿＿.-2或43.某日最高氣溫是4℃,溫差是9℃,那么最低氣溫是＿＿℃.假設(shè)最低氣溫是4℃,溫差是9℃,那么最低氣溫是＿＿℃.-5檢測反饋：13編輯課件編輯課件甲，乙兩名射擊手現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，假設(shè)你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？極差可以反映數(shù)據(jù)的波動范圍，除此之外，統(tǒng)計中還常采用考察一組數(shù)據(jù)與它的平均數(shù)之間的差異的方法，來反映這組數(shù)據(jù)的波動情況．活動1編輯課件討論甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：〔1〕請分別計算兩名射手的平均成績；〔2〕請根據(jù)這兩名射擊手的成績在以下圖中畫出折線圖；012234546810射擊次序第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068成績〔環(huán)〕〔3〕現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，假設(shè)你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？=8，=8甲x編輯課件甲射擊成績與平均成績的偏差的和：乙射擊成績與平均成績的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=

0（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=0怎么辦？誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？編輯課件〔10-8〕2+〔6-8〕2+〔10-8〕2+〔6-8〕2+〔8-8〕2=〔7-8〕2+〔8-8〕2+〔8-8〕2+〔8-8〕2+〔9-8〕2=甲射擊成績與平均成績的偏差的平方和：乙射擊成績與平均成績的偏差的平方和：找到啦！有區(qū)別了！216誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？編輯課件想一想上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？——與射擊次數(shù)有關(guān)！所以要進一步用各偏差平方的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性設(shè)一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1－x)2、(x2－x)2

、…(xn－x)2

，那么我們用它們的平均數(shù)，即用S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n編輯課件為了刻畫一組數(shù)據(jù)的波動大小，可以采用很多方法，統(tǒng)計中常采用下面的做法：設(shè)有n

個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn

，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2方差的定義：編輯課件思考：1、當(dāng)數(shù)據(jù)比較分散時，方差值怎樣？2、當(dāng)數(shù)據(jù)比較集中時，方差值怎樣？3、方差大小與數(shù)據(jù)的波動性大小有怎樣的關(guān)系？4、數(shù)據(jù)相同時，方差值為多少？5、方差s2的取值范圍又是什么？S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]編輯課件(3)當(dāng)且僅當(dāng)每個數(shù)據(jù)都相等時,方差為零,反過來,假設(shè)

(2)數(shù)據(jù)的方差都是非負數(shù),即〔1〕計算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均〞.方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小，越穩(wěn)定。幾點說明：編輯課件例1在一次芭蕾舞的比賽中，甲乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇〔天鵝湖〕，參加表演的女演員的身高〔單位：cm〕分別是甲團163164164165165165166167乙團163164164165166167167168哪個芭蕾舞團的女演員的身高更整齊？解:甲乙兩團演員的身高更分別是：由可知甲芭蕾舞團女演員的身高更整齊．活動2編輯課件6=x6=x6=x6=x練習(xí)１、用條型圖表示以下各組數(shù)據(jù)，計算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的．〔1〕6666666活動3〔2〕5566677〔3〕3346899〔4〕3336999編輯課件〔1〕6666666〔2〕5566677〔3〕3346899〔4〕3336999

方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.

方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動越小,越穩(wěn)定編輯課件練習(xí)11、樣本方差的作用是〔〕〔A)表示總體的平均水平〔B〕表示樣本的平均水平〔C〕準(zhǔn)確表示總體的波動大小〔D〕表示樣本的波動大小2、樣本5、6、7、8、9的方差是

.D2檢測反饋